INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN MATURÍN
INGENIERÍA DE SISTEMAS
EJERCICIOS DE MALLAS Y NODOS
Bachiller:
Jose Campos C.i.: 18.826.565
MATURIN, 2017
Ejercicios de Mallas y Nodos
En el siguiente circuito determine las corrientes de mallas
En el siguiente circuito determine los voltajes de nodo
Respuestas # 1
En el siguiente circuito determine las corrientes de mallas
A) I1.
B) Valor de tensión o caídas de tensión por resistencia
C) Potencia disipada en R= 3Ω
Determinación Principal
Determinante de I2 Determinante de I3
A (1+2+4)( I 1)+2(I 2)+ I 3=230
2( I 1)+(2+5+3)(I 2)−3(I 3)=46 0
I 1−3( I 2)+(1+3+6)(I 3)=0
7 I 1+2 I 2+ I 3=2302 I 1+10 I 2−3 I 3=46 0
I 1−3 I 2+10 I 3=0
I 1=18 A I 2=46 A I 3=12 AI 1=I 1+ I 2
I 1=18 A+46 AI 1=64 A
Determinante de I1
D I 1=10350
I 2=2645 0 I 3=6900
I 1=DI 1Dp
=¿ 10350575
=18 A
V 1Ω=R ( I 1+ I 3 )=1Ω (30 A )=30V
V 2Ω=R ( I 1+ I 1 )=2Ω (64 A )=128V
V 4 Ω=R∗I 1=4Ω (18 A )=72V
V 3 Ω=R ( I 2−I 3 )=3Ω (34 A )=102V
V 5Ω=R∗I 2=5Ω ( 46 A )=2 30V
V 6 Ω=R∗I 3=6Ω (12 A )=72V
B
7 2 1 2 10 -31 -3 1072
210
1-3
Dp=(700−6−6)−¿(10+63+40)Dp=688−113Dp=575
230 2 1460 10 -30 -3 1230 2 1460 10 -3
7 2 2302 10 4601 -3 07 2 2302 10 460
7 230 12 460 -31 0 107 2 12 460 -3
I 2=DI 2Dp
=¿ 26450575
=46 A
I 3=DI 3Dp
=¿ 6900575
=12 A
Potencia disparada en R=Ω
P3Ω=V 3 2ΩR
=¿ (102V )23Ω
=3468W
Respuesta # 2
En el siguiente circuito determine los voltajes de nodo
C
I1 I2 I4 I5
I3 I6
Aplicando la Ley de OhmNodo 1
−I 1+ I 2+ I 3
−4+V 1−V 212
+V 16
=0
Multiplico por 12
−48+V 1−V 2+2V 1=0
V 1−V 2=48
Ecuación #1
I=VR
∑ Isalen=0
Is2Is1
R1
R2
R3
N1 N2
Sustituyo V2 en Ecuación # 1
V 1−V 2=48
V 1(6)=48
Nodo 2
∑ Isalen=0
I 4+ I 5+ I 6
V 2−V 112
+2+V 23
=0
Multiplicamos por 12:
V 2−V 1+24+4V 2=0
−V 1+5V 2=24
Ecuación #2
Observe que:
I 2=V 1−V 212 y I 2=V 2−V 1
12
I 2=¿ −I 4
Resolver el Sistema de Ec.
V 1−V 2=48
V 1+5V 2=−24
4 V 2=24
V 2=244
V 2=6V
4mA
9mA 2mA
54V V1 V26V
R1
R2
R3
V 1=48+6
V 1=54 v
En I 2
I 2=V 1−V 212
I 2=54−612
I 2=4812
I 2=4mA
En I 3
I 3=V 16
I 3 = 546
I 3=9mA
En I 6
I 6=V 23
I 6=63
I 6=2mA
I2
I2 I2
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