EJERCICIOS MATEMATICA
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1. Re suelve las si guien tes ecua cio nes con ra di ca les. Ve ri fi ca las res pues tas.
a. √_____
x 2 3 x b. x 2 √
_ x
c. √_____
x 3 5 x d. √
_____x 8 2
e. √______
3x 1 3x 11 f. √
_____x 7 x 2
g. √______
2x 3 √_____
x 1 1 h. 1 √
_____x 5 2√
_x 0
i. √_______
3x 14 √______
3x 5 9 j. 10 √
_____x 9 2 2x
k. √______
2x 8 √______
2x 5 √_______
8x 25 l. √
_____2 x 4 √
_______10 3x
2. Ha lla la so lu ción de la ecua ción y ve ri fi ca las res pues tas.
a. x 4 3x 2 36 0 b. x 4 x 2 0 c. x 4 3x 2 4 0 d. 9x 4 40x 2 16 e. x 4 3x 2 2 0 f. 25x 4 9x 2 16 0 g. x 4 13x 2 36 0
h. 2x 4 6x 2 8 0 i. 25x 4 16 9x 2
j. 4x 4 9 37x 2
k. 3x 4 x 2 6 l. 2x 4 5 x 2
3. In di ca el error co me ti do en la so lu ción de la ecua ción. Lue go, co rríge la.
x √______
4x 1 5
······· √______
4x 1 5 x
( √______
4x 1 ) 2 (5 x)2
4x 9 25 10x x 2
0 16 6x x 2
x 6 √___________
36 4(6)(1) ___________________ 2
x 6 √___
60 _________ 2
x 6 √___
15 ________ 2
x1 3 √___
15 x2 3 √
___ 15
Resolverlaecuaciónbicuadráticax 45x 24 0.
SoluciónAl efec tuar las sus ti tu cio nes u x 2 y u 2 x 4 y re sol ver pa ra u, se tie ne:
x 4 5x 2 4 0 u 2 5u 4 0(u 4)(u 1) 0u 4 y u 1
Al efec tuar nue va men te la sus ti tu ción y re sol ver pa ra x, se tie ne:
u 4 u 1 Lue go, x 2 4 Lue go, x 2 1
x 4 x 1x 2 x 1
Así, la ecua ción bi cua drá ti ca x 4 5x 2 4 0 tie ne cua tro so lu cio nes pa ra x: 2, 2, 1 y 1.
Ejemplo
Encuentra la solución de ecuaciones con radicales.
Resuelve ecuaciones y las comprueba.
Analiza el procedimiento de resolución y lo corrige.
82
Actividades
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