Ciclos de Potencia Curso 2007

Instituto de Física – Facultad de Ingeniería – UDELAR 1

Ejercicios Cuando no se indica otra cosa, los dispositivos y ciclos se asumen ideales. En todos los casos, bosqueje los ciclos y realice los diagramas apropiados. Se indican las respuestas para que controle su trabajo. En los ejercicios con aire, suponga CP constante, a menos que se indique lo contrario. 1) Un colector solar opera basado en un ciclo Rankine ideal con agua como fluido de

trabajo. El vapor saturado deja el colector a 150 ºC y la presión en el condensador es de 10 kPa.

a) Eficiencia térmica del ciclo. b) ¿A que temperatura media recibe calor el fluido de trabajo? c) ¿Cuál es la eficiencia de Carnot entre esta temperatura y la temperatura en el

condensador?

R: a) 0,227; b) 140 oC; c) 0.227

2) Se propone la planta generadora de la figura para operar basada en la diferencia de

temperatura entre las aguas profundas (5 ºC) y las aguas superficiales (25 ºC). La planta usa amoniaco como fluido de trabajo. La bomba y la turbina tienen eficiencia adiabática

0,80 y el flujo másico de amoniaco es 1000 /m kg s=ɺ

a) Determine la potencia entregada por la turbina y la consumida por la bomba. b) Determine el flujo de masa de agua por cada uno de los intercambiadores de calor

(supuestos asilados del ambiente). c) Cual es la eficiencia térmica de la planta?

R: a) 33,4 MW, 490 kW; b) 147,3 ton/s, 143,3 ton/s; c) 2,7%

Ciclos de Potencia Curso 2007

Instituto de Física – Facultad de Ingeniería – UDELAR 2

3) Un ciclo Rankine con recalentamiento usa agua como fluido de trabajo. El vapor entra a la turbina de alta a 3,5 MPa, 350 ºC y se expande a 0,8 MPa. Luego se lo recalienta a 350 ºC y se expande hasta 10 kPa en la turbina de baja.

a) Calcule la eficiencia térmica del ciclo y la calidad del vapor que sale de la turbina de baja.

b) ¿A que temperatura media recibe calor el fluido de trabajo?

R: a) 34,7%, 0,9012; b) 215,5 oC

4) Un ciclo Rankine con regeneración usa agua como fluido de trabajo. El vapor entra a la

turbina (adiabática) a 3,5 MPa, 350 ºC y sale al condensador a 10 kPa. Se drena vapor en dos puntos de la turbina a 0,8 MPa y 0,2 MPa para alimentar dos intercambiadores abiertos que precalientan el suministro de agua a la caldera. El agua sale de los intercambiadores como líquido saturado. Se usan bombas adiabáticas apropiadas para las presiones involucradas. Calcule la eficiencia térmica del ciclo y el trabajo neto generado por kg de vapor circulante.

R: 36,9%; 877 kJ/kg

5) Un ciclo Rankine con regeneración y recalentamiento usa agua como fluido de trabajo.

El vapor entra a la turbina de alta a 3,5 MPa, 350 ºC y se drena a 0,8 MPa para precalentar el agua suministrada a la caldera. El resto del vapor se recalienta (a la misma presión de 0,8 MPa) a 350 ºC y se suministra a la turbina de baja. De la misma, se drena vapor a 0,2 MPa para precalentar el agua suministrada a la caldera. La presión en el condensador es de 10 kPa y ambos intercambiadores de calor son abiertos. Calcule la eficiencia térmica del ciclo y el trabajo neto generado por kg de vapor circulante.

R: 37,2%, 1018 kJ/kg

6) Una planta de potencia opera en un ciclo Rankine simple en el cual el vapor sale de la

caldera sobrecalentado a 4 MPa, 400 ºC, como se indica en la Figura.

Hay caídas de presión en las cañerías (etapas 2-3 y 4-5) y en la caldera, como se indica en la figura. No hay pérdidas de presión en el condensador ni en las cañerías que entran y salen del mismo. La eficiencia adiabática de la turbina es de 86% y la de la bomba es de 80%.

Halle la eficiencia térmica del ciclo y compare con la que tendría si no hubiese pérdidas, y la turbina y la bomba fuesen ideales, con la presión de alta en 4 MPa.

R: 29,1%; sin pérdidas 35,3%

Ciclos de Potencia Curso 2007

Instituto de Física – Facultad de Ingeniería – UDELAR 3

7) En un ciclo de refrigeración ideal por compresión de vapor, la temperatura del vapor en el condensador es 40 ºC y la temperatura a salida del evaporador es -15 ºC.

Determine el COP para este ciclo para los fluidos de trabajo: a) Freón (R12) b) amoniaco

R: a) 3,6; b) 3,8

8) Cierta mezcla de combustible y aire genera 2800 kJ/kg al explotar en el cilindro. Para

modelar el comportamiento de un motor de combustión interna que usa esta mezcla, se usa un ciclo Otto para aire estándar, que recibe un calor de 2800 kJ por kg de aire circulante. La razón de compresión es 8, y al comienzo de la compresión las condiciones son 100 kPa, 15 ºC. Asuma calor específico constante para el aire.

Determine: a) Máxima presión y temperatura para el ciclo. b) Eficiencia térmica c) Presión media efectiva.

Nota: use valores de cv y cp adecuados para el intervalo de temperaturas relevante.

R: Modelo de aire frío con cv =0, 717 kJ/kg.K, k =1, 40: a) 4567 K,12,7 MPa; b) 56,5%; c) 2,2 MPa (valores poco realistas)

Modelo de aire caliente con cv y cp constantes a intervalos:

T (K) CV (kJ/kg.K) k 300 0.718 1.40 700 0.788 1.36

1000 0.874 1.32 1500 0.950 1.31 2000 0.986 1.31 2500 1.01 1.28 3000 1.03 1.27

R: a) 3462 K; 9,6 MPa; b) 47,9%; c) 1,9 MPa

9) Se observa que la etapa generadora de potencia en un motor a combustión en ciclo

Otto se puede modelar como un proceso politrópico (P.v n = cte) con un valor del exponente politrópico n =1, 23 algo menor que la razón de calores específicos CP/CV. Se reciben 2510 kJ/kg de calor en la etapa isócora. La razón de compresión es 8 y el aire a la entrada esta a 100 kPa y 15 ºC. Utilizando el modelo de aire caliente calcule: a) Máxima presión y temperatura para el ciclo. b) Eficiencia térmica c) Presión media efectiva.

Nota: Observe que hay adición de calor en la etapa de expansión, y debe tenerse en cuenta. R:(modelo aire caliente) a) 3211 K, 8,9 MPa; b) 46,9%; c) 1,82 MPa

Ciclos de Potencia Curso 2007

Instituto de Física – Facultad de Ingeniería – UDELAR 4

10) Un ciclo Diesel de aire estándar tiene una razón de compresión de 17. Las condiciones al comienzo de la etapa de compresión son 100 kPa, 15 ºC. La temperatura máxima es 2500 K. Usando el modelo de aire frío, determine la eficiencia térmica y la presión media efectiva para el ciclo.

R:(modelo aire frío) 58,8%; 1219 kPa 11) La razón de presiones a través del compresor de un ciclo Brayton de aire estándar es

10. El aire entra al compresor a 100 kPa, 15 ºC y la máxima temperatura en el ciclo es de 1050 ºC. El aire fluye a una tasa de 10 kg/s.

Determine:

a) Trabajo consumido por el compresor y entregado por la turbina. b) Eficiencia térmica del ciclo.

R: a) 2,7 MW y 6,4 MW; b) 48,2% 12) Considere ciclo de potencia de aire estándar en tres etapas: 1-2 es una compresión

isentrópica, 2-3 es una adición de calor a presión constante y 3-1 es una liberación de calor a volumen constante. Se sabe que P1 =100 kPa, T1 =330 K y P2 =800 kPa.

a) Determine el calor y el trabajo intercambiado en cada etapa y la eficiencia térmica del

ciclo. b) Bosqueje el ciclo en diagramas T-s y P-v.

R: a) 19,2% 13) Considere un ciclo de turbina de gas con dos etapas de compresión y dos de

expansión, con enfriamiento entre las etapas de compresión. La razón de presión a través de cada turbina y de cada compresor es 5. La temperatura a la entrada de cada compresor es 15 ºC, y a la entrada de cada turbina es 950 ºC. Se incorpora al ciclo un regenerador ideal, como se muestra en la figura. La presión inicial es P1 =100 kPa. a) Determine el trabajo consumido por los compresores, el entregado por las turbinas, y

la eficiencia térmica del ciclo. b) Suponga ahora que cada compresor tiene una eficiencia adiabática de 80%, cada

turbina tiene una eficiencia adiabática de 85% y el regenerador tiene una eficiencia de 60% y recalcule los trabajos consumidos y generados y la eficiencia térmica del ciclo.

c1, c2: compresores; t1, t2: turbinas; relación de presiones = 5; fr: enfriador; T3 = T1; ca1, ca2: cámaras de combustión; T6 = T8 = 1223 K; reg: regenerador, cuando es ideal T5 = T9

R: a) 168,2 kJ/kg, 450,8 kJ/kg, 62,4% b) 210,1 kJ/kg, 383,2 kJ/kg, 38,3%

Ciclos de Potencia Curso 2007

Instituto de Física – Facultad de Ingeniería – UDELAR 5

14) Considere un ciclo ideal de aire estándar para una turbina de propulsión a chorro, como

se muestra en la figura. Las condiciones a la entrada del compresor son 100 kPa, 290 K. La relación de presiones en el compresor es de 12. La temperatura a la entrada de la turbina es de 1500 K. A la salida de la turbina el aire se expande en la tobera hasta 100 kPa.

Determine la presión a la entrada de la tobera y la velocidad del chorro de aire que sale de la misma.

R: 550 kPa; 964 m/s 15) Considere el ciclo de potencia combinado gas-vapor que se muestra en la figura. El

ciclo de gas tiene una relación de presiones de 9. El aire entra al compresor a 290 K y a la turbina a 1400 K. La eficiencia isentrópica del compresor es 80 %, y la de la turbina es 85 %. El flujo másico de aire es de 200 kg/s. La temperatura de escape de aire (punto 9) es 450 K. El ciclo de vapor tiene 6 MPa y 10 kPa como presiones de alta y de baja respectivamente. La temperatura del vapor a la entrada de la turbina es 450 ºC, y la eficiencia isentrópica de la turbina de este ciclo es 87 %.

Calcule: a) Flujo másico de agua b) Eficiencia térmica del ciclo de aire c) Eficiencia térmica del ciclo de vapor d) Eficiencia térmica del ciclo combinado e) Potencia total entregada f) Grafique ambos ciclos en un mismo T-s

R: a) 25.5 kg/s; b) 30,0 %; c) 32.7 %; d) 46.3 %; e) 73.5 MW

5

6 7

8

9

3

4 1

2