EJEMPLO DE COMO RESOLVER UN PROBLEMA

Antes de iniciar debemos recordar que hay 5 pasos para resolver un problema:

1.- Comprender el problema.2.- Representar las incógnitas.3.- Plantear la ecuación.4.- Resolver la ecuación o ecuaciones.5.- Verificar las respuestas y dar la solución.

EJEMPLO DE SOLUCION DE PROBLEMAS

Veamos un ejemplo:

En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si se cuentan las patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?

EJEMPLO DE RESOLUCION DE PROBLEMAS

PASO 1.- Comprender el problema: Leer el problema explorando las relaciones de los datos y variables, es de vital importancia determinar cuáles y cuántas incógnitas contiene el problema.

De la lectura del enunciado podemos determinar que el problema cuenta con dos incógnitas que son la cantidad de gallinas y de conejos; también sabemos que se han contado la cantidad de cabezas y de patas. Con esta información pasamos al segundo paso.

EJEMPLO DE RESOLUCION DE PROBLEMAS

2.- Representar las incógnitas del problema mediante variables: Se puede usar gráficas, diagramas o tablas que permitan de una forma ordenada establecer las variables o incógnitas del problema, así como sus representaciones.

INCÓGNITAS # Animales # PatasGallinas x 2Conejos y 4

 

3.- Plantear la ecuación o ecuaciones necesarias para resolver el problema: Este es el punto medular de la resolución de problemas, muchas veces las complicaciones se dan por tratar de llegar a esta etapa sin haber pasado por las dos anteriores.

Por tener dos incógnitas necesitamos plantear un sistema de dos ecuaciones. La primera ecuación planteamos de la frase Si se cuentan las cabezas, son 50,

 

La segunda ecuación se obtiene de la frase: “si se cuentan las patas, son 134” cada gallina tiene 2 patas (2x), los conejos cuentan con 4 patas (4y) en total 134 patas.

Por lo tanto el sistema queda formado de esta forma:

 

 4.- Resolver las ecuaciones planteadas. Se procede a resolver la ecuación o ecuaciones obtenidas en el paso anterior, mediante cualquier método. Generalmente son los métodos de reducción los más utilizados.

Para resolver el sistema vamos a utilizar el método de reducción por adición o sustracción (sumas y restas)

 

Multiplicando la primera ecuación por (-2) para eliminar la incógnita x, obtenemos

 

5.- Verificar las respuestas y dar la solución: Una vez encontradas las soluciones de las ecuaciones debemos verificar que cumplen las condiciones del problema.

Verificamos que en la granja hay 33 gallinas y 17 conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si se cuentan las patas, son 134. Por lo tanto podemos dar la respuesta.

Respuesta: En la granja hay 33 gallinas y 17 conejos.