Ejercicios de Envases y Empaques de Alimentos

XXVII CICLO DE ACTUALIZACIN PROFESIONAL ENVASES Y EMPAQUES DE ALIMENTOS

2014

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

INTEGRANTES:

- HUAMANI QUISPE, JOHN MICHAEL

- PASSONI REYMUNDO, MIGUEL ANGEL

- SARAVIA SALCEDO, FRANK ERNESTO

XXVII CICLO DE ACTUALIZACIN PROFESIONAL 2014

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PROBLEMA 1:

Se tiene a prueba una pelcula conformada por Nylon y Polietileno de 1mm de espesor

respectivamente, para un empaque de mantequilla a 30 C. La preocupacin es evitar la

oxidacin por lo que se necesita impedir la difusin del oxgeno para evitar las

consecuencias negativas de su interaccin con las grasas. Si la presin parcial del

oxgeno en el exterior es de 2 atmosferas y en el interior casi nula, Calclese el flujo de

difusin de O2 en estado estable.

sense datos de permeabilidad de tablas .Supngase que la resistencia a la difusin en

el exterior y en el interior de la pelcula es despreciable en comparacin con la propia

pelcula.

DATOS:

Unidad - Magnitud

Permeabilidad Nylon PMNy

Permeabilidad Polietileno PMPoliet

Espesor (L) del Nylon

Espesor (L) del Polietileno

Temperatura 30 C (303 K)

Presin O2 en exterior 2 atm

Presin O2 en interior Casi Nula

Volumen Molar del Gas Condiciones

Estndar (1 atmsfera y 273K)

K = C + 273,1

Planteamiento:

Cuando se trata de varios slidos en serie, tendremos la siguiente ecuacin:

( )

(

) (

) (

)

Donde:


2

Solucin:

Reemplazando los datos en la ecuacin se tiene:

( )

(

) (

) (

)

( )

(

)

(

)


3

PROBLEMA 2:

Se tiene un recipiente cilndrico de 5 cm de dimetro y 10 cm de longitud, es llenado con

160 cm3, de una bebida especial y tapada con una pelcula de un plstico de espesor de

0,05 cm. Despus de haber colocado los envases bajo condiciones de almacenamiento a

una temperatura de 15C y a una presin de 1 atmosfera y con ventiladores para

mantener aireado el ambiente, al cabo de dos horas se muestreo un frasco observndose

que el nivel del lquido no vario significativamente pero si se tuvo una prdida de peso de

0,11 gr. el componente voltil de la bebida tiene una difusividad de

a

25C y a un peso molecular de

y una presin de vapor de 0,5 atmosferas a 15 C.

A cunto deber aumentar el espesor de la pelcula para disminuir las perdidas en un

80%?

DATOS:

Unidad - Magnitud

Recipiente Cilndrico Dimetro = 5 cmt = 5x10-2 mt

Longitud = 10 cmt = 10x10-2 mt

Volumen de Llenado Volumen = 160 cmt3

Espesor Pelcula de Plstico 0,05 cmt = 0,05 x 10-2 mt

Prdida de Peso por Transferencia de

Masa

0,11 gr

Difusividad del Componente Voltil de

la Bebida

Peso Molecular del Componente Voltil

Presin de Vapor Interna 0,5 atmosferas

Temperatura 15 C = 288 K

K = C + 273.1

Solubilidad Caucho Vulcanizado a

Temperatura de 288 K (15 C) (

)

Volumen Molar


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Planteamiento:

Para resolver el siguiente problema se plantea las siguientes ecuaciones:

( )

( ) ( )

( )

( )

Reemplazando (ii) y (iii) en (i) se tiene la siguiente ecuacin:

( )

( ) ( )

Solucin:

Reemplazando los datos en la ecuacin (iv) se tiene:

( )

( )

(

) (

) ( )

(

) ( )


5

PROBLEMA 3:

Calcular la velocidad de difusin del CO2 a travs de una membrana de goma de 1 mm

de espesor a 25 C si la presin parcial del CO2 es 1 cm de Hg en un lado y cero al

otro lado. Calcular la permeabilidad de la membrana.

Solucin:

A la presin de 1 cm de Hg (1/76 atm) la solubilidad del CO2 en la goma es

( ) ( )

. Aguas debajo de la membrana la concentracin de CO2 es cero.

El espesor Z= 0,1 cm.

Adems:

Reemplazando:

( )( )

( ) ( )

Y la permeabilidad P es:


6

Reemplazando

( )

( )

( ) ( ) ( )

Ntese que:

( )

( ) ( ) ( )( )

.


7

PROBLEMA 4: Difusin a travs de una pelcula de empaque

Se tiene a prueba una pelcula de Nylon de 0,00020 m (0,20 mm) de espesor para

empacar un producto alimentario a 30C. Si la presin parcial del O2 en el exterior es 0,21

atm y en el interior es 0,02 atm. Calcule el flujo de difusin del 02 en estado estable. Use

datos de permeabilidad de la tabla. Suponga que las resistencias a la difusin en el

exterior y en el interior de la pelcula son despreciables en comparacin con la resistencia

de la propia pelcula.

Tabla: Difusividades y permeabilidades en slidos


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SOLUCIN:

De la Ley de Fick se tiene:

J: Flujo molar en la direccin X, (Kmol/m2.seg)

D: Coeficiente de difusin para el gas en la membrana (m2/seg)

C: Concentracin, (Kmol/m2)

X: Distancia de difusin, espesor, (m)

(

)

La concentracin C en trminos de la solubilidad de acuerdo a la Ley de Henry es:

S: Solubilidad del gas, (m3(TPE)/m3slido.atm)

PA: Presin parcial del gas, (atm)

(TPE): (0 C y 1 atm)

Vm = 22,414 (m3/Kmol)

Desarrollando tenemos:

(

)

En muchos casos, los datos experimentales de difusin de gases en slidos no se dan

como Difusividades, Solubilidades, sino como Permeabilidades (PM), en m3 de gas soluto

a TPE (0C y 1 atm de presin) que se difunden por segundo por m2 de rea de corte

transversal, a travs de un slido de 1m de espesor con una diferencia de presin de 1

atm.

( )


9

Reemplazando se obtiene la ley en trminos de presin y de la permeabilidad:

(

)

Con base en la tabla:

[

( )

]

Sustituyendo en la ecuacin:

[ ( )

]

(

)(

)

Reemplazando se obtiene:

La Poliamida de Nylon tiene una impermeabilidad, comparndola con la del Polietileno;

por lo que sera un empaque ms adecuado.


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PROBLEMA 5:

A travs de una membrana de neopreno vulcanizado de 0.5 mm de espesor, se difunde

hidrogeno gaseoso a 17C y 0.0015 atm de presin parcial. La presin del H2 al otro lado

de la membrana es cero. Calclese el flujo especfico de estado estacionario,

suponindose que la nica resistencia a la difusin es la membrana. La solubilidad del H2

gaseoso en el neopreno a 17C es de 0.051 m3 (a PTE de 0C y 1 atm)/m3 solido.atm y

la difusividad DAB es 1.03x10^(-10) m2/s a 17C.

Resolucin:

( )

( )

(

)( )

( )

Reemplazando:

(

)( )


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PROBLEMA 6:

En un proceso experimental a nivel de laboratorio se est procesando nctar de cereza

inyectado con un gas conservante en envase de polietileno con una concentracin de

14.3% en grados Brix y otra concentracin de 12.9% en grados Brix, adems se tiene:

( )

( )

( )

Temperatura del sistema a 298K, Presion Parcial de , Presion Parcial

, presin total del sistema .

El acido organico predominante en el nctar es el Acido Malico de PM = 134.09, que va

de 0.32% hasta 0.24%.

( )

( )

Calcular la transferencia de masa en los sistemas liquido-solido, liquido-gas, gas en

solido solubilidad, gas en solido permeabilidad

Datos del Problema:


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Solucin:

Se plantea el siguiente problema usando la ecuacin de la ley de Fick de transferencia de

masa para slidos. Liquido en el slido, liquido en el gas, gas en slido.

a) Transferencia de masa del Nectar en el Polietileno (Liquido en el Solido)

( )

( ) ( )

( )

b) Transferencia de masa del Nectar en el Nitrigeno (Liquido en el gas)

( )

( )

Reemplazando los datos:

( )

c) Transferencia de masa del Nitrogeno en el Polietileno (Gas en el slido)

Permeabilidad

( )

( )

Reemplazando los datos:

( )

( )


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d) Transferencia de masa en el slido haciendo uso de la solubilidad del nitrgeno

en el polietileno (Gas en el Solido) Solubilidad

( )

( )

( )

( )

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