Ejercicios de Flujo Eléctrico

8/13/2019 Ejercicios de Flujo Elctrico

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Unidad 1: Campo elctrico

1. Considere la superficie mostrada en la figura, queest inmersa en una regin donde hay un campoelctrico uniforme E= 600 N/C. Determine el flujoelctrico para cada una de las superficies. Determine elflujo elctrico para cada una de las 5 superficies.

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE1(dos lados triangulares y

superficie del fondo)=?A= 6m2E= 600 N/C

= 90

E2(Superficie cuadrada dela izquierda)=?A= -9m2 (su rea tienesigno negativo porquees una superficiecerrada y E estdirigido hacia adentro.pero no afecta al flujoelctrico, solo es unsigno que indicadireccin)E= 600 N/C= 180

E3(superficie rectangular

de arriba)=?A= 15m2E= 600 N/C

= 53.1301

E= EAcos

E= EAcos

E= EAcos

E1= (600 N/C) (6m2)(cos90)

E2= (600 N/C) (9m2)(cos180)

E3= (600 N/C) (15m2)(cos53.1301)

Resultado Sistema

Inter.

E1= 0

E2 = -5400Nm2/C

E3= 5400 Nm2/C


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2. Considere la figura del ejercicio anterior con los mismos datos y halle el flujoneto neto total para la superficie entera de la caja.

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE neto=?1= 02= -5400 Nm

2/C3= 5400 Nm

2/C

E neto= S11+S22 +S33

E neto= 3(0)+ 1(-5400 Nm2/C) + 1(5400Nm2/C)

Resultado

Sistema

Internacional

E neto= 0

3. Determine el flujo elctrico que pasa por un elemento de rea A=1.0 m2en elplano x y, cuya normal est en la direccin del eje z positivo, si el campo elctricoes uniforme:

E= (1.0*10-6N/C) (i k)

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?A = 1.0m2E=7.1*10-7N/C

E=E.A E= (7.1*10-7N/C)( 1.0m2)

Resultado

Sistema

InternacionalE = 7.1*10

-7

Nm2/C


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4. Una pirmide con una base cuadrada de 6.0 m yaltura de 4.0 m se coloca en un campo elctricovertical de 52 N/C. Calcule el flujo elctrico total atravs de las cuatro superficies inclinadas de lapirmide.

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?Atotal= 35.961538m

2E=52 N/C

E=E.A E= (52 N/C)(35.961538m2)

Resultado SistemaInternacional

E = 1.87*103

Nm2/C

5. Un cono de radio r= 5m en la base y alturah= 12m est sobre una mesa horizontal, y un

campo elctrico uniforme horizontal E=3.5*103N/C penetra el cono, como se muestraen la figura. Calcule el flujo elctrico que entraal cono.

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?r= 5mh=12m

E=3.5*103N/C

E=E.h.r E=(3.5*103N/C)(12m)(5m)

Resultado Sistema

Internacional

E = 2.1*105

Nm2/C


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6. Calcular el flujo a travs de una superficie esfrica deradio R= 8 m debido a una partcula q= 12C en sucentro.

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?R= 8mq= 12Cke= 9*10

9Nm2/C2

E=keq . 4R2

R2E=(9*10

9Nm2/C2)(1.2*10-5C)((4)64m2))64m2

Resultado Sistema

Internacional

E= 1357168.026

Nm2

/C

7. Un disco cuyo radio mide 0.10 m estorientado con su vector unitario normal nformando un ngulo de 30 respecto a uncampo elctrico uniforme E cuya magnitud esde 2.0*103N/C. (Puesto que sta superficie no

es cerrada. Es por ello que se debe especificarla direccin de n en la figura) Cul es el flujo elctrico a travs del disco?

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?r= 0.10m= 30A=(0.10m)2=0.0314m2

E= 2.0*103N/C

E= EAcos E= (2.0*103N/C)( 0.0314m2)((cos30))

Resultado Sistema

Internacional

E= 54.38 Nm2/C


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8. Considere la figura del ejercicio anterior y calcule:a) Cul es el flujo a travs del disco si ste se orienta de modo que su normal

sea perpendicular a E?b) Cul es el flujo a travs del disco si su normal es paralela a E?

Datos Frmula Sustitucin y Resultadoa)

E=?r= 0.10m= 90A=(0.10m)2=0.0314m2

E= 2.0*103N/C

b)

E=?r= 0.10m= 0A=(0.10m)2=0.0314m2

E= 2.0*103N/C

E= EAcos

E= EAcos

E= (2.0*103N/C)( 0.0314m2)((cos90))

E= (2.0*103N/C)( 0.0314m2)((cos0))

Resultado Sistema

Internacional

a)

E= 0

b)

E= 63 Nm2/C

9. Una carga puntual positiva q=3.0C est rodeada por una esfera centrada en lacarga y cuyo radio es de 0.20 m. Halle el flujo elctrico a travs de la esfera debidoa sta carga.

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?R= 0.20m

q= 3.0Cke= 9*109Nm2/C2

E=keq . 4R2

R

2

E=(9*109Nm2/C2)(3*10-6C)((4)0.04m2))

0.04m2

Resultado Sistema

Internacional

E= 3.4*105Nm2/C


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10. Un campo elctrico uniforme ai+ bjintersecta a una superficie de reaA. Cules el flujo de sta rea si la superficie se ubica a)en el plano yz, b)en el plano xz,c)en el plano xy?

Datos Frmula Sustitucin y Resultadoa)

E=?E= ai

b)

E=?E= bj

c)

E=?E= 0

E= EA

E= EA

E= EA

E= (ai)( A)

E= (bi)( A)

E= (0)( A)

Resultado Sistema

Internacional

a)

E= aA

b)

E= bA

c)

E= 0


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EJERCICIOS DE LA LEY DE GAUSS11. Se sabe que una caja cbica contiene una carga neta de 6 C. El flujo medidopor una cara del cubo es 8*105Nm2/C. Cul es el flujo total que pasa por las otrascinco caras?

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=8*10

5Nm2/Cq= 6 C E=Q encerrada

0

E= (6*10-6 C)

(8.9*10-12C2/Nm2)

E= 7*105Nm2/C

El flujo que pasa a travs de las cincocaras restantes es:

E= 7*105Nm2/C - 8*105Nm2/C

E=-1*105 Nm2/C

Resultado Sistema

Internacional

E= -1*105Nm2/C

12. Un volumen esfrico rodea dos cargas puntuales, Q1= 5 C y Q2= -3 C. Cules el flujo elctrico a travs de la superficie de la esfera?

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?Q1= 5 CQ2= -3 C

E=Q encerrada0

E= (2*10-6 C)

(8.85*10-12C2/Nm2)


E= 2*105Nm2/C


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13. Una carga puntual de 12 C se coloca en el centro de un cascarn esfrico de22cm de radio. Cul es el flujo elctrico total a travs de:

a) La superficie del cascarn.b) Cualquier superficie hemisfrica del cascarn.

Datos Frmula Sustitucin y Resultado

E=?q= 12 C

E=Q encerrada0

E= (1.2*10-5 C)

(8.841941285*10-12C2/Nm2)

E= 1.35*10-6Nm2/C (-1678000Nm2/C)


a)

E = 1.35*10-6

Nm2/C

b)

E = 16.78*105

Nm2/C

14. Las siguientes cargas se localizan dentro de un submarino: 5.0C, -9.0C, 27C,y -84C. Calcule el flujo neto a travs del submarino.

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?Q1= 5 CQ2= -9 CQ2= 27 CQ2= -84 C

E=Q encerrada0

E= (-6.1*10-5 C)

(8.85341074*10-12C2/Nm2)

Resultado Sistema

Internacional

E = -6.89*106

Nm2/C


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15. Una caja cbica contiene una carga neta de -8 C. El flujo medido por una caradel cubo es -10*105Nm2/C. Cul es el flujo total que atraviesa las paredes de lacaja cbica?

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=-10*105Nm2/Cq= -8 C E=Q encerrada

0

E= (-8*10-6 C)

(8*10-12C2/Nm2)

E= -1000,000 Nm2/C

Resultado Sistema

Internacional

E= -1*106

Nm2

/C

16.- Un conductor con una carga neta de 12Cpresenta una cavidad como se ilustraen la figura. Dentro de la cavidad se encuentra una caja puesto q = 3C.Calcular la carga1q en la superficie interior del conductor, y la carga 2q en lasuperficie exterior.SOLUCIN:

En la figura se ha dibujado una superficie gaussiana dentro del conductor, la cual

encierra las cargas 1 q y q . Como dentro del conductor el campo elctrico escero, al aplicar la ley de Gauss con esta superficie resulta que


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Ejercicios DE potencial elctrico

INTENSIDAD DEL CAMPO ELCTRICO17. Una carga de prueba 3*10-7C recibe una fuerza horizontal hacia la derecha de2*10-4N. Cul es el valor de la intensidad del campo elctrico en el punto dondeest colocada la carga de prueba?

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?q=3*10-7CF= 2*10-4N

E= F/q E=2*10-4N/ 3*10-7C

Resultado Sistema

Internacional

E= 6.66*102N/C

17. Una carga de prueba de 2C se sita en un punto en el que la intensidad delcampo elctrico tiene un valor de 5*102N/C. Cul es el valor de la fuerza que actasobre ella?

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoF=?q=2*10-6CE= 5*102N/C

E= F/q

F=EqF=5*102N/C(2*10-6C)

Resultado Sistema

Internacional

F= 1*10-3N


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18. Calcular el valor de la intensidad del campo elctrico a una distancia de 50 cmde una carga de 4C.

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?r= 50cm= 0.5mq= 4*10-6Ck= 9*109Nm2/C2

E= kq/r2 E=((9*109Nm2/C2)( 4*10-6C))/(0.5)2

Resultado Sistema

Internacional

E= 1.44*105N/C

19. La intensidad del campo elctrico producido por una carga de 3C en un puntodeterminado tiene un valor de 6*106N/C. A qu distancia del punto consideradose encuentra la caja?

Datos Frmula Sustitucin y Resultador=?q= 3*10-6C

E=6*106N/Ck= 9*109Nm2/C2

E= kq/r2

Despeje por

pasos

Er2=kq

r2=kq/E

r=((9*109Nm2/C2)( 3*10-6C))/(6*106N/C)

r=-4m2

Resultado Sistema

Internacional

r= 6.7*10-2m


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20. Una esfera metlica, cuyo dimetro es de 20cm, est electrizada con una cargade 8*10-6C distribuida uniformemente en su superficie. Cul es el valor de laintensidad del campo elctrico a 8cm de la superficie de la esfera?

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?d= 20cmr= 10cmq= 8*10-6Ck= 9*109Nm2/C2r= 10cm+8cm=18cm

E= kg/r2 E=((9*109Nm2/C2)( 8*10-6C))/(0.18)2

Resultado Sistema

Internacional

E= 2.22*106N/C

POTENCIAL ELCTRICO21. Para transportar una carga de 5C desde el suelo hasta la superficie de unaesfera cargada se realiza un trabajo de 60*10-6 J. Cul es el valor del potencial

elctrico de la esfera?

Datos Frmula Sustitucin y ResultadoV=?q= 5*10-6CT= 60*10-6J

V= T/q V=(60*10-6J)/(5*10-6C)

Resultado Sistema

Internacional

V= 12 V


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22. Determine el valor de una carga transportada desde un punto a otro alrealizarse un trabajo de 10*10-4J, si la diferencia de potencial es 2*102V.

Datos Frmula Sustitucin y Resultadoq=?T= 10*10-4JV= 2*102V

V= T/q

q=T/V

q=(10*10-4J)/( 2*102J/C)

Resultado Sistema

Internacional

V= 5*10-6C

23. Un conductor esfrico de 20cm de dimetro tiene una carga de 3*10 -9C.Calcular:

a) Cunto vale el potencial elctrico en la superficie de la esfera?b) Cunto vale el potencial elctrico a 30cm de su superficie?

Datos Frmula Sustitucin y Resultador= 10cmq=3*10-9C

ke= 9*109Nm2/C2Ven la superficie=?Va 30cm de la superficie=?

V= kq/r a)V=((9*109Nm2/C2)( 3*10-9C))/(0.1)

b)V=((9*109Nm2/C2)( 3*10-9C))/(0.4)

Resultado Sistema

Internacional

a)

V= 270 V

b)

V= 67.5 V

24. Una carga de 7C se coloca en un determinado punto de un campo elctrico yadquiere una energa potencial de 63*10-6J. Cul es el valor del potencial elctricoen ese punto?


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