1. Re suelve las si guien tes ecua cio nes con ra di ca les. Ve ri fi ca las res pues tas.

a. √_____

x 2 3 x b. x 2 √

_ x

c. √_____

x 3 5 x d. √

_____x 8 2

e. √______

3x 1 3x 11 f. √

_____x 7 x 2

g. √______

2x 3 √_____

x 1 1 h. 1 √

_____x 5 2√

_x 0

i. √_______

3x 14 √______

3x 5 9 j. 10 √

_____x 9 2 2x

k. √______

2x 8 √______

2x 5 √_______

8x 25 l. √

_____2 x 4 √

_______10 3x

2. Ha lla la so lu ción de la ecua ción y ve ri fi ca las res pues tas.

a. x 4 3x 2 36 0 b. x 4 x 2 0 c. x 4 3x 2 4 0 d. 9x 4 40x 2 16 e. x 4 3x 2 2 0 f. 25x 4 9x 2 16 0 g. x 4 13x 2 36 0

h. 2x 4 6x 2 8 0 i. 25x 4 16 9x 2

j. 4x 4 9 37x 2

k. 3x 4 x 2 6 l. 2x 4 5 x 2

3. In di ca el error co me ti do en la so lu ción de la ecua ción. Lue go, co rríge la.

x √______

4x 1 5

······· √______

4x 1 5 x

( √______

4x 1 ) 2 (5 x)2

4x 9 25 10x x 2

0 16 6x x 2

x 6 √___________

36 4(6)(1) ___________________ 2

x 6 √___

60 _________ 2

x 6 √___

15 ________ 2

x1 3 √___

15 x2 3 √

___ 15

Re­sol­ver­la­ecua­ción­bi­cua­drá­ti­ca­x 4­­5x 2­­4­ 0.

So­lu­ciónAl efec tuar las sus ti tu cio nes u x 2 y u 2 x 4 y re sol ver pa ra u, se tie ne:

x 4 5x 2 4 0 u 2 5u 4 0(u 4)(u 1) 0u 4 y u 1

Al efec tuar nue va men te la sus ti tu ción y re sol ver pa ra x, se tie ne:

u 4 u 1 Lue go, x 2 4 Lue go, x 2 1

x 4 x 1x 2 x 1

Así, la ecua ción bi cua drá ti ca x 4 5x 2 4 0 tie ne cua tro so lu cio nes pa ra x: 2, 2, 1 y 1.

Ejemplo

Encuentra la solución de ecuaciones con radicales.

Resuelve ecuaciones y las comprueba.

Analiza el procedimiento de resolución y lo corrige.

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Actividades

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