Ejercicios

1. Con el diagrama de equilibrio Cu - Ni. Determinar para una aleacin con el 40 % de Ni:

a) Fases presentes en cada una de las regiones que atraviesa. b) Relacin de fases y pesos de las mismas a 1250 C para una aleacin de 600 g. Respuesta:

a) sobre 1285 C la aleacin se encuentra en estado lquido (1 fase). Entre

1285 - 1225 C coexisten las fases lquida y slida (2 fases). Bajo los 1225 C

la aleacin se encuentra en la fase slida (fase ).

b) Como la interseccin entre la composicin 40 % Ni y la temperatura 1250 C

se encuentra en la zona de dos fases, se utiliza regla de la palanca para

determinar la relacin de fases y pesos.

mL (40 30) = m (46 40)

10 mL = 6 m

mL/ m = 6/10 = 0,6 Relacin entre fases

Si la aleacin tiene una masa de 600 g. Entonces mT = mL + m 600 = mL + m

m = 600 - mL

mL = 0,6 (600 - mL) 1,6 mL = 360 mL = 360/1,6 mL = 225 g m = 375 g

mL/ m = 0,6 mL = 0,6m m = mL / 0,6 m = 375 g

2. Sobre el diagrama de fases Cu-Ag, representado en la figura siguiente, determinar:

a) Para una aleacin con el 30% de Ag, calcule las composiciones y proporcin de fases presentes a 900C y a 500C. b) Para esa misma aleacin, represente grficamente la estructura que presenta a 500C.

Respuesta:

a) Para 900C: Zona de dos fases - L. Aplicamos regla de la palanca:

Composicin fase : 8 % Ag Composicin fase L : 41 % Ag

Proporcin fase : (30 8) = L (41 30)

22 = 11 L

= 0,5 L Relacin entre fases

100 % = L + L = 100 -

= 0,5 (100 - ) = 33,33 % L = 66,67 %

b) Para 500C: Zona de dos fases y . Aplicamos regla de la palanca:

Composicin fase : 3 % Ag Composicin fase : 98 % Ag

Proporcin fase : (30 3) = (98 30)

27 = 68

= 2,52 Relacin entre fases

100 % = + = 100 -

= 2,52 (100 - ) = 71,59 % L = 28,41 %

3. Un platero dispone de dos lingotes de aleacin cobre-plata. Uno de ellos contiene un 30% de Ag y el otro un 50% de Ag (porcentajes en masa). Ambos lingotes tienen una masa de 2 kg y se introducen en crisoles separados, en el interior de un horno que puede alcanzar, como mximo, una temperatura de 900C. Al respecto:

a) Pueden llegar a fundirse totalmente los lingotes? b) Qu cantidad mxima de lquido obtendra en ambos crisoles? c) Cuando el indicador de temperatura del horno marque 800C. Qu masa de slido quedar todava por fundirse en cada crisol?

Respuesta:

a) A la temperatura de 900 C el punto A representa la aleacin con un 30% en plata. Como en esta zona es bifsica slido y lquido, la aleacin no se funde por completo. A la misma temperatura el punto B representa la aleacin con un 50% en plata. Esta zona es monofsica lquido por lo tanto toda la aleacin est fundida. b) Para la aleacin del 30 % en plata debemos aplicar regla de la palanca para determinar la cantidad de fase lquida en la aleacin:

mL (42,5 30) = m (30 7,5)

12,5 mL = 22,5 m

mL/ m = 22,5/12,5 = 1,8 Relacin entre fases

Si la aleacin tiene una masa de 2000 g. Entonces mT = mL + m

2000 = mL + m m = 2000 - mL

mL = 1,8 (2000 - mL) 2,8 mL = 3600 mL = 3600/2,8 mL = 1286 g de lquido

Para la aleacin del 50 % en plata la cantidad de fase lquida es de 2000 g.

c) Para la aleacin del 30 % en plata debemos aplicar regla de la palanca para determinar la cantidad de fase slida en la aleacin:

mL (68 30) = m (30 8)

38 mL = 22 m

mL/ m = 22/38 = 0,58 Relacin entre fases

Si la aleacin tiene una masa de 2000 g. Entonces mT = mL + m

2000 = mL + m mL = 2000 - m

m = (2000 - m )/0,58 0,58 m = 2000 - m m = 2000/1,58 m = 1265 g

de slido

Para la aleacin del 50 % en plata debemos aplicar regla de la palanca para determinar la cantidad de fase slida en la aleacin:

mL (68 50) = m (50 8)

18 mL = 42 m

mL/ m = 42/18 = 2,33 Relacin entre fases

Si la aleacin tiene una masa de 2000 g. Entonces mT = mL + m

2000 = mL + m mL = 2000 - m

m = (2000 - m )/2,33 2,33 m = 2000 - m m = 2000/3,33 m = 600,6 g

de slido

d) El platero busca una aleacin de mayor ley (mayor porcentaje en plata). Para ello extrae con una cazoleta una muestra de lquido de cualquiera de los crisoles y la deja enfriar hasta la temperatura ambiente. A qu temperatura deber hacer la extraccin del lquido del horno para que al solidificar, tenga la mxima ley? El punto en el que el lquido tiene un mayor contenido en plata es el punto eutctico (E). Por lo tanto la extraccin debe hacerse a esa temperatura, es decir, a 780 C y luego dejar enfriar hasta que se solidifique.

e) Qu composicin de plata tendr la nueva aleacin solidificada?

Debe tener la composicin del punto eutctico 71,9 % en plata