EJERCICIOS RESUELTOS-2

Ejercicios resueltos de

equilibrio qumico

www.fisicaeingenieria.es Luis Muoz Mato


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39.- Cuando reacciona hidrgeno gaseoso con yodo gaseoso en un recipiente cerrado, y calentamos a una determinada temperatura, se establece el siguiente equilibrio:

( ) ( ) ( )2 2 2I g H g HI g+ Una vez analizado ste, sabemos que hay 0.3 moles de yoduro de hidrgeno presentes en equilibrio con 0.8 moles de hidrgeno y 0.8 moles de yodo. Calcula la constante de equilibrio a esa temperatura si el volumen del recipiente es de 0.5 litros. En primer lugar, haremos la tabla para este equlibrio:

( )2I g ( )2H g ( )HI g n inicial

n reaccionan n equilibrio 0.8 0.8 0.3 [ ] equilibrio 1.6 1.6 0.6

Como slo tenemos datos de las cantidades en el equilibrio, slo podemos completar las filas correspondientes al nmero de moles en el equilibrio y a la concentracin en el equilibrio, la concetnracin la hemos calculado dividiendo el nmero de moles entre el volumen del recipiente. Nos preguntan Kc, por lo tanto, teniendo en cuenta la definicin de la misma, tendremos que:

[ ][ ][ ]

2

c

HIK

H I=

Sustituyendo los datos que nos da el problema, llegamos al resultado final:

[ ][ ][ ]

2 20,6 0,141,61,6c

HIK

H I= = =



40.- Se sabe que la constante Kc para el equlibrio:

( ) ( )2 4 22N O g NO g Vale 4.7 10-3 a una temperatura de 400 C. Si se mezclan a dicha temperatura 0.1 moles de N2O4 con 0.05 moles de NO2 en un recipiente de 1 litro de capacidad en qu sentido evolucionar el proceso? En primer lugar, haremos la tabla para el equilibrio de esta reaccin de disociacin:

( )2 4N O g ( )2NO g n inicial 0,1 0,05

n reaccionan x x n equilibrio 0,1-x 0,05+x [ ] equilibrio 0,1-x 0,05+x

Donde hemos supuesto que la reaccin va hacia productos, por lo que el nmero de moles en el equilibrio en reactivos se calcula como los que haba inicialmente menos los que reaccionaron y el nmero de moles en productos se calcula como los que haba ms los que reaccionaron. Si ahora planteamos la expresin de la constante de equilibrio:

[ ][ ]

( )2 222 4

0,050,1c

NO xK

N O x+

= =

Como el problema nos da el valor de la constante de equilibrio, podemos plantear una ecuacin en donde la incgnita ser x:

( )23 0,0250,054,7100,0790,1

xx

xx

=+ =

=



41.- A 400 C, la constante Kp para el equilibrio:

( ) ( ) ( )2 2 2I g H g HI g+ Vale 59.4. Un matraz de 2.5 litros de capacidad a 25 C y 1 atm, se llena de HI y se calienta hasta alcanzar la temperatura de 400 C. Calcular la composicin de la mezcla en equilibrio En primer lugar, planteamos la tabla del equlibrio:

( )2I g ( )2H g ( )HI g n inicial - - n0

n reaccionan x x 2x n equilibrio x x n0-2x [ ] equilibrio

Como no conocemos los datos de las cantidades iniciales, calcularemos las presiones parciales para as poder determinar la composicin de la mezcla en el equlibrio, para ello, resolveremos el problema usando el grado de disociacin, en vez de x:

( )2I g ( )2H g ( )HI g n inicial - - n0

n reaccionan n0 n0 2n0 n equilibrio n0 n0 n0-2 n0= n0(1-2) [ ] equilibrio

El nmero de moles totales que hay en el equilibrio en la mezcla ser:

0 0 0 0 02TOTn n n n n n = + + = Las fracciones molares de cada uno de los componentes en la mezcla son:

Fracciones molares

( )2I g 2

0

0I

n

n

= =

( )2H g 2

0

0H

n

n

= =

( )HI g ( )00

1 21 2HI

n

n

= =

Teniendo en cuenta que la presin parcial que ejerce un gas es igual al producto de su fraccin molar por la presin toal, podemos hacer una tabla de presiones parciales de cada uno de los gases que compone la mezcla:

Presiones parciales

( )2I g 2I TOTP P= ( )2H g 2H TOTP P= ( )HI g ( )1 2HI TOTP P=

Planteando ahora la expresin para la constante de equilibrio Kp, tendremos:

( )[ ][ ]

( )2 2

2 22

2

1 2 1 2

I

TOTHIp

H TOT TOT

PPKP P P P

= = =

Planteando la ecuacin con el dato que nos da, tendremos el grado de disociacin alpha, que nos permitir calcular el valor de las concentraciones en el equilibrio de los gases involucrados en la reaccin.

( )22

0.1031 259.4 0.103

0.175

= = =

=

La composicin en la mezcla la podemos calcular sustituyendo este valor en la tabla de fracciones molares



42.- Si a 35C, la constante Kp para la disociacin del tetraxido de dinitrgeno en dixido de nitrgeno es 0.32, calcula la presin a la cual el tetraxido de dinitrgeno est disociado en un 25 % La reaccion de la que nos habla el problema es:

( ) ( )2 4 22N O g NO g Este es un problema de disociacin, por lo tanto, plantearemos la tabla del equilibrio haciendo uso del grado de disociacin:

( )2 4N O g ( )2NO g n inicial n0 -

n reaccionan n0 2 n0 n equilibrio n0- n0= n0(1- ) 2 n0 [ ] equilibrio

Ahora, haremos una tabla con las fracciones molares y las presiones parciales de cada gas para poder plantear la ecuacin de Kp, el nmero de moles totales que hay en el equilibrio lo calcularemos como la suma del nmero de moles de cada especie en el equlibrio:

( )0 0 0 02 1TOTn n n n n = + = + Fracciones molares

( )2 4N O g ( )( )

( )( )2 4

0

0

1 11 1N O

n

n

= =

+ +

( )2NO g ( ) ( )20

0

2 21 1NOn

n

= =

+ +

Las presiones parciales sern: Presiones parciales

( )2 4N O g ( )( )

( )( )2 4

0

0

1 11 1N O TOT

nP P

n

= =

+ +

( )2NO g ( ) ( )20

0

2 21 1NO TOTnP P

n

= =

+ +

Por lo tanto, la expresin de Kp ser:

( )( )( )

( ) ( )2

2 4

2

2 2

2

2

21 41 1 11

41

NOp TOT TOT

N O

p TOT

PK P P

P

K P

+ = = =

+

+

=

Sustituyendo los datos que nos da el problema, nos queda una ecuacin en la que la nica incgnita es la presin total en el recipiente:

( )( )

2

2

4 0,250,32 1, 2

1 0, 25 TOT TOTP P atm= =



43.- El cloro se obtiene mediante el llamado proceso Deacon, segn el equilibrio:

( ) ( ) ( ) ( )2 2 24 2 2HCl g O g H O g Cl g+ + Si a la temperatura de 390 C, se mezclan 0.08 moles de HCl con 0.1 moles de oxgeno, se observa la formacin de 0.0322 moles de cloro a la presin total de 1 atm. Calcula la constante Kp correspondiente al equilibrio y el volumen del recipiente. En primer lugar, plantearemos la tabla del equilibrio:

HCl 2O 2H O 2Cl n inicial 0,08 0,1 - -

n reaccionan 4x x 2x 2x n equilibrio 0,08-4x 0,1-x 2x 2x [ ] equilibrio

Nos dice que el el equilibrio , la cantidad de cloro formada es de 0.0322 moles, por lo que, podemos plantear la ecuacin:

0,0322 2 0,0161x x= = Para calcular la constante Kp, calcularemos las presiones parciales de cada uno de los componenetes que forma la mezcla, para ello, una vez que sabemos x, podemos completar la tabla anterior:

HCl 2O 2H O 2Cl n inicial 0,08 0,1 - -

n reaccionan 0,0644 0,0161 2x 2x n equilibrio 0,0156 0,0839 0,0322 0,0322 [ ] equilibrio

Las fracciones molares de cada componente sern (hemos tenido en cuenta que el nmero de moles total en el equilibrio viene dado por la suma de los moles de cada una de las especies que se encuentran en dicho equilibrio es decir n=0,0156+0,0839+0,0322+0,0322=0,1639 moles)

Fracciones molares

HCl 0,0156 0,0960,1639HCl

= =

2O 2

0,0839 0,5120,1639O

= =

2H O 2

0,0322 0,1960,1639H O

= =

2Cl 2

0,0322 0,1960,1639Cl

= =

Las presiones parciales sern el resultado de multiplicar la fraccin molar por la presin total: Presiones parciales

HCl 0,0156 0,0960,1639HCl

P = =

2O 2

0,0839 0,5120,1639O

P = =

2H O 2

0,0322 0,1960,1639H O

P = =

2Cl 2

0,0322 0,1960,1639Cl

P = =

Una vez que tenemos las presiones parciales, la constante de equlibrio ser simplemente el resultado de sustituir en la expresin:

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

2 2

2

2 2 2 2

4 4

0,196 0,19633,94

0,096 0,512H O Cl

pHCl O

P PK

P P= = =



Para calcular el volumen del recipiente, tendremos en cuenta que conocemos la temperatura, la presin y el nmero de moles totales que hay en el equilibrio, por lo que, podemos calcular el nmero de moles totales que se encuentran en el equlibrio usando la expresin de los gases ideales:

0,16930,082663 9,201

TOTTOT TOT

TOT

n RTP V n RT V lP

= = = =



44.- Al pasar vapor de agua sobre hierro al rojo se da la reaccin:

( ) ( ) ( ) ( )2 3 4 23 4 4Fe s H O g Fe O s H g+ + A 200 C, en el equilibrio, la presin de vapor del agua es de 4.6 mmHg y la del hidrgeno es de 95.9 mmHg. a) Indica cunto valdr la presin parcial del hidrgeno cuando la del agua valga 9.3 mmHg b) Calcula la presin parcial del agua y la del hidrgeno cuando la presin total sea de 760 mmHg En este caso, tenemos un equlibrio heterogneo, es decir, en el que se mezclan componentes en distitntos estados fsicos, en este caso, tenemos que tener en cuenta que los slidos y lquidos tienen una presin parcial muy pequea en comparacin a la de los componentes en fase gas, por lo que en la expresin de Kp slo se tendr en cuenta la presin parcial de aquellos compoenentes que estn en estado gaseoso. En este problema nos da las presiones parciales de los dos compoenentes gaseosos en una determinada situacin, por lo que, podremos calcular el valor de la constante de equilibrio sin ms que hacer uso de los datos que nos est proporcionando el problema:

( )( )

2

2

4

4H

p

H O

PK

P=

( )( )

( )( )

2

2

4 4

4 4

95.9188900

4.6H

p

H O

PK

P= = =

Este valor es constante siempre y cuando no variemos la temperatura, as que, si variamos la presin parcial de alguno de los dos componentes en el equilibrio hasta que alcance un determinado valor, la presin parcial del otro la podremos calcular usando la ecuacin de Kp, para el apartado a):

( )( )

( )( )

2 2

2

2

4 4

4 4188900 193.889,3H H

p H

H O

P PK P mmHg

P= = =

Para el apartado b), se procede de manera anloga:

( )( )

( )( )

2

2

2 2

4 4

4 4

760188900 36.45Hp H O

H O H O

PK P mmHg

P P= = =



45.- En un matraz cerrado de 5 litros de capacidad y a 1 atm de presin, se calienta una muestra de dixido de nitrgeno hasta una temperatura constante de 327 C, con lo que se disocia segn la reaccin:

( ) ( ) ( )2 22 2NO g NO g O g+ Una vez alcanzado el equilibrio se analiza la mezcla, encontrndose que contiene 3,45 g de dixido de nitrgeno, 0,6 g de NO y 0.30 g de oxgeno. Calcular: a) Las concentraciones de cada gas en el equilibrio b) Kc y Kp a dicha temperatura En primer lugar, planteamos la tabla para el equlibrio: Calcularemos los moles de cada componente dividiendo la masa en gramos de dicho componente entre la masa molecular y las concentraciones se obtinen dividiendo el nmero de moles entre el volumen del recipiente que los contiene:

2NO NO 2O

n inicial n

reaccionan

n equilibrio

2

3, 45 0,07546NO

n = = 0,6 0,0230NO

n = = 2

0,3 0,0187530O

n = =

[ ] equilibrio [ ]2 0,075 0,0155NO M= = [ ]

0,02 0,0045

NO M= = [ ]2 0,01875 0,003755O M= = Ahora, con estas concentraciones, podemos calcular el valor de Kc, para ello, solo tenemos que aplicar la definicin de dicha constante:

[ ] [ ][ ]

[ ] [ ][ ]

2 22

2 22

0,004 0,003750,0267

0,0015cNO O

KNO

= = =

Si queremos calcular Kp, podemos aplicar la relacin existente entre ambas, que me permite calcular el valor de una de ellas cuando conozco el de la otra y las condiciones de presin y temperatura en los que se desarrolla la reaccin:

( ) ( )3 20,0267 0,082600 1,31np cK K RT = = =



46.- En un recipiente de 10 litros se introducen 2 moles de nitrgeno y 4 moles de hidrgeno. Se calientan hasta 345C , alcanzndose el equilibrio a 21 atm de presin total:

( ) ( ) ( )2 2 33 2N g H g NH g+ Calcular: a) Composicin en el equilibrio en moles y presiones parciales b) Kc y Kp En primer lugar, planteamos la tabla de equilibrio:

( )2N g ( )2H g ( )3NH g n inicial 2 4 -

n reaccionan x 3x 2x n equilibrio 2-x 4-3x 2x [ ] equilibrio 0,2-0,1x 0,4-0,3x 0,2x

En este problema nos dan el dato de que la presin total en el equilibrio es de 21 atm, por lo tanto, con este dato, podemos calcular x. El nmero total de moles en el equilibrio viene dado por:

( ) ( )2 4 3 2 6 2TOTn x x x x= + + = Teniendo en cuenta la expresin de los gases ideales, podemos decir que:

2110 4,140,082618

TOTTOT TOT TOT

P VP V n RT n molesRT

= = = =

Igualando:

6 2 4,14 0,93x x moles = = Ahora que tenemos x, podemos rellenar la tabla anterior y determinar cules son los valores de las concentraciones en el equilibrio para cada especie:

( )2N g ( )2H g ( )3NH g n inicial 2 4 -

n reaccionan 0,93 2,79 1,86 n equilibrio 1,07 1,21 1,86 [ ] equilibrio 0,107 0,121 0,186

Para calcular el valor de las constantes de equilibrio, simplemente tenemos que aplicar su definicin:

[ ][ ][ ]

[ ][ ][ ]

2 23

3 32 2

0,186182,5

0,107 0,121cNH

KN H

= = =

Para calcular Kp, utilizamos la relacin que existe entre ambas:

( ) ( )2 4182,5 0,082618 0,071np cK K RT = = =



47.- En un recipiente de 0,5 litros, calentamos a 250C una masa de 1,20 g de pentacloruro de fsforo que se descomponen en tricloruro de fsforo y cloro (Todos son gases), siendo Kp=8.15 a esa temperatura. Calcule: a) Kc b) La masa, los moles y las concentraciones de cada sustancia en el equilibrio En primer lugar, planteamos la reaccin del equlibrio y la tabla de equilibrio:

( ) ( ) ( )5 3 2PCl g PCl g Cl g+ Hemos tenido en cuenta que el nmero de moles de pentacloruro de fsforo se puede calcular como la masa en gramos de dicho compuesto entre la masa molecular:

1, 20 0,00575208,5

n moles= =

( )5PCl g ( )3PCl g ( )2Cl g n inicial 0,00575 - -

n reaccionan x x x n equilibrio 0,00575-x x x [ ] equilibrio 0,00575

0,5x

0,5x

0,5x

Como nos dan el dato de Kp, podemos calcular Kc usando la relacin que existe entre ambas, es decir:

( ) ( ) ( )18,15 0,19

0,082523n p

p c c n

KK K RT K

RT

= = = =

Planteando la ecuacin de la constante de equilibrio Kc, podremos calcular x y as, obtener la concentracin en el equilibrio:

[ ][ ]3 25

0,00520,5 0,50,19 0,00575 0,05260,5

c

x x

xPCl ClK

x xPCl=

= = =

Obviamente, nos quedamos con la solucin positiva, lo cual nos permite rellenar la tabla del equilibrio:





48.- En un matraz de 1.5 litros en el que se ha hecho el vaco, se introducen 0.08 moles de N2O4 y se calienta a 35C. Parte del N2O4 se disocia en NO2 segn la reaccin:

( ) ( )2 4 22N O g NO g Cuando se alcanza el equilibrio la presin total es de 2,27 atm. Calcular: a) El grado de disociacin b) La presin parcial del dixido de nitrgeno en el equilibrio c) Kc En primer lugar, hacemos la tabla del equilibrio, vamos a usar el grado de disociacin para hace dicha tabla, ya que, el problema nos pregunta cunto vale dicha cantidad:

( )2 4N O g ( )2NO g n inicial n0 -

n reaccionan n0 2 n0 n equilibrio n0- n0= n0(1- ) 2 n0 [ ] equilibrio

Que para los datos que nos da el problema se convierte en la siguiente tabla: ( )2 4N O g ( )2NO g

n inicial 0,08 - n reaccionan 0,08 0,16 n equilibrio 0,08(1- ) 0,16 [ ] equilibrio

El dato que nos da el problema es el de la presin total en el equilibrio, teniendo en cuenta que el nmero de moles totales en el equilibrio viene dada por:

0,08 0,08 0,16 0,08 0,08TOTn = + = + Aplicando la ecuacin de los gases ideales:

2,271,5 0,1350,082308

TOTTOT TOT TOT

P VP V n RT n molesRT

= = = =

Igualando:

0,08 0,08 0,135 0,6875 68,75 % + = = = Para calcular la presin parcial de uno de los componentes de la mezcla, tendremos en cuenta que la presin parcial de un componente se puede calcular como el producto de su fraccin molar por la presin total, teniendo en cuenta que la fraccin molar es al nmero de moles de ese componente entre el nmero de moles totales, la fraccin molar del dixido de nitrgeno ser:

( )( )2

0,16 0,68750,16 0,8150,08 0,08 0,08 0,08 0,6875NO

= = =

+ +

Y su presin total ser:

2 20,8152.27 1,85NO NO TOTP P atm= = =

Para calcular el valor de la constante de equilibrio:

[ ][ ]

( ) ( )2 22

2

2 4

0,08 1 0,08 1 0,68751,5 1,5

0,003790,16 0,160,68751,5 1,5

c

NOK

N O

= = = =



49.- En una vasija de un litro se introducen 0.1 moles de pentacloruro de fsforo y se calientan a 250C. Una vez alcanzado el equilibrio, el grado de disociacin del pentacloruro es de 0.48. Calcular: a) El nmero de moles de cada componente en el equilibrio b) La presin en el interior de la vasija c) Kc Planteamos la tabla del equilibrio:

( )5PCl g ( )3PCl g ( )2Cl g n inicial n0 - -

n reaccionan n0 n0 n0 n equilibrio n0- n0= n0 (1-) n0 n0 [ ] equilibrio n0 (1-) n0 n0

Sustituyendo los datos que nos da el problema la tabla del equilibrio queda como se muestra a continuacin:



Que ya da respuesta al apartado a) del problema. Para calcular la presin total en el interior de la vasija, tendremos en cuenta que la presin total en el interior de un recipiente se puede calcular usando la ecuacin de los gases ideales, siempre y cuando, sepamos cuntos moles hay en total en el equilibrio. De la tabla anterior, podemos determinar cuntos moles hay en total en el equilibrio sumando el nmero de moles de cada una de las especies:

0,052 0,048 0,048 0,148TOTn moles= + + = Aplicando la ecuacin de los gases ideales a la vasija:

0,148 0,082 523 6,351

TOTTOT TOT TOT

n RTP V n RT P atmV

= = = =

Para calcular Kc, basta con aplicar la defincin de la constante de equilibrio y sustituir los datos que tenemos en la segunda tabla:

[ ][ ][ ]

[ ][ ][ ]

3 2

5

0,048 0,0480,0443

0,052cPCl Cl

KPCl

= = =



50.- En un recipiente de 1 litro a 1000 K se introducen 0.008 moles de dixido de azufre y 0.0056 moles de oxgeno. Cuando se establece el equilibrio se formaron 0.004 moles de trixido de azufre debido a la reaccin:

( ) ( ) ( )2 2 32 2SO g O g SO g+ a) Cul es el nmero de moles totales en el equilibrio? b) Cul es la presin total en el equilibrio? c) Kc y Kp Hacemos la tabla del equilibrio:

( )2SO g ( )2O g ( )3SO g n inicial 0,008 0,0056 -

n reaccionan 2x x 2x n equilibrio 0,008-2x 0,0056-x 2x [ ] equilibrio 0,008-2x 0,0056-x 2x

El dato que nos da el problema es que cuando se establece el equilibrio se formaron 0,004 moles de trixido de azufre, por lo tanto nos est diciendo que el nmero de moles de trixido de azufre en el equilibrio es de 0,004, de donde podemos sacar x:

2x=0.004 ->x=0.002 Con este valor de x podemos completar la tabla del equilibrio y determinar as, el nmero de moles que hay de cada especie en el equilibrio:

( )2SO g ( )2O g ( )3SO g n inicial 0,008 0,0056 -

n reaccionan 0.004 0.002 0.004 n equilibrio 0,004 0,0016 0.004 [ ] equilibrio 0,004 0,0016 0.004

El nmero de moles totales en el equilibrio ser la suma del nmero de moles en el equilibrio de cada una de las especies que intervienen en la reaccin:

NTOT=0.004+0.0016+0.004=0.0096 moles La presin total en el equilibrio la podemos calcular usando la ecuacin de los gases ideales, ya que, conocemos la temperatura, el volumen del recipiente y acabamos de calcular el nmero total del moles que hay en el equlibrio:

0,0096 0,082 1000 0,78721

TOTTOT TOT TOT

n RTP V n RT P atmV

= = = =

Para calcular Kc, basta con aplicar su definicin y sustituir los datos que tenemos en la tabla:

[ ][ ] [ ]

[ ][ ] [ ]

2 23

2 22 2

0.004625

0,004 0,0016cSO

KSO O

= = =

Para calcular Kp basta con plantear la relacin que existe entre ambas:

( ) ( ) 1625 0,082 1000 7,62np c pK K RT K = = =

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