INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN MATURÍN

INGENIERÍA DE SISTEMAS

EJERCICIOS DE MALLAS Y NODOS

Bachiller:

Jose Campos C.i.: 18.826.565

MATURIN, 2017

Ejercicios de Mallas y Nodos

En el siguiente circuito determine las corrientes de mallas

En el siguiente circuito determine los voltajes de nodo

Respuestas # 1

En el siguiente circuito determine las corrientes de mallas

A) I1.

B) Valor de tensión o caídas de tensión por resistencia

C) Potencia disipada en R= 3Ω

Determinación Principal

Determinante de I2 Determinante de I3

A (1+2+4)( I 1)+2(I 2)+ I 3=230

2( I 1)+(2+5+3)(I 2)−3(I 3)=46 0

I 1−3( I 2)+(1+3+6)(I 3)=0

7 I 1+2 I 2+ I 3=2302 I 1+10 I 2−3 I 3=46 0

I 1−3 I 2+10 I 3=0

I 1=18 A I 2=46 A I 3=12 AI 1=I 1+ I 2

I 1=18 A+46 AI 1=64 A

Determinante de I1

D I 1=10350

I 2=2645 0 I 3=6900

I 1=DI 1Dp

=¿ 10350575

=18 A

V 1Ω=R ( I 1+ I 3 )=1Ω (30 A )=30V

V 2Ω=R ( I 1+ I 1 )=2Ω (64 A )=128V

V 4 Ω=R∗I 1=4Ω (18 A )=72V

V 3 Ω=R ( I 2−I 3 )=3Ω (34 A )=102V

V 5Ω=R∗I 2=5Ω ( 46 A )=2 30V

V 6 Ω=R∗I 3=6Ω (12 A )=72V

B

7 2 1 2 10 -31 -3 1072

210

1-3

Dp=(700−6−6)−¿(10+63+40)Dp=688−113Dp=575

230 2 1460 10 -30 -3 1230 2 1460 10 -3

7 2 2302 10 4601 -3 07 2 2302 10 460

7 230 12 460 -31 0 107 2 12 460 -3

I 2=DI 2Dp

=¿ 26450575

=46 A

I 3=DI 3Dp

=¿ 6900575

=12 A

Potencia disparada en R=Ω

P3Ω=V 3 2ΩR

=¿ (102V )23Ω

=3468W

Respuesta # 2

En el siguiente circuito determine los voltajes de nodo

C

I1 I2 I4 I5

I3 I6

Aplicando la Ley de OhmNodo 1

−I 1+ I 2+ I 3

−4+V 1−V 212

+V 16

=0

Multiplico por 12

−48+V 1−V 2+2V 1=0

V 1−V 2=48

Ecuación #1

I=VR

∑ Isalen=0

Is2Is1

R1

R2

R3

N1 N2

Sustituyo V2 en Ecuación # 1

V 1−V 2=48

V 1(6)=48

Nodo 2

∑ Isalen=0

I 4+ I 5+ I 6

V 2−V 112

+2+V 23

=0

Multiplicamos por 12:

V 2−V 1+24+4V 2=0

−V 1+5V 2=24

Ecuación #2

Observe que:

I 2=V 1−V 212 y I 2=V 2−V 1

12

I 2=¿ −I 4

Resolver el Sistema de Ec.

V 1−V 2=48

V 1+5V 2=−24

4 V 2=24

V 2=244

V 2=6V

4mA

9mA 2mA

54V V1 V26V

R1

R2

R3

V 1=48+6

V 1=54 v

En I 2

I 2=V 1−V 212

I 2=54−612

I 2=4812

I 2=4mA

En I 3

I 3=V 16

I 3 = 546

I 3=9mA

En I 6

I 6=V 23

I 6=63

I 6=2mA

I2

I2 I2