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Anlisis y Diseo de elementos

Ejercicicios de Aplicacin de Anlisis y Diseo de Elementos de Acero en Compresin38

Problemas de Aplicacin

4.3.1.- Determinar la resistencia de diseo de un miembro en compresin mostrado en la figura P4.3-1 de cada una de las maneras siguientes:a. Use la ecuacin E2-2 o la ecuacin E2-3.b. Use la tabla 3-36 o 3-50 en la seccin de valores numricos de las especificaciones.c. Use la tabal 4 en la seccin de valores numricos de las especificaciones.Datos:

K = 1 (Segn Tabla)

Se trata de Pandeo elstico

Resistencia de diseo:

4.3.2.- Determinar la resistencia de diseo de miembros en compresin mostrado en la figura P4.3-2 de cada una de las maneras siguientes.a. Use la ecuacin E2-2 o la ecuacin E2-3.b. Use la tabla 4 en la seccin de valores numricos de las especificaciones.(Ni la tabla 3-36 ni la 3-50 pueden usarse Por qu?.)

Datos:10x6x12ASTM A500 grado B (Fy= 46 ksi)

K = 1 (Segn Tabla)

Se trata de Pandeo elstico


4.3-3 Calcule la resistencia de diseo por compresin axial del miembro mostrado en la figura. Considere acero A36.

K = 1 (Segn Tabla)

Se trata de Pandeo Inelstico

4.3-4. Calcule la resistencia de diseo por compresin axial del miembro mostrado en la figura.

SOLUCION:K=1 (por tabla) Calculo de la longitud equivalente:K.L= 1 x 25 x 12K.L= 300 in.

Calculo de la relacin de esbeltez:

Hallando c:c: = c= 0.92 1.5(es una columna inelstica).

Calculo del esfuerzo crtico:c= 0.92 1.5

Calculo de la resistencia de diseo de compresin: 11.9 in2

4.3-5. calcule la resistencia de diseo por compresin del miembro mostrado en la figura P4.3-5.

SOLUCION:K=2.1 (por tabla) Calculo de la longitud equivalente:K.L= 2.1 x 15 x 12K.L= 378 in.

Calculo de la relacin de esbeltez:

Hallando c:c: = c= 2.03 1.5(es una columna elstica).

Calculo del esfuerzo crtico:Fu= Fu= Fu= 8.21 Ksi Calculo de la resistencia de diseo de compresin: 16.5 in2

Estabilidad local: , 9.05 CUMPLE

4.3.6.- Calcule la resistencia de diseo por compresin de un tubo 12x10x1/2 de acero A500 grado B. (Fy=46 ksi). La longitud efectiva con respecto a ambos ejes es de 20 pies. Use las tablas de carga para columnas para verificar su respuesta.

Datos:12x10x1/2ASTM A500 grado B (Fy= 46 ksi)

Se trata de Pandeo inelstico


4.3.7.- calcule la resistencia de diseo por compresin de un perfil W14x43 de acero A572 grado 50. La longitud efectiva con respecto a los dos ejes es de 16 pies. Use las tablas de cargas para columnas para verificar su respuesta.

K = 1 (Segn Tabla)



4.4 1 Escoja un perfil W para una columna de longitud efectiva de 13 pies que debe resistir una carga factorizada de 570 kips. Considere acero A572 grado 50 y use las tablas para columnas de la parte 3 del manual.

Suponiendo un Fr:

Del LRFD

Trabajamos con W10x77

Calculando Fr y Rn para el perfil seleccionado.


Revisamos estabilidad local:

El perfil seleccionado ser W10x77

4.4-2. Seleccione un perfil W de acero A36 para el miembro mostrado en la figura P.4.4-2. Use las tablas de cargas para columnas. La carga consiste en una carga muerta de servicio de 260 Kips y una carga viva de servicio de 520 Kips.

SOLUCION:PD= 260 kips.PL= 520 kips.K=0.8 (por tabla) Hallando resistencia de diseo: PU= 1.2 (PD) + 1.6 (PL) PU= 1.2 (260) + 1.6 (520) PU= 1144 Kips Calculo de la longitud equivalente:K.L= 0.8 x 20 x 12K.L= 192 in.

Suponemos un esfuerzo critico de pandeo:Fcr= . FYFcr= . 36Fcr= 24 Ksi

Calculo del Ag:PU C. Fu. Ag

Ag Ag Ag 56.08

W 24 x 192Ag= 56.3 Rmin= 3.07 in

Hallando c:c: = c= 0.70 1.5 (pandeo inelstico).



PU= 1144 Kips (SI CUMPLE) Estabilidad local: , 4.43 CUMPLE

4.4.3. Una columna con longitud efectiva de 20 ft debe resistir una carga axial factorizada de compresin de 205 kips.a. seleccione el tubo estructural cuadrado ms ligero. Use Fy= 46 ksi y las tablas de cargas para columnas.b. seleccione el perfil tubular estructural rectangular ms ligero. Use Fy= 46 ksi y la tabla de cargas para columnas.SOLUCION:Le = 20 ft.Py= 205 kips.Fy= 46 ksi.a. seleccione el tubo estructural cuadrado ms ligero. Use Fy= 46 ksi y las tablas de cargas para columnas.

Asumimos un esfuerzo crtico:Fcr= . FYFcr= . 46Fcr= 30.67 Ksi

Calculo del Ag: PU C. Fu. Ag

Ag Ag Ag 7.86 1Tanteo: 6 x 6 x 3/8 Ag = 8.08 r = 2.27 in

Calculando el esfuerzo crtico:c: = c= 1.34 1.5 (es una columna inelstica).



2 Tanteo: Asumimos un esfuerzo crtico:Fcr= 18.72 Ksi

Calculo del Ag: Ag Ag Ag 12.88

7 x 7 x 5/8 Ag = 14.9 r = 2.56 in8 x 8 x 1/2 Ag = 14.4 r = 3.03 in




(SI CUMPLE)

b. seleccione el perfil tubular estructural rectangular ms ligero. Use Fy= 46 ksi y la tabla de cargas para columnas.Le = 20 ft.Py= 205 kips.Fy= 46 ksi. Asumimos un esfuerzo crtico:Fcr= . FYFcr= . 46Fcr= 30.67 Ksi

Calculo del Ag:


Calculando el esfuerzo crtico:c: = c= 1.83 1.5 (es una columna elstica).

Calculo del esfuerzo crtico:Fu= Fu= Fu= 9.30 Ksi Calculo de la resistencia de diseo de compresin: 8.11 in2



20 x 8 x 1/2 Ag = 26.4 r = 3.38 in




(SI CUMPLE)

4.4-4- un tubo para columna con longitud efectiva de 15 pies se usara para resistir una carga muerta de servicio de 113 kips y una carga viva de servicio de 112 kips. Use acero A36 Y las tablas de cargas para columnas a fin de:a. Seleccionar un tubo estndar de acerob. Seleccionar un tubo extrafuerte de acero c. Seleccionar un tubo doble extrafuerte de acero.Datos:

A36, = 36, = 58

a) Ningn tubo estndar cumple.

b) Tomamos = 12



Si cumplec) Tomamos



Si cumple4.4-5 Seleccione el perfil HP ms ligeros en las tablas de cargas para columnas. La carga mostrada en la figura P4.4-5 esta factorizada. Considere acero A572 grado 50., A50, = 50, = 65

Tomamos Hp 8 x 36



No cumpleTomamos Hp 10 x 42



No cumpleTomamos Hp 10 x 57



Si cumple

4.4 6 Seleccione un perfil W16 para la condiciones del problema 4.4 - 1. Suponiendo un Fr:

Del LRFD





No es estable localmente






4.4.7. Seleccione un perfil W21 para las condiciones del problema 4.4-5.

SOLUCION: Hallando la longitud efectiva:KL= 2.1 x 17 x 12KL= 428.4 in

Asumimos un esfuerzo crtico:Fcr= . FYFcr= 33.33 Ksi

Calculo del Ag:

Ag Ag Ag 10.59 1Tanteo: 21 x 20 Ag = 59.2 r = 3.02 in

Calculando el esfuerzo crtico:c: = c= 1.87 1.5 (es una columna elstica).

Calculo del esfuerzo crtico:Fcr= . Fy Fu= Fu= 9.68 Ksi Calculo de la resistencia de diseo de compresin: 59.2 in2

Estabilidad local: , 3.86 CUMPLE

4.4-8. Escoja un perfil tubular estructural cuadrado de 2 x 2 x 2 o ms pequeo para las condiciones mostradas en la figura p4.4-8. Use Fy= 46 ksi.

TUBULAR CUADRADO 2 x 2 Fy= 46 ksiD= 4 kipsL= 9 kipsSOLUCION:Pu= 1.2 D + 1.6 LPu= 4.8+ 14.4Pu= 19.2 kips Hallando la longitud efectiva:KL= 0.65 x 12 x 12KL= 93.6 in

Asumimos un esfuerzo crtico:Fcr= . FYFcr= . 46

Fcr= 30.67 Ksi

Calculo del Ag:





4.5-1- Un perfil 14 x 38 de acero A36 se usa como un miembro a compresin de 30 ft de longitud y articulado en ambos extremos. El miembro esta arriostrado contra pandeo en la direccin dbil a intervalos de 10 pies. Cul es la carga de compresin mxima factorizada que ese miembro puede soportar?



4.5-2 Un perfil tubular 14x6x5/8 in se usa como miembro en compresin de 20 ft de longitud y articulado en ambos extremos. El miembro esta arriostrado contra pandeo en la direccin dbil a intervalos de 10 pies. Cul es la carga de compresin mxima factorizada que este miembro puede soportar?



4.5 3 Un miembro en compresin debe disearse para resistir una carga muerta de servicio de 180 kips y carga viva de servicio 320 kips. El miembro tendr 28 pies de longitud y est articulado en cada extremo. Adems, el estar soportado en la direccin dbil situado a 12 ft de su extremo superior. Considere acero A572 grado 50 y seleccione un perfil W.

Factorizamos la carga:

1.2 D + 1.6 L = 1.2 (180 k) + 1.6 (320 k) = 728 k

Calculamos el caso de esbeltez ms crtico para un W14x90:

Del c:

Se trata de Pandeo Inelstico Fr:

Rn:


4.5.4. Seleccione un perfil tubular de acero A500 grado B (Fy= 46 ksi) para soportar una carga muerta de servicio de 14 kips y una carga viva de servicio de 30 kips. El miembro tendr 30ft de longitud y estar articulado en cada extremo. Adems, el estar arriostrado contra pandeo en la direccin dbil en sus puntos tercios.SOLUCION:PERFIL TUBULAR DE ACEROA500 Fy= 46 ksiPD= 14 kipsPL= 30 KipsL= 30 ftPu= 1.2 D + 1.6 LPu= 1.2 (14)+ 1.6 (30)Pu= 64.8 kips Asumimos un esfuerzo crtico:Fcr= . FYFcr= . 46

Fcr= 30.67 Ksi

Calculo del Ag:

Ag Ag Ag 2.49 1Tanteo: 4 x 4 x 1/8 Ag = 2.65 rx = 2.59 in ry = 1.68 in

Calculando el esfuerzo crtico:c: = c= 1.76 1.5



6 x 4 x 1/2 Ag = 8.36 ry = 1.48 in


Calculo de la resistencia de diseo de compresin:



8 x 4 x 5/8 Ag = 12.4 rx = 2.62 in ry = 1.49 in


Fu= Fu= 10.29 Ksi


(SI CUMPLE)

4.5-5. El marco mostrado en la figura P4.5-5 no est arriostrado contra desplazamientos laterales. Las columnas son superficies W10 x 33 y la trabe es un perfil W12 X 26. Todos los miembros son de acero ASTM A572 grado 50 y estn orientados de manera que la flexin es respecto al eje X. suponga que Ky=1.0.

C W10 x 33V W12 x 26Fy= 50SOLUCION: Calculo de K elstico:Ga= 10

Gb= = 2.4 K= 2.5 (por tabla) Calculando el esfuerzo crtico:c: = c= 1.36 1.5 (pandeo inelstico).

= 5.15

Recalculando:Gaint= SRT x Gaint= 10

Gbint= SRT x Gbint = 2.4K=2.5


(SI CUMPLE)

4.5 8 El marco mostrado en la figura est soportado contra deslizamientos laterales por medio de un arrostramiento en x, que no es parte del marco. Las columnas son perfiles w12x40 y la trabe es un perfil w16x40. Todos los miembros son de acero A36 y estn orientados de manera que la flexin es respecto al eje x. Use Ky = 0.8a). Use el nomograma para determinar kx para las columnas. Use el factor de reduccin de rigidez cuando se aplicable (Pu = 200 kips para cada columna). b). Calcule la resistencia de diseo por compresin de las columnas.

a). PARA AB:

Usando el nomograma de prticos arriostrados tenemos que KAB=0.78


Correccin kInelstico:

Usando el nomograma de prticos arriostrados tenemos que KAB=0.76

PARA CD:

Usando el nomograma de prticos arriostrados tenemos que KCD=0.78


Correccin kInelstico:

Usando el nomograma de prticos arriostrados tenemos que KCD=0.76

B).


Fr:

Rn:

4.5.9. El marco mostrado en la figura P.4.5-9 no est arriostrado con deslazamientos laterales. Las columnas son perfiles tubulares cuadrados de 6 x 6 x 5/8 y las vigas son perfiles W12x 22. Las columnas son de acero ASTM grado B( Fy= 46 ksi) y para las vigas Fy= 50 ksi. Estas estn orientadas de manera que la flexin es respecto al eje x. suponga que Ky= 1.0.a. Use el monograma para determinar Kx para la columna ABb. Calcule la resistencia de diseo por compresin de la columna AB

SOLUCION:C = 6x6x5/8V = W12 x 22Fy= 46SOLUCION: Calculo de K elstico:Ga= 10

Gb= = .028 K= 1.77 (por tabla) Calculando el esfuerzo crtico:c: = c= 1.63 > 1.5 (pandeo elstico).


(SI CUMPLE)

4.5-10 El marco rgido mostrado en la figura p4.5-10 no est arriostrada en su plano. En direccin perpendicular al marco, este arriostramiento en sus nudos. Las conexiones en esos puntos de arriostramiento son simples (libre de momentos). Las trabes son perfil W14x 30y las trabes de piso son perfiles W16x 36. El miembro BC es un perfil W 10x 45. Considere acero A36 y seleccione un perfil W para AB. Suponga que la combinacin de cargas gobernantes no causa momento en AB y que la carga axial factorizada es de 150 kips.

SOLUCION: Calculo del Ag: Ag Ag Ag 7.35 1er Tanteo:W 10 x 26:Ag=7.61 in2rmin = 1.36 inrmax = 4.35 inIx = 144 Calculo de K elstico:Ga= = 0.35

Gb= = 0.96 K= 1.21 (por tabla) Calculando el esfuerzo crtico:c: = c= 1.68 > 1.5 (pandeo elstico).

Fu= Fu=

Fu= 11.19 Ksi Calculo de la resistencia de diseo de compresin:

(NO CUMPLE)


W810 x26 Ag = 7.61 rmax = 4.35 in rmin= 1.36 in IX= 144 IX= 14.1

2do Tanteo: Calculo del Ag: Fcr= 11.19 Ksi

Ag Ag Ag 15.77

W10 x 60 Ag= 17.6 rmax = 4.39 in rmin= 2.57 in IX= 3.41

Ga= = 0.84

Gb= 1.45 K= 1.72 (por tabla) Calculando el esfuerzo crtico:c: = c= 1.28 1.5 (pandeo inelstico).

Hallando factor de correccin: = 0.52SRF= 1


(SI CUMPLE)

4.6-3 Seleccione un canal American Standard para el miembro en compresin mostrado en la figura. Use acero A36. Los extremos del miembro estn empotrados en todas las direcciones.

Factorizamos la carga:

1.2 D + 1.6 L = 1.2 (30 k) + 1.6 (70 k) = 148 k

Suponiendo un Fr:

Del LRFD



Se trata de Pandeo Inlstico


Hallamos un esfuerzo elstico de pandeo (Fe) para perfiles con un solo eje de simetra:

Clculo del parmetro de esbeltez efectivo:


USAMOS UN W15X50

Diseo en Acero y Madera

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