Problemas propuestos Soluciones a los problemas propuestos 2.
Ejercicios Propuestos - Tensor de Esfuerzos 2013
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Departamento de Ingeniería de Minas MI4060 – Mecánica de Rocas Prof. Dr. Javier Vallejos Ejercicios propuestos Tensor de Esfuerzos Semestre Otoño 2013 P1.- Considere un estado de stress tridimensional caracterizado por: = 20.69 []; = 13.79 []; = 27.59 [] = 0; = 17.24 []; =0 Para lo anterior se pide: (a) Haga un diagrama con la orientación de cada esfuerzo en un cubo infinitesimal. (b) Encuentre la magnitud y dirección de los esfuerzos principales. (c) Calcule el estado de esfuerzos relativo a los ejes l, m, n, rotados 30° en sentido antihorario en el plano x-y (Ver figura)
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Departamento de Ingeniería de Minas
MI4060 – Mecánica de Rocas
Prof. Dr. Javier Vallejos
Ejercicios propuestos Tensor de Esfuerzos
Semestre Otoño 2013
P1.- Considere un estado de stress tridimensional caracterizado por:
𝜎𝑋𝑋 = 20.69 [𝑀𝑝𝑎]; 𝜎𝑦𝑦 = 13.79 [𝑀𝑝𝑎]; 𝜎𝑧𝑧 = 27.59 [𝑀𝑝𝑎]
𝜏𝑧𝑥 = 0; 𝜏𝑦𝑧 = 17.24 [𝑀𝑃𝑎]; 𝜏𝑥𝑦 = 0
Para lo anterior se pide:
(a) Haga un diagrama con la orientación de cada esfuerzo en un cubo infinitesimal.
(b) Encuentre la magnitud y dirección de los esfuerzos principales.
(c) Calcule el estado de esfuerzos relativo a los ejes l, m, n, rotados 30° en sentido antihorario
en el plano x-y (Ver figura)
Departamento de Ingeniería de Minas
MI4060 – Mecánica de Rocas
Prof. Dr. Javier Vallejos
P2.- En un lugar determinado, se midió el siguiente tensor de esfuerzos:
𝜎𝑥𝑥 = 15 [𝑚]; 𝜎𝑦𝑦 = 10 [𝑚]; 𝜎𝑧𝑧 = 7 [𝑚]
𝜏𝑧𝑥 = 3 [𝑀𝑝𝑎]; 𝜏𝑦𝑧 = 0; 𝜏𝑥𝑦 = 0
Para el tensor anterior se pide:
(a) Calcule los esfuerzos actuando sobre una falla con orientación 35°/90° (D/DD), si se tiene
que el Norte corresponde al eje �̂� y el Este al eje 𝑥.
(b) Calcule los esfuerzos principales y sus direcciones con respecto a los ejes cartesianos (x, y,
z).
