Ejercicio Resuelto Coeficiente de

Correlación de Pearson Ing. Roque Castillo

Investigación & Salud III

¿Qué es el coeficiente de correlación de Pearson?

Es una prueba estadística para analizar la relación entre dos variables medidas en un nivel por intervalos o de razón. Se le conoce también como “coeficiente producto-momento”. Se simboliza: r Hipótesis a probar: correlacional, del tipo de “a mayor X, mayor Y”, “a mayor X, menor Y”, “altos valores en X están asociados con altos valores en Y”, “altos valores en X se asocian con bajos valores de Y”. La hipótesis de investigación señala que la correlación es significativa. Variables: dos. La prueba en sí no considera a una como independiente y a otra como dependiente, ya que no evalúa la causalidad. La noción de causa-efecto (independiente-dependiente) es posible establecerla teóricamente, pero la prueba no asume dicha causalidad.

¿Qué es el coeficiente de correlación de Pearson?

Nivel de medición de las variables: intervalos o razón. Interpretación: el coeficiente r de Pearson puede variar de −1.00 a +1.00, donde: −1.00 = correlación negativa perfecta. (“A mayor X, menor Y”, de manera proporcional. Es decir, cada vez que X aumenta una unidad, Y disminuye siempre una cantidad constante). Esto también se aplica “a menor X, mayor Y”. +1.00 = Correlación positiva perfecta (“A mayor X, mayor Y” o “a menor X, menor Y”, de manera proporcional. Cada vez que X aumenta, Y aumenta siempre una cantidad constante). El signo indica la dirección de la correlación (positiva o negativa); y el valor numérico, la magnitud de la correlación.

¿Qué es el coeficiente de correlación de Pearson?

−0.90 = Correlación negativa muy fuerte. −0.75 = Correlación negativa considerable. −0.50 = Correlación negativa media. −0.25 = Correlación negativa débil. −0.10 = Correlación negativa muy débil. 0.00 = No existe correlación alguna entre las variables. +0.10 = Correlación positiva muy débil. +0.25 = Correlación positiva débil. +0.50 = Correlación positiva media. +0.75 = Correlación positiva considerable. +0.90 = Correlación positiva muy fuerte.

Ejercicio

Se realizó un estudio acerca de la incidencia de caries en 21 comunidades de los Estados Unidos comparándola con la cantidad de fluoruro que contenía el agua. (Domestic water and dental caries, Dean et al., 1942, via Pagano, 1993, pp. 277-8) En el conjunto de datos de water.sav, evaluaremos si existe asociación o correlación entre la cantidad de fluoruro en el agua y la incidencia de caries.

Base de datos

Hipótesis

H0: No existe correlación alguna entre la cantidad de fluoruro en el agua (variable independiente) y la incidencia de caries (variable dependiente). Hi: Existe una correlación entre la cantidad de fluoruro en el agua (variable independiente) y la incidencia de caries (variable dependiente). Para que la hipótesis de investigación sea aceptada, la significancia (sig.) debe ser: p ≤ 0.05 ó sea tener un nivel de confianza del 95%

Pasos en SPSS 1

Pasos en SPSS 2

Resultados de SPSS

La significancia es p ≤ 0.05. Por lo tanto la hipótesis de investigación (Hi) se acepta. EXISTE UNA CORRELACION entre la cantidad de fluoruro y la incidencia de caries.

Análisis de los Resultados

El coeficiente de correlación es r=-0.706. Es una correlación buena. Además vemos que es negativo. Eso significa que la correlación es del tipo de “si la concentración de fluoruro aumenta, la incidencia disminuirá.

Video de Apoyo

Ejecución de la prueba - Correlación lineal simple https://www.youtube.com/watch?v=Yh7wRl9Pbh8

Datos del Ejemplo

En caso de que quieran practicar, adjunto el enlace para los datos del ejemplo: https://goo.gl/TqgRhF