ejercicio cross con rotula.docx
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1. HALLAR DMF EI= 10TN / m 2 a) CALCULO DEL FACTOR DE DISTRIBUCIÓN. NUDO A : FD AB =1 NUDO B: K BA = 3 4 ( I 3 ) = 3 I 12 FD BA =0.40 K BC = 3 4 ( I 2 ) = 3 I 8 FD BC =0.60 NUDO C: K CB = 3 4 ( I 2 ) = 3 I 8 FD CB =0.53
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1. HALLAR DMF
EI=10TN /m2
a) CALCULO DEL FACTOR DE DISTRIBUCIÓN.
NUDO A:
FDAB=1
NUDOB:
K BA=34 ( I3 )=3 I12 FDBA=0.40
K BC=34 ( I2 )=3 I8 FDBC=0.60
NUDOC :
KCB=34 ( I2 )=3 I8 FDCB=0.53
KCD=I3FDCD=0.47
NUDOD:
FDDC=0
b) MOMENTOS DE SEMI EMPOTRAMIENTO PERFECTO.
M AB=0
MBA=0
MBC=0
MCB=−2.03Tn−m
MCD=1.42Tn−m
MDC=−0.71Tn−m
c) DESARROLLO DEL PRIMER CROSS.
NUDO A B C DTRAMO AB BA BC CB CD DCF.D 1 0.4 0.6 0.53 0.47 0F.E.M AJUST. 0 0 0 -2.03 1.42 -0.711D 0 0 0 0.32 0.29 01T 0 0 0 0 0 0.145
0 0 0 -1.71 1.71 -0.565
Consideramos el momento de desplazamiento por la rótula:
Suponemos:∆=1EI ∆=10
MCB=3 (10)4
=7.5Tn−m
d) DESARROLLO DEL SEGUNDO CROSS.
e) HALLAMOS LOS MOMENTOS FIINALES.
M f=M p+( RQ )∗M s
M AB=0
MBA=0
MBC=0
MCB=−1.71+( 5.811.76 )(−3.52 )=−13.33
MCD=1.71+( 5.811.76 )(3.52 )=13.33
NUDO A B C DTRAMO AB BA BC CB CD DCF.D 1 0.4 0.6 0.53 0.47 0F.E.M AJUST. 0 0 0 -7.50 0 01D 0 0 0 3.98 3.52 01T 0 0 0 0 0 1.76
0 0 0 -3.52 3.52 1.76
f) COMPROBAMOS CON EL PROGRAMA FTOOL.
2. HALLAR DMF
EI=10TN /m2
a) CALCULO DEL FACTOR DE DISTRIBUCIÓN.
NUDO A:
FDAB=1
NUDOB:
K BA=34 ( 13 )= 3
12FDBA=0.40
K BC=34 ( 12 )=38 FD BC=0.60
NUDOC :
KCB=34 ( 12 )=38 FDCB=0.53
KCD=13FDCD=0.47
NUDOD:
FDDC=0
b) MOMENTOS DE SEMI EMPOTRAMIENTO PERFECTO.
M AB=0
MBA=0
MBC=0
MCB=−2.59
MCD=1.42
MDC=−0.71
a) DESARROLLO DEL PRIMER CROSS.
NUDO A B C DTRAMO AB BA BC CB CD DCF.D 1 0.4 0.6 0.53 0.47 0F.E.M AJUST. 0 0 0 -2.59 1.42 -0.711D 0 0 0 0.62 0.55 01T 0 0 0 0 0 0.27
0 0 0 -1.97 1.97 -0.44
Consideramos el momento de desplazamiento por la rótula:
Suponemos:∆=1EI ∆=10
MCB=3 (10)4
=7.5Tn−m
a) DESARROLLO DEL SEGUNDO CROSS.
a) HALLAMOS LOS MOMENTOS FIINALES.
M AB=0
MBA=0
MBC=0
MCB=−1.97+(12.681.76 ) (−3.52 )=−27.33
MCD=1.97+(12.681.76 ) (3.52 )=27.33
MDC=−0.44+( 12.681.76 ) (1.76 )=12.24
NUDO A B C DTRAMO AB BA BC CB CD DCF.D 1 0.4 0.6 0.53 0.47 0F.E.M AJUST. 0 0 0 -7.50 0 01D 0 0 0 3.98 3.52 01T 0 0 0 0 0 1.76
0 0 0 -3.52 3.52 1.76
