ejercicioN4

7/23/2019 ejercicioN4

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MECNICA DE FLUIDOS I

MECNICA DE FLUIDOS I PRACTICA DOMICILIARIA

PROBLEMA 1:

Una turbina Pelton de 0.9m de dimetro tangente al eje del chorro ( dimetroPelton) posee unas cucharas que deflectan al chorro de agua un ngulo de 160. !lchorro es de ".6cm. de dimetro. #espreciando la fricci$n% hallar la potenciadesarrollada por la rueda & la eficiencia hidrulica cuando ' 00r.p.m. & lapresi$n antes de la tobera es de ".0*gf+cm,. -onsiderar que no ha& perdidas enla tobera.

a) E0y E1 % Z0Z1 0

P0

+

V02

2g+Z

0=

P1

+

V12

2 g+Z

1

V02

2 g=

V12

2gV

0=V

1

b

E 0y E2 , Z0Z2 0

P0

+

V 02

2g+Z

0=P2

+

V22

2 g+Z

2

V2=V

0

1


2/8


c) V2=V1=V0

Q0=Q

1+Q

2

Fy=0

0=0( Q2V2 sin 200 Q1V1sin 20

0)

Q2

V0=Q

1V

0

Q2=Q

1

Q

0=Q

1+Q

2

Q0=2Q

1

Q1=

Q0

2

Q

0=2Q

1

A0

V0=2A

1V

1

A0

V0=2A

1V

0

A1=

A0

2

'00rpm% w=10rad /s

/'".0

P1

+

V12

2 g+Z

1=P2

+

V22

2g+Z

2

V12

2 g=z

2V

1=2g Z2

2


3/8


Vc=2gH

Fx=Q0 (VcVD)+Q0(VcVD)cos 200

Fx= Q0 ( VcVD )(1+cos200)

pot=

w

t=

Fd

t =FV

pot=Fx(VcVD)

PROBLEMA 4:

!n la figura se tiene dos reserorios (2 & 3) & las tuber4as (1 & ,) de hierrofundido con una rugosidad absoluta de 0., mm. por donde se trasporta agua desde2 hasta 3 & luego descargar en -% el tubo (1) de 0.,m. de dimetro tiene una

longitud de 500m. & el tubo (,) tiene una longitud de 00m. -onsiderando prdidaspor fricci$n & locales hallar el caudal que discurre por el sistema & el dimetro deltubo (,).

DATOS:=0.00025m

3


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1=400m

2=500m

D1=0.2m

SOLUCIN:

1. 2nali7amos el tramo 283.

a rugosidad relatia: /D1=0.00125

Para considerar prdidas locales en la tuber4a 1% la relaci$n entre su longitud & dimetrodebe ser menor o igual a 100.

1

D=

400

0.2=2000!1500 % en este caso la prdida local se apro;ima a cero: " 0 .

#e la ecuaci$n de la energ4a:

EA=E #+"

" $=205=15m

#e la ecuaci$n de #arc&:

" $=0.0826$ Q

2

D5 =15 % despejando:

$ Q2=

15(0.25)0.0826(400)

$ Q2

=1.4528x104

2sumiendo alores del caudal% hallamos el ood&% con todos los datos hallamos los alores

de " $ . os datos obtenidos se encuentran en la siguiente tabla:

Q(m3/s)

1!"

R#$ 1!%4

$Q&

!'!" 5%"" 0%0,0 1%1

4


5/8


!'! %09 0%0,0 1%,?!'!" %51 0%0,0 1%!'!* %", 0%0,0 1%6

!l caudal requerido se halla del grfico f@,

s @:

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

0.07

0.07

0.08

0.08

0.09

0.09

0.1

f(x) = 0.07 x^0.52! = 0.98

fQ2 vs Q

"#$%& ()

x10-4 fQ2

Q(m3/s)

#e la f$rmula obtenida hallamos el caudal @ para $ Q2=1.4528x104 .

%=0,069&0,517

Q=0,069 (1,4528)0,517

5


6/8


Q=0.08365 m3/s

&. 2hora anali7amos el tramo 38-

-omo en el tramo 283 debemos saber la relaci$n +#,para considerar o no las prdidaslocales% pero no conocemos el dimetro #,. Abseremos la relaci$n para una prdida localdespreciable:Para tuber4as largas:

" $0, s':

D!1500 D (

500

1500=0.333m

!l dimetro de la tuber4a , deber ser menor o igual a 0.m.

=eali7aremos los clculos despreciando la prdida local% en caso de que el dimetro resultema&or a 0%m% reali7aremos nueos clculos considerando las prdidas locales.#e la ecuaci$n de la energ4a:

E#=E)+"

V#2

2g+Z#=

V)2

2g+Z)+" $ , Zc=0,V#=0.

" $=5V)2

2g *(a)

a elocidad la podemos hallar del caudal:

Q=VcA c=Vc D

2

4Vc=

4 Q

D2

2

Vc=4 Q

Dc2=

4 (0.08365)

D2

2

Vc=0 +1065

D22

*(b)

#e la ecuaci$n de #arc&:

6


7/8


0.088652

$(500 )

" $=0.0826 $ Q2

D2

5 =0.0826

" $=0 +3079 $

D25 +(,)

Beniendo las ecuaciones a%b & c% podemos resoler es sistema asumiendo alores para el

dimetro #% hallamos la relaci$n /D2 % el n


8/8


0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5

5.1

f(x) = 5.5 x^0.1! = 0.85

f(x) = N'N x^N'N! = N'N hf Vs D2

f1

"#$%& (f1)

f2

L*+%'& (f2)

"#$%& (f2)

D2(m)

x10-4hf

Dntersecamos las curas igualando las ecuaciones &1 & &,:

0.005&5.1=5.495&0.098

D25.198=0.0009

D2=0.26m

!l dimetro hallado #, es igual a 0.,6mE0.m% entonces el procedimiento fuecorrecto al despreciar las prdidas locales.

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