EJERCICIO OPERACIONES 18-11Una pequea compaa tiene 5 mquinas, las cuales con frecuencia se descomponen, slo cuenta con 4 operadores, vale decir, una queda de reserva cuando se descompone una, las mquinas se descomponen de manera aleatoria y requieren reparacin con una tasa media de un da.Se cuenta con 2 mecnicos para la reparacin de las mquinas, cada mquina averiada puede ser atendida por slo un mecnico, por lo tanto si hay solo una maquina averiada habr un mecnico ocioso.El tiempo que se requiere para dejar una mquina operando es exponencial con una media de 2/5 das.

El costo de mano de obra es de $150 cada da por cada mecnico. Los insumos son de $50 pesos cada da para cada operario mecnico. Llos costos indirectos ascienden a $190 multiplicados por la probabilidad de que el sistema est por debajo de su mxima capacidad (fabricacin). Adems cada mquina que se encuentra en el servicio de reparacin, representa un costo de oportunidad de $50 cada da.

La empresa le pide optimizar este servicio dndole dos opciones:1. Despedir a uno de los operarios mecnicos.2. Implementar un TPM que reduce la probabilidad de falla en un 25%, sin embargo, incrementa el costo operacional diario en $40, por concepto de prevencin.

SE PIDE:A. DIAGRAMA DE NACIMIENTO Y MUERTE.B. PROBABILIDAD DE TENER UNA MQUINA EN ESPERA PARA EL SERVICIO DE REPARACIN.C. LA PROBABILIDAD DE TENER A LO MENOS UN OPERARIO MECNICO OCIOSO.D. VALOR ESPERADO DE LAS MQUINAS EN ESPERA PARA EL SERVICIO DE REPARACIN.E. QU ALTERNATIVA RECOMENDARA PARA TENER EL MNIMO COSTO TOTAL OPERACIONAL?

25-11-2014

1. Una empresa tiene la capacidad de atender 150 clientes cada hora. La espera promedio en la cola es de 2 minutos. En promedio el nmero de clientes en la cola, es de 3,334 clientes. Se pide:A. Probabilidad que el sistema este ocioso. 33,33%B. Probabilidad de que el cliente llegue y sea el primero en la fila. 22,22%C. Todos los indicadores del sistema.

2. Un servicio tiene un nico servidor, el cual puede atender un cliente cada 5 minutos. Adems, la llegada de clientes es de 18 cada 2 horas. Cuando la fila es mayor a 3 personas, los clientes no esperan, lo que significa una prdida estimada de $10.000 por cliente. Se pide:A. Cul es la probabilidad de que el negocio tenga prdidas por fuga de clientes?B. Cul es la probabilidad de que los clientes esperen ms de 30 minutos en la cola? C. Cul es la probabilidad de que el tiempo de espera sea mayor a 30 minutos?

3. La empresa fotocopiadora decide instalar una nueva sucursal en los alrededores del Garmendia la que tiene una capacidad mxima para 6 clientes en su interior. El arriendo del local tiene un costo mensual de $150.000, adems permite la instalacin de un mximo de 3 mquinas fotocopiadoras. Se estima que la llegada de clientes para su nueva sucursal sigue una distribucin exponencial con una tasa media de 24 segundos. Mientras que la demora en atender un cliente, en el sistema, tiene una media de 30 segundos. El costo de mano de obra considera el sueldo de $12.000 diarios para cada trabajador, adems de un bono de $36.000 diarios que se reparte entre todos los trabajadores siempre y cuando exista a lo ms, como promedio, un trabajador ocioso durante la jornada laboral. El costo de funcionamiento de la empresa, es proporcional con respecto al costo de mano de obra, se estima que dicha proporcin es equivalente a la existente entre la cantidad de trabajadores con respecto al valor promedio de clientes en la fotocopiadora. Se sabe que la empresa compra las mquinas fotocopiadoras mediante un sistema de leasing, pagando una cuota mensual de $450.000 por cada mquina que compra. Adems, segn el valor promedio de clientes en la cola, la probabilidad de prdida de un cliente ser el doble, se considera que la prdida de cada cliente, significa un costo de oportunidad de $100 cada da. Cada trabajador requiere una mquina fotocopiadora exclusiva para su labor, se trabaja en promedio 25 das al mes con una jornada laboral de 8 horas al da.Observacion: Para los valores econmicos no utilice decimales (aprox. Al nmero enter ms cercano), mientras que para las probabilidades y clculos propios de la teora de colas utilice al menos 5 decimales (se recomiendan todos). Se pide: A. La capacidad del proceso de operaciones para la empresa, de manera tal que se identifique cuantitativamente la menor estructura de costos totales. B. Cuanto debera ser el sueldo diario de cada trabajador para que resulte indiferente la capacidad del proceso de operaciones de la empresa?C. Si cada cliente que la empresa no pierde, reporta en promedio un beneficio neto contable de $50, ah entonces la capacidad del proceso de operaciones, tal que cuantitativamente se obtenga el mayor beneficio econmico neto.D. Dibuje el diagrama de nacimiento y muerte.