EJERCICIOS: INTEGRALES INMEDIATAS. MATEMÁTICAS II.

Resuelve las siguientes integrales inmediatas:

1. ∫3x3−5x23x4 dx

2. ∫ sen x5cos x−1dx

3. ∫ tg2 x dx

4. ∫ x−3dx

5. ∫ 2 xdx

6. ∫ x3−3x25xx

dx

7. ∫ 5x−22dx

8. ∫ 3x−12

3xdx

9. ∫ 2 x−3 x− x5dx

10. ∫ 5x− x

5dx11. ∫ 2

1x2 dx

12. ∫ x−5x2dx

13. ∫ 5exe2x

exdx

14. ∫eaxbdx

15. ∫cos axbdx

16. ∫ ax−bdx a , b∈ℝ en los tres últimos ejercicios.

Resuelve las siguientes integrales, eligiendo un cambio de variable adecuado:

1. ∫sen x cos x dx

2. ∫ arc tg x1 x2 dx

3. ∫x2− x−15 ·2x−1dx

4. ∫ xx2−1

dx

5. ∫ 4x−32x2−3x−14

dx

6. ∫ tg xcos2 x

dx

7. ∫ 2x ·cos x2dx

8. ∫1−cos x3 · sen x dx

9. ∫ 1x ln x

dx

10. ∫ tg x dx

11. ∫ x2 · ex3

dx

12. ∫ 2x1x 4 dx

13. ∫ ex

5e xdx

14. ∫ sen xecosx dx

Resuelve, integrando por partes:

1. ∫e xsen x dx

2. ∫ 5x−2sen x dx

3. ∫ ln 3x dx

4. ∫ x cos xdx

5. ∫ x · ex dx

6. ∫ x2 · ex dx

7. ∫2x4e2x4dx

8. ∫arc tg x dx

9. ∫arc sen x dx

10. ∫ xe xdx

Resuelve las siguientes integrales racionales:

1. ∫ dxx2−1

2. ∫ x−1x2 x−6

dx

3. ∫ x−5 x−13

dx

4. ∫ x2x3−2x2 dx

5. ∫ 1 x−1 x22 dx

6. ∫ x3

x−2dx

Resuelve, eligiendo el método más adecuado:

1. ∫ x2−1x21

dx

2. ∫ ln xxdx

3. ∫ x2

1x6 dx

4. ∫ ln xx2 dx

5. ∫ cos2x−sen 3x dx

6. ∫ x · 41−x2dx

7. ∫ sen x1cos2 x

dx

8. ∫ x1 x−1

dx

9. ∫sen 2x dx

10. ∫ cos x x

dx

11. ∫ arc tg2 x

1x2 dx

12. ∫ dx116x2

13. ∫ x4

x−1dx

14. ∫ sen3 xcos x

dx

15. ∫ ex

xdx

16. ∫ ln ln xx

dx

17. ∫ cos ln x x

dx

18. ∫e2x ·sen e2xdx

19. ∫ 4x3−9x25x−12x4−6x35x2−2x7

dx

20. ∫ x−11−x2

dx