8/16/2019 Ejemplo METODO DE LA SECANTE

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Ejemplo 1:

Usar el método de la secante para aproximar la

raíz de , comenzando con , y

hasta que .

Solución (iteraciones):

Tenemos que > 0 y < 0 , que

sustituimos en la fórmula de la secante para

calcular la aproximación :

X2 !"#$"%.&'2!2%(()*+$%"!* %.&!2&--)'

  $!*"$"%.&'2!2%(()*

/on un error aproximado de:

0a #$%.&!2&--)'"!*+!%%1 &'.21

  $%.&!2&--)'*

/omo todaía no se lo3ra el o45etio, continuamos

con el proceso. 6esumimos los resultados en la

si3uiente ta4la:

Aprox. a la raíz Error aprox.

0

1 100%

0.612699837 63.2%

8/16/2019 Ejemplo METODO DE LA SECANTE

2/2

0.653442133 6.23%

0.652917265 0.08%

7e lo cual concluímos que laaproximación a la raíz es:

 

Teorema de Bolzano

Sea f una función continua en un intervalo cerrado [a, b] y

toma valores de signo contrario en los extremos, entonces

existe al menos un c ∈ (a, b) tal que f(c) !"