CASOS DE APLICACIÓN

CASO 1: MATEMÁTICAS FINANCIERAS APLICADAS A PROYECTOS MINEROS

Ejercicio N° 1 (Tasa de interés simple y compuesta)

Una empresa minera tiene pensado incrementar su nivel de producción, para lo cual debe comprar un nuevo volquete cuyo valor es de US 1’000,000. La empresa adquirirá dicho equipo con un préstamo del Banco de Exportadores del Perú. La tasa de interés que le cobra dicho banco es de 10% al año, debiendo cancelarse el préstamo en un plazo de 2 años.

¿Cuánto debe pagar la empresa al final de los 2 años, por concepto de devolución del préstamo más los intereses respectivos?

Considerar 2 situaciones:a) Si el Banco cobra una tasa de interés simple de 10% al añob) Si el Banco cobra una tasa de interés compuesto de 10% al año

Ejercicio N° 2 (Tasa de interés nominal y efectiva)

Un proveedor de insumos mineros ofrece a una empresa financiamiento de un año para que adquiera los reactivos necesarios para su proceso de beneficio de mineral. El costo de los reactivos al contado es de US$ 100,000 y el financiamiento tiene una tasa de interés nominal de 15%, capitalizable trimestralmente.

¿Cuál es el costo efectivo anual del financiamiento?

Ejercicio N° 3 (Valor Presente)

Una empresa minera desea adquirir una chancadora para utilizarla en su planta de beneficio. La vida de la mina se estima en cinco años y el costo del dinero de los accionistas es de 8% anual.

Cuál chancadora debe seleccionarse, si se tiene la oferta de dos modelos, con las características siguientes:

Modelo 1 Modelo 2Costo inicial 260,000 340,000Beneficio anual 46,000 74,000Costo de mantenimiento anual 10,000 14,000Valor de rescate 130,000 150,000

Ejercicio N° 4 (Anualidades)

Una empresa minera viene evaluando la alternativa de comprar o alquilar una locomotora para sus actividades de explotación subterránea. En ambos casos, los costos de mantenimiento serán asumidos por la empresa minera.

El valor de compra de la locomotora es de US$ 500,000 y el alquiler anual que se paga por adelantado es de US$ 100,000. Si se compra la locomotora al término de la vida útil, se estima que podrá venderse la misma por US$ 50,000.

La vida de operación de la mina se estima en cinco años, y el costo del dinero de la empresa es de 12% anual.

¿Qué alternativa elegiría usted?

Ejercicio N° 5 (Gradientes)

Usted es el propietario de una mina en operación y un inversionista le ofrece comprar hoy su mina por US$ 10’000,000.

Usted sabe que su mina tiene reservas minerales para 10 años y que lo ingresos netos de la mina se incrementarán anualmente debido a la mayor eficiencia que se conseguirá progresivamente en la operación.

El primer año usted calcula que sus ingresos netos anuales alcanzarán la suma de US$ 1’200,000 y cada año se incrementarán en US$ 100,000.

Si se considera un costo de oportunidad del 12%, usted preferirá vender la mina ó seguir explotando la misma?

Ejercicio N° 6 (Tabla del Servicio de Deuda)

Una empresa minera ha tomado un financiamiento para desarrollar su proyecto de ampliación de mina de 1,000 TMD a 1,500 TMD. La inversión total del proyecto se estima en US$ 8’000,000 de los cuales US$ 4’000,000 serán financiados con un préstamo bancario.

El banco ofrece el financiamiento a un plazo de 8 años, sin periodo de gracia, mediante pagos anuales y a una tasa de interés preferencial de 8% anual.

Determine la tabla de servicio de la deuda para cada una de las situaciones siguientes:

a) Servicio de deuda constanteb) Principal constante

Ejercicio N° 7 (Valor Actual del Cierre de Minas)

Del plan de cierre de minas de una empresa minera se ha obtenido la información siguiente:- Vida operativa de la mina: 20 años- Gastos de cierre progresivo: US$ 2 millones anuales, durante toda la

vida operativa de la mina.- Gastos de cierre final: US$ 100 millones, a ejecutarse en el año 21- Gastos de post cierre: US$ 250,000 anuales desde el año 22 a

perpetuidad.- Tasa de descuento de la empresa: 10%

Determine el valor actual del plan de cierre de la empresa.

CASO 2: SELECCIÓN DEL TAMAÑO ÓPTIMO DE UN PROYECTO MINERO

Usted viene realizando el estudio de prefactibilidad de un proyecto minero, y debe tomar la decisión de seleccionar el tamaño óptimo para arrancar la operación minera. Usted tiene como restricciones de tecnología que la capacidad no puede superar las 2,000 TMD y dispone de recursos financieros por US$ 30 millones. Usted ha planificado operar la mina por un mínimo de 10 años y la tasa de descuento es del 10%.

a) Determine el tamaño óptimo de la operación sujeto a las restriccionesb) Si no hubiera restricciones financieras ni tecnológicas, cuál sería el tamaño

óptimoc) Cuál es el tamaño mínimo para trabajar con una operación rentable.d) Elabore un gráfico de tamaño vs rentabilidad, con las limitantes respectivas,

determinando los puntos críticos.

Usted cuenta con la información siguiente del estudio de prefactibilidad

Tamaño Inversión FC anual n(TMD) (miles US$) (miles US$) (años)

100 6.000 500 10200 8.000 900 10500 12.000 1.800 10600 18.000 3.000 10700 20.000 6.000 10800 21.000 8.000 10900 25.000 9.000 10

1.000 26.000 10.000 101.200 29.000 11.000 101.300 32.000 12.000 101.500 35.000 13.000 101.600 40.000 13.500 101.700 45.000 14.000 101.800 50.000 14.200 101.900 55.000 15.000 102.000 60.000 15.500 10

CASO N 3: ELABORACIÓN DE ESTADOS FINANCIEROS DE UNA EMPRESA MINERA QUE EJECUTA UN PROYECTO

Una empresa minera luego de realizar gastos de exploración y estudios por US$ 2 millones, desea implementar su proyecto a una capacidad de 2,000 TMD (asuma 300 días al año), para lo cual requiere realizar una inversión de US$ 50 millones. La inversión se financiará en un 40% (US$ 20 millones) con aporte de los accionistas y el 60% (US$ 30 millones) mediante un préstamo bancario a 10 años (sin periodo de gracia y pagos anuales de principal constante) y a una tasa de interés de 8% anual en dólares. Con la inversión de US$ 50 millones, la empresa adquirirá activos fijos por US$ 40 millones, realizará inversiones en activos intangibles por US$ 4 millones, comprará inventarios por un valor de US$ 3 millones y requerirá para capital de trabajo US$ 3 millones.

Durante el primer año de operación, el mineral tendrá un valor de US$ 60 por tonelada procesada, los costos de producción anuales (sin depreciación ni amortización) serán de US$ 15 millones y la suma de sus gastos operacionales (administrativos y de venta) de US$ 5 millones.

Los activos fijos se deprecian en línea recta en 10 años, los intangibles se amortizan en 5 años y la empresa paga un impuesto a la renta de 30% de su utilidad antes de impuestos y 8% de participación a sus trabajadores. Durante el primer año cobrará el 90% de sus ventas y el saldo será una cuenta por cobrar para el segundo año. La rotación de inventarios promedio durante el primer año de operación será de 108 días en promedio.

Se pide:a) Construir el balance general de la empresa antes de iniciar sus operaciones el

primer año. b) Construir el estado de ganancias y pérdidas de la empresa para el primer año

de operación. c) Construir el flujo de caja del primer año de operación d) Construir el balance general de la empresa al finalizar el primer año de

operación e) Calcular los indicares financieros siguientes al finalizar el primer año de

operación: liquidez corriente, prueba ácida de liquidez, endeudamiento patrimonial, rentabilidad patrimonial, rentabilidad del activo, margen bruto, margen neto y rotación de cuentas por cobrar.

CASO N° 4: CONSTRUCCIÓN DEL FLUJO DE CAJA DE UN PROYECTO MINERO

Construir el flujo de caja y determinar la rentabilidad financiera del proyecto minero, cuyos supuestos principales son los siguientes:

Supuestos:

Reservas Minerales 150,000 TMCapacidad producción 80 TMD (Año 1)

100 TMD (Año 2-5)Días de operación 300 días/añoLey cabeza oro 12 gr/TMRecuperación metalúrgica 70%Precio oro 350 $/onzaCostos producción 40 $/TMGastos Administrativos y de ventas US$ 500,000 al añoImpuesto Renta 30% de la utilidad antes de impuesto Participación Trabajadores 8% de la utilidad ntes de impuesto

Inversiones (Año 0)Equipo Mina 500,000Equipos Planta 300,000Obras Civiles 400,000Desarrollo Mina 300,000Capital de Trabajo 250,000Gastos Organización 100,000Inversiones (Año 6)Cierre de Mina 150,000

Depreciación Activos Fijos 10 añosAmortización intangibles 5 añosCosto de oportunidad del accionista 15%

Servicio deuda relevante para el Proyecto (en US$)

Año 1 2 3 4 5Amortización 0 250,000 250,000 250,000 250,000

Intereses 100,000 100,000 75,000 50,000 25,000Total 100,000 350,000 325,000 300,000 275,000

CASO N° 5: EVALUACIÓN DE PROYECTO MINERO NUEVO

Del estudio de factibilidad de un proyecto minero aurífero que se beneficiará mediante el método de lixiviación para obtener como producto final doré, se tiene la siguiente información relevante:

VARIABLES DE INVERSIÓN

Las inversiones del proyecto durante la vida del mismo, en millones de US$, se muestra en el cuadro siguiente:

-1 0 1-10 11 12-16Desarrollo Mina 80Edificios, maquinaria y equipos 40 140Gastos de organización 40 40Capital de Trabajo 5 18Inversiones de mantenimiento 5Inversiones de Cierre 2 30 2TOTAL INVERSIONES 165 198 5 30 2

Tasas de depreciación/amortización, a partir del año 1:

Desarrollo Mina 10 añosEdificios, maquinaria y equipos 12 añosGastos de organización 8 años

Las inversiones de mantenimiento que se realizarán durante los 10 años de vida útil del proyecto, no se deprecian, debido a que son inversiones necesarias para asegurar la operatividad de la maquinaria y equipo durante la vida útil del proyecto.

VARABLES OPERATIVAS

Ley de cabeza promedio: 1.54 gr/TM de mineralRecuperación Total 80%Precio asumido 325 $/onzaVida operativa de la mina 10 años1 onza troy = 31.1035 gr

Costos de producción unitarios ($/TM de mineral lixiviable)

a) Minado Carga 0.36Transporte 0.76Perforación 0.24Voladura 0.20Apoyo 0.60Total Minado 2.16

b) ProcesamientoSuministros 0.96Energía eléctrica 0.25Mano de Obra 0.39Total Procesamiento 1.60

Gastos Administrativos y de ventas

Gastos Generales y Administrativos US$ 15 millones al añoGastos Financieros (Plan de Cierre) 3% anual del valor de la garantía

Otros Gastos deducibles

Pago de Regalías al dueño de la concesión : US$ 4 millones al añoPago de Regalías mineras (ley regalías) : 3% de las ventas

Aporte Voluntario : 3.75% de la Utilidad Neta

Tasa de impuesto a la Renta: 30%

Tasa de Participación de los Trabajadores: 8%

Programa de Producción

Año 1 : 10’000,000 de TM de mineral minado y lixiviableAño 2 – Año 8 : 15’000,000 de TM de mineral minado y lixiviableAño 9 – Año 10 : 11’000,000 de TM de mineral minado y lixiviable

VARIABLES FINANCIERAS

La empresa obtendrá dos préstamos:

Préstamo 1

Objeto Financiar la construcción de edificaciones y compra de maquinaria y equipo, previsto en el segundo año de construcción (el préstamo se desembolsará durante dicho año, es decir en el año 0).

Monto US$ 140 millonesPlazo Total 9 años, que incluye 1 año de gracia de principalTasa de interés 6% efectiva anualForma de pago Pagos anuales iguales.

Préstamo 2

Objeto Financiar los gastos de organización del proyecto, requeridos durante el segundo año de construcción. El préstamo se desembolsará en dicho año, es decir en el año 0.

Monto US$ 40 millonesPlazo Total 5 años, sin periodo de graciaTasa de interés 8% efectiva anualForma de pago Pagos anuales iguales

Costo de oportunidad del empresario antes de impuestos: 12% efectiva anual.

PREGUNTAS:

1. Construir la tabla de depreciación de activos fijos y activos intangibles

2. Construir una tabla del servicio de la deuda 3. Elaborar el flujo de caja financiero del proyecto4. Determinar la rentabilidad financiera del proyecto 5. Cuál será el precio mínimo del oro que podrá soportar el

proyecto?