Ejercicios de Examanes - Integrales 2014
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INTEGRALES – EJERCICIOS RECOPILADOS DE EXAMENES 1) Calcula las siguientes integrales: !) !"(!) ! ! !" !) !! ! + ! ! ! − ! − ! !" !) !"# !" ( ! ! ) ! + ! ! !" !) !"# (!) ! + ! · !"# ! (!) !" 2) Halla el área comprendida entre las gráficas de las funciones: ! ! = !" + ! ! ! ! = ! ! ! + ! 3) Halla el área comprendida entre la curva ! ! = ! ! − !" − !, el eje de ordenada y la recta tangente a f(x) en el punto P(2,3). 4) Halla el área de la figura limitada por la función ! = ! · !" − ! , y la función y = 2x4. 5) La curva ! = ! ! ! ! , divide al rectángulo de vértices A(0,0), B(2,0), C(2,1) y D(0,1), en dos recintos. a) Dibuja los recintos. b) Calcula el área de los dos recintos. 6) !"# ! = ! !!! ! !" a) Expresa I haciendo el cambio t= ! ! b) Calcula I. 7) Calcula la siguiente integral: !) ! !" · !"# !" · !"
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Examenes de Integrales
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INTEGRALES – EJERCICIOS RECOPILADOS DE EXAMENES
1) Calcula las siguientes integrales:
!)!"(!)!! !" !)
!!! + !!! − !− !!" !)
!"# !" (!!)!+ !! !" !)
!"# (!)!+ ! · !"#!(!)!"
2) Halla el área comprendida entre las gráficas de las funciones:
! ! = !"+ ! ! ! ! =!!!+ !
3) Halla el área comprendida entre la curva ! ! = !! − !"− !, el eje de ordenada y la recta tangente a f(x) en el punto P(2,-‐3).
4) Halla el área de la figura limitada por la función ! = ! · !"− ! , y la función y = 2x-‐4.
5) La curva ! = !!!!, divide al rectángulo de vértices A(0,0), B(2,0), C(2,1) y
D(0,1), en dos recintos.
a) Dibuja los recintos. b) Calcula el área de los dos recintos.
6) !"# ! = !!!!!
!" a) Expresa I haciendo el cambio t = !! b) Calcula I.
7) Calcula la siguiente integral:
!) !!" · !"# !" · !"
