Ejercicio Nº 4 -...

Trabajo Práctico Nº 3 Tracción Axil - Uniones Abulonadas

Grupo Nº 3: Aguirre, Ferreyra, Insaurralde

Ejercicio Nº 4: Verificar la capacidad última (Pu) del siguiente sistema y diseñar la unión con bulones. Calcular además la deformación producida si el conjunto posee, en reposo, una longitud de 2,20m. Datos: Acero F-24 E = 2.100.000 kg/cm2

Barra: PNL 2” x 1/4” Planchuela: 2” x 1/4” Bulones: A307

FLUENCIA EN SECCIÓN BRUTA

217.6 cmAg → Tabla de Perfiles CIRSOC 301/2005

KncmMPaAFR Gytd 50,1301.017,623590,0 2

1

ROTURA EN SECCIÓN NETA Adopto Bulones de 1/2”, dispuestos en 1 fila. Según Tabla J.3-3 para bulones A307 de 1/2”

Agujero Normal .1416

"9mm

Según Sección B2, el diámetro de cálculo (dcal) es 2mm más que el diámetro nominal (dnom) del agujero, por lo tanto: (dcal)=16mm Espesor barra = ¼” 2.54cm = 0.635cm

22 14,4)60,1635,0(217,6 cmcmcmcmAn Se restan dos agujeros, uno por ala. Las barras están unidas por planchuelas en sus 2 alas, por ello, la Sección Neta Efectiva (Ane) es la misma que la Sección Neta (An)

KncmMPaAFR nutd 89,1141.0.14,437075,0 2

2

12 uu PP Por lo tanto Pu = 115 Kn.



Se hará el diseño de la unión con esta Capacidad última de carga (Pu), y luego se verificarán por Resistencia al Aplastamiento y por Bloque de Corte.

RESISTENCIA AL CORTE DE LOS BULONES Consideramos que la rosca no está excluida de los planos de corte; por lo tanto:

0,75 'd t n n bR R m A m = planos de corte

Para Bulones A307 MpaMpaFun 14040035.0.35.0'

KNcmMpaRd 30.131.027.1114075.0 2

Siendo esta la Resistencia de cada bulón. Por lo tanto si realizamos el cociente entre la carga Pu adoptada y la resistencia aportada por cada bulón, obtenemos la cantidad de bulones necesarios

bulonesKN

KNN 965.8

30,13

115

Por simetría adoptamos un total de 10 Bulones Comunes A307 de ø 1/2”, 5 por cada Ala. Dispuestos en 1 fila.

DISTRIBUCIÓN DE LOS BULONES cmcmcmdS 00,46,320,133min

1,5 30bd d si d mm

1,5 1,27 1,91 2bd cm cm cm

RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO Perfil L y Planchuela La deformación alrededor del agujero para cargas de servicio es una consideración del proyecto.

1 1.2n c uR L t F

FutdRn 4,22 Lc: Distancia entre borde y borde de agujero.

t: Espesor barras. d: diámetro nominal

Para la unión la resistencia al aplastamiento de la chapa es la suma de las resistencias al aplastamiento de la chapa en todos los agujeros de la unión. (Sección J.3.10).

)2

(d

LeLc



1 1.2n c uR L t F

KNcmMPaRn 87,3291,0635,0370))4,14(4)2

4,12(1(2,11 Verifica

KNKNRR dd 11529539375,075.01

FutdRn 4,22

KNMPacmcmRn 361,0370635,0635,04,22

KNKNnRR dd 11518053612 Verifica

Se verifica el perfil dimensionado para el estado límite de rotura de bloque de corte (Sección J.4.3.)

Las Aéreas netas y brutas de corte y tracción son:

2858,6635,0)5.46,144442( cmAnv

243,11635,0)44442( cmAgv

230,0635,0)5,06,127,1( cmAnt

2806,0635,027,1 cmAgt

1,06,01,0) AnvFuAntFua

1,086,63706,01,03,0370)a No se cumple estamos en el caso b

1,06,01,0) AnvFuAntFub

1,06,0 AgtFyAnvFuRn

verificaKNKNRn 11542,1281,0806,023586,63706,075,0

Ejercicio Nº 5: Dimensionar, con planchuelas de acero F-24, los elementos de los siguientes sistemas, como así también los bulones necesarios para resistir un esfuerzo último de 20.000 kg.



A) Acero: F-24

Bulones: ISO 8.8

Pu = 20.000 Kg


AgFyRnRdPu 9,09,0

25,9100002359,0

2,0cm

Mpa

MNAg

Utilizo planchuela 2” x 3/4” = 9,70 cm2, y bulones ISO 8.8 de ø 10 mm.


AbmnRntRd '75,0 m = planos de corte

2 20,75 (0,4 8250 / ) 2 0,785 3885.75dR kg cm cm kg

2 22(1 )

0,7854 4

b

d cmA cm ' 0,40n uF

bulonesN 615.53886

20000

6 Bulones ISO 8.8 de ø 10 mm. Dispuestos en 1 fila.

DISTRIBUCIÓN DE LOS BULONES

min 3 3 1,00 3,00S d cm cm

1,5 30bd d si d mm

1,5 1,00 1,50bd cm cm



ROTURA EN SECCIÓN NETA Según Tabla J.3-3 para bulones de 10 mm Agujero Normal: 12,00 mm

Φ cal=14 mm

2 29,70 1,40 1,905 7,03nA cm cm cm cm

2 20,75 4200 / 7,03d t u eR F A kg cm cm 22.146 kg > 20.000 kg

RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO

1,2 2,4 ºn c u u bulR L t F d t F N

Planchuela 2” x 3/4”

(3 5 1,5 ) 1,20 5,5 9,90cL cm cm cm cm

.950524200905,190,920,11 KgRn

.214.11564200905,100,140,22 KgRn

88,19505275,0Rd 71.289 kg > 20.000 kg

ESTADO LIMITE POR ROTURA DE BLOQUE DE CORTE Planchuela 2” x 3/4”

2(1,5 1,40 0,5) 1,905 1,52ntA cm cm cm cm

2(3 5 1,5 1,40 5,5) 1,905 16,76nvA cm cm cm cm cm 21,5 1,905 2,86gtA cm cm cm

KgAnvFu

KgAntFu

245.4276,1642006,060,0

640152,14200 Rotura por tracción y esfuerzo de corte

0,75 (0,6 )n u nv y gtR F A F A

2 2 2 20,75 (0,6 4200 / 16,76 2400 / 2,86 )nR kg cm cm kg cm cm 36828 Kg.

36.828 kg > 20.000 kg



B) Planchuelas F-24 Bulones ISO 8.8 Pu = 20.000 Kg


u d n y gP R R F A 2

2

200009,26

0,9 2400 /

ug

y

P kgA cm

F kg cm

Utilizo planchuela 4” x 3/8”: 9,65 cm2, con bulones ISO 8.8 de 16 mm


0,75 'd t n n bR R m A m = planos de corte

2 20,75 (0,4 8000 / ) 1 2,011 4825,34dR kg cm cm kg

2 22(1,60 )

2,0114 4

b

d cmA cm ' 0,4n uF

bulonesN 515.44825

20000

5 Bulones ISO 8.8 de ø 16 mm. Ver en la figura.

DISTRIBUCIÓN DE LOS BULONES

min 3 3 1,60 4,80S d cm cm

1,5 30bd d si d mm

1,5 1,60 2,40bd cm cm

ROTURA EN SECCIÓN NETA Según Tabla J.3-3 para bulones de 16 mm Agujero Normal: 18 mm



18 2 20 2,00CALC mm mm mm cm

2 2

1 9,65 (2,00 0,953 ) 7,744nA cm cm cm cm

2

2 2

2

(4,00 )9,65 (2,00 0,953 ) 2 0,953 6,754

4 4,16n

cmA cm cm cm cm cm

cm

Se adopta para el cálculo el área neta menor, o sea An2, con la cual se obtendrá menor resistencia de diseño.

2 20,75 4200 / 6,754d t u eR F A kg cm cm 21.276kg > 20.000 kg

RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO

1,2 2,4 ºn c u u bulR L t F d t F N


(4 4 2,40 ) 1,80 4,5 10,30cL cm cm cm cm

1

21,2 10,30 0,953 4200 / 49472,14nR cm cm kg cm kg

2

22,4 1,60 0,953 4200 / 5 76849,92nR cm cm kg cm kg

0,75 49472,14dR kg 37.104 kg > 20.000 kg

ESTADO LIMITE POR ROTURA DE BLOQUE DE CORTE


2(3 2,00 1,5 5,77 ) 0,953 5,50ntA cm cm cm cm cm

22(4,00 )

4 3 2,4 2,00 3,5 0.953 7,974 4,16

nv

cmA cm cm cm cm cm

cm

2(4,00 3 2,4 ) 0,953 13,72gvA cm cm cm cm



2 2

2 2

4200 / 5,50 23100,00

0,6 0,6 4200 / 7,97 20080,74

u nt

u nv

F A kg cm cm kgRotura por tracción y fluencia por corte

F A kg cm cm kg

0,75 ( 0,6 )n u nt y gvR F A F A

)72,13240060,050,54200(75,0Rn =32.146 kg> 20.000 kg verifica

Ejercicio Nº 6: Dado el siguiente esquema, para la carga muerta de servicio indicada, dimensionar la sección de la barra traccionada y la unión con bulones comunes (A307).

.

Bulones A307 (5 de 22mm) Acero F-24

Determinación de la carga ultima:

T=27.000kg

kgkgDTu 800.37000.274,14,1

Tu= 37,80 Tn.

FLUENCIA EN SECCION BRUTA:

d nR R Pu



y gPu F A 2

2

37.817.50

0.9 2.4g

y

Pu TnA cm

TnF

cm

Siendo 17.50cm2 la sección necesaria para cubrir con los dos perfiles L, por lo que cada perfil deberá tener una sección Ag/2 = 8.75cm2 Perfil Adoptado (21/2” x 5/16” ) = 9.57cm2

ROTURA EN SECCION NETA: Adopto 4 Bulones A307 de 24mm, dispuestos en 1 fila, separados 4d. Según Tabla J.3-3 para bulones de 22mm

Agujero Normal: 24mm

24 2 26 2.60cal mm mm mm cm

2 29.57 (2.6 0.80 ) 7.49nA cm cm cm cm

neA An U

L

xU 1 x = 1.86cm (distancia entre baricentro y borde de la barra)

L = 38.4cm (distancia entre agujeros extremos para 4 bulones)

951.040.38

86.111

cm

cm

L

xU

2 27.49 0.951 7.12neA An U cm cm

2 20.75 3770 / 7.12 20131.8 20.13d t u neR F A kg cm cm kg tn

Es la resistencia aportada por uno de los perfiles. Al multiplicar por 2 obtendremos la Resistencia total.

2 20.13 40.26 38.70dR tn Tn tn Verifica

RESISTENCIA POR CORTE DE LOS BULONES:

bnd AFR ------> 22

1295370035.035.0cm

Kg

cm

KgFF un

22

52.44

)4.2(cm

cmAb Φ del bulón



TnKgcmcm

KgAFR bnd 39.483.439052.4129575.0 2

2

Resistencia aportada por un bulón.

TnTn

TnTnRd 90.182

8.3795.2139.45 Verifica

RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO:

ucd FtLR 2.11 Lc = Distancia entre borde y borde de agujero

FutdRn 4,22 t = Espesor barras

d = Diámetro agujeros

cmcmcmLc 20.740.240.24

cmcmt 80.054.216/5

Kgcm

KgcmcmFtLR ucd 40.29030420080.020.72.12.1

21

Siendo 29030.40Kg la resistencia aportada por cada bulón

TnTnKgKgRd 90.18145145152540.290301 Verifica

FutdRn 4,22

cmd 40.2

cmt 80.0

Kgcm

KgcmcmFtdR ud 60.11289420080.040.24.14.1

22

Siendo aproximadamente 11290Kg la resistencia aportada por cada bulón

TnTnKgKgRd 90.184.5656448560.112892 Verifica

Las Resistencias calculadas corresponden a una barra, por lo que la carga última con la que se compara

debe ser reducida a la mitad. .90,182

TnPu

RESISTENCIA POR BLOQUE DE CORTE:

225.7 cmAn

296.2480.0)20.744.2( cmcmcmcmAnv Sección Neta a Corte



254.280.0175.3 cmcmcmAgt Sección Bruta a Tracción

Kgcmcm

KgAF nu 3045025.74200 2

2

Kgcmcm

KgAF nvu 3594204096.2442006.06.0 2

2

nunvu AFAF6.0

)6.0( gtynvund AFAFRR

Kgcmcm

Kgcm

cm

KgRd 40.51746)54.2240096.2442006.0(75.0 2

2

2

2

KgKg 80.3740.51746 Verifica

Ejercicio Nº 4 -...

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