CURSO 2010-2011 PRIMER EXAMEN TIPO TEST

MODELO 1

1 . - Se lanza una pelota en sentido vertical. Cul ser el valor del mdulo de su velocidad y de su aceleracin en la parte ms alta de la trayectoria? a) Depende de la velocidad con que se lance b) v=9. 8 m/s; a=9. 8 m/s2

c) v=0; a=9. 8 m/s2 d) v=0; a=0 En el punto ms alto de la trayectoria la pelota se detiene, luego su velocidad es nula, mientras que por seguir estando sometida a la accin de la gravedad su aceleracin seguir siendo de 9.8 m/s2 vertical y hacia abajo.

Respuesta correcta: c)

2. - Si en un instante considerado el bloque A se desplaza hacia la izquierda con una velocidad vA=3 m/s, la velocidad del bloque B

es: a) 2 m/s hacia la derecha b) 4. 5 m/s hacia la izquierda c) 2 m/s hacia la izquierda d) 4. 5 m/s hacia la derecha Por supuesto es obvio que al desplazarse el bloque A hacia la izquierda el B tambin lo har en el mismo sentido, ya que la cuerda es inextensible. As pues, las soluciones a) y d) quedaran ya descartadas.

Respecto de un origen fijo, llamaremos xA a la posicin en cada instante del bloque A y xB a la posicin en cada instante del bloque B. Es fcil ver en el grfico que:

BB

AA v

dtdx;v

dtdx

==

La longitud de la cuerda que une los bloques A y B es: L=2xA+3xB+ctes

Como esta longitud es constante, su derivada respecto del tiempo es nula. Derivando por tanto esa expresin:

s/m2332

3v2v0v3v20

dtdx3

dtdx20

dtdL A

BBABA =

====+=

Respuesta correcta: c)

3. - Desde una altura de 50 m se lanza un objeto horizontalmente con velocidad de 6 m/s. Cul es su velocidad al cabo de 3 s? a) 29. 4 m/s

b) 6 m/s c) 30 m/s d) En ese tiempo la partcula ya ha chocado contra el suelo Eliminemos en primer lugar la solucin d). Veamos que a los 3 s el objeto an no ha chocado con el suelo. Para que choque con el suelo debera recorrer un espacio de 50 m en el eje Y. Teniendo en cuenta que en este eje el movimiento es uniformemente acelerado (aceleracin g) y sin velocidad inicial (ya que la velocidad inicial es horizontal) tendremos que el tiempo de choque tchoque es:

s194.3tt8.921500gt

21tvyy choque

2choque

2choquechoquey00 ==+=

Por tanto en t=3 s el objeto an no ha llegado al suelo. Para t=3 s el objeto tiene una velocidad con dos componentes, una en el eje X, que ser de 6 m/s puesto que en este eje el movimiento es uniforme, y otra en el eje Y que valdr:

vy=v0y-gt=-9.8 3=-29.4 m/s El vector velocidad valdr:

v=vxi+vyj=6i-29.4j Y en mdulo:

s/m3064.29vvv 222y2x =+=+=

Respuesta correcta: c)

4. - Cul de las curvas velocidad- tiempo de la figura describe mejor el movimiento de un objeto sometido a una aceleracin constante y positiva? a) a b) b c) c d) d

Si el objeto tiene una aceleracin constante y positiva, la grfica velocidad-tiempo deber ser una recta con pendiente positiva. As pues, la grfica que mejor representa esta situacin es la grfica b).

Respuesta correcta: b)

5. - Para un movimiento unidimensional, la posicin en funcin del tiempo del mvil viene dada por la expresin x=5t4- 40t2 en unidades del sistema internacional. La distancia total que recorre el mvil entre el tiempo t=1 s y t=5 s es: a) 21 25 m b) 21 60 m c) 2250 m d) 2090 m En el instante t=0 el mvil est en la posicin x0=0. En t=1 s el mvil est en x1=5 14-40 12=-35 m, luego se ha desplazado en el sentido negativo del eje x.

En t=5 s el mvil est en x5=554-4052=2125 m, por lo tanto se ha desplazado en el sentido positivo del eje x. Entre t=0 y t=5s ha invertido el sentido del movimiento y su velocidad tiene que haberse anulado. El tiempo en que eso ha ocurrido lo determinamos a partir de la expresin de la velocidad:

s2ty0t0t80t20dtdxv 3 =====

En el intervalo de tiempo que estamos considerando la velocidad se anula en t=2 s y el mvil est en x2=5 24-40 22=-80 m. Por lo tanto en el intervalo de tiempo entre 1 s y 5 s hace el siguiente recorrido: primero se desplaza entre t=1 s y t=2 s hacia la izda, desde x1=-35 m hasta x2=-80 m, despus entre t=2 s y t=5 s se desplaza en sentido contrario, desde x2=-80 m hasta x5=2125 m. La distancia total recorrida ser:

d=-[x2-x1]+[x5-x2)]=-[-80-(-35)]+[2125-(-80)]=2250 m

Respuesta correcta: c)

6. - Cul de las siguientes afirmaciones es cierta?: a) Un cuerpo no puede desplazarse sin que ninguna fuerza acte sobre l. b) Toda variacin de velocidad de un cuerpo exige el concurso de una fuerza. c) Ninguna fuerza se ejerce sobre un cuerpo si la energa cintica del mismo permanece constante. d) Un cuerpo se para si la fuerza que se ejerca sobre l se hace cero y se mantiene nula.

La respuesta a) es falsa porque un cuerpo que se desplaza a velocidad constante est en equilibrio (resultante de fuerzas nula).

La respuesta b) es verdadera; si sobre un cuerpo acta una fuerza le imprime una aceleracin directamente proporcional a la misma o, lo que es igual, una variacin de velocidad.

La respuesta c) es falsa porque solamente las fuerzas que realizan trabajo (W=Fd) son las que hacen que vare la energa cintica.

La respuesta d) tambin es falsa; si sobre un cuerpo est actuando una fuerza esta le imprime una aceleracin, su velocidad vara, si se suprime la fuerza (se hace cero) el cuerpo deja de acelerar pero seguir a partir de ese instante con velocidad constante.

Respuesta correcta: b)

7. - Los grficos que aparecen en la figura representan las experiencias que llevaron a cabo cuatro estudiantes consistentes en colocar sobre una superficie

rugosa horizontal varios cuerpos de masa diferente aplicando a cada uno de ellos la fuerza necesaria para producir la misma aceleracin. Cul de los grficos representa correctamente la experiencia? a) (4) b) (3)

c) (2) d) (1 ) Aplicamos la segunda ley de Newton:

F=ma F-Fr=ma

Fr=N=mg F=Fr+ma=m(g+a)

(coeficiente de rozamiento) y g (aceleracin de la gravedad) son constantes, cuanto mayor sea la masa del cuerpo mayor es la fuerza que hay que aplicarle para producir la misma aceleracin. La ecuacin F=(g+a)m es la ecuacin de una recta que pasa por el origen de coordenadas y cuya pendiente es (g+a).

Respuesta correcta: b)

8. - Un cuerpo cuya masa es 200 g est apoyado sobre una superficie que se inclina lentamente. Cuando el ngulo que forma con la horizontal es de 37 se inicia el deslizamiento de dicho cuerpo. Calcular el coeficiente de rozamiento esttico. a) 0. 75 b) 1 . 33 c) 0. 1 5 d) 0. 27 Tendremos lo que aparece en la figura. El deslizamiento se produce cuando =37. En el ltimo instante de equilibrio:

FY=0 N-mgcos=0 N=mgcos Cuando el sistema desliza la fuerza de rozamiento se hace mxima, luego:

Fr=(Fr)mx=N=mgcos Y en el ltimo instante de equilibrio, cuando est a punto de deslizar el cuerpo:

FX=0 mgsen-Fr=0 mgsen-mgcos=0

=

=cossen tg=tg37=0.75

Respuesta correcta: a)

9. - Se da vueltas a una piedra atada al extremo de una cuerda en un plano horizontal. Si la celeridad de la piedra es constante, indica la afirmacin que no es correcta. a) Si se corta la cuerda, la velocidad cambia instantneamente b) La cuerda tira de la mano hacia fuera c) La piedra tiene una aceleracin nula d) La cuerda tira de la piedra hacia el centro de la circunferencia En un movimiento circular uniforme la aceleracin tangencial es nula, ya que el mdulo de la velocidad es constante, pero existir siempre la aceleracin normal, luego la tercera afirmacin es falsa.

Respuesta correcta: c)

1 0. - Una pequea esfera de masa 1 kg, atada a uno de los extremos de una cuerda de longitud 50 cm cuyo otro extremo est fijo en un punto, oscila a modo de pndulo en un plano vertical. La tensin de la cuerda en la parte ms baja de la oscilacin, donde la velocidad que lleva la pequea esfera es 2 m/s, es: a) T=1 7. 8 N b) T=1 . 8 N c) T=8 N d) T=9. 8 N

Las fuerzas a que est sometida la bolita en todo instante son la tensin y el peso. En la parte mas baja de la oscilacin esas dos fuerzas tienen la misma direccin y sentidos opuestos. En cuanto a la aceleracin slo tiene componente normal, en la direccin del radio de curvatura y dirigida hacia el centro de curvatura. Se debe verificar la segunda ley de Newton:

Fn=man N8.17lvmmgT

lvmmgTmaF

22nn =+===

Respuesta correcta: a)

CURSO 2010-2011 PRIMER EXAMEN TIPO TEST

MODELO 2

1 . - La grfica muestra las posiciones, en funcin del

tiempo, de un baln que ha sido lanzado verticalmente hacia arriba. Cul de las siguientes afirmaciones acerca del movimiento del baln es correcta? a) La aceleracin del baln en los puntos A, B, D y E es 9. 8 m/s2 y en el punto C nula.

b) La aceleracin del baln en los puntos A, B, D y E es -9. 8 m/s2 y en el punto C nula.

c) La velocidad del baln en todos los puntos sealados es la misma. d) La velocidad del baln cambia continuamente en todo su recorrido.

En un tiro vertical la velocidad cambia en todos los puntos, ya que disminuye durante la subida y aumenta durante la bajada. La respuesta correcta es por tanto la d). Adems, las otras tres afirmaciones son falsas.

En un tiro parablico se ejerce continuamente la accin de la gravedad, luego en todo punto la aceleracin es vertical, hacia abajo y vale 9.8 m/s2 (de modo que las respuestas a) y b) son falsas). Debido precisamente a esta aceleracin, la velocidad no puede mantenerse constante (respuesta c) falsa).

Respuesta correcta: d)

2. - Se dispara un proyectil horizontalmente con una velocidad inicial v0; despreciando la resistencia del aire, cul de las

siguientes grficas es representativa del movimiento del proyectil? a) (1 ) b) (2) c) (3) d) (4) En el movimiento del proyectil la componente horizontal de la velocidad v0=vx permanece constante porque la resistencia del aire es despreciable, mientras que la componente vertical de la velocidad vy es variable al estar sometido el proyectil a la fuerza gravitatoria, que tiene la direccin del eje Y y sentido negativo (ay=-9.8 m/s2). Por lo tanto las grficas (2), (3) y (4) no son representativas del movimiento del proyectil.

La grfica (1) s lo representa puesto que en el movimiento de este proyectil: 2y0 ta21yy =

que es la ecuacin de la curva representada en (1).

Respuesta correcta: a)

3. - Para un movimiento unidimensional, la posicin en funcin del tiempo del mvil viene dada por la expresin x=2. 5t4- 45t2 en unidades del sistema internacional. La distancia total que recorre el mvil entre el tiempo t=1 s y t=6 s es: a) 1 620 m b) 202. 5 m c) 1 982. 5 m d) 1 822. 5 m En primer lugar tendremos que ver si en algn momento entre t=1 s y t=6 s se produce una inversin en el sentido del movimiento, esto es, si en algn momento la velocidad se hace cero. La velocidad ser:

t90t10dtdxv 3 ==

Dicha velocidad ser nula en: 10t3-90t=0 10t(t2-9)=0 10t=0 t=0

t2-9=0 t2=9 t=3 s De los tres resultados (t=-3, t=0, t=3) el nico comprendido entre t=1 y t=6 s es t=3 s. As pues, el mvil comienza a desplazarse en t=1 s desde la posicin:

t=1 s x=2.5t4-4.5t2=2.5 14-45 12=-42.5 m A continuacin, el mvil se desplaza en el mismo sentido hasta t=3 s, punto en que su posicin es:

t=3 s x=2.5t4-45t2=2.5 34-45 32=-202.5 m En este momento el mvil invierte el sentido del movimiento y comienza a desplazarse hacia la izquierda hasta t=6 s, instante en el que la posicin es:

t=6 s x=2.5t4-45t2=2.5 64-45 62=1620 m As pues, el mvil se desplaza primero hacia la izquierda desde x=-42.5 m hasta x=-202.5 m (es decir, 160 m) y posteriormente se desplaza hacia la derecha desde x=-202.5 m hasta x=1620 m (es decir, 1822.5 m). As pues la distancia recorrida es:

d=160+1822.5=1982.5 m

Respuesta correcta: c)

4. - Se lanza una pelota en sentido vertical. Cul ser el valor del mdulo de su velocidad y de su aceleracin en la parte ms alta de la trayectoria? a) Depende de la velocidad con que se lance b) v=9. 8 m/s; a=9. 8 m/s2 c) v=0; a=9. 8 m/s2 d) v=0; a=0 En el punto ms alto de la trayectoria la pelota se detiene, luego su velocidad es nula, mientras que por seguir estando sometida a la accin de la gravedad su aceleracin seguir siendo de 9.8 m/s2 vertical y hacia abajo.

Respuesta correcta: c)

5. - Si en un instante considerado el bloque A se desplaza hacia la izquierda con una velocidad vA=6 m/s, la velocidad del bloque B es:

a) 4 m/s hacia la derecha b) 9 m/s hacia la izquierda c) 4 m/s hacia la izquierda d) 9 m/s hacia la derecha Por supuesto es obvio que al desplazarse el bloque A hacia la izquierda el B tambin lo har en el mismo sentido, ya que la cuerda es inextensible. As pues, las soluciones a) y d) quedaran ya descartadas.

Respecto de un origen fijo, llamaremos xA a la posicin en cada instante del bloque A y xB a la posicin en cada instante del bloque B. Es fcil ver en el grfico que:

BB

AA v

dtdx;v

dtdx

==

La longitud de la cuerda que une los bloques A y B es: L=2xA+3xB+ctes

Como esta longitud es constante, su derivada respecto del tiempo es nula. Derivando por tanto esa expresin:

s/m4362

3v2v0v3v20

dtdx3

dtdx20

dtdL A

BBABA =

====+=

Respuesta correcta: c)

6. - Si una partcula se mueve siguiendo una trayectoria rectilnea a velocidad constante, podemos afirmar que: a) Sobre la partcula no actan fuerzas b) Sobre la partcula acta una fuerza constante en la direccin del movimiento c) La resultante de las fuerzas que actan sobre la partcula tiene la direccin del movimiento d) La resultante de las fuerzas que actan sobre la partcula es nula

La afirmacin a) es falsa porque pueden actuar fuerzas sobre la partcula con la condicin de que estn equilibradas.

La afirmacin b) es falsa porque si actuara una fuerza constante en la direccin del movimiento le imprimira una aceleracin y la partcula no podra tener velocidad constante.

La afirmacin c) es falsa por la misma razn que b. La respuesta correcta es d) que es la tercera ley de Newton.

Respuesta correcta: d)

7. - La figura muestra una cuerda con una masa que gira en un plano horizontal. Se supone que las flechas muestran las fuerzas sobre la masa. Cul de los dibujos crees que representa mejor las fuerzas sobre la masa?

a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) Las fuerzas que se ejercen sobre la masa que gira son el peso, vertical y hacia abajo, y la tensin en la cuerda, en la direccin de la cuerda y hacia fuera de la masa. Por tanto el grfico correcto es el d).

Respuesta correcta: d)

8. - Cul de las grficas de la figura corresponde a la relacin entre la fuerza gravitatoria y la masa de los cuerpos en cada libre?

a) (1 ) b) (2) c) (3) d) (4) La ecuacin que nos relaciona la fuerza gravitatoria y la masa de los cuerpos en cada libre es:

F=mg=gm Si representamos F en funcin de m, tendremos que tener una recta que pase por el origen de coordenadas y cuya pendiente sea el valor de la gravedad. Por tanto la grfica correcta es la primera.

Respuesta correcta: a)

9. - Dos bloques de masas m y 2m, que estn sobre una superficie horizontal lisa estn conectados por una cuerda y actan sobre ellos fuerzas de F1=6 N y F2=1 2 N. La tensin en la cuerda es:

a) T=6 N b) T=8 N c) T=2 N d) Necesitamos conocer el valor de m

Dibujamos el diagrama de slido libre de los dos bloques,

que se mueven simultneamente con la misma aceleracin a hacia la derecha, ya que F2 es mayor que F1. Aplicando la segunda ley de Newton tenemos:

FX=(m+2m)a F2-F1=3ma 12-6=3ma m36a =

Ahora hacemos el diagrama de slido libre de uno cualquiera de los dos bloques, por ejemplo, el de masa m. Aplicamos tambin la segunda ley de Newton:

FX=ma T-F1=ma N8366

m36m6maFT 1 =+=+=+=

Respuesta correcta: b)

1 0. - Cul de las siguientes afirmaciones es verdadera? a) La fuerza de rozamiento esttica es siempre igual a sN. b) La fuerza de rozamiento siempre se opone al movimiento de un objeto. c) Las fuerzas de accin- reaccin nunca actan sobre un mismo cuerpo. d) Si un cuerpo no est acelerndose, no debe existir ninguna fuerza actuando

sobre l. La afirmacin a) es falsa, ya que la fuerza de rozamiento esttica es inferior a su

valor mximo sN, tomando este valor slo en el instante en que el deslizamiento es inminente.

La afirmacin b) es tambin falsa. Podemos ver en el problema anterior, en el diagrama de slido libre del bloque A que justamente la fuerza de rozamiento es la que permite el movimiento de dicho bloque.

La afirmacin c) es correcta. La tercera ley de Newton o principio de accin-reaccin dice que si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B (accin) entonces B ejerce una fuerza sobre A (reaccin). Estas fuerzas tienen la misma magnitud pero direccin opuesta, y actan sobre diferentes cuerpos.

La afirmacin d) es falsa, ya que podemos tener cuerpos sometidos a fuerzas que se contrarresten entre s, de modo que la situacin sea esttica, o incluso cuerpos que se desplacen con movimiento rectilneo y uniforme. Un ejemplo sera el de un cuerpo cayendo por un plano inclinado con velocidad constante. El cuerpo no tiene aceleracin pero est sometido a dos fuerzas, su peso y la de rozamiento.

CURSO 2011-2012 PRIMER EXAMEN TIPO TEST

MODELO 2

1 . - La figura muestra la trayectoria parablica de una bola que va desde A hasta E. Cul es la direccin de la aceleracin en el punto B? a) Hacia arriba y hacia la derecha b) Vertical y hacia abajo c) Nula d) Hacia abajo y hacia la izquierda

En un tiro parablico la aceleracin es la de la gravedad, que es siempre vertical y hacia abajo.

Respuesta correcta: b)

2. - El bloque B desciende a velocidad constante de 0. 6 m/s. Determina la velocidad del bloque C. a) 0. 60 m/s b) 0. 30 m/s c) 1 . 20 m/s d) 0. 90 m/s En primer lugar si el bloque B desciende al bloque C ascender. Denominamos yB e yC a las posiciones en cada

instante de los bloques B y C respectivamente, de modo que:

CC

BB v

dtdy;v

dtdy

==

Podemos expresar la longitud de la cuerda que une los bloques B y C en funcin de estas posiciones y tendremos:

LBC=yB+2yC+ctes Derivando respecto del tiempo, y teniendo en cuenta que puesto que la longitud de la cuerda es constante su derivada es cero nos queda:

s/m30.060.021v

21v0v2v0

dtdy2

dtdy0

dtdL

BCCBCBBC =====+=

Respuesta correcta: b)

3. - Una piedra lanzada horizontalmente desde lo alto de una torre choca contra el suelo a una distancia de 1 8 m de su base. Sabiendo que la altura de la torre es de 24 m, calcula la velocidad de la piedra justamente antes de que sta golpee el suelo. a) 23. 2 m/s

b) 8. 1 m/s c) 21 . 7 m/s d) 0

Tendremos lo que aparece en la figura, donde v0 es la velocidad inicial, y0=24 m, xmx=18 m y necesitamos la velocidad en el punto en que la distancia horizontal es mxima. Sabemos que en el eje Y se recorren 18 m, luego en el punto en que la piedra toca el suelo, si nos centramos en el eje Y, donde el movimiento es rectilneo uniformemente acelerado tendremos:

s213.2tt8.921240gt

21tvyy 22y00 ==+=

La piedra tarda 2.213 s en llegar al suelo, por tanto la componente vertical de la velocidad en ese instante ser:

vy=v0y-gt=-gt=-9.8 2.213=-21.689 m/s En el eje X la velocidad se mantiene constante e igual a la inicial v0. En el eje X se recorren 18 m con movimiento rectilneo y uniforme luego:

x=x0+v0xt 18=vx 2.213 vx=8.133 m/s Por tanto la velocidad al llegar al suelo es:

s/m164.23689.21133.8vvv 222y2x =+=+=

Respuesta correcta: a)

4. - Un grfico del movimiento de un objeto se representa con la velocidad sobre el eje vertical y el tiempo sobre el eje horizontal. El grfico es una lnea recta. Cul de las siguientes magnitudes no puede determinarse a partir de este grfico? a) La velocidad inicial b) La aceleracin c) La velocidad media d) Ninguna de las anteriores, ya que las tres magnitudes pueden determinarse a partir de la grfica. La velocidad inicial puede determinarse, ya que es la velocidad en t=0 luego ser el corte de la grfica con el eje de ordenadas (ordenada en el origen). La aceleracin es la derivada de la velocidad respecto del tiempo, luego ser la pendiente de la recta. La velocidad media es el incremento de velocidades entre el incremento de tiempos luego tambin se puede determinar dividiendo estos dos parmetros. Por tanto la respuesta correcta es la d), ya que las tres magnitudes pueden determinarse a partir de la grfica.

Respuesta correcta: d)

5. - El movimiento de una partcula est definido por x=t3- 9t2+24t- 8, donde x y t se expresan en metros y en segundos respectivamente. Hallar la distancia total recorrida cuando es cero la aceleracin. a) 22 m

b) 30 m c) 1 4 m d) 1 0 m En primer lugar determinaremos la aceleracin derivando dos veces respecto del tiempo:

18t6dtdva24t18t3

dtdxv 2 ==+==

Por tanto cuando la aceleracin es cero el tiempo vale: 6t-18=0 t=3 s

Nos piden la distancia total recorrida cuando t=3 s. Tenemos que ver si en algn momento el mvil invierte el sentido del movimiento, lo cual ocurrir cuando la velocidad se haga cero:

=

==+=+=s4s2

28466t08t6t024t18t30v

222

En el intervalo que nos interesa, 0

7. - Un objeto se mueve en crculo con velocidad constante en sentido contrario a las agujas del reloj. Cul de los esquemas representados en la figura muestra correctamente los vectores velocidad y aceleracin? a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) La velocidad es tangente a la trayectoria y sentido el de avance del mvil, luego tiene que ser

vertical y hacia arriba. En cuanto a la aceleracin, por ser un movimiento circular con velocidad constante slo tendremos la componente normal, que tiene la direccin del radio de curvatura y apuntando hacia el centro de curvatura, es decir, horizontal y hacia la izquierda.

Respuesta correcta: c)

8. - Un bloque de masa m se encuentra en reposo sobre un plano inclinado 30 con la horizontal, como indica la figura. Cul de las siguientes afirmaciones respecto a la fuerza de rozamiento esttico es cierta?

a) Fr> mg b) Fr> mgcos30 c) Fr=mgcos30 d) Fr=mgsen30

Trazamos el diagrama de slido libre del bloque y tendremos lo que aparece en la figura. Puesto que el bloque se encuentra en equilibrio:

FX=0 mgsen30-Fr=0 Fr=mgsen30

Respuesta correcta: d)

9. - La lenteja de un pndulo de 2 m de longitud describe un arco de circunferencia en un plano vertical. Si en la posicin representada en la figura la tensin en la cuerda es 2. 5 veces el peso de la lenteja, hallar la aceleracin de la lenteja en dicha posicin. a) 4. 9 m/s2 b) 1 6. 75 m/s2 c) 8. 48 m/s2 d) 20. 91 m/s2

Hacemos el diagrama de slido libre de la partcula en la posicin que nos interesa, y tendremos lo que aparece en la figura. Si aplicamos la segunda ley de Newton:

Fn=man T-mgcos30=man 2.5mg-mgcos30=man

an=2.5g-gcos30=2.5 9.8-9.8cos30=16.01 m/s2 Y en direccin tangencial: Ft=mat mgsen30=mat at=gsen30=9.8sen30=4.9 m/s2 Por tanto la aceleracin vale:

2222t

2n s/m75.169.401.16aaa =+=+=

Respuesta correcta: b)

1 0. - Una bola de acero de peso B est unida mediante una cuerda a un bloque de madera de peso W como indica la figura. Si lo dejamos caer, despreciando la resistencia del aire, la tensin de la cuerda hasta que llega al suelo es:

a) T= B- W b) T=B+W c) T=B d) T=0

El movimiento se produce slo en el eje vertical (eje Y). Si el sistema se deja caer la aceleracin de los dos bloques ser la de la gravedad. Por tanto hacemos el diagrama de slido libre de los dos bloques por separado y tendremos lo que aparece en la figura. Para el bloque de peso W, aplicando la segunda ley de Newton:

FY=mWaY W+T=mWg W+T=W T=W-W=0

Podemos ver que se obtiene lo mismo si lo aplicamos al bloque de peso B. De acuerdo con la segunda ley de Newton:

Respuesta correcta: d)

FY=mBaY B-T=mBg B-T=B T=B-B=0

Respuesta correcta: d)

URespuesta correcta: b)En el movimiento del proyectil la componente horizontal de la velocidad v0=vx permanece constante porque la resistencia del aire es despreciable, mientras que la componente vertical de la velocidad vy es variable al estar sometido el proyectil a la f...La grfica (1) s lo representa puesto que en el movimiento de este proyectil:URespuesta correcta: a)