MATEMATICAS PARA EL CALCULO 1 PARTE GEOMETRIA ANALITICA1.-Obtengade la siguiente ecuacin general de la circunferencia, las coordenadas del centro y el radio.

X2 + Y2 + 6X + 4Y -3 = 0

A) C( 3,2) R= -4 B) C( -3,2) R= -4 C) C(- 3,-2) R= 4 D) C(3,-2) R= 4

2.-Del ejercicio anterior calcule el permetro de la circunferencia

A) P= 20.2 B) P= 21.2 C) P=24.13 D) P=25.13

3.- Obtenga de la siguiente ecuacin general de la circunferencia, las coordenadas del centro y el radio.

-3X2 -3Y2 + 12X - 5Y +6 = 0

A) C( 2, 5/6) R= B) C( -2, 5/6) R= C) C( 2,- 5/6) R=

4.-Del ejercicio anterior calcule el rea de la circunferencia

A) A= 20.03 B) A= 21.03 C) A=24.03 D) A=23.03

5.-Diga cules de los pares siguientes de rectas son paralelas?:

A) 3X -2Y = 10 y 6X -2Y= 20 B) 3X-5Y = 6 y -3X+ 10Y =15 B) C) 3Y -3X =8 y 5Y-3X = 2 C) X +8 Y = 20 y X + 2Y = 7

6.- Diga cules de los pares siguientes de rectas son perpendiculares?:

A) 3X -2Y = 10 y 6X -2Y= 20 B) 3X-5Y = 6 y -3X+ 10Y =15 B) C) 3Y -3X =8 y 5Y-3X = 2 C) X +8 Y = 20 y X + 2Y = 7

7.- Cul es la ecuacin de la circunferencia que pasa por el (2,-8) , y que tiene un radio de 8?

A) X2 + Y2 - 6X + 4Y - 4 = 0 B) X2 + Y2 + 4X + 16Y - 4 = 0

C) X2 + Y2 - 4X + 16Y - 4 = 0 C) X2 + Y2 - 4X + 16Y + 4 = 0

8.- Cul es la ecuacin de la circunferencia cuyo dimetro es el segmento que une los puntos A(-1,-2) y B(3,4)?

A) X2 + Y2 - 2X + 2Y - 11 = 0 B) X2 + Y2 + 2X + 2Y - 11 = 0C) X2 + Y2 - 2X - 2Y - 11 = 0 C) X2 + Y2 + 2X - 2Y - 11 = 0

9.-Del ejercicio anterior diga Cul es el centro y el radio de la circunferencia?A) C( -1,-1) R= 13 B) C( -1,1) R= 13 C) C( 1,-1) R= 13 D) C(1,1) R= 1310-Del ejercicio anterior calcule el rea de la circunferencia

A) A= 530.92 B) A= 532.92 C) A=534.03 D) A=533.03

11.-Cul es la ecuacin general de la circunferencia con centro en C(4,5) y radio R=3?

A) X2 + Y2 - 8X - 10Y + 32 = 0 B) X2 + Y2 - 8X - 10Y - 32 = 0C) X2 + Y2 + 8X - 10Y + 32 = 0 C) X2 + Y2 + 8X + 10Y - 32 = 0

12.-Cul es la ecuacin de la parbola con vrtice V(2,3) y foco(6,3)?:

A) Y2 - 6Y -16X + 41 = 0 B) Y2 + 6Y -16X + 41 = 0C) Y2 - 6Y +16X + 41 = 0 C) Y2 - 6Y -16X - 41 = 0

13.- Cul es la ecuacin de la parbola con vrtice V-2,5) y directriz Y= 8?:

A) X2 + 4X +12y -56 = 0 B) X2 - 4X +12y -56 = 0 C X2 + 4X +12y +56 = 0 C) X2 + 4X -12y -56 = 0

14.- Cul es la ecuacin de la parbola con vrtice V(-1,0) y foco(4,0)?:

A) Y2 - 20X + 20= 0 B) Y2 - 20X - 20= 0 C) Y2 + 20X + 20= 0 D) Y2 + 20X - 20= 0

15.-Diga Cul es el vrtice, foco y directriz de la parbola Y2 - 4Y - 8X + 44= 0?

A) V(5,-2) F(7,-2) LR= 8 B) V(-5,-2) F(7,-2) LR= 8 C) V(5,2) F(7,2) LR= 8C) V(5,2) F(7,-2) LR= 8

16.-Cual es el vrtice y directriz de la ecuacin de la parbola X2 + 6X -4Y + 9 =0?

A)V(-3,0) Y= -1 B) V(3,0) Y= 1 C) V(-3,0) Y=1 D)V(3,0) Y=-1

17.-Cul es la ecuacin de la elipse que pasa por A(6,0), A(-6,0) y 2b= 10?

A) 25X2 - 36Y2 -900= 0 B) 25X2 + 36Y2 +900= 0 C) 25X2 - 36Y2 +-900= 0 D) 25X2 + 36Y2 -900= 0

18.-Cul es el centro y el valor de b de la ecuacin de la elipse:

9X2 +16Y2 -54X -64Y +109=0

A) C( -3,-2) b=3/2 B) C( 3,-2) b= -3/2 C) C(- 3,2) b= 3/2 D) C(3,2) b= 3/2

19.-Indique el centro y lado a de la ecuacin de la elipse 25X2 +9Y2 +36Y -864 =0

A) C(0,-2) a= 10 B) C(0,2) a= 10 C) C(-2,0) a= 10 D) C(2,0) a= 10

20.-Cul es la longitud del lado recto de la elipse : 25X2 +9Y2 -900?

A) LR= 72 B) LR= 7.2 C) LR= 3.3 D) LR= 33.3

21.-Obtenga el centro y lado a de la elipse: 2X2 -8X +3Y2 -18Y +29=0

A) C(-2-3) a= 3 B) C(2,-3) a= C) C(-2,3) a= D) C(2,3) a=

22.-Cul es la ecuacin de la hiprbola con F(-3,0), F(3,0) , 2a= 4?

A) 5X2 + 4Y2 -20 = 0 B) -5X2 - 4Y2 -20 = 0 C) -5X2 + 4Y2 -20 = 0

D) 5X2 - 4Y2 -20 = 0

23.-Determine a y b para la ecuacin de la hiprbola 49X2 -25Y2 +1225 =0

A) a= 5 b=7 B) a= 7 b=5 C) a=25 b=49 D) a= 49 b= 25

24.-De el ejercicio anterior obtenga las coordenadas de los vrtices de la hiprbola

A) A(7,0) A(-7,0) B) A(-7,0) A(0,7) C) A(0,7) A(0,-7) D) A(0,0) A(-7,0) 25.-Cul es el centro de la hiprbola 9X2 -4Y2 -54X +40Y -55 =0?

A) C(-3,-5) B) C(3,-5) C) C(-3,5) D) C(3, 5)

26.- Determine a y b para la ecuacin de la hiprbola anterior

A) a=4 b=9 B) a= 2 b=3 C) a=9 b=4 D) a= 3 b= 4

Elaboro: Ing. Mauricio Flores2