7/25/2019 Ejercicios Funcion Lineal

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Unidad 2:Funcin Lineal. (Col. Paulo Freire. 2do trimestre)

Actividad 1: En un vivero de la ciudad se estudia el crecimiento de ciertas plantas y cmo responden adiferentes fertilizantes naturales. Se observ el crecimiento de una planta comenzando cuando esta tena !"cm de altura y pudo comprobarse #ue creci 2" cm por mes durante el primer a$o.

a) %Cu&nto medir& la planta al cabo de ' mesesb) % en un a$o

c) Completar la tabla de valores *aciendo los c&lculos correspondientes.+ ,eses " 2 - / 0

1ltura (en cm.) !" /"

d) raficar la tabla anterior en un sistema de e3es cartesianos.

Definiciones:

4lamamos funcin lineala toda funcin cuya frmula sea de la forma:

y = a. x + b (a y b son n5meros reales)

Su 6r&fica siempre es una recta.

a es la pendiente: representa cu&nto vara y por cada unidad #ue aumenta x7 6r&ficamente est&asociada con la inclinacin de la recta.

b es la ordenada al orien:es el valor #ue toma ycuando x = !7 6r&ficamente es la ordenada delpunto de contacto de la recta con el e3e de las y.

Actividad 2:

a) rafica las si6uientes funciones en e3es cartesianos8 utilizando para cada una de ellas una tabla devalores como la #ue se muestra m&s aba3o.

!2 = xy

!2=

xy

y=x+2

9 y

2

!

"

!

2

b) ,irando los 6r&ficos indica en ellos cuales de las funciones son lineales y cuales no lo son.c) Para las #ue sean lineales8 indica en sus frmulas cual es el valor de la pendiente (a) y la ordenada

(b) en cada caso.

Actividad ":1 un empleado al6odonero le pa6an ;

7/25/2019 Ejercicios Funcion Lineal

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Para a*orrarnos el traba3o de 6raficar utilizando las tablas de valores y todos los c&lculos #ue esta re#uiere8podemos traba3ar con un m?todo diferente. En este nuevo m?todo es muy importante saber identificarcorrectamente la ordenada y la pendiente de una funcin lineal8 es indispensable para #ue el 6r&fico este bien*ec*o.

#r$fica por el %&todo de la ordenada y la pendiente

!) Se marca con un punto en el e3e @yA la ordenada al ori6en.2) 1 partir de ese punto se desplaza a la derec*a tantas unidades como indica el denominador de la

pendiente y *acia arriba8 o *acia aba3o como indica el numerador (si el numerador es positivo es*acia arriba y si es ne6ativo es *acia aba3o) y se lo marca con un punto.

-) Se une el valor de la ordenada con el punto anterior (paso 2).

E3emplo: 6rafi#uemos por ordenada al ori6en y pendiente la funcin:

!'

!= xy

Actividad ':

raficar las si6uientes funciones utilizando el m?todo anterior.

a)

-2

!+= xy

b)

xy-

2' =

c)

2=y

d)

xy =

e)

xy 2!+=

f)

xy -=

Funciones crecientes( decrecientes o constantes.

4as funciones lineales pueden ser de cual#uiera de estas tres formas8 pueden ser crecientes8 decrecientes oconstantes.

Bbservando la frmula de la funcin debemos ver:

Si la pendiente aes positiva )+*8 entonces la recta es creciente.

Si la pendiente aes neativa)*8 entonces la recta decrece.

Si la pendiente a = !8 entonces es constantela funcin.

Actividad ,: raficar cada una de las si6uientes funciones en distintos e3es cartesianos

a) y

!2

!+x

b) y

-