EJEMPLO DE CLASE - WordPress.com€¦ · EJEMPLO DE CLASE CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD ....

EJEMPLO DE CLASE

CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD

Ejemplo 1

Gráfica X

Calculando la desviación estándar

GRÁFICAS DE CONTROL POR VARIABLES

Para Gráfica x cuando se conoce s

Límite superior de control (LSC) = x + zsx

Donde x = media de las medias muestrales o el valor meta establecido en el proceso

z = número de desviaciones estándar

sx = desviación estándar de las medias muestrales = s/ n

s = desviación estándar de la población

n = tamaño de la muestra

Límite inferior de control (LIC) = x - zsx

Ejemplo 1 Cajas de Avena

Los pesos de las cajas de hojuelas de avena incluidas

dentro de un lote de producción grande se muestrean

cada hora. Los administradores quieren establecer límites

de control que incluyan el 99.73% de las medias

muestrales.

Se seleccionar y pesan en onzas de manera aleatoria

nueve cajas cada hora. A continuación se presentan los

datos de las nueve cajas seleccionadas en la primera

hora. La desviación estándar es de 3.

Tomado y adaptado del libro de Texto Principios de Administración de Operaiones

Heizer,y Render, Séptima edición

MEDICIÓN DE LAS VARIABLES Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 16.10 16.30 16.00 16.20 16.10 15.90 16.00 16.30 16.00

2 16.80 16.90 16.70 16.30 17.00 16.80 16.90 17.00 16.80

3 15.00 15.90 15.80 15.70 15.80 15.70 15.30 15.20 15.10

4 16.80 16.50 16.80 16.80 16.80 16.20 16.50 16.10 16.00

5 16.10 16.80 16.80 16.50 16.80 16.20 16.50 16.80 16.00

6 16.20 16.30 16.50 16.90 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00

7 15.20 15.40 15.40 15.20 15.00 15.00 15.30 15.20 15.10

8 16.90 16.30 16.30 16.40 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00

9 16.40 16.30 16.50 16.20 16.30 16.30 16.50 16.20 16.00

10 14.70 14.80 14.70 14.90 14.70 14.90 14.90 14.90 14.70

11 14.20 14.40 14.40 14.20 14.00 14.00 14.30 14.20 14.10

12 17.40 17.30 17.50 17.20 17.30 17.30 17.50 17.20 17.00

Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x

1 16.10 16.30 16.00 16.20 16.10 15.90 16.00 16.30 16.00 16.10

2 16.80 16.90 16.70 16.30 17.00 16.80 16.90 17.00 16.80

3 15.00 15.90 15.80 15.70 15.80 15.70 15.30 15.20 15.10

4 16.80 16.50 16.80 16.80 16.80 16.20 16.50 16.10 16.00

5 16.10 16.80 16.80 16.50 16.80 16.20 16.50 16.80 16.00

6 16.20 16.30 16.50 16.90 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00

7 15.20 15.40 15.40 15.20 15.00 15.00 15.30 15.20 15.10

8 16.90 16.30 16.30 16.40 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00

9 16.40 16.30 16.50 16.20 16.30 16.30 16.50 16.20 16.00

10 14.70 14.80 14.70 14.90 14.70 14.90 14.90 14.90 14.70

11 14.20 14.40 14.40 14.20 14.00 14.00 14.30 14.20 14.10

12 17.40 17.30 17.50 17.20 17.30 17.30 17.50 17.20 17.00

MEDICIÓN DE LAS VARIABLES

Se saca el promedio

de cada una de las

observaciones

realizadas

MEDICIÓN DE LAS VARIABLES Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x

1 16.10 16.30 16.00 16.20 16.10 15.90 16.00 16.30 16.00 16.10 2 16.80 16.90 16.70 16.30 17.00 16.80 16.90 17.00 16.80 16.80 3 15.00 15.90 15.80 15.70 15.80 15.70 15.30 15.20 15.10 15.50 4 16.80 16.50 16.80 16.80 16.80 16.20 16.50 16.10 16.00 16.50 5 16.10 16.80 16.80 16.50 16.80 16.20 16.50 16.80 16.00 16.50 6 16.20 16.30 16.50 16.90 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00 16.40 7 15.20 15.40 15.40 15.20 15.00 15.00 15.30 15.20 15.10 15.20 8 16.90 16.30 16.30 16.40 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00 16.40 9 16.40 16.30 16.50 16.20 16.30 16.30 16.50 16.20 16.00 16.30

10 14.70 14.80 14.70 14.90 14.70 14.90 14.90 14.90 14.70 14.80 11 14.20 14.40 14.40 14.20 14.00 14.00 14.30 14.20 14.10 14.20 12 17.40 17.30 17.50 17.20 17.30 17.30 17.50 17.20 17.00 17.30

192.00

Cálculo de la Media de las Medias

192/12 = 16 onzas

CÁLCULO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Desviación Estándar de la Población:

Si se trabaja con menos de 30 elementos (de cada muestra) se trabaja con n-1, de esta manera:

Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x (x-x)²

1 16.10 16.30 16.00 16.20 16.10 15.90 16.00 16.30 16.00 16.10 0.01000

2 16.80 16.90 16.70 16.30 17.00 16.80 16.90 17.00 16.80 16.80

3 15.00 15.90 15.80 15.70 15.80 15.70 15.30 15.20 15.10 15.50

4 16.80 16.50 16.80 16.80 16.80 16.20 16.50 16.10 16.00 16.50

5 16.10 16.80 16.80 16.50 16.80 16.20 16.50 16.80 16.00 16.50

6 16.20 16.30 16.50 16.90 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00 16.40

7 15.20 15.40 15.40 15.20 15.00 15.00 15.30 15.20 15.10 15.20

8 16.90 16.30 16.30 16.40 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00 16.40

9 16.40 16.30 16.50 16.20 16.30 16.30 16.50 16.20 16.00 16.30

10 14.70 14.80 14.70 14.90 14.70 14.90 14.90 14.90 14.70 14.80

11 14.20 14.40 14.40 14.20 14.00 14.00 14.30 14.20 14.10 14.20

12 17.40 17.30 17.50 17.20 17.30 17.30 17.50 17.20 17.00 17.30

192.00

MEDICIÓN DE LAS VARIABLES

Se hace la operación de

a la media se le resta la

media de las medias y

se eleva al cuadrado

MEDICIÓN DE LAS VARIABLES Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x (x-x)²

1 16.10 16.30 16.00 16.20 16.10 15.90 16.00 16.30 16.00 16.10 0.01000

2 16.80 16.90 16.70 16.30 17.00 16.80 16.90 17.00 16.80 16.80 0.64000

3 15.00 15.90 15.80 15.70 15.80 15.70 15.30 15.20 15.10 15.50 0.25000

4 16.80 16.50 16.80 16.80 16.80 16.20 16.50 16.10 16.00 16.50 0.25000

5 16.10 16.80 16.80 16.50 16.80 16.20 16.50 16.80 16.00 16.50 0.25000

6 16.20 16.30 16.50 16.90 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00 16.40 0.16000

7 15.20 15.40 15.40 15.20 15.00 15.00 15.30 15.20 15.10 15.20 0.64000

8 16.90 16.30 16.30 16.40 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00 16.40 0.16000

9 16.40 16.30 16.50 16.20 16.30 16.30 16.50 16.20 16.00 16.30 0.09000

10 14.70 14.80 14.70 14.90 14.70 14.90 14.90 14.90 14.70 14.80 1.44000

11 14.20 14.40 14.40 14.20 14.00 14.00 14.30 14.20 14.10 14.20 3.24000

12 17.40 17.30 17.50 17.20 17.30 17.30 17.50 17.20 17.00 17.30 1.69000

192.00 8.82000

CÁLCULO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

onzas

8.82 =

9-1

s =

1.05 s =

LSC = 17.11 onzas

LIC = 14.88863 onzas z = número de desviaciones estándar (1 para el 68% de confianza, 2 para el

95.45% de confianza y 3 para el 99.73% de confianza)

LSC = 16+(3)(1.05/√8)

LIC = 16-(3)(1.05/√8)

LSC = 16+(3)(0.37123106)

LIC = 16 - (3)(0.37123106)

Límite Inferior de Control

Límite Superior de Control

14,00

14,50

15,00

15,50

16,00

16,50

17,00

17,50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

On

zas

Gráfica de Control Cajas de Avena

x

LSC

LIC

x

Número de muestra

Ejemplo 2

Gráficas X y R

Cuando no se conoce o es difícil de calcular la desviación

estándar

Ejemplo 2 Refresco Super Cola

Las botellas de refresco Super Cola tienen una

etiqueta que dice “peso neto 12 onzas”. Se

tomaron 12 muestras de 5 botellas cada una.

Encuentre el rango promedio del proceso y el

promedio global del proceso. El equipo de

administración de operaciones quiere determinar

los límites de control inferior y superior para los

promedios de este proceso. Trabaje con 3

desviaciones estándar. A continuación se le

presentan los datos de las muestras. Tome en

cuenta que la desviación estándar no se conoce. Tomado y adaptado del libro de Texto Principios de Administración de Operaiones


Límites de Control de Calidad por Variables para Rango

• LCS = D4 * R

• LCI = D3 * R

Tamaño de la muestra

(n)

Factor para LCS y LCI

para gráfica X (A2)

Factor para LCS para

gráfica R (D4)

Factor para LCI para

gráfica R (D3)

2 1.880 3.268 0

3 1.023 2.574 0

4 0.729 2.282 0

5 0.577 2.115 0

6 0.483 2.004 0

7 0.419 1.924 0.076

8 0.373 1.864 0.136

9 0.337 1.816 0.184

10 0.308 1.777 0.223

12 0.266 1.716 0.284

medida en onzas

#Muestra/ Observaciones 1 2 3 4 5

1 12.05 12.17 12.05 12.05 12.10

2 11.90 11.94 11.94 11.90 12.00

3 12.02 12.20 12.01 12.02 12.09

4 12.00 12.00 11.98 12.05 11.98

5 12.01 12.03 12.00 11.90 12.00

6 12.03 12.50 12.00 12.03 12.50

7 11.80 12.00 11.90 11.80 12.20

8 12.00 12.00 11.90 12.00 12.00

9 12.03 12.05 12.00 12.03 12.00

10 12.22 12.00 11.90 12.22 12.00

11 12.50 12.00 12.00 12.50 12.40

12 11.98 12.40 11.97 11.98 12.50

Sumatorias

medida en onzas


_

X

1 12.05 12.17 12.05 12.05 12.10 12.08

2 11.90 11.94 11.94 11.90 12.00

3 12.02 12.20 12.01 12.02 12.09

4 12.00 12.00 11.98 12.05 11.98

5 12.01 12.03 12.00 11.90 12.00

6 12.03 12.50 12.00 12.03 12.50

7 11.80 12.00 11.90 11.80 12.20

8 12.00 12.00 11.90 12.00 12.00

9 12.03 12.05 12.00 12.03 12.00

10 12.22 12.00 11.90 12.22 12.00

11 12.50 12.00 12.00 12.50 12.40

12 11.98 12.40 11.97 11.98 12.50

Sumatorias

Se saca el promedio

de cada una de las

observaciones

realizadas

medida en onzas

#Muestra/

Observaciones 1 2 3 4 5

_

X

1 12.05 12.17 12.05 12.05 12.10 12.08

2 11.90 11.94 11.94 11.90 12.00 11.94

3 12.02 12.20 12.01 12.02 12.09 12.07

4 12.00 12.00 11.98 12.05 11.98 12.00

5 12.01 12.03 12.00 11.90 12.00 11.99

6 12.03 12.50 12.00 12.03 12.50 12.21

7 11.80 12.00 11.90 11.80 12.20 11.94

8 12.00 12.00 11.90 12.00 12.00 11.98

9 12.03 12.05 12.00 12.03 12.00 12.02

10 12.22 12.00 11.90 12.22 12.00 12.07

11 12.50 12.00 12.00 12.50 12.40 12.28

12 11.98 12.40 11.97 11.98 12.50 12.17

Sumatorias 144.75

medida en onzas

#Muestra/

Observaciones 1 2 3 4 5

_

X

_

R

1 12.05 12.17 12.05 12.05 12.10 12.08 0.12

2 11.90 11.94 11.94 11.90 12.00 11.94

3 12.02 12.20 12.01 12.02 12.09 12.07

4 12.00 12.00 11.98 12.05 11.98 12.00

5 12.01 12.03 12.00 11.90 12.00 11.99

6 12.03 12.50 12.00 12.03 12.50 12.21

7 11.80 12.00 11.90 11.80 12.20 11.94

8 12.00 12.00 11.90 12.00 12.00 11.98

9 12.03 12.05 12.00 12.03 12.00 12.02

10 12.22 12.00 11.90 12.22 12.00 12.07

11 12.50 12.00 12.00 12.50 12.40 12.28

12 11.98 12.40 11.97 11.98 12.50 12.17

Sumatorias 144.75

Se calcula: del valor mayor

restar el valor menor.

Ejemplo: 12.17-12.05=0.12

medida en onzas


_

X

_

R

1 12.05 12.17 12.05 12.05 12.10 12.08 0.12

2 11.90 11.94 11.94 11.90 12.00 11.94 0.10

3 12.02 12.20 12.01 12.02 12.09 12.07 0.19

4 12.00 12.00 11.98 12.05 11.98 12.00 0.07

5 12.01 12.03 12.00 11.90 12.00 11.99 0.13

6 12.03 12.50 12.00 12.03 12.50 12.21 0.50

7 11.80 12.00 11.90 11.80 12.20 11.94 0.40

8 12.00 12.00 11.90 12.00 12.00 11.98 0.10

9 12.03 12.05 12.00 12.03 12.00 12.02 0.05

10 12.22 12.00 11.90 12.22 12.00 12.07 0.32

11 12.50 12.00 12.00 12.50 12.40 12.28 0.50

12 11.98 12.40 11.97 11.98 12.50 12.17 0.53

Sumatorias 144.75 3.01

Cálculo de la Media de las Medias

144.75/12 = 12.0625 onzas

Cálculo de Rango Promedio

R = 3.01/12 = 0.25083 onzas


• LCS = D4 * R

• LCI = D3 * R


(n)




gráfica R (D4)


gráfica R (D3)

2 1.880 3.268 0

3 1.023 2.574 0

4 0.729 2.282 0

5 0.577 2.115 0

6 0.483 2.004 0

7 0.419 1.924 0.076

8 0.373 1.864 0.136

9 0.337 1.816 0.184

10 0.308 1.777 0.223

12 0.266 1.716 0.284

Se busca en la tabla el valor

que corresponde a n = 5, en

la columna de: Factor para

LCS para gráfica R (D4)


• LCS = D4 * R

• LCI = D3 * R


(n)




gráfica R (D4)


gráfica R (D3)

2 1.880 3.268 0

3 1.023 2.574 0

4 0.729 2.282 0

5 0.577 2.115 0

6 0.483 2.004 0

7 0.419 1.924 0.076

8 0.373 1.864 0.136

9 0.337 1.816 0.184

10 0.308 1.777 0.223

12 0.266 1.716 0.284

Se busca en la tabla el valor

que corresponde a n = 5, en

la columna de: Factor para

LCS para gráfica R (D3)


• LCS = D4 * R • LCS = 2.115 * 0.25083 = 0.5305 onzas

• LCI = D3* R • LCI = 0 * 0.25083 =

0 onzas

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

1 3 5 7 9 11

Mil

íme

tro

s

Número de muestra

Gráfica R, Botellas de refresco Super Cola

R LSCR

Límites de Control de Calidad por Variables

• LSC = 12.062 + (0.577 * 0.250833) • LSC = 12.21 onzas

• LIC = 12.062 – (0.577 * 0.250833)

• LIC = 11.92 onzas

11,70

11,80

11,90

12,00

12,10

12,20

12,30

12,40

1 3 5 7 9 11

Milí

me

tro

s

Número de muestra

Gráfica X Botellas de refresco Super Cola

X

LSC

LIC

Ejemplo 3

Gráfica p

GRÁFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

Ejemplo 3 Gráfica p



Los digitadores de Dossier Data System introducen miles

de registros de seguros cada día para una variedad de

clientes corporativos. La directora general, quiere

establecer limites que incluyan el 99.73% de la variación

aleatoria en el proceso de introducción de datos cuando se

encuentra bajo control.

Se han recopilado muestras del trabajo de 20 digitadores.

Se examinaron cuidadosamente 100 registros por cada

empleado, estableciendo el número de errores. Los datos

se presentan a continuación.

No. De Muestra

Errores

1 6

2 5

3 0

4 1

5 4

6 2

7 5

8 3

9 3

10 2

11 6

12 1

13 8

14 7

15 5

16 4

17 11

18 3

19 0

20 4

80

No. De Muestra

Errores

_

P

1 6 0.06

2 5

3 0

4 1

5 4

6 2

7 5

8 3

9 3

10 2

11 6

12 1

13 8

14 7

15 5

16 4

17 11

18 3

19 0

20 4

80

Se divide 6/100 = 0.06

No. De Muestra

Errores

_

P

1 6 0.06

2 5 0.05

3 0 0.00

4 1 0.01

5 4 0.04

6 2 0.02

7 5 0.05

8 3 0.03

9 3 0.03

10 2 0.02

11 6 0.06

12 1 0.01

13 8 0.08

14 7 0.07

15 5 0.05

16 4 0.04

17 11 0.11

18 3 0.03

19 0 0.00

20 4 0.04

80 0.80

_

Límite Superior de Calidad (LSC) = p + z δp

_

Límite Inferior de Calidad (LIC) = p - z δp

_ _

Desviación estándar δp = p (1 - p)

n

p (1 - p)

n – 1

z = número de desviaciones estándar (1 para el 68% de confianza, 2 para el 95.45% de

confianza y 3 para el 99.73% de confianza)

p = Σ(x/n) n

= 0.80 / 20= .04 errores en registros

= 4 % errores en registros

p = Σx N = 80/ 2000 = 0.04 errores en registros = 4% errores en registros

(0.04) * (1- 0.04)

100

sp =

0.0196 =

1.96% errores en digitación

LSC = 0.0988

LIC = 0.00% errores en digitación z = número de desviaciones estándar (1 para el 68% de confianza, 2 para el

95.45% de confianza y 3 para el 99.73% de confianza)

LSC = 0.04 + (3)(0.0196)

LIC = 0.04 - (3)(0.0196)

LSC = 9.88% errores en digitación

LIC = -0.0188

Límite inferior de control

Límite superior de control

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Pro

po

rció

n d

e e

rro

res

Número de muestra

Gráfica de control de calidad, errores en digitación

p

LSCp

LICp

p

Ejemplo 4

Gráfica c

GRÁFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

Ejemplo gráfica c

La compañía de taxis Red Top recibe varias

quejas al día sobre el comportamiento de

sus conductores. Durante un período de 9

días (donde los días son la unidad de

medida) el propietario recibió los siguientes

números de llamadas de pasajeros

molestos: 3, 0, 8, 9, 6, 7, 4, 9, 8 para un

total de 54 quejas. Trabaje con un límite de

control del 99.73% de confianza.



Límite Superior de Calidad (LSC) = c + z c

Límite Inferior de Calidad (LIC) = c - z c

Desviación estándar δc = c

Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Total

Cantidad

de quejas

3 0 8 9 6 7 4 9 8

54

= 54/ 9 c

6 quejas promedio al día

LSC= 6 + (3) √6

LIC= 6 - (3) √6

LIC= 0 quejas

LSC= 13.35 quejas

LIC= -1.35 quejas

Límite Inferior de Control

Límite Superior de Control

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nú

mero

de e

rro

res o

no

co

nfo

rm

idad

es

Número de muestra

Gráfica de control de calidad, Quejas sobre el

servicio en Taxi

Número de

defecto

c

LSCc

Índice de habilidad del proceso

Ejemplo 5

Cpk=

Límite de especificación - X

Superior

X - Límite de especificación

inferior

3σ 3σ

,

Ejemplo 5 Índice de habilidad del proceso

Usted es el gerente de mejoras de proceso y ha

desarrollado una nueva máquina para cortar las plantillas

destinadas a la mejor línea de zapatos deportivos de la

compañía. Está emocionado porque la meta de la

compañía es de nomas de 3.4 defectos por millón y esta

máquina pareece ser la innovación que usted necesita.

Las plantillas no pueden superar en mas de ±0.001

pulgadas el grosor requerido de 0.250 pulgadas. Usted

desea saber si debe reemplazar la máquina existente, que

tiene un Cpk de 1.0. Trabaje con una desviación estándar

de 0.0005 pulgadas



Límite de

Especificación = 0.250 + 0.001 = 0.251

superior

Límite de

Especificación = 0.250 - 0.001 = 0.249

superior

Cpk = 0.251-0.250 , 0.250 – 0.249

3(0.0005) 3(0.0005)

Cpk = 0.001 0.001

0.0015 0.0015

Cpk = 0.67

Cpk=

Límite de especificación - X

Superior

X - Límite de especificación

inferior

3σ 3σ

,

Como la nueva máquina tiene un Cpk de 0.67 y la anterior

tenia un Cpk de 1, no debe de reemplazar la máquina

existente.

Ejemplo 6

MUESTREO DE ACEPTACIÓN

Ejemplo 6 Muestreo de Aceptación

Un banco del sistema local no realizaba inspecciones de control

de calidad de los artículos que compra a los proveedores, sino

que acepta la palabra de los vendedores a quienes les compra en

relación a la calidad de los productos. Sin embargo, últimamente

ha tenido algunas experiencias desfavorables con la calidad de

los artículos comprados y quiere preparar planes de muestreo

para uso del departamento de proveeduría.

Para el artículo particular boletas para depósito, el banco ha

establecido un porcentaje de tolerancia de defectos de a lo más

10%. La imprenta proveedora del artículo, a la que el banco le

compra, tiene en su instalación de producción un nivel de

aceptación de calidad de 3% para las boletas. El banco tiene un

riesgo para el consumidor de 10% y la imprenta un riesgo para el

productor de 5% o menos.

Imprenta proveedora de boleta para depósitos (Riesgo del productor)

Nivel de aceptable de calidad del proveedor -NAC- ………. 3% = 0.03

Riesgo del productor(alfa)…………………………..…5% = 0.05 o menos

Banco local que compra las boletas para depósito (Riesgo del consumidor)

Porcentaje de tolerancia de defectos del lote del comprador –PTDL- ……. 10% = 0.10

o menos

Riesgo del consumidor (beta)…………………….……………no más 10% = 0.10

Establecer PTDL o LTPD / NAC o AQL

c= 10/3 = 3.33

Buscar en la columna 2 de la tabla la razón que sea igual o

un poco mayor a la cantidad, para este caso = 3.33

c LPTD (PTDL) /

AQL(NAC)

n

*AQL(NAC) c

LPTD (PTDL) /

AQL(NAC)

n

*AQL(NAC)

0 44.890 0.052 5 3.549 2.613

1 10.946 0.355 6 3.206 3.286

2 6.509 0.818 7 2.957 3.981

3 4.890 1.366 8 2.768 4.695

4 4.057 1.970 9 2.618 5.426

Para este caso

es igual a 3.549

En la fila del valor 3.549, trasladarse a la columna 1, para el

dato de c

c LPTD (PTDL) /

AQL(NAC)

n

*AQL(NAC) c

LPTD (PTDL) /

AQL(NAC)

n

*AQL(NAC)

0 44.890 0.052 5 3.549 2.613

1 10.946 0.355 6 3.206 3.286

2 6.509 0.818 7 2.957 3.981

3 4.890 1.366 8 2.768 4.695

4 4.057 1.970 9 2.618 5.426

Para este caso

c= 5

Buscar en la columna 3 de la tabla el valor de c:

n *AQL(NAC

c LPTD (PTDL) /

AQL(NAC)

n

*AQL(NAC) c

LPTD (PTDL) /

AQL(NAC)

n

*AQL(NAC)

0 44.890 0.052 5 3.549 2.613

1 10.946 0.355 6 3.206 3.286

2 6.509 0.818 7 2.957 3.981

3 4.890 1.366 8 2.768 4.695

4 4.057 1.970 9 2.618 5.426

Para este caso = 2.613

Se divide este dato encontrado en la columna

3 (2.613) entre NAC o AQL para obtener n

n = 2.613/0.03

n = 87.1 n = 87

Respuesta: El número de unidades de la

muestra debe ser de 87 boletas de depósito,

y c o sea el número de aceptación igual a 5.

Cinco es el número máximo de boletas defectuosas

que pueden encontrarse en una muestra de 87

elementos antes de rechazar el pedido.

EJEMPLO DE CLASE - WordPress.com€¦ · EJEMPLO DE CLASE CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD ....

Documents

Transcript of EJEMPLO DE CLASE - WordPress.com€¦ · EJEMPLO DE CLASE CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD ....