Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)

Por Vicente Leal

Selección de inversiones II

Problema 6 Enunciado Un fabricante de envases de arcilla para la alimentación está analizando la posibilidad de instalar una nueva planta de producción. Su mercado es el francés, y en las dos localizaciones que estudia tiene próxima la materia prima. La elección está, por tanto, en función de los datos siguientes: Opción 1. Localizarse en Girona. Esto le supone un desembolso inicial de 500.000 euros, generándose unos flujos de caja de 275.000 euros y de 312.000 euros en el primer y segundo año respectivamente. Opción 2. Localizarse en Badajoz: Esto le supone un desembolso inicial de 400.000 euros, generándose unos flujos de caja de 250.000 euros y de 500.000 euros en el primer y segundo año respectivamente. El coste del capital es en ambos casos del 10%. Se pide: a) Determinar el Valor Actualizado Neto de cada una de las inversiones. b) En base a este criterio, explicar qué opción elegirá y por qué. c) Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) para ambas opciones. d) Explicar qué opc ión elegiría si utiliza este criterio; razonar la respuesta. Primer paso A. Lectura comprensiva del enunciando e identificación de los datos La empresa se está planteando cuál de las dos localizaciones le puede resultar más rentable, para cada uno de ellos conoce el desembolso inicial (D), los flujos de caja y el coste del capital. Como en todos los problemas, la organización de los datos es esencial para responder las preguntas correctamente.

Inversiones, desembolso inicial y flujos de caja: 1. Localización en Girona:

- D = 500.000 - Flujos de caja: 275.000, 312.000

2. Localización en Badajoz: - D = 400.000 - Flujos de caja: 250.000, 500.000

Coste del capital = 10% i = 0,1

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Por Vicente Leal

B. Lectura comprensiva de la primera pregunta

Para poder responder esta cuestión es necesario recordar la fórmula del VAN y su significado.

El VAN es un método de selección de inversiones que tiene en cuenta el diferente valor del dinero según el momento en el que se produce el flujo de caja (ya sea positivo o negativo), es decir, tiene en cuenta la inflación y el tipo de interés.

Valor actual de la inversión (VAN) = - Desembolso inicial + valor actual de los flujos de caja

Valor actual de los flujos de caja = nn

iF

)1( +

Hay que recordar que i es la tasa de descuento a efectos de actualización, que en este caso es 0,1, el coste del capital.

C. Elaboración de la respuesta Como en este problema se trata de elegir entre dos localizaciones, es importante que la respuesta esté bien organizada y clara.

Valor actual de la inversión (VAN) = - Desembolso inicial + valor actual de los flujos de caja

Localización en Girona: El valor actual de los flujos de caja es:

2)1,01(500.312

)1,01(000.275

++

+ = 272.277,2 + 306.342,5 = 578.619,7€

VAN = - Desembolso inicial + valor actual de los flujos de caja VAN = - 500.000 + 578.619,7= 78.619,7 euros

a) Determinar el Valor Actualizado Neto de cada una de las inversiones.

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Segundo paso A. Lectura comprensiva de la segunda pregunta Para responder esta pregunta sólo hay que tener en cuenta los resultados obtenidos en la pregunta anterior, y razonar su significado. B. Elaboración de la respuesta Tercer paso A. Lectura comprensiva de la tercera pregunta Para responder esta pregunta hay que recordar que la tasa interna de rentabilidad (TIR) es la tasa de descuento o de actualización –que se representa con r- que hace que el valor del VAN sea 0. Por ello, para calcularla hay que igualar el VAN a 0.

b) En base a este criterio, explicar qué opción elegirá y por qué.

Si se utiliza el método del valor actual neto (VAN) para seleccionar una de las dos posibles localizaciones, la más interesante es la segunda, correspondiente a Badajoz. En esta localización, con el mismo coste del capital, el valor actual neto es bastante mayor, además de que el desembolso inicial es menor.

Localización en Badajoz: El valor actual de los flujos de caja es:

2)1,01(000.500

)1,01(000.250

++

+ = 247.524,7 + 490.148,02 = 737.672,7€

VAN = - 400.000 + 737.672,7= 337.672,7 euros

c) Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) para ambas opciones.

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Por Vicente Leal

0)1(

...)1()1( 2

210 =

+++

++

++−=

nn

rF

rF

rF

DVAN

B. Elaboración de la respuesta Del mismo modo que en la primera pregunta, al tener que calcular la TIR para las dos posibles localizaciones, es muy importante que la respuesta esté bien organizada para facilitar la lectura de los resultados.

Localización en Girona

0)1(

500.312)1(

000.275000.500 2 =

++

++−=

rrVAN

Si (1 + r) = t:

05,312275

500 2 =++−tt

05,312275500 2 =++− tt

000.1837275

000.1625.700275

50025,3125004625.75275 ±

=±

=×

××+±=t

t1 = 1,112 ; t2 = -0,562 Como la rentabilidad no puede ser negativa, sólo consideramos el primer resultado. Como: t = 1 + r r = 0,112 ; es decir, la TIR sería un 11,2%.

Localización en Badajoz

0)1(

000.500)1(

000.250000.400 2 =

++

++−=

rrVAN

0500250

400 2 =++−tt

0500250400 2 =++− tt

8004,894250

800000.800250

40025004004500.62250 ±

=±

=×

××+±=t

t1 = 1,4305 r = 0,4305 TIR = 43,05%

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Por Vicente Leal

Cuarto paso A. Lectura comprensiva de la última pregunta Contestar esta pregunta sólo significa razonar el resultado de la cuestión anterior. B. Elaboración de la respuesta

d) Explicar qué opción elegiría si utiliza este criterio; razonar la respuesta.

En las dos opciones la rentabilidad es superior a la de mercado. Si la empresa localiza la fábrica en Girona la rentabilidad esperada es de 11,2% mientras que el coste del capital es sólo de un 10%, esto significa que la inversión es rentable. No obstante, en el caso de la localización en Badajoz, la rentabilidad es de un 43%, mucho más elevada que el coste del capital y también que la rentabilidad de la localización en Girona. Por ello, la localización más rentable si se utiliza el criterio de la tasa interna de rentabilidad es la segunda, la correspondiente a Badajoz.