Ejercicios

Control Laboratorio io1 Ejercicios 15/05 /141. Un granjero cultiva trigo y maz en su granja de 45 hectreas. Puede vender a lo ms 140 toneladas de trigo y 120 toneladas de maz. Cada hectrea de trigo produce 5 toneladas de trigo, y cada hectrea de maz produce 4 tonelada de maz. El trigo se vende a 30 dlares la tonelada y el maz a 50 dlares la tonelada. La cosecha de una hectrea de trigo toma 6 horas y la cosecha de una hectrea de maz 10 horas. Se puede conseguir hasta 350 horas de trabajo a 10 dlares la hora. Sea T: hectreas sembradas con trigo y M: hectreas sembradas con maz, y L: horas de trabajo conseguidas. Para maximizar las ganancias, el granjero tendr que resolver el PL siguiente:

max. Z= 150 T + 200 M - 10 L

s.a.: T + M

45

6 T + 10 M - L

0

L

350

* Cual es la solucion optima

* Haga 2 interpretaciones sobre su sensibilidad

2. Una compaa manufactura 4 modelos de escritorios. Cada uno es construido primero en el taller de carpintera y luego enviado al taller de acabados, donde se pinta, encera y pule. El nmero de horas - hombre requeridos en cada taller; carpintera 4 de tipo 1.9 de tipo 2, 7 de tipo 3 y 10 de tipo 4 y en acabados: 1 de tipo 1.1 de tipo 2, 3 de tipo 3 y 8 de tipo 4.

Debido a limitaciones de capacidad de planta no puede tenerse ms de 6000 horas - hombre en el taller de carpintera y 4000 horas - hombre en el acabado en los prximos 6 meses

Las utilidades en la venta de cada artculo es SI. 12 de tipo 1, S/ . 20 de tipo 2, SI. 18 de tipo 3 y SI. 25 de tipo 4. Suponiendo que las materias primas y materiales estn disponibles en cantidades adecuadas y que toda las unidades producidas pueden venderse; la compaa quiere determinar la mezcla ptima. Determine el planteamiento del problema.* Cual es la solucion optima

* Haga 2 interpretaciones sobre su sensibilidad3. Winco vende cuatro tipos de productos. En la siguiente tabla se dan los recursos requeridos para producir una unidad de cada producto, y los precios de venta.

Prod 1Prod 2Prod 3Prod 4

Materia prima (unidades)2347

Horas de trabajo3456

Precio de venta (en dlares)4678

En la actualidad, se dispone de 4600 unidades de materia prima y de 5000 horas de trabajo. Para satisfacer las demandas de los clientes, hay que producir exactamente 950 unidades en total. Los clientes exigen que se produzcan por lo menos 400 unidades del producto 4. El objetivo de Winco es maximizar sus ingresos.

a) Cuntas unidades de cada producto fabrica Winco? Cul es el ingreso?

b) Suponga que Winco aumenta el precio del producto 2 en 50 centavos la unidad. Cul es la nueva solucin ptima para el PL? Cul es el nuevo ingreso?

c) Suponga que se aumenta el precio de venta del producto 1 en 60 centavos. Cul es la nueva solucin ptima para el PL? Cul es el nuevo ingreso?

d) Suponga que se disminuye el precio de venta del producto 3 en 60 centavos. Cul es la nueva solucin ptima para el PL?

e) Cul deber ser al menos el precio de venta del primer producto para que se comience a fabricar?

f) Suponga que se debe producir un total de 980 unidades. Determine el nuevo valor ptimo de z.

g) Suponga que se dispone de 4500 unidades de materia prima. Cul ser el ingreso?. Conteste la misma pregunta si slo se dispone de 4400 unidades de materia prima.

h) Suponga que se debe producir exactamente 950 unidades del producto 4, es factible la solucin?, en caso de serlo calcule el ingreso.

i) Cul es la cantidad mxima que Winco estara dispuesto a pagar por una unidad adicional de materia prima? Y por una hora extra de trabajo?

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