Ejercicios Curso Otono

EJERCICIO 1

15 de Septiembre de 2005

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

Nombre …………………….. Apellidos ……………………………………………. Nº expediente……… Análisis de estructuras de hormigón mediante programa SAP La figura representa una pequeña construcción con una altura de 3.50 m. Su estructura está formada por dos pórticos y un forjado unidireccional:

• Forjado unidireccional

o Canto: h = 300+50 mm o Nervios hormigonados in situ, situados cada 800 mm.

• Pórticos de hormigón armado:

o Vigas: canto h = 700 mm; ancho b = 300 mm o Soportes: 350x350 mm

• Materiales y control de ejecución:

o Hormigón: HA30/B/20/IIa; armaduras: B500S o Control de ejecución intenso

• Acciones (valor característico):

o Cargas permanentes: 5.5 KN/m2 o Cargas de uso: 2.0 KN/m2

Se pide: Obtener mediante cálculo lineal las solicitaciones correspondientes a Estados Límites Últimos, en el forjado y en los pórticos 1 y 2.

PRÁCTICA EN PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN - ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID – UPM

1. SOLICITACIONES DEL FORJADO

• Valor de cálculo de la carga gravitatoria por nervio: qd = 8.34 KN/m • Momento flectores máximos por nervio:

o Voladizo: Md = 26.1 KNm/nervio o Vano: Md = 38.9 KNm/nervio

• Esfuerzos cortantes por nervio: o Apoyo extremo en vano de 7.0 m: Vd = 25.5 KN/nervio o Apoyo junto al voladizo, en vano de 7.0 m Vd = 32.9 KN/nervio o Voladizo Vd = 20.8 KN/nervio

• Carga que deposita el forjado en la viga del pórtico 1: qd = 67.2 KN/m • Carga que deposita el forjado en la viga del pórtico 2: qd = 31.8 KN/m

2. SOLICITACIONES DEL PÓRTICO 1

• Gráficas de Md y Vd, indicando los valores máximos:

• Valores del esfuerzo normal en los soportes:

Soporte central: Nd = 713.2 KN; Soportes extremos: Nd = 248.2 KN

3. SOLICITACIONES DEL PÓRTICO 2

• Gráficas de Md y Vd, indicando los valores máximos:

• Valores del esfuerzo normal en los soportes:

Soporte central: Nd = 337.8 KN; Soportes extremos: Nd = 117.6 KN

EJERCICIO 2

23 de septiembre de 2005

Durabilidad, resistencia al fuego, acciones, combinación de acciones



La construcción representada en la figura está situada en un barrio periférico de la ciudad de León. Tiene una planta rectangular de 30x12 m y tres alturas, una bajo rasante y dos por encima del nivel del suelo. Dispone de un sótano para almacén de 3.00 m; una planta baja para porche abierto (estructura vista) de 3.00 m y acceso público peatonal; y una planta 1ª para sala de conferencias/auditorio con asientos fijos, de 6.00 m de altura. La cubierta, con un peto perimetral de 1.00 m de altura, es solo accesible para mantenimiento. Su estructura principal está formada por 7 pórticos paralelos, con un único vano de 12 m en auditorio y porche, y con dos vanos de 6 m cada uno en almacén. Perpendicularmente, se disponen forjados unidireccionales continuos de 5.00 m de vano. (En la planta, no se representa la escalera de acceso por no afectar a este ejercicio). Valor característico de las acciones:

• Peso de la estructura: 4.0 KN/m2 • Formación de pendiente e impermeabilización de la cubierta: 1.75 KN/m2 • Solados en porche y auditorio: 1.5 KN/m2 • Cargas variables de uso, nieve y viento de acuerdo con el borrador del documento sobre Acciones en

Edificación SE-AE del CTE (versión Mayo 2005) Nota: para este ejercicio, no es necesario tomar en consideración las cargas debidas a las fachadas

Nivel de control normal de ejecución de la estructura (EHE) Se pide: A. Durabilidad 1. Clase de exposición y calidad mínima del hormigón de la obra en razón de su durabilidad, según EHE:

Auditorio: • Clase de exposición: I [Puede considerarse Clase de Exposición I si se dispone del revestimiento adecuado de la estructura en

zonas húmedas (ver art. 13, EFHE), debiendo decidirlo el proyectista] • Relación agua/cemento máxima: 0.65 • Cantidad mínima de cemento, en kg/m3: 250 • Resistencia del hormigón mínima fck,min = 25 N/mm2

Porche: • Clase de exposición: IIb • Relación agua/cemento máxima: 0.55 • Cantidad mínima de cemento, en kg/m3: 300 • Resistencia del hormigón mínima fck,min = 30 N/mm2

PRÁCTICA EN PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN - ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID - UPM

2. Valor del recubrimiento mínimo de hormigón a incluir en los planos de la estructura del edificio por razones de la durabilidad, según la Instrucción EHE:

o Auditorio: c = 30 mm o Porche: c = 40 mm o Almacén: vigas y soportes: c = 30 mm o Almacén: muros perimetrales del sótano: c = 35 mm o Cimentación: c = 35 mm

(Los datos del informe geotécnico aseguran que el terreno no es agresivo) B. Fuego 3. Ancho mínimo y valor del recubrimiento mecánico (distancia de la superficie del hormigón al eje de la armadura) a

incluir en los planos de soportes y vigas del techo del auditorio, por razón de su resistencia al fuego normalizado R_90, según EHE:

SOPORTES: bmín = 250 mm VIGAS: bmín = 400 mm [250 mm] r = 40 mm r = 35 mm [40 mm] C. Acciones gravitatorias y seguridad 4. Valor característico:

o Carga de nieve en la cubierta: (omitir simplificación propuesta por CTE) qk = 1.2 KN/m2 o Carga de uso en la cubierta: qk = 1 KN/m2 o Carga de uso en el auditorio: qk = 4 KN/m2 o Carga de uso en el porche: qk = 5 KN/m2 [*3 KN/m2]

[*] Se entiende como valor más apropiado el indicado en al apartado C.3 de la tabla 3.1 del borrador de mayo del documento DB SE-AE del CTE, correspondiente a “zonas sin obstáculos que impidan el libre movimiento de las personas”. No obstante, también se podría tener en cuenta el valor de 3 KN/m2 expresado en el apartado 3.1.1 _ 6 para valores de sobrecarga de uso en “porches de acceso público”. 5. Valor de cálculo (mayorado) de la carga total en Estados Límites Últimos:

o Cubierta: (considerar valor más desfavorable de carga de uso ó nieve) qd = 10.55 KN/m2 o Auditorio: qd = 14.65 KN/m2 o Porche: qd = 16.25 KN/m2 [*13.05 KN/m2]

D. Análisis lineal: Pórtico central del sótano (viga de dos vanos de 6 m y soporte central) Nota: El apoyo de las vigas en los muros perimetrales se construye de forma que puede asimilarse a un apoyo articulado (mínima armadura de negativos en dicha unión)

6. Valor de cálculo de la carga que incide sobre las vigas: qd = 81.25 KN/m [*65.25 KN/m] 7. Valor de cálculo de la reacción del soporte en la zapata: Rd = 609.4 KN [*489.4 KN] 8. Gráfica de momentos flectores Md y esfuerzos cortantes Vd, indicando los valores máximos en KNm y KN

E. Viento (afinar el cálculo, omitiendo la simplificación propuesta por el borrador de mayo del CTE) 9. Valor de la presión dinámica del viento qb = 0.45 KN/m2 10. Coeficientes de exposición ce a la altura del suelo del auditorio y de la cubierta:

o Suelo del auditorio: ce = 1.3 o Cubierta: ce = 1.7

11. Coeficientes de presión y succión cp cuando el viento sopla perpendicularmente a las fachadas de 30 m o Presión: cp = 0.8 o Succión: cs = 0.43

12. Valor característico de la fuerza debida al viento que incide sobre el pórtico central del edificio (se asume que los 5

pórticos interiores tienen una rigidez doble que los 2 pórticos extremos, ante la acción horizontal del viento) o A la altura del suelo del auditorio: Fk = 16.2 KN o A la altura de la cubierta (peto de 1 m de altura): Fk = 18.9 KN

EJERCICIO 3 ENUNCIADO


Análisis de forjados y pórticos



Edificio de planta rectangular de 7.20x10.50m y dos alturas de 3.00 m cada una. Su estructura principal está formada por tres pórticos paralelos con un solo vano de 7.20 m y por forjados unidireccionales continuos. El forjado de la planta 1ª tiene un vano de 4.50 m y un voladizo de 1.50 m. El forjado de la cubierta tiene dos vanos de 4.5 y 6.0 m, respectivamente. Las vigas tienen 550 mm de canto y 300 mm de ancho, y los soportes son cuadrados de 300 mm de lado. Valor característico de las acciones:

• Cubierta: carga permanente qk = 5.50 KN/m2; carga variable qk =1.5 KN/m2 • Planta primera: carga permanente qk = 6.0 KN/m2; carga variable qk = 2 KN/m2 • Fachadas qk = 9.0 KN/m • Petos perimetrales en cubierta y en el voladizo de la P.1ª, de 1 m de altura: qk = 3.0 KN/m

Acción del viento: se considerará que el edificio está situado en un barrio periférico de la ciudad de Madrid. Nivel de control de ejecución de la estructura: Normal Se pide: 1. Acción del viento sobre el pórtico central 2. Acciones gravitatorias sobre el pórtico central

o Gráficas de Vk en forjados (análisis elástico lineal) por metro de ancho o Cargas en valor característico qk sobre las vigas

3. Gráficas de momentos flectores Md en el pórtico central (análisis elástico lineal), para las hipótesis en E.L.U.: o Hipótesis I: Carga gravitatoria o Hipótesis II: Carga gravitatoria y viento de izquierda a derecha o Hipótesis III: Carga gravitatoria y viento de derecha a izquierda

4. Envolvente de las gráficas de momentos flectores en la viga del pórtico central situada en P.1ª 5. Esfuerzo normal Nd en el soporte derecho de la planta baja, para las tres hipótesis anteriores.

EJERCICIO 3 RESULTADOS


Análisis de forjados y pórticos



Apellidos ………………………………………………..…….…….… Nombre ……….……………. Grupo …….. 1. Acción del viento sobre el pórtico central 1.1 Valor de la presión dinámica del viento qb = 0.42 KN/m2 1.2 Coeficientes de exposición ce a la altura del suelo de planta primera y de cubierta:

o Suelo de planta primera: ce = 1.3 o Cubierta ce = 1.4

1.3 Coeficientes de presión y succión cp cuando el viento sopla perpendicularmente a la fachada de 10.5 m

o Presión cp = 0.8 o Succión cs ≈ -0.5

1.4 Valor característico de la fuerza debida al viento

o A la altura del suelo de la planta 1ª Fk = 7.45 KN o A la altura de la cubierta Fk = 6.69 KN

(Nota: se ha asumido que los tres pórticos tienen la misma rigidez) 2. Acciones gravitatorias sobre el pórtico central 2.1 Solicitaciones por metro de ancho en los forjados (en valor característico):

• Gráficas de Vk en cubierta:

• Gráficas de Vk en P.1ª 2.2 Carga gravitatoria sobre la viga de cubierta (pórtico central), en valor característico: permanente qk = 36.6 KN/m variable qk = 10.0 KN/m 2.3 Carga gravitatoria sobre la viga de P.1ª (pórtico central), en valor característico: permanente qk = 28.0 KN/m variable qk = 8.00 KN/m


Gráficas de momentos flectores Md en el pórtico central (valores de cálculo en E.L.U.), para las hipótesis: (Nota: Indicar para cada hipótesis el valor de cálculo de las cargas gravitatorias y de viento.)

3.1 Hipótesis 1ª: Carga gravitatoria

3.2 Hipótesis 2ª: Carga gravitatoria y viento de izquierda a derecha 3.3 Hipótesis 3ª: Carga gravitatoria y viento de derecha a izquierda

4. Envolvente de las gráficas de momentos flectores en la viga del pórtico central situada en P.1ª 5. Esfuerzo normal de cálculo Nd en el soporte derecho (planta baja), para las tres hipótesis anteriores:

(Nota: No olvidar incluir el efecto del cerramiento y peto de cubierta en el valor Nd)

o Hipótesis 1ª: Nd = 572 KN o Hipótesis 2ª: Nd = 570 KN o Hipótesis 3ª: Nd = 554 KN

(Nota: Se ha estimado un reparto de la carga de cerramientos proporcional al reparto de carga gravitatoria en forjado de cubierta.)

EJERCICIO 4

6 de Octubre de 2005



NOMBRE………………………… APELLIDOS…………………………………………………………………... GRUPO……… 1ª PARTE: Predimensionado Edificio situado en Segovia para salas de exposiciones, de 14.4 x 13.0 m, con cuatro plantas de 3.50 m de altura cada una. Su estructura principal está formada por tres pórticos paralelos, cada uno de tres vanos de 5.40, 3.60 y 5.40 m de luz cada uno, sobre los que apoyan forjados continuos de dos vanos de 7.0 y 6.0 m de luz cada uno. Acciones (valor característico):

• Cubierta: o Peso del forjado: 4.0 KN/m2 o Acabados en cubierta: 2.0 KN/m2 o Peto: 3.0 KN/m o Sobrecarga de uso en terraza accesible privadamente, según CTE (SE-AE, Mayo 2005) o Sobrecarga de nieve, según CTE (SE-AE, Mayo 2005) Nota: se asumirá que ambas sobrecargas pueden actuar simultáneamente

• Planta tipo: o Peso del forjado: 4.0 KN/m2 o Solado: 1.2 KN/m2 o Tabiquería: 0 o Fachadas: 9.0 KN/m o Sobrecarga de uso, según CTE (SE-AE, Mayo 2005)

Hormigón HA30/B/20/IIa Control de ejecución de la estructura normal

1.1 Vigas planas de la planta de cubierta, en pórtico 1:

• Estimación de la carga en la viga: qd = 45 KN/m • Estimación del momento flector máximo Md = 146 KNm • Predimensionado de la sección: canto h = 300 mm

ancho b = 400 mm

1.2 Vigas planas de las plantas tipo, en pórtico 1:

• Estimación de la carga en la viga: qd = 69 KN/m • Estimación del momento flector máximo Md = 224 KNm • Predimensionado de la sección: canto h = 350 mm

ancho b = 450 mm Nota: Los cantos con los que se ha predimensionado resultan algo ajustados para el forjado, debiendo tomarse medidas al respecto para evitar problemas de flecha.


1.3 Soportes interiores en Pórtico 1 (sección cuadrada; mínimo 250x250 mm; dimensiones múltiplo de 50 mm)

• Estimación del esfuerzo normal en P.3ª: Nd = 225 KN • Predimensionado: lado de la sección cuadrada a = 250 mm



• Estimación del esfuerzo normal en P.Baja: Nd = 1260 KN • Predimensionado: lado de la sección cuadrada a = 300 mm

2ª PARTE: Análisis lineal de un pórtico de una planta Edificio igual al anterior pero con solo una planta. La sección de todos los soportes es 250x250 mm y la de la vigas planas 300x400 mm. No se consideran huecos de ascensor ni escalera. Acciones (valor característico):

• Cargas permanentes: 6.0 KN/m2 • Cargas variables: 2.0 KN/m2 • Peto: 3.0 KN/m

Control de ejecución de la estructura normal

2.1 Forjado (análisis plástico, EFHE, art.7; valores de cálculo ELU)

• Carga que actúa sobre el forjado qd = 12.2 KN/m2 • Momento flector máximo en el forjado: Md = 51.2 KNm/m • Carga que deposita el forjado en el pórtico: qd = 35.4 KN/m

2.2 Pórtico 1 (análisis lineal, valores de cálculo ELU):

Carga total que actúa sobre las vigas: qd = 39.9 KN/m Vigas de 5.4 m • Momento Md sobre el soporte extremo: Md = -41.8 KNm • Momento Md máximo en el vano: Md = 78.5 KNm • Momento Md sobre el soporte interior: Md = -94.4 KNm Viga de 3.6 m: • Momento Md sobre el soporte: Md = -72.6 KNm • Momento Md máximo en el vano: Md = -8.0 KNm Soportes interiores: • Esfuerzo normal: Nd = 189.2 KN • Momento flector máximo Md = 21.8 KNm

EJERCICIO 5




NOMBRE………………………… APELLIDOS…………………………………………………………………... GRUPO……… ARMADO DE VIGAS DE PÓRTICOS INTERIORES Edificio de una planta de 3.50 m de altura cuya estructura está formada por tres pórticos paralelos de tres vanos con 5.40, 3.60 y 5.40 m de luz cada uno, sobre los que apoya un forjado continuo de dos vanos de 7.0 y 6.0 m de luz cada uno. La sección de todos los soportes es 250x250 mm y la de la vigas planas 300x400 mm. Acciones (valor de cálculo) sobre las vigas del pórtico: qd = 39.9 KN/m Hormigón HA30/B/20/IIa. Armaduras B500S Nivel de control de ejecución: normal

ARMADO LONGITUDINAL DE LAS VIGAS 1. Armado superior:

• Vano extremo sobre soporte extremo A1 = 405 mm2 • Vano extremo sobre soporte interior A1 = 995 mm2

2. Armado inferior:

• Vano extremo A1 = 805 mm2 • Vano central A1 = - mm2

3. Armado mínimo: A1,min = 336 mm2 4. Armaduras: Nota: se armará con:

• Armadura superior básica: 2φ12 mm • Armadura superior de refuerzo: barras φ16 mm • Armadura inferior: barras φ16 ó φ12 mm


Armaduras en cara superior:

• Vano extremo sobre soporte extremo: 2φ12 + 1φ16 • Vano extremo sobre soporte interior 2φ12 + 4φ16 • Longitud de las armaduras de refuerzo φ16 mm en vano extremo, medida desde el eje del soporte interior:

L = 1.60 m Armaduras en cara inferior:

• Vanos extremos: 4φ16 • Vano central: 3φ12 [2φ12]

ARMADO TRANSVERSAL (ESFUERZO CORTANTE) Nota: se armará con cercos φ6 mm cada st mm (φ6/st). Si la distancia st resultase inferior a 100 mm, se armará con cercos φ 8 mm 5. Valores de cálculo de esfuerzo cortante de cálculo, a ejes de los soportes:

• Viga izquierda, apoyo izquierdo Vd = 98.0 KN • Viga izquierda, apoyo derecho Vd = 117.5 KN • Viga central, apoyo izquierdo Vd = 71.8 KN

6. Comprobación de la biela comprimida en la unión viga/soportes

• Máximo valor Vd para la comprobación de la unión viga/soporte: Vd = 112.5 KN • Esfuerzo cortante último (agotamiento biela comprimida) Vu1 = 375 KN

7. Armado mínimo:

• Área de la armadura transversal At = 0.40 mm2/mm • Definición del armado: c φ 6 / 140 mm

8. Definir el armado en la zona de cortante máximo, indicando:

• Valor mayorado máximo del esfuerzo cortante Vd,máx = 102.5 KN • Área de la armadura transversal At = 0.48 mm2/mm • Definición del armado: c φ 6 / 100 mm • Longitud de la zona con este armado: L = 0.80 m

ESQUEMA DE ARMADO

9. Esquema de las vigas indicando la armadura longitudinal y transversal debidamente acotada Nota: No se ha representado el solapo de 2 φ 12 + 1 φ 16 en el centro del vano de L = 3.60 m [cara superior].

EJERCICIO 6




NOMBRE………………………… APELLIDOS……………………………………………………………………. GRUPO……… PROYECTO DE FORJADOS La figura representa el esquema de la estructura de un edificio, con tres pórticos principales paralelos entre sí, situados a 7.0 y 6.0 m de distancia, respectivamente. En los dos laterales del edificio, el forjado tiene dos vanos de 7 y 6 m, respectivamente. En la zona central, el forjado tiene un vano de 7.0 m y un voladizo de 1.5 m.

Las vigas planas tienen canto h = 350 mm y anchos b = 500 mm. (vigas de los pórticos extremos) y b = 700 mm (vigas del pórtico interior). El forjado se proyecta con nervios hormigonados “in situ” de ancho bo = 140 mm, situados cada 800 mm. Materiales: Hormigón (HA-25/B/20/IIa); Armaduras (B500S). Control de ejecución intenso.

Valores característicos de las acciones: • Carga permanente, incluido el peso de la estructura: 6.0 kN/m2 ; Sobrecarga de uso: 2.0 kN/m2 • Carga del peto en extremo del forjado en voladizo: 3.0 KN/m

FORJADO CONTINUO CON DOS VANOS (7.0 y 6.0 m) 1. Análisis del forjado en E.L.U. por cálculo plástico, según la Instrucción EFHE:

• Valor de cálculo de la carga qd = 11.1 kN/m2 • Momentos flectores Md por metro de ancho del forjado:

o Momentos positivos: Mvano 7.0 m = 46.6 kNm/m; Mvano 6.0 m = 34.2 kNm/m o Momentos negativos: Mapoyo P1 = 11.7 kNm/m; Mapoyo P2 = 46.6 kNm/m

Mapoyo P3 = 8.6 kNm/m

• Esfuerzo cortante por metro de ancho Vd a eje de viga interior (P2): Vd,vano 7.0 m = 45.5 kN/m; Vd,vano 6.0m = 41.1 kN/m

2. Dimensionado a momento flector (armadura por nervio):

• Armadura inferior: A1, vano 7.0 m = 290 mm2; A1, vano 6.0 m = 215 mm2 • Armadura superior sobre viga extrema (P1): A1 = 75 mm2 • Armadura superior a eje de viga interior (P2): A1 = 290 mm2 • Comprobación de la armadura anterior a cara de viga interior (P2): A1 = 245 mm2 • Armadura superior sobre viga extrema (P3): A1 = 55 mm2


3. Dimensionado a esfuerzo cortante: • Valor del esfuerzo cortante último resistido por el nervio del forjado en la zona aligerada, armado con la

armadura superior dispuesta en el apoyo sobre la viga interior (P2): Vu2 = 24.1 kN • Longitud que es necesario macizar a partir de la cara de la viga interior si no se disponen cercos, para

dimensionar el forjado a esfuerzo cortante, en zona próxima al apoyo sobre la viga del pórtico P2: o Vano 7.0 m: L1 = 1.05 m o Vano 6.0 m L2 = 0.65 m

4. Esquema del armado de un nervio para el caso del forjado sin cercos, indicando las armaduras longitudinales debidamente acotadas (EFHE, art. 14.1), la armadura de reparto en la capa de compresión (art. 20) y las zonas macizadas:

Armado de reparto: Perpendicular a los nervios: φ 4/200 [mm]; Paralelo a los nervios: φ 4/350 [mm]

Nota: Las longitudes de macizado resultantes no parecen razonables, debiendo reconsiderarse el dimensionado del forjado, aumentando el canto, el ancho de los nervios, o bien armando con cercos. FORJADO DE UN VANO Y UN VOLADIZO 5. Análisis del forjado en E.L.U.:

• Momentos flectores Md por metro de ancho del forjado: o Momentos positivos: Mvano = 60.7 kNm/m; o Momentos negativos: Mapoyo P1 = 18.6 kNm/m; Mapoyo P2 = 15.2 kNm/m

• Esfuerzo cortante por metro de ancho Vd a eje de viga interior (P1):

Vd,vano 7.0 m = 41.5 kN/m; Vd,Voladizo = 20.7 kN/m; 6. Dimensionado a momento flector (armadura por nervio):

• Armadura inferior: A1 = 380 mm2; • Armadura superior sobre viga extrema (P1): A1 = 115 mm2; • Armadura superior a eje de viga interior (P2): A1 = 95 mm2

7. Dimensionado a esfuerzo cortante:

• Valor del esfuerzo cortante último resistido por el nervio del forjado en la zona aligerada, armado con la armadura superior dispuesta en el apoyo sobre la viga exterior (P1): Vu2 = 19.2 kN

• Separación de los cercos φ6mm que es necesario disponer para no macizar el forjado en la zona próxima al

apoyo en la viga del pórtico P1: o Vano 7.0 m: s1 = 0.24 m

8. Esquema del armado de un nervio para el caso del forjado sin cercos, indicando las armaduras

longitudinales debidamente acotadas (EFHE, art. 14.1), los cercos y la armadura de reparto en la capa de compresión (art. 20):

Armado de reparto: Perpendicular a los nervios: φ 4/200 [mm]

Paralelo a los nervios: φ 4/350 [mm]

Nota: La longitud armada con cercos se ha calculado teniendo en cuenta como armadura longitudinal traccionada la situada en la cara superior [2 φ 10]. Este criterio resulta algo conservador, pues en la zona en que los cercos se cortan el momento ya es positivo, y la armadura longitudinal traccionada sería la situada en la cara inferior [2 φ 16].

EJERCICIO 7

28de Octubre de 2005



NOMBRE………………………… APELLIDOS……………………………………………………………………. GRUPO……… DIMENSIONADO DE UN PÓRTICO DE HORMIGÓN La figura representa el esquema de una construcción de tres plantas de 3.0 de altura cada una, formada por pórticos paralelos situados cada 6.50 m y forjados unidireccionales. Los pórticos están formados por dos soportes y vigas de un vano de 5.50 m de luz. En cubierta, se disponen unos aleros que vuelan 1.0 m respecto a la fachada. Los soportes tienen sección cuadrada de 300 mm de lado. Las vigas son planas de 350 mm de canto y 600 mm de ancho.

Hormigón HA30/B/20/I; Armaduras B500S. Control de ejecución normal.

Valores característicos de las acciones: • Forjado de cubierta sobre el que apoya una cubierta a dos aguas:

Carga permanente: 6.50 kN/m2; sobrecarga de uso: 1.5 kN/m2 • Plantas intermedias:

Carga permanente: 6.0 kN/m2; sobrecarga de uso: 3.0 kN/m2 ; Cerramientos en fachadas: 9.0 kN/m (Nota: No se corregirán los ejercicios que no definan gráficamente los armados que se solicitan) 1. Análisis de un pórtico interior:

• Valor de cálculo de la carga en la cubierta: qd = 12.15 KN/m2 • Valor de cálculo de la carga en plantas inferiores qd = 13.80 KN/m2

• Momentos flectores máximos en la viga de P.1ª(valores de cálculo en E.L.U):

Md- = 165.0 kNm; Md

+ = 174.2 kNm

• Esfuerzo cortante máximo en la viga de P.1ª (valores de cálculo en E.L.U) : Vd = 246.7 kN

• Esfuerzos normales y momentos flectores máximos en los soportes (valores de cálculo en E.L.U):

o P.2ª: Nd = 296.3 kN; Md = 97.2 kNm o P.1ª: Nd = 630.7 kN; Md = 95.8 kNm o P.Baja: Nd = 965.1 kN; Md = 69.2 kNm


2. Dimensionado de los soportes (construcción intraslacional; estudio en el plano del pórtico; armado simétrico a dos

caras)

• P.2ª: Armadura vertical estricta: Atotal = 1240 mm2 • P.1ª: Armadura vertical estricta: Atotal = 830 mm2

• P. Baja: Armadura vertical estricta: Atotal = 500 mm2

3. Armado de la viga de Planta 1ª:

• Armadura longitudinal superior en la unión con el soporte: A1 = 1400 mm2; Armadura: 7 φ 16 • Armadura longitudinal inferior en el centro del vano: A1 = 1490 mm2; Armadura: 5 φ 20

• Armado a cortante en las zonas extremas: 2cφ6/s: s = 100 mm • Armado a cortante en la zona central: 2cφ6/s: s = 180 mm • Longitud de la zona central: L = 3.20 m

4. Representar:

• Esquema del armado del soporte en las tres plantas, indicando la armadura vertical, los cercos, las longitudes de solapo de las armaduras y el armado transversal en la zona de solapo

• Unión entre la viga de P.1ª y los soportes con el detalle de armado (en viga y soportes)

Nota: la longitud de solapo representada corresponde al valor medio de las barras comprimidas y traccionadas.

EJERCICIO 8

17 de Noviembre de 2005



NOMBRE………………………… APELLIDOS……………………………………………………………………. GRUPO……… DIMENSIONADO DE SOPORTES (FLEXIÓN ESVIADA) Y COMPROBACIÓN DE FLECHA EN VIGAS Edificio situado en Segovia que corresponde al enunciado del Ejercicio 4. Se dedica a sala de exposiciones, tiene una planta rectangular de 14.4 x 13.0 m, con cuatro alturas de 3.50 m de altura cada una, cuya estructura principal está formada por tres pórticos paralelos de 5.40, 3.60 y 5.40 m de luz cada uno, sobre los que apoyan forjados continuos de dos vanos de 7.0 y 6.0 m de luz cada uno. Hormigón HA30/B/20/IIa; Acero B500 - S. Control de ejecución de la estructura normal. A. DIMESIONADO DEL SOPORTE 1, EN LA PLANTA BAJA Dimensionado del soporte 1 en la planta baja sometido a las solicitaciones del pórtico 2 y del pórtico perpendicular de fachada. Notas:

1. Se dimensionará en flexo-compresión esviada mediante el método aproximado (flexo-compresión recta que proporcione un armado del lado de la seguridad, con armado simétrico a cuatro caras)

2. No se consideran efectos de segundo orden. Se facilitan los valores en ELU de los esfuerzos normales Nd, los momentos flectores Myd del análisis del pórtico 2 y los momentos flectores Mxd del análisis del pórtico perpendicular de fachada. 1. Sección en el extremo superior:

• Esfuerzo normal: Nd = 1566 KN • Momento flector Mxd = 88.10 KNm • Momento flector: Myd = 125.5 KNm • Momento flector para el armado a flexo-compresión recta: M’d = 146.8 KNm • Cuantía mecánica de armadura: ω = 0.25 • Armadura total At = 1725 mm2


2. Sección en el extremo inferior:

• Esfuerzo normal: Nd = 1566 KN • Momento flector Mxd = 135.7 KNm • Momento flector: Myd = 60.40 KNm • Momento flector para el armado a flexo-compresión recta: M’d = 164.0 KNm • Cuantía mecánica de armadura: ω = 0.33 • Armadura total At = 2275 mm2

3. Representar el armado de la sección correspondiente a un armado constante en todo el tramo del soporte en la planta baja, indicando la armadura vertical y los cercos

B. FLECHA DE LA VIGA DE PLANTA 1ª, PÓRTICO 2, VANO DERECHO

• Sección de la viga plana: 350 x 750 mm • Acciones sobre la viga (valor característico):

o Peso de la estructura: qk = 31.2 KN/m o Solado: qk = 9.4 KN/m o SC uso: qk = 39.0 KN/m

• Momentos en ELS, en extremos de la viga bajo la carga total: Mk,izq = 175.9 KNm; Mk,der = 155.9 KN/m • Armado sección del centro de vano: Armadura cara superior (4 φ 16); armadura cara inferior (5 φ 20)

1. Valores auxiliares:

• Momento de fisuración Mf = 54.70 kNm • Módulo de deformación longitudinal del hormigón Ec = 28577 N/mm2 • Momento de inercia de la sección bruta Ib = 2.68 x 109 mm4 • Momento de inercia de la sección fisurada If = 6.68 x 108 mm4 • Momento de inercia equivalente Ie = 8.40 x 108 mm4

2. Flecha instantánea:

• Flecha debida a la carga permanente (peso de la estructura) vpeso = 4.5 mm • Flecha debida a la carga permanente (solado) vsolado = 1.4 mm • Flecha debida a la carga variable vs uso = 5.6 mm • Flecha debida a la toda la carga v = 11.5 mm

3. Flecha diferida, flecha total y flecha activa Nota: edad del hormigón a la entrada de las cargas:

• Descimbrado de la estructura: 2 semanas • Construcción de los cerramientos: 1 mes • Construcción del solado: 3 meses

• Flecha diferida total vdif = 6.9 mm • Flecha total vtotal = 18.4 mm [= L/293 < L/250] • Flecha activa (daño a los cerramientos) vactiva = 13.1 mm [= L/412 < L/400]

4. Indicar si la viga tiene un comportamiento adecuado a flecha. En el caso de no cumplirse los límites de flecha, sugerir estrategias para mejorar el comportamiento de esta viga a flecha La flecha activa no cumple el límite de 10 mm. Sin embargo, se recuerda que este límite es sólo un valor orientativo recomendado por la instrucción, pudiendo superarse siempre que se demuestre que los cerramientos no se vieran afectados. Si este no fuera el caso, las estrategias a adoptar serían:

• Aumentar la cuantía de armadura traccionada • Aumentar la cuantía de armadura comprimida • Retrasar el descimbrado de la estructura

EJERCICIO 9

25 de Noviembre de 2005



NOMBRE………………………… APELLIDOS……………………………………………………………………. GRUPO……… NOMBRE………………………… APELLIDOS…………………………………………………………………….

Proyecto de la escalera situada entre plantas de viviendas del edificio del proyecto Definición de la escalera, evaluación de acciones, análisis y armado de la losa maciza para su estructura, correspondiente a la escalera tipo situada entre las plantas de viviendas del proyecto de cada Grupo (ver Hoja 21). Memoria de cálculo

• Evaluación de las acciones: peso de la losa, formación de peldaños en los tiros, solado y sobrecarga. (Se indicarán los valores de cálculo por unidad de superficie medida en proyección horizontal). Esquema de la escalera con los acciones en valor de cálculo por unidad de superficie medida en proyección horizontal.

• Solicitaciones: gráficas de momentos flectores (KNm/m) y esfuerzos cortantes (KN/m), indicando los valores máximos.

• Armaduras: sección estricta en mm2/m de la armadura longitudinal A1 en la cara inferior de la losa; armadura de reparto; armadura en cara superior de la losa.

• Comprobación a esfuerzo cortante: calculo del esfuerzo cortante Vu2 resistido por la losa. Plano: Definición completa de la escalera, mediante una sección longitudinal y una sección transversal, indicando las armaduras debidamente acotadas en ambas caras y direcciones, unión con el forjado, apoyo del descansillo, etc. Notas:

• Este ejercicio se entregará el jueves 1 de diciembre y, debidamente completado, formará parte de la entrega final del proyecto (12-1-2006)

• Para su realización, podrán tomarse en consideración:

o Hoja 21 "Guía para el proyecto de escaleras" o Ejemplo 10 “Cálculo de una escalera”. Guía de aplicación de la Instrucción de

Hormigón Estructural. EDIFICACIÓN.

EJERCICIO 10

1 de diciembre de 2005



Apellidos ...................................................................... Nombre .............................. Grupo ............... La figura muestra el esquema de un forjado reticular de una planta intermedia con tres vanos de 8.0 m de luz en ambas direcciones. El forjado tiene un canto h = 350 mm (50 mm de capa de compresión) con nervios de 160 mm de ancho cada 800 mm en ambas direcciones. Los soportes son de sección cuadrada de 350 mm de lado los soportes interiores y 300 mm de lado los soportes extremos. Acciones (valor característico): permanentes: 6 KN/m2; variables: 3 KN/m2. Hormigón HA-25, armaduras B500S. Control de ejecución normal. (Nota: No se corregirán los ejercicios que no definan gráficamente los armados que se solicitan) 1. Momentos flectores de cálculo Md en vano interior y en vano extremo del pórtico virtual interior

(Método directo, EHE)

Apoyo extremo: (M-)d = 265.0 KN m; Apoyo interior: (M-)d = 618.2 KN m Centro de vano extremo: (M+)d = 459.3 KN m; Centro de vano interior: (M+)d = 309.1 KN m 2. Momentos flectores de cálculo Md en banda de soportes:

• Apoyo extremo: (M-)d = 265.0 KN m / banda; (M-)d = 53.0 KN m /nervio

• Apoyo interior: (M-)d = 463.7 KN m / banda; (M-)d = 92.7 KN m /nervio

• Centro de vano extremo: (M+)d = 275.6 KN m / banda; (M+)d = 55.1 KN m /nervio

• Centro de vano interior: (M+)d = 185.5 KN m / banda; (M+)d = 37.1 KN m /nervio


3. Armaduras por nervio en banda de soportes

• Apoyo extremo: - Zona sobre soporte (*) A1 = 1175 mm2; Armado: 6 φ 16 (*) Armado sobre la zona de ancho bsop + 3d, para el cual deberá tenerse en cuenta lo indicado en EHE (art. 22.4.6) - Resto de nervios A1 = 420 mm2/nervio; Diámetro (4barras) φ = 12 mm

• Apoyo interior: A1 = 745 mm2/nervio; Diámetro (4barras) φ = 16 mm

• Centro de vano extremo: A1 = 435 mm2/nervio; Diámetro (2barras) φ = 20 mm

• Centro de vano interior: A1 = 290 mm2/nervio; Diámetro (2barras) φ = 14 mm

• Representar en la hoja adjunta el armado debidamente acotado de los nervios, en su cara superior e inferior, indicando también el armado de la capa de compresión.

4. Unión del forjado con el soporte interior 1

• Reacción del forjado: Fsd = 927.4 KN • Tensión tangencial de cálculo en el perímetro crítico: τsd = 0.69 N/mm2

• Tensión tangencial resistida que agota el hormigón a tracción, suponiendo igual cuantía longitudinal en la losa

en ambas direcciones τrd = 0.44 N/mm2

• ¿Es necesaria armadura a punzonamiento?: SÍ

• En caso afirmativo, definir en la hoja adjunta dicha armadura en un gráfico debidamente acotado.

5. Armado a esfuerzo cortante en los nervios de la banda de soportes, en el vano extremo a la salida del macizado del soporte interior 1

• Esfuerzo cortante en nervios a la salida del macizado (Nota: se asume una distribución del esfuerzo cortante por bandas en el pórtico virtual similar a la de los momentos positivos en vanos):

Vd = 37.1 KN/nervio

• Esfuerzo cortante resistido por el nervio de la banda de soportes a la salido del macizado: Vu2 = 33.5 KN/nervio

• ¿Es necesario armadura a cortante?: SÍ • En caso afirmativo, definir en la hoja adjunta dicha armadura con un gráfico debidamente acotado:

6. Unión del forjado con el soporte extremo 2



en ambas direcciones τrd = 0.37 N/mm2 (*)

• ¿Es necesaria armadura a punzonamiento?: SÍ

• En caso afirmativo, definir en la hoja adjunta dicha armadura con un gráfico debidamente acotado (*) Nota: Se ha considerado una cuantía media de armadura traccionada ρ1, sin tener en cuenta el refuerzo de armadura en la zona sobre soporte.

EJERCICIO 10




Apellidos ...................................................................... Nombre .............................. Grupo ...............

• Armadura superior en banda de soportes

• Armadura inferior en banda de soportes y armado a cortante a la salida del macizado. * El refuerzo a cortante de los nervios a la salida del macizado se resolverá bien mediante cercos φ 6/240, o bien mediante espirales φ 8/240.

• Sección tipo del nervio a la salida del macizado (A_A’)


• Armadura a punzonamiento

SOPOTE INTERIOR 1 SOPOTE EXTREMO 2 (*) (*) Nota: El refuerzo a punzonamiento paralelo a fachada deberá incorporarse a la viga de borde del forjado, la cual no se representa.

EJERCICIO 11




Apellidos ...................................................................... Nombre .............................. Grupo ............... A. PUNZONAMIENTO Y ESFUERZO CORTANTE EN UN FORJADO RETICULAR SOBRE UN SOPORTE INTERIOR La figura muestra la zona interior de un forjado reticular con varios vanos iguales de 8.0 m en ambas direcciones. El forjado tiene un canto de 350 mm (50 mm de capa de compresión) con nervios de 160 mm de ancho cada 800 mm, en ambas direcciones. Los soportes son de sección circular de 400 mm de diámetro Acciones (valor característico): permanentes: 6.0 KN/m2; variables: 4.0 KN/m2. Hormigón HA-30, armaduras B500S. Control de ejecución intenso. 1. Armadura superior e inferior de los nervios en la banda de soportes (Método directo, EHE)

Momento flector: M-d = 88.0 KNm/nervio; Armadura: A1 = 700 mm2/nervio; Armado (4φ): 16

Momento flector: M+

d = 37.9 KNm/nervio; Armadura: A1 = 295 mm2/nervio; Armado (2φ): 14

2. Unión del forjado con el soporte



en ambas direcciones τrd = 0.47 N/mm2

• Armadura a punzonamiento en forma de cercos verticales, dentro del perímetro crítico de punzonamiento: A90º = 2480 mm2

• Definición gráfica de la armadura de punzonamiento en un esquema debidamente acotado, utilizando cercos

dobles φ8:


3. Armado a cortante de los nervios horizontales (x-x) de la banda de soportes, a la salida del macizado • Esfuerzo cortante en nervios en la banda de soportes, a la salida del macizado (se asume una distribución del esfuerzo

cortante por bandas en el pórtico virtual similar a la de los momentos positivos en vanos): Vd = 32.5 KN/nervio • Esfuerzo cortante resistido por el nervio a la salido del macizado: Vu2 = 28.0 KN/nervio • Armadura: A90º = 0.084 mm2/mm; Separación entre cercos φ 6: st = 0.24 m • Longitud mínima de los nervios a armar, medida a partir del macizado: L = 0.48 m B. ZAPATA AISLADA CENTRADA • Tensión admisible en el terreno: 0.20 N/mm2 (tensión máxima: +25%) • Hormigón HA25/B/40/IIb; armaduras B500S. Soporte: sección 350 x 350 mm; armaduras φ 16 mm • Solicitaciones transmitidas por el soporte a la zapata:

o Valores característicos: Nk = 290.0 KN; Mk = 20.0 KNm o Valores de cálculo: Nd = 420.0 KN; Md = 29.0 KNm

• Dimensiones mínimas de la zapata cuadrada (valores múltiplos de 0.10 m):

o Canto mínimo h = 0.50 m o Lado L = 1.30 m

• Tensión que transmite la zapata al terreno (valor característico): σmed = 0.18 N/mm2 σmáx = 0.24 N/mm2

σmín = 0.13 N/mm2 • Dimensionado de la armadura:

o Fuerzas de compresión en el soporte: C1d = 375.7 KN; C2d = 44.3 KN o Fuerza de tracción en la zapata: Td = 160 KN; Armadura: A1 = 400 mm2

o Representar el esquema de bielas y tirantes debidamente detallado y acotado, indicando el valor y situación

de todas las fuerzas: • Armadura mínima: A1 = 1170 mm2 • Definir gráficamente la zapata (planta y sección) indicando sus dimensiones y armado:

EJERCICIO 12

19 de Enero de 2006



Ejercicio de recapitulación La figura representa una pequeña construcción con una altura de 3.50 m. Su estructura está formada por tres pórticos paralelos, dos de dos vanos de 6.0 m cada uno y uno de un vano de 6.0 m, y forjado unidireccional. El forjado 1 tiene dos vanos de 5.0 y 4.0 m cada uno. El forjado 2 tiene un vano de 5.0 m y un voladizo de 1.5 m. • Forjado unidireccional

o Canto: h = 200+50 mm o Nervios hormigonados in situ, situados cada 700 mm con 140 mm de ancho.

• Pórticos de hormigón armado:

o Vigas: canto h = 450 mm; ancho b = 300 mm o Soportes: 300x300 mm

• Materiales y control de ejecución:

o Hormigón: HA25/B/20/IIa; armaduras: B500S o Control de ejecución normal

• Acciones (valor característico): o Cargas permanentes: 5.0 KN/m2 o Carga variables (único origen): 1.5 KN/m2

• Características del terreno:

o Tensión admisible: 0.10 N/mm2 o Tensión máxima: 0.125 N/mm2

Se pide:

o Parte A: análisis y dimensionado del forjado o Parte B: análisis y dimensionado del pórtico interior, definiendo vigas, soportes, zapatas y uniones

(soporte/zapata, viga/soporte, forjad/viga). Nota: Las Partes A y B del ejercicio son independientes por lo que el ejercicio podrá iniciarse indistintamente por cada una de las dos partes, lo que permitirá organizar dos Grupos que podrán bajar al Aula XC4 para realizar el análisis del pórtico con el programa SAP.

Comentarios:

o El ejercicio se llevará a cabo en un tiempo máximo de 3.5 horas o La definición de los armados del forjado, el pórtico y las zapatas deberán representarse debidamente acotados y

a escala en la hoja A3, de forma que permitan llevar a cabo a una tercera persona su construcción. Es imprescindible completar esta hoja para que se califique el ejercicio.

o Los resultados numéricos más significativos deberán incluirse en la Hoja de resultados A4 o Podrán consultarse libros y apuntes. o Está estrictamente prohibido comunicarse entre los alumnos.

EJERCICIO 12

19 de Enero de 2006



NOMBRE………………………… APELLIDOS……………………………………………………………………. GRUPO……… PARTE A 1. SOLICITACIONES DEL FORJADO (Estado Límite Último; análisis plástico, EFHE)

• Valor de cálculo de la carga gravitatoria por nervio: qd = KN/m 1.1 Forjado 1 • Momento flectores máximos por nervio:

o Vano de 5.00 m Md = KNm/nervio o Apoyo en vigas del pórtico interior Md = KNm/nervio

o Vano de 4.00 m: Md = KNm/nervio

• Esfuerzos cortantes máximo por nervio:

o Apoyo en vigas del pórtico interior (lado del vano de 5 m) Vd = KN/nervio o Apoyo en vigas del pórtico interior (lado del vano de 4 m) Vd = KN/nervio

• Carga que deposita el forjado en la viga del pórtico interior: qd = KN/m 1.2 Forjado 2: • Momento flectores máximos por nervio:

o Vano: Md = KNm/nervio o Voladizo: Md = KNm/nervio

• Esfuerzos cortantes por nervio:

o Apoyo extremo en vano de 5.0 m: Vd = KN/nervio o Apoyo junto al voladizo, en vano de 5.0 m Vd = KN/nervio

o Voladizo Vd = KN/nervio

• Carga que deposita el forjado en la viga del pórtico interior: qd = KN/m

2. DIMENSIONADO DEL FORJADO 2:

• Armadura del vano : A1 = mm2/nervio; 2φ • Armadura del voladizo: A1 = mm2/nervio;

• Armadura mínima del voladizo A1 = mm2/nervio; 2φ

(se aplicará el criterio de EFHE para apoyos interiores en continuidad)

• Comprobación a esfuerzo cortante (nervios sin cercos): Vd,max.= KN/nervio; Vu2 = KN/nervio • Separación entre cercos φ 6mm (zona de máximo cortante), si éstos fueran necesarios: s = mm

• Definición del armado completo del forjado en la Hoja A3: armadura por nervio, mallazo de la capa de

compresión, etc.

EJERCICIO 12

19 de Enero de 2006



NOMBRE………………………… APELLIDOS……………………………………………………………………. GRUPO……… PARTE B

1. SOLICITACIONES DEL PÓRTICO INTERIOR (Estado Límite Último; análisis lineal) Dato: valor de cálculo de las cargas: vano izquierdo: qd = 55 KN/m; vano derecho: qd = 40 KN/m

• Momentos flectores en vigas:

o Apoyo en soporte izquierdo Md = KNm o Vano izquierdo (máximo) Md = KNm

o Apoyo en soporte central (máximo.) Md = KNm

o Vano derecho (máximo) Md = KNm

o Apoyo en soporte derecho Md = KNm

• Esfuerzos cortantes en vigas:

o Apoyo en soporte izquierdo Vd = KN o Apoyo en soporte central (vano izquierdo) Vd = KN

o Apoyo en soporte central (vano derecho) Vd = KN

o Apoyo en soporte derecho Vd = KN

• Soportes:

o Soporte izquierdo: Nd = KN; Md (max.) = KNm

o Soporte central: Nd = KN Md (max.) = KNm

2. DIMENSIONADO DE LAS VIGAS DEL PÓRTICO INTERIOR 2.1 Armadura longitudinal traccionada (superior: φ16 mm y refuerzos φ20 mm; inferior: φ16 mm )

• Zona soporte izquierdo: A1 = mm2; armadura • Vano izquierdo: A1 = mm2; armadura:

• Zona soporte central: A1 = mm2; armadura:

• Vano derecho: A1 = mm2; armadura:

• Zona soporte derecho: A1 = mm2; armadura

2.2 Armado a esfuerzo cortante (cercos cφ8 mm):

• Zona soporte izquierdo (Vd) máx.= KN; armadura Aα = mm2/mm; separación s = mm • Zona soporte central (vano izq.) (Vd) máx.= KN; armadura Aα = mm2/mm; separación s = mm • Zona soporte central (vano der.) (Vd) máx.= KN; armadura Aα = mm2/mm; separación s = mm • Zona soporte derecho: (Vd) máx.= KN; armadura Aα = mm2/mm; separación s = mm


3. DIMENSIONADO DE SOPORTES DEL PORTICO INTERIOR

3.1 Soporte central (armado simétrico a dos caras):

Nd = KN; Md = KNm; Atotal = mm2

Armaduras: Cercos: Cercos en zona de solapo:

3.2 Soporte izquierdo (armado asimétrico a dos caras):

Nd = KN; Md = KNm; Atraccionada = mm2

Armadura en cara traccionada: Armadura en cara comprimida: Cercos: Cercos en zona de solapo:

4.DIMENSIONADO DE LAS ZAPATAS CUADRADAS CENTRADAS DEL PÓRTICO INTERIOR (canto h ≥500 mm) 4.1 Soporte central

• Valores característicos de las solicitaciones transmitidas por el soporte: Nk = KN; Mk = KNm

• Dimensionado de la zapata: o Dimensiones L = m; h = m o Tensión en el terreno (valor característico): σmed= N/mm2; σmax= N/mm2 o Fuerza de tracción en zapata (bielas y tirantes): Td = KN;

o Armadura: A1 = mm2; A1,min. = mm2

4.2 Soporte izquierdo

• Valores característicos de las solicitaciones transmitidas por el soporte: Nk = KN; Mk = KNm

• Dimensionado de la zapata:

o Dimensiones L = m; h = m o Tensión en el terreno (valor característico): σmed= N/mm2; σmax= N/mm2 o Armado:

o Soporte: Fuerzas de tracción y compresión: Fd = KN; Cd = KN o Zapata: Fuerza de tracción (bielas y tirantes) Td = KN

o Zapata: Armaduras A1 = mm2; A1,min. = mm2

o Representar el esquema de bielas y tirantes debidamente detallado y acotado, indicando el valor de las

fuerzas:

Ejercicios Curso Otono

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