7/21/2019 Ejercicios de Medidas de Frec y Tendencia Central

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EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS Y PROMEDIOS

1. Se hizo un estudio socio económico en la ciudad de Huaraz, para averiguar el promedio de ingreso familiar mensual, para lo cual se

entrevistó a 118 familias de la ciudad, obteniendo un promedio de ingreso familiar mensual de 1310 soles. De la información anterior

indicar cul es!

- "a población! ######################################################### - "a muestra! ########################################################## - $nidad de muestreo o unidad estad%stica! ################################## 

- "a variable! ########################################################## - &armetro!########################################################### - 'stadigrafo!########################################################## - (ipo de variable! ###################################################### - 'scala de medición de la variable! ######################################## 

). Se tiene una muestra de *0 cr+ditos otorgados en miles de nuevos soles por una institución financiera en la ciudad de Huaraz

3. "as notas del eamen final de estad%stica dieron la siguiente distribución de frecuencias

a- completar la distribución de frecuencias

b- ue porcenta/e de notas se encuentran aproimadamente en el intervalo , 1) 2

intervalo arca de clase 4rec. 5elativa4rec. 5elativa

acumulada3 6 *2 7, 0,1 0,1

* , 2 9, 0,30 0,7

, 1)2 10, 0,) 0,90

1) , 12 13, 0,)0 0,

1 , 182 1*, 0,10 1,0

a- :onstru;a un cuadro de distribución de frecuencias con 9 intervalos

de clase.b- :onstru;a el histograma de frecuencias con las frecuencias

relativas

c) Construya la gráfica de ojivasd) <u+ tipo de distribución presenta los datos.e) <u+ porcenta/e de cr+ditos alcanzan hasta 300 nuevos soles.f) Qué porcentaje de créditos se encuentran entre

2700 y 3800 nuevos soles.

1,1 3,8 7,7 ), 3,3 3,1

3,) ),9 3,1 ),* ),* ),

7,) ),3 ),1 3,) ), 1,0

),8 3,8 3,3 ),3 3,) ),91,* 1,8 ),7 ),8 1,8 3,8

),* 1,) ),8 3,9 3,7 ),)

),9 ),8 3,7 1,* ), ),3

3,* ),1 ),3 ),) ),1 3,3

1,9 ),7 ),* 3,9 3,1 ),9

),) ),8 3,7 7,3 ),9 1,

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Mediana de datos no tabulados

1. :alcular la mediana para los siguientes datos!

a- 3 9 17 1* 30 1)0 )000b- ) * 7 7 3 c- 7 * 10 * ) 8

). ediana de datos tabulados!

).1 :alcular la mediana para la distribución del n=mero decursos matriculados por alumno de la escuela de ingenier%a

industrial

Número de curos

 matriculados Xi

fi hi pi

4 * 0,1 15 10 0,) )6 17 0,3 3 * 0,1 1! 7 0,10 10"otal 70 1,00 100,0

).) :alcular la mediana de los datos del n=mero de cr+ditos

matriculados por alumno de la escuela de ingenier%a industrial.

Número de curos

 matriculados Xi

fi hi pi

#6 10#! 10#$ 17%& )%' )

%# )"otal 70

).3 :alcular la mediana de las edades de 7 personas.

>ntervalos

'dadconte

omi

4recuencias

4recuencias?cumuladas

fi hi pi 4i Hi &i

)* 37 1 1

37 7) ) 3

7) 0 7 9

0 8 10 19

8 ** 1* 33

** 97 8 71

97 8) 3 77

8) 0 1 7

(otal 7

).7 :alcular la mediana de las edades de 80 personas.

>ntervalos

conteo

mi 4recuencias 4recuencias?cumuladas

'dad fi hi pi 4i Hi &i

18 ) 8 8

) 3) 10 18

3) 3 10 )8

3 7* 1) 70

7* 3 18 8

3 *0 1) 90

*0 *9 * 9*

*9 97 7 80

(otal 80

Moda 

1. oda para datos sin tabular

"a moda de los datos es!

a- 3 9 17 1* 30 1)0 )000

b- ) 9 * 7 7 9 3 ) ) 7 7 9 8 7 9c- 7 * 10 * ) 8

). oda para datos tabulados

).1 :alcular la moda de las edades de 7 personas.

>ntervalos

'dadconte

omi

4recuencias

4recuencias?cumuladas

fi hi pi 4i Hi &i

)* 37 1 1

37 7) ) 3

7) 0 7 9

0 8 10 19

8 ** 1* 33

** 97 8 71

97 8) 3 77

8) 0 1 7

(otal 7

).) :alcular la moda de las edades de 80 personas.

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>ntervalos'dad conteo mi

4recuencias4recuencias?cumuladas

fi hi pi 4i Hi &i

18 ) )1, 8 8

) 3) )8, 10 18

3) 3 3, 10 )8

3 7* 7), 1) 70

7* 3 7, 18 8

3 *0 *, 1) 90

*0 *9 *3, * 9*

*9 97 90, 7 80

(otal 80

%( Media aritm)tica 

3.1 :alcular la media aritm+tica de la siguiente tabla de

distribución de frecuencias.

Número de curos

 matriculados Xi

fi hi fi*+i

4 * 0,15 10 0,)6 17 0,3 * 0,1! 7 0,10"otal 70 1,00

3.) :alcular la media aritm+tica de la siguiente tabla de

distribución de frecuencias.

Número de curos

 matriculados Xi

fi hi fi*+i

#6 * 0,1#! 10 0,)#$ 17 0,3%& * 0,1%' ) 0,0%# ) 0,0"otal 70 1,00

3.3 :alcular la media aritm+tica de la siguiente tabla de

distribución de frecuencias.

C,-./. fi fi*+i

' 5

# '&

% '5

4 '%

5 '#

6 #'

4

"otal !&

3.7 :alcular la media aritm+tica de la siguiente tabla de

distribución de frecuencias.

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>ntervalos'dad conteo mi

4recuencias 4recuencias ?cumuladas

fi hi pi 4i Hi &i

18 ) )1, 8 0,100 10,00 8

) 3) )8,10 0,1) 1),0 18

3) 3 3,10 0,1) 1),0 )8

3 7* 7),1) 0,10 1,00 70

7* 3 7,18 0,)) )),0 8

3 *0 *,1) 0,10 1,00 90

*0 *9 *3, * 0,09 9,0 9*

*9 97 90, 7 0,00 ,00 80

(otal 80 1,00 100,00

3. 'n una empresa @de 170 traba/adores- se sabe ue el promedio de los sueldos es SA. 100, adems se sabe ue la cuarta

parte de los empleados son hombre con un sueldo promedio de 1)0 soles. :alcular.

a- :alcular el sueldo promedio de las mu/eres.

b- Si la institución tiene problemas financieros el presente mes ; decide disminuir los sueldos en 10B ; entregar unabonificación de 80 nuevos soles. :unto ser el nuevo promedioC

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3.* De las edades de cuatro personas, se sabe ue la media es igual a )7 aos, la mediana es )3 ; la moda es )). 'ncuentre

las edades de las cuatro personas.

3.9 De las frecuencias de los sueldos de 0 empleados de una empresa, se sabe ue la oE)000 nuevos soles, eE))00, ; la

media es )00 nuevos soles. :alifiue como verdadera o falsa las siguientes afirmaciones, /ustificando su respuesta.

a- el sueldo ms frecuente es de )000 nuevos soles ; ms de la mitad de los empleados gana ms de esa cantidad.

b- con una suma de 000 nuevos soles se asegura el pago de la mitad de los empleados ; con *)00 el de todos los

empleados.

3.8 &ara calcular el suministro de agua potable ue la ciudad de Huaraz necesita para el próimo mes, se escogen 1 hogares

de la ciudad, resultando los siguientes consumos en metros c=bicos!

11.) )1. 1*.7 1.9 17.* 1*. 3).3 18.) 13.1 )7.8 18.3 1. 18.8 )).9 1.0

Si en la ciudad de Huaraz ha; 1300 hogares, cuntos metros c=bicos de agua se reuieren para el próimo mes, si se prev+

ue el consumo aumentar en por ciento.

3. ?l calcular la media de 1)0 datos de producción minera de plata, resulto 7) toneladas mensuales. $n anlisis de control de

calidad posterior mostró ue en lugar de 18,* toneladas se introdu/o 18* toneladas. :orregir la media

3.10 ?l procesar las calificaciones de un eamen se obtuvieron las siguientes notas! 09, 08, 10, 11, 1), 13, 17, 1, 1*, 19 ; lasfrecuencias del n=mero de alumnos respectivas! ), ), ), ), ), *, 8, 1*, )0, 7

a- Fcunto es la media, mediana ; moda de las notasC, Fu+ valor escoger%a como el promedioC

b- Fcunto es la nota m%nima para estar en el uinto superiorC