38.- Obtenga una ecuacion de la recta normal a la curva en el punto (1,-4)

Para que sea normal en el punto (1,-4) se necesita la siguiente condicin.

Por lo tanto ser de la forma , donde ser la abscisa del punto de interseccin de la parbola y su tangente en el punto (1,-4)

Grafico

39.- Determine la ecuacin de la recta tangente normal a la curva en el punto (4,-5)

Pendiente de la recta tangente a la curva en el punto (4,-5)

Pendiente de la recta normal a la curva en el punto (4,-5) y su ecuacion

Grafico

40.- Halle una ecuacin de la recta tangente a la curva

Pendiente de la recta tangente a la curva en (2,1) y su ecuacin

Grafico

41.- Obtenga una ecuacin de la recta tangente a la curva , y paralela a la recta Pendiente de la recta tangente

Coordenadas del punto de tangencia

Q(1,-1)Ecuacion de la recta tangente a la curva en Q(1,-1) y con pendiente 2

Grafico

42.- Halle una ecuacin de la recta tangente a la curva , y perpendicular a la

Pendiente de la tangente

Coordenadas del punto de tangencia

P(1,-5)Ecuacion de la recta tangente a la curva en P(1,-5) y con pendiente -2

Grafico

43.- Determine una ecuacin de cada una de las rectas normales a la curva , y paralelas a la recta

Pendiente de la tangente

Calculo de las coordenadas del punto donde la recta es normal a la curva

Con

R(2,0)Con

S(-2,0)Recta normal a la curva, que pasa por R(2,0) con

Recta normal a la curva, que pasa por S(-2,0) con

Grafico

44.- Obtenga una ecuacin de cada una de las rectas tangentes a la curva , y paralelas a la recta

Calculo de las coordenadas de los punto de tangencia

Con x=2

W (2,4)Con x=0

Z Recta tangente a la curva, que pasa por Z con m=2

Recta tangente a la curva, que pasa por W con m=2

Grafico

45.- Determine una ecuacin de cada una de las rectas que pasan por el punto (4,13) y son tangentes a la curva Ecuacion de la tangente que pasa por (4,13)

Condicion de tangencia

Recta tangente a la curva, que pasa por (4,13) con m=28

Recta tangente a la curva, que pasa por (4,13) con m=2

Grafico

46.- Dada , demuestre que para todos los valores de xf,(x) = f,(x) =

Si entonces f,(x) 0 para todo valor de x

Por lo tanto f,(x) 0 para todo valor de x

Grafico

47.- Si f, g y h son funciones y , demuestre que si existen,

Emplee el resultado del ejercicio 47 para diferenciar las funciones de los ejercicios 48 a 51.48.-

49.-

50.-

51.-