APLICACIÓN DE LA

ESTADÍSTICA EN LA

CALIDAD

– La estadística aplicada en la Ingeniería se hace mediante la rama

de la estadística que busca implementar los procesos

probabilísticos y estadísticos de análisis e interpretación de datos o características de un conjunto de elementos al entorno industrial, a efectos de ayudar en la toma de decisiones y en el control de los

procesos industriales y organizacionales. 

SITUACIÓN:

En la fabrica de pernos, el diámetro es una característica importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona.

1.486 1.536 1.52 1.531 1.479 1.532 1.494 1.497 1.446 1.534 1.508 1.49 1.452 1.525 1.522 1.492 1.511 1.515 1.475 1.598 1.515 1.513 1.493 1.571 1.517 1.496

1.473 1.573 1.473 1.538 1.562 1.484 1.521 1.531 1.534 1.485 1.514 1.493 1.463 1.556 1.476 1.549 1.459 1.574 1.58 1.595 1.524 1.53 1.485 1.55 1.497 1.497

1.438 1.517 1.492 1.617 1.475 1.466 1.494 1.471 1.432 1.478 1.469 1.52 1.519 1.406 1.46 1.498 1.521 1.428 1.493 1.455 1.558 1.556 1.478 1.502 1.527 1.452

1.425 1.482 1.556 1.483 1.43 1.556 1.514 1.498 1.498 1.537 1.536 1.448 1.47 1.429 1.477 1.572 1.483 1.509 1.452 1.528 1.573 1.454 1.529 1.472 1.425 1.516

1.496 1.461 1.367 1.547 1.489 1.505 1.516 1.414 1.505 1.445 1.444 1.467 1.403 1.514 1.488 1.471 1.451 1.56 1.585 1.581 1.526 1.499 1.49 1.398 1.551 1.544

1.428 1.479 1.488 1.492 1.543 1.548 1.447 1.581 1.49 1.487 1.518 1.528 1.418 1.504 1.496 1.471 1.481 1.526 1.537 1.469 1.518 1.512 1.525 1.414 1.459 1.417

1.415 1.44 1.463 1.409 1.539 1.542 1.504 1.55 1.515 1.478 1.573 1.545 1.485 1.537 1.517 1.523 1.513 1.462 1.509 1.415 1.39 1.5 1.52 1.495 1.515 1.527

1.403 1.494 1.524 1.528 1.449 1.495 1.503 1.418 1.425 1.603 1.608 1.506 1.41 1.512 1.484 1.567 1.495 1.487 1.385 1.561 1.514 1.56 1.466 1.435 1.486 1.465

1.499 1.534 1.517 1.5 1.383 1.567 1.436 1.479 1.585 1.508 1.538 1.621 1.517 1.561 1.508 1.506 1.525 1.602 1.498 1.429 1.552 1.434 1.529 1.445 1.43 1.473

1.53 1.519 1.455 1.44 1.476 1.509 1.457 1.44 1.528 1.516 1.53 1.458 1.46 1.588 1.406 1.475 1.484 1.541 1.464 1.551 1.578 1.534 1.496 1.511 1.457 1.513

DATOS DE IMPORTANCIA:

*Target Value = 1.5 *Valor máximo= 1.621

*Tolerancia= + - 0.15 *Valor mínimo= 1.367

*Límite Superior= 1.65 *# de intervalos= 11

*Límite Inferior= 1.35 *Rango= 0.254 *Tamaño de intervalo= 0.231 (0.23 o 0.24)

# LI LS1 1.362 1.3852 1.386 1.4093 1.41 1.4334 1.434 1.4575 1.458 1.4816 1.482 1.5057 1.506 1.5298 1.53 1.5539 1.554 1.57710 1.578 1.60111 1.602 1.625

INTERVALOS APARENTES

MARCASLI LS Xi fi fai fri frai fiXi [Xi-X"]fi [Xi-X"]2fi

1.3615 1.3855 1.3735 3.00 3.00 0.01 0.01 4.121 0.379 0.04787 Media= 1.49981.3855 1.4095 1.3975 8.00 11.00 0.027 0.037 11.18 0.8186 0.08376 Desv. Media= 0.0391031.4095 1.4335 1.4215 20.00 31.00 0.067 0.103 28.43 1.5664 0.12268 Varianza= 0.00241.4335 1.4575 1.4455 25.00 56.00 0.083 0.187 36.14 1.358 0.07377 Desv. Estándar= 0.049151.4575 1.4815 1.4695 45.00 101.00 0.15 0.337 66.13 1.3644 0.041371.4815 1.5055 1.4935 60.00 161.00 0.2 0.537 89.61 0.3792 0.00241.5055 1.5295 1.5175 61.00 222.00 0.203 0.74 92.57 1.0785 0.019071.5295 1.5535 1.5415 37.00 259.00 0.123 0.863 57.04 1.5422 0.064281.5535 1.5775 1.5655 24.00 283.00 0.08 0.943 37.57 1.5763 0.103531.5775 1.6015 1.5895 11.00 294.00 0.037 0.98 17.48 0.9865 0.088471.6015 1.6255 1.6135 6.00 300.00 0.02 1 9.681 0.6821 0.07754Totales 300.00 449.9 11.731 0.72472

CLASES FRECUENCIAS MEDIDAS TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION

INTERVALOS REALES:

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Media - 3s1.352

Media + 3s1.647

Media - 2s1.4015

Media + 2s1.5981Media - s Media + s

LSL USLTarget value

Media

Series1

HISTOGRAMA. FRECUENCIA ABSOLUTA:

0.010.02666666666666670.0666666666666667

0.0833333333333333

0.15

0.2

0.203333333333333

0.123333333333333

0.08

0.0366666666666667 0.02

1.3735

1.3975

1.4215

1.4455

1.4695

1.4935

1.5175

1.5415

1.5655

1.5895

1.6135

GRÁFICA CIRCULAR. FRECUENCIA RELATIVA:

OJIVA. FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA:

1.3495

1.3735

1.3975

1.4215

1.4455

1.4695

1.4935

1.5175

1.5415

1.5655

1.5895

1.61350

50

100

150

200

250

300

350

Marcas de clase

Frec

uenc

ia

CAJA Y BIGOTES.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Series3Series2

La estadística aplicada en la Ingeniería Industrial es una

herramienta básica en negocios y producción. Es usada para entender la variabilidad de

sistemas de medición, control de procesos (como en control

estadístico de procesos o SPC (CEP)), para compilar datos y para

tomar decisiones. En estas aplicaciones es una herramienta clave, y probablemente la única

herramienta disponible.

EN LA INGENIERÍA DE CONTROL DE CALIDAD. 

PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO: ESTABLECER PARÁMETROS FUNCIONALES Y DEFECTIVOS, MÉTODOS ESTADÍSTICOS Y

GRÁFICOS DE ACEPTACIÓN Y RECHAZO DE LOTES. CONTROL Y PREVENCIÓN DE DESVIACIONES A LOS PROCESOS Y PARÁMETROS DE FUNCIONALIDAD Y SEGURIDAD, ASÍ COMO

PREVENIR DESVIACIONES DE LOS PARÁMETROS Y NORMAS ESTABLECIDOS. 

VERIFICAR LOS NIVELES DE SATISFACCIÓN AL USUARIO FINAL DE UN BIEN O SERVICIO. 

LOS MÉTODOS GRÁFICOS SON: HISTOGRAMAS (CAMPANA DE GAUSS), PARETTO, BARRAS DE DISPERSIÓN,

COMPORTAMIENTOS DE PROCESO (PENDIENTES LINEALES, CURVA LOGARÍTMICA Y SEMILOGARÍTMICA). 

LOS MÉTODOS ARITMÉTICOS SON: PROMEDIOS, VARIANCIAS, DESVIACIONES ESTÁNDAR Y PROMEDIO, EFICIENCIAS,

CÁLCULOS PORCENTUALES, PROBABILIDADES, TENDENCIAS.