1) Electronic Comunications fabrica radios portátiles que pueden utilizarse en comunicaciones de dos vías. El nuevo producto de la empresa que tiene un rango de hasta 25 millas, es adecuado para una diversidad de usos comerciales y personales. Los canales de distribución para el nuevo radio son:

A. distribuidores de equipo marino, B. distribuidores de equipo de oficina, C. cadenas nacionales de tiendas al menudeo, D. pedidos por correo.

Debido a diferentes costos de distribución y promocionales, la reditualidad del producto variará según el canal de distribución. Además, el costo de publicidad y el esfuerzo de ventas personales requerido también variarán de acuerdo con los canales de distribución. La tabla siguiente resume la distribución de la utilidad, el costo de publicidad y los datos de esfuerzo de ventas personales correspondientes al problema de Electronic Comunications. La empresa a formulado un presupuesto de publicidad de 5.000 dólares, y está disponible un máximo de 1800 horas de la fuerza de ventas para asignar al esfuerzo de ventas. Finalmente, un contrato vigente con la cadena nacional de tiendas al menudeo requiere que por lo menos de distribuyan 150 unidades a través de este canal de distribución.

Datos de Utilidades, costos y esfuerzo del personal de ventas para ElectronicCanal de Utilidades por Costo de publicidad Esfuerzo del personal

distribución unidad vendida por unidad vendida de ventas por unidad vendida

Distrib. Marinos $90 $10 2 horasDistrib. de oficinas $84 $8 3 horasTiendas nacionales $70 $9 3 horasPedidos por correo $60 $15 Ninguna

Electronic Comunications ahora se enfrenta al problema de establecer una estrategia de distribución para los radios, que maximice la reditualidad general de la producción de nuevos radios. Debe tomarse decisiones en relación con cuantas unidades deben asignarse a cada uno de los cuatro canales de distribución, así como asignar el presupuesto de publicidad y el esfuerzo de la fuerza de ventas a cada uno de los canales de distribución.

Solución:

Formulación del modelo:

Definición de variables

X1 = Numero de radios asignados a distribuidores de equipo marino X2 = Numero de radios asignados a distribuidores de equipos de oficina X3 = Numero de radios asignados a cadenas nacionales de tiendas X4 = Numero de radios asignados a pedidos por correo

Función Objetivo

Zmax = 90X1 + 84X2 + 70X3 + 60X4

Restricciones

10X1 + 8X2 + 9X3 + 15X4 ≤ 5000 por presupuesto 2X1 + 3X2 + 3X3 ≤ 1800 horas de esfuerzo en ventas X3 ≥ 150 unidades mínimas para cadenas nacionales

No negatividad Xi ≥ 0; i=1,4

Datos de entrada SOLVER

Datos de salida SOLVER

Análisis de SensibilidadDespués de haber ingresado el modelo a el software Lingo

max = 90*X1 + 84*X2 + 70*X3 + 60*X4;

10*X1 + 8*X2 + 9*X3 + 15*X4 <= 5000;

2*X1 + 3*X2 + 3*X3 <=1800;

X3 >=150;

Tenemos un resultado de la siguiente manera

Global optimal solution found.

Objective value: 48664.29

Variable Value Reduced Cost

X1 10.71429 0.000000

X2 442.8571 0.000000

X3 150.0000 0.000000

X4 0.000000 49.28571

Row Slack or Surplus Dual Price

2 0.000000 7.285714

3 0.000000 8.571429

4 0.000000 -21.28571

Ahora clasificaremos a un Slack o Surplus en la siguiente tabla

Row Slack Surplus Dual Price2 0.000000 costos de

publicidad7.285714 dolares/costo de publicidad

3 0.000000 horas 8.571429 horas/esfuerzo del personal de ventas

4 0.000000 unidades

mínimas para cadenas

nacionales

-21.28571unidades minimas para cadenas nacionales

Del análisis de Rango obtenemos los siguientes valores

Righthand Side Ranges:

Current Allowable Allowable

Row RHS Increase Decrease

2 5000.000 3100.000 50.00000

3 1800.000 18.75000 620.0000

4 150.0000 50.00000 150.0000

Podemos observar que podemos aumentar tanto en la fila 2 como en la 3 una cierta cantidad de costos y horas respectivamente, todo esto queda resumido en a la siguiente tabla

Row Máximo Incremento Costo y horas utilizado Máxima

2 3100.000 costos de publicidad

22585.7134

3 18.75000 horas

160.7142938

Como observamos es más conveniente aumentar los Costos de publicidad en 3100, por lo que quedaría un modelo de la siguiente manera

max = 90*X1 + 84*X2 + 70*X3 + 60*X4;

10*X1 + 8*X2 + 9*X3 + 15*X4 <= 8100;

2*X1 + 3*X2 + 3*X3 <=1800;

X3 >=150;

Con una solución

Global optimal solution found.

Objective value: 71250.00

Variable Value Reduced Cost

X1 675.0000 0.000000

X2 0.000000 23.00000

X3 150.0000 0.000000

X4 0.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 71250.00 1.000000

2 0.000000 4.000000

3 0.000000 25.00000

4 0.000000 -41.00000