EJERCICIOS TEMA 2.3

OSCAR JULIAN SAENZ CANTILLO

ojsaenzc@unadvirtual.edu.co

DUVAN ANDRES SAENZ CANTILLO

dasaenzc@unadvirtual.edu.co

ESTUDIANTE DE INGENIERIA AGROFORESTAL

ESCUELA ECAPMA

TUTORA ALEXANDRA CASTRO HIDALGO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

CEAD FLORENCIA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

SEGUNDO PERIODO

AÑO 2012

EJEEJERCICIOS TEMA 2.3.RCICIOS TEMA 2.3.

1. Los siguientes datos representan las calificaciones en una prueba de coordinación física aplicada a un grupo de 20 personas después de haber ingerido una cantidad de alcohol equivalente a 0.1% de su peso. Organice los datos como una combinación ordenada.

69 84 52 93 61 74 79 65 88 6357 64 67 72 74 55 82 61 68 77

3. En un estudio sobre el crecimiento de los varones se obtuvieron estas observaciones sobre el perímetro craneal en centímetros de un niño al nacer. Elabore un diagrama de tallo y hojas y haga un breve comentario de los resultados que este arroja.

33.1 34.6 34.2 35.1 34.2 35.634.5 35.8 34.5 34.7 34.3 35.233.7 36.0 34.2 33.6 34.6 34.333.4 34.9 33.8 34.7 35.2 34.633.7 34.8 33.9 34.2 35.1 34.236.5 34.1 34.0 36.1 35.3 34.3

5. Las siguientes son el número de llamadas semanal que recibe un call center.

1959 4534 7020 6725 6964 74282802 2462 4000 3378 7343 41892412 7624 1548 4801 737 53216837 8639 7417 6082 10241 9625099 6627 4484 5633 4148 65886472 8327 8225 6142 12130 91665749 1801 4632 9359 8973 8493894 5847 4327

a. Organice los datos como una combinación ordenada.b. Determine el dato mayor y el menorc. Determine el rangod. ¿Cuántas clases se necesitan para agrupar estos datos?e. ¿Cuál es la amplitud mínima necesaria por clase para cubrir el intervalo, si se emplean el número de clases hallado en el numeral d?f. Verifique si es necesario hallar un nuevo rango y hacer el

ajuste de exceso.g. Determine los intervalos de clase para este conjunto de datosh. Halle los límites reales de dichos intervalos.i. Construya la tabla de frecuencias absoluta, relativa y

acumulada ascendente y descendente.

7. Tome los datos del ejercicio 1 sobre las calificaciones en una prueba de coordinación física aplicada a un grupo de 20 personas después de haber ingerido una cantidad de alcohol equivalente a 0.1% de su peso y construya una tabla completa de distribución de frecuencias agrupadas.

9. La siguiente es la distribución de los pesos de 125 muestras de minerales. Recolectadas en una investigación de campo.

Peso en gramosNúmero de

especímenes0.0 – 19.9 16

19.9 – 39.9 3839.9 – 59.9 3559.9 – 79.9 2079.9 – 99.9 11

99.9 – 119.9 4119.9 – 139.9 1

TOTAL 125

Si es posible, encuentre cuántas de las muestras pesan

a. Como máximo 59.9 gramos.b. Más de 59 gramosc. Más de 80.0 gramos d. 80.0 gramos o menos.e. Exactamente 70.0 gramos.f. Cualquier valor de 60.0 a 100 gramos.g. ¿Qué porcentaje pesa menos de 79.9 gramos?h. ¿Qué porcentaje pesa más 19.9 gramos?i. ¿Qué porcentaje pesa exactamente 39.9?

11. La siguiente tabla corresponde a la estatura (en centímetros) de los estudiantes de un grupo de quinto grado. Complete la tabla de frecuencias agrupadas y a partir de este, emita conclusiones.

Estatura(en centímetros)

Número deestudiantes

Frecuenciarelativa

Marca declase

Frecuenciaabsoluta

acumuladaascendente

125 — 129 1129 — 133 4133 — 137 9137 — 141 24141 — 145 28145 — 149 22149 — 153 12

Total 100

SOLUCION

1. RTA/ Datos organizados como una combinación ordenada.

52 57 61 64 67 69 74 77 82 8855 61 63 65 68 72 74 79 84 93

De acuerdo con los datos ordenados como una combinación, podemos deducir que:

- La más alta calificación de la prueba física, es de 93.- La más baja calificación de la prueba física, e de 52.- L a mitad de las combinaciones se encuentra entre 67 y 62.- Se nota que hay una predominancia en la prueba entre las calificaciones

61 y 79.

2. RTA/

33.1 33.9 34.2 34.5 34.8 35.333.4 34.0 34.2 34.6 34.9 35.633.6 34.1 34.3 34.6 35.1 35.833.7 34.2 34.3 34.6 35.1 36.033.7 34.2 34.3 34.7 35.2 36.133.8 34.2 34.5 34.7 35.2 36.5

Tallo Hoja                            33 .1 .4 .6 .7 .7 .8 .934 .0 .1 .2 .2 .2 .2 .2 .3 .3 .3 .5 .5 .6 .6 .6 .7 .7 .8 .935 .1 .1 .2 .2 .3 .6 .836 .0 .1 .5

De acuerdo al diagrama de tallo y hoja se mira notablemente que entre el grupo de 20 niños se tiene un mayor registro sobre el perímetro craneal entre los 34 cm.

3. RTA/a. Datos organizados como una combinación ordenada.

737 2802 4534 6082 6964 8327849 3378 4632 6142 7020 8639962 3894 4801 6472 7343 89731548 4000 5099 6588 7417 91661801 4148 5321 6627 7428 93591959 4189 5633 6725 7624 102412412 4327 5749 6837 8225 121302462 4484 5847

b. El menor número de llamadas en el call center es de 737 y el mayor es de 12130.

c. R = VM – Vm = R R = 12130 – 737 = 11393 R = 11393 El rango de la serie es 11393

d. Se necesitan 6 clases para agrupar los datos

Según la regla de sturges K = 1+3.322logn K = 1+3.322log45 = 6.49 = 7 k = 7

e. ¿Cuál es la amplitud mínima necesaria por clase para cubrir el intervalo, si se emplean el número de clases hallado en el numeral d?

Amplitud de los intervalos de clase:

A= RK

A=113937

=1627,57=1628 A = 1628

f. Si es necesario hallar un nuevo rango y hacer el ajuste de exceso y para eso:

R* = (A)(K) R* = (1628)(7) = 11396 R* = 11396

Exceso = R – R* exceso = 11393 – 11396 = 3 exceso = 3

Xmin = 737- 2= 735

Xmax = 12130 + 1 = 12131

g. Intervalos de clase para este conjunto de datos

A -1= 1628 -1= 1627735 + 1627 = 23622363 + 1627 = 39903991 + 1627 = 56185619 + 1627 = 72467247 + 1627 = 88748875 + 1627 = 1050210503 + 1627 = 12130

h. Límites reales de dichos intervalos.

734+7352

=734 ,5 2362+23632=2362 ,5

3990+39912

=3990 ,5 5618+56192=5618 ,5

7246+72472

=7246 ,5 8874+88752=8874 ,5

10502+10503

2=10502 ,5 12130+121312

=12130 ,5

Límites reales de dichos intervalos. (734,5, 2362,5, 3990,5 5618,5, 7246,5, 8874,5, 10503,5, 12130,5).

i. Tabla de frecuencias absoluta, relativa y acumulada ascendente y descendente.

Intervalos de Clase (Numero de

llamadas Call Center)

Frecuencia

(Semanas)

Frecuencia relativa

Frecuencia Absoluta acumulad

a Ascendent

e

Frecuencia relativa acumulad

a Ascendent

e

Frecuencia Absoluta

acumulada Descendent

e

Frecuencia relativa

acumulada Descendent

e

734,5 - 2362,5 6 13,3% 6 13,3% 45 100,0%

2362,5 - 3990,5 5 11,1% 11 24,4% 39 86,7%

3990,5 - 5618,5 10 22,2% 21 46,6% 34 75,6%

5618,5 - 7246,5 12 26,7% 33 73,3% 24 53,4%

7246,5 - 8874,5 7 15,6% 40 88,9% 12 26,7%

8874,5 - 10503,5 4 9% 44 98% 5 11,1%

10503,5 - 12130,5 1 2% 45 100% 1 2,2%

Total 45 100%        

4. RTA/ Tabla completa de distribución de frecuencias agrupadas.R = VM – Vm R = 93 -52 = 41 R = 41

K = 1+ 3.322logn K= 1+(3.322)(20)= 5,32 = 5 K = 5

A= RK

A=415

=8,2=9 A= 9

R* = (A)(K) R* = (9)(5) = 45 R* = 45

Exceso = R – R* exceso = 41 – 45 = 4

Xmin = 52- 2= 50

Xmax = 93 + 2 = 95

Intervalos

A – 1 = 9 – 1 = 8

50 + 8 = 58 (50 – 58) (49,5 – 58,5) 59 + 8 = 67 (59 – 67) (58,5 – 67,5) 68 + 8 = 76 (68 – 76) (67,5 – 76,5)77 + 8 = 85 (77 – 85) (76,5 – 85,5)86 + 8 = 94 (86 – 94) (85,5 – 94,5)

Intervalos de Clase (calificación)

Frecuencia

(Personas)

Frecuencia relativa

Frecuencia

Absoluta acumulad

a Ascendent

e

Frecuencia relativa acumulad

a Ascendent

e

Frecuencia Absoluta

acumulada Descendent

e

Frecuencia relativa

acumulada Descendent

e

49,5 – 58,5 3 15,0% 3 15,0% 20 100,0%

58,5 – 67,5 6 30,0% 9 45,0% 17 85,0%

67,5 – 76,5 5 25,0% 14 70,0% 11 55,0%

76,5 – 85,5 4 20,0% 18 90,0% 6 30,0%

85,5 – 94,5 2 10,0% 20 100,0% 2 10,0%Total 20 100%        

5. RTA/

Intervalos de Clase (Peso en

gramos)

Frecuencia (Especimenes

)

Frecuencia relativa

Frecuencia

Absoluta acumulad

a Ascendent

e

Frecuencia relativa acumulad

a Ascendent

e

Frecuencia Absoluta

acumulada Descendent

e

Frecuencia relativa

acumulada Descendent

e

0.0 – 19.9 16 12,8% 16 12,8% 125 100,0%19.9 – 39.9 38 30,4% 54 43,2% 109 87,2%39.9 – 59.9 35 28,0% 89 71,2% 71 56,8%59.9 – 79.9 20 16,0% 109 87,2% 36 28,8%79.9 – 99.9 11 8,8% 120 96,0% 16 12,8%

99.9 – 119.9 4 3% 124 99% 5 4,0%119.9 – 139.9 1 1% 125 100% 1 0,8%

Total 125 100%        

a. Seria 109b. Seria 36c. No es posible sacar esta informaciónd. No es posible sacar esta informacióne. No es posible sacar esta informaciónf. No es posible sacar esta informacióng. Serian 87,2%h. Serian 87,2%

No es posible sacar esta información

6. Tabla Complete de frecuencias agrupadas

Intervalos de Clase (Estatura en cm)

Frecuencia (Nro. de

estudiantes)

Frecuencia relativa

Frecuencia Absoluta acumulad

a Ascendent

e

Frecuencia relativa acumulad

a Ascendent

e

Frecuencia Absoluta

acumulada Descendent

e

Frecuencia relativa

acumulada Descendent

e

125 — 129 1 1,0% 1 1,0% 100 100,0%129 — 133 4 4,0% 5 5,0% 99 99,0%133 — 137 9 9,0% 14 14,0% 95 95,0%137 — 141 24 24,0% 38 38,0% 86 86,0%141 — 145 28 28,0% 66 66,0% 62 62,0%145 — 149 22 22% 88 88% 34 34,0%149 — 153 12 12% 100 100% 12 12,0%

Total 100 100%        

De acuerdo a la tabla de frecuencias se puede afirmar que hay un mayor número de personas que tienen una estatura que oxila entre los 137cm y los 149cm.