Trabajo a entregar el da Mircoles 26 Octubre. Examen 26 Octubre 1.- Encontrar el dominio de las siguientes funciones f(x,y) = arcsen (x + y) f(x,y) = arc cos(y/x) f(x,y) = (x2 + y2) f(x,y) = 1/12 (144 16 x2 -9y2 ) f(x,y) = x sen y 2.- Realizar el mapa de contorno para F(x,y) = e x/y c = 1,2,3,4,5 F(x,y) = (x + y)/ (x+1) F(x,y) = x2 + y2 F(x,y) = xlny c=1,2,3,4,5

c=1,2,8,16,25 c=1,2,3,4,5

3.- Encontrar las derivadas parciales con respecto a x y y para: F(x,y) = ex tg y F(x,y) =x4 -3x2 y2 + y4 F(x,y) = 2xey -3ye-x F(x,y) = ln x/(x2 + y2) 4.- Encontrar las cuatro combinaciones de las derivadas parciales de orden superior 2z , 2z , 2z , 2 z x2 xy y2 yx F(x,y) = - ( ey ey) sen x F(x,y) = ln ( x 2 + y 2 +1) F(x,y) = x cos y y cos x

F(x,y) = (9 x 2 y 2) 5.- Derivada implicita: x2 3xy +y2 2x + y 5 = 0 cos x + tg (xy) + 5 = 0 x2 + 2yz + z 2 = 1 xlny + y2z +z2 = 8 z - (x-y) - (y-z) = 0 6.- Derivada direccional y gradientes F(x,y) = 3x 5y2 +10 F(x,y) = cos (x2 + y2) F(x,y) = x tg (x + y) F(x,y) = 1 /(1 x2 y2) F(x,y) =3 x/3 y/2 (2,1) (3,-4) (4, 3) (0,0) (3,2) vector -> PI (3,4) PF (6,-2) u= i + j vector -> PI (3,-1) PF (1,0) v= 3i-2j = 2/3

7.- Encontrar los extremos ( mximos o mnimos ) para las siguientes funciones F(x,y) = x 2 + y4 F(x,y) = x3 y3 + 6xy F(x,y) = 5 x2 + 10xy - 20x -7y2 + 240y =5300 F(x,y) = x sen (x + y) F(x,y,z) = - x2 y2 + z2 F(x,y,z) = 2x2 + xy + 4y + xz + z2 +2