7/17/2019 Ejercicios Resueltos en Clase Leyes Financieras

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Departamento de Economía Aplicada (Matemáticas).

Matemáticas de las Operaciones Financieras.

Ejercicios resueltos en clase. Lección 1ª. Profesor: Teodoro Galache Laza. 

EJERCICIOS CAPITALIZACIÓN SIMPLE

1.- 

a)  ¿Qué capital será financieramente equivalente dentro de dos años a uno actual de 5.000,00 € si el tipo de

interés de mercado es del 6% anual simple? 

b)  Asimismo, calcúlese el montante que se obtiene al invertir el mismo capital durante el mismo tiempo al

tipo de interés simple del 3% semestral: ¿es equivalente al 6% anual? 

c)  Con los datos del apartado a), determine el montante o capital final, en capitalización simple, suponiendo

que la duración de la inversión contempla quince "escenarios" posibles, desde el año 1 hasta el año 15.

(Resuélvalo solo con la EXCEL).

2.- Suponga que el tipo de interés efectivo anual vigente en el mercado en este momento es del 4%. Calcule,

para capitalización simple, los tipos de interés equivalentes (resuélvalo solo con la EXCEL):

a)  Semestral.

b)  Cuatrimestral.

c)  Trimestral.

d)  Bimestral.

e)  Mensual.

f)  Semanal.

g)  Diario (año comercial).

h)  Diario (año civil).

3.- 

a)  ¿Qué interés ha producido un capital al 7% simple anual durante 10 meses, sabiendo que el montante fue

de 2.500,00 €? 

b)  ¿Qué cantidad será necesaria depositar en una cuenta corriente remunerada al mismo tipo de interés para

obtener 80,00 € en concepto de intereses en 100 días? Utilice el año civil (365 días).

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EJERCICIOS CAPITALIZACIÓN COMPUESTA

1.- Suponga que el tipo de interés efectivo anual vigente en el mercado en este momento es del 4%. Calcule,

para capitalización compuesta, los tipos de interés equivalentes (resuélvalo solo con la EXCEL):

a)  Semestral.

b)  Cuatrimestral.

c)  Trimestral.d)  Bimestral.

e)  Mensual.

f)  Semanal.

g)  Diario (año comercial).

h)  Diario (año civil).

i)  Quinquenal.

2.- 

a)  ¿Qué capital será financieramente equivalente dentro de dos años y seis meses en capitalizacióncompuesta, a 5.000,00 € actuales, valorando al 6% anual? 

b)  Asimismo, calcúlese el montante que se obtiene al invertir el mismo capital durante el mismo tiempo al

tipo de interés compuesto del 1% bimestral y 3% semestral: ¿son equivalentes al 6% anual? En caso

contrario, ¿cuáles serían los tantos bimestral y semestral equivalentes al 6% anual? 

c)  Con los datos del apartado a), determine el montante o capital final, en capitalización compuesta,

suponiendo que la duración de la inversión contempla quince "escenarios" posibles, desde el año 1 hasta

el año 15. (Resuélvalo solo con la EXCEL).

3.- Usted invierte en una entidad financiera que le va a remunerar el capital al 12% nominal. Supóngase que

le da a elegir el intervalo de tiempo en el que quiere que le liquide los intereses. ¿Cuál elegiría y por qué?:

a)  Devengo mensual de intereses.

b)  Devengo bimestral de intereses.

c)  Devengo trimestral de intereses.

d)  Devengo semestral de intereses.

4.- El banco A le ofrece remunerar 60.000,00 € a un 1% trimestral compuesto, mientras que el banco B le

ofrece invertir ese mismo importe a un tanto nominal anual con fraccionamiento de intereses mensual.

Determine el tanto nominal del banco B para que nos resulte indiferente invertir en uno u otro banco.

5.- Determine a día de hoy, valorando al 6% anual compuesto, cuál de los dos siguientes capitales es mayor:

a)  25.000,00  € dentro de tres años.

b)  24.000,00  € dentro de dos años.

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EJERCICIO COMPARACIÓN LEYES DE CAPITALIZACIÓN

1.-  Dado un capital de 8.000,00 €, invertido a un tipo de interés del 7% anual simple, compruebe si los

montantes que se obtienen son equivalentes en los dos siguientes casos:

a)  Imposición en una cuenta a un plazo fijo de 9 meses.

b)  La imposición se realiza, en primer lugar, a un plazo de 3 meses, y la cantidad obtenida se vuelve a

colocar, bajo las mismas condiciones, otros 6 meses más.

c)  ¿Llegaríamos a unas conclusiones análogas si el mismo capital fuera invertido al mismo tipo de interés,

pero compuesto, y los plazos, en lugar de meses, fuesen años?

EJERCICIOS DESCUENTO SIMPLE COMERCIAL

1.- Utilice el año comercial (360 días):

a)  Calcule el valor efectivo a 31 de marzo de este año de una letra de 2.550,00 € nominales, que vence el 4

de julio del mismo año, utilizando un tanto de descuento del 6% anual.

b)  ¿Cuál es el coste de esta operación de descuento?  Utilice tanto la capitalización simple como la

compuesta. 

2.- Un cliente nos adeuda una cantidad de 30.000,00 €, documentada mediante una letra de cambio cuyo

vencimiento es a 7 meses. Descontamos la letra en nuestro banco a un tanto de descuento del 8 % anual:

a)  ¿Qué efectivo recibimos hoy en nuestra cuenta corriente? 

b)  Supongamos que dicho efectivo lo invertimos a 7 meses en el mismo banco, el cual nos lo remunera a un

8% de interés anual. ¿Obtendríamos, de nuevo, 30.000,00 €? 

c)  ¿Qué pasaría si, en lugar del descuento simple comercial, hubiésemos aplicado el descuento simple

racional? 

3.- El 14 de julio de este año acordamos con el librador de tres letras de cambio a nuestro cargo sustituirlas

por un nuevo efecto sabiendo que el tanto de descuento anual es del 7%. Los datos de las tres letras son:

- Nominales: 1.000,00 €, 1.200,00 € y 1.500,00 €.

- Vencimientos respectivos: 31 de agosto, 2 de octubre y 9 de noviembre, fechas todas de este mismo año.

Determine (utilice el año comercial):

a)  Vencimiento medio: el vencimiento de la nueva letra si el nominal asciende a la suma aritmética de los

nominales de las tres letras sustituidas, o sea, 3.700,00 €.

b)  Vencimiento común: el nominal de la nueva letra si su vencimiento es el 15 de noviembre de este año.