GUA N 7 EJERCICIOS RESUELTOS de ESTEQUIOMETRA

ASIGNATURA: QUMICA FECHA: 03/07/20092 AO POLIMODAL (ECONMICAS Y HUMANAS) PROFESORA: Lic. Mariela Ferrari

5. Se prepara gas hilarante (N2O) por calentamiento de 60 g de nitrato de amonio segn:NH4NO3 (s)N2O (g) + H2O (g)

a. Calcul la cantidad (moles) y la masa de N2O que se obtiene.

b. Calcul la cantidad y la masa de H2O que se obtiene.

Resolucin:

Los clculos que tenemos que hacer en este problema se llaman clculos estequiomtricos. Se hacen a partir de una ecuacin, que representa una reaccin qumica. Es importantsimo que antes de empezar a hacer cuentas te asegures de que la ecuacin est balanceada. Si hacs cuentas en base a una reaccin no balanceada, te va a dar cualquier cosa.

En este caso la ecuacin no est balanceada. As que la balanceamos:

NH4NO3 (s) N2O (g) + 2 H2O (g)

El enunciado nos dice que partimos de 60 g de nitrato de amonio (NH4NO3). Antes de intentar hacer ninguna cuenta, tenemos que pasar este dato a moles. Por qu? Porque las ecuaciones qumicas estn escritas en moles: por ej., ac la ecuacin nos dice que por cada mol de nitrato de amonio que se descompone, se obtiene 1 mol de gas hilarante (N2O) y dos moles de agua (H2O). Pero no nos dice nada qu ocurre si se descomponen 60 g de nitrato de amonio, o cualquier otra masapara saber cunto se obtiene de los productos tenemos que pasar el dato de masa (60 g) a moles.

Para eso necesitamos calcular primero la Masa Molar del nitrato de amonio, ya que la masa y la cantidad de moles de una sustancia se relacionan segn:

Masa de sustancia (g)

Cantidad de sustancia (n de moles) = ------------------------------

Masa molar (g/mol)

Entonces, calculamos la masa molar de la sig. manera: sumamos las masas atmicas de todos los elementos que aparecen en el compuesto, multiplicadas por la cantidad de tomos de cada uno que hay en la frmula. En este caso es:

M.M. NH4NO3 = 2 x MN + 4 x MH + 3 x MO = 2 x 14 + 4 x 1 + 3 x 16

(M = Masa atmica)

Haciendo las cuentas: M.M. NH4NO3 = 80 g/mol

Entonces, para saber cuntos moles de nitrato de amonio hay en 60 g, hacemos:

60 g

Cantidad de NH4NO3 = ------------------ = 0,75 mol

80 g/mol

Ahora que ya sabemos que van a reaccionar 0,75 moles de nitrato de amonio, vamos a ver qu nos pide el ejercicio:a) Primero tenemos que calcular la cantidad de gas hilarante que se obtiene. Acordte que siempre que se te pida cantidad, la respuesta esperada es en moles.De la ecuacin balanceada sabemos que por cada mol de nitrato de amonio que se descompone, se genera un mol de gas hilarante (N2O). Esto quiere decir que si se descomponen 0,75 moles de nitrato de amonio (ya traducimos los 60 g del enunciado a moles), se van a formar 0,75 moles de N2O.

Luego: Cantidad de N2O = 0,75 mol

Ahora, nos piden calcular la masa de N2O. Entonces, vamos a pasar este valor a masa, utilizando, como siempre, la Masa Molar (pero ojo, ahora la del N2O!):

M.M. N2O = 2 x MN + MO = 2 x 14 + 16 = 44 g/mol

Por lo tanto:

Masa de N2O (g) = Cantidad de N2O (moles) x Masa Molar N2O (g/mol)

Masa de N2O (g) = 0,75 mol x 44 g/mol = 33 g de N2O

b) Ahora nos toca hacer lo mismo pero con el agua, que es el otro producto de la reaccin. Pero cuidado: ac tenemos que por cada mol de nitrato de amonio que se descompone, se obtienen 2 moles de agua.

Entonces, como se descomponen 0,75 moles de NH4NO3, se forman 1,5 moles de H2O.

Luego: Cantidad de H2O = 1,5 mol

Para pasar este valor a masa, aplicamos el mismo procedimiento que en el inciso a: calculamos la Masa Molar del H2O, que nos da 18 g/mol (verificlo!).

Por ltimo:

Masa de H2O (g) = Cantidad de H2O (moles) x Masa Molar H2O (g/mol)

Masa de H2O (g) = 1,5 mol x 18 g/mol = 27 g de H2O

9. a. Cuntos moles de oxgeno gaseoso (O2) se necesitan para preparar 142 g de P4O10 a partir de fsforo blanco (P4)? (escrib y balance la ecuacin)

b. A qu masa de oxgeno corresponde esta cantidad?

c. Cul es el volumen de oxgeno, medido a 1 atm y 300 K?

Resolucin:Fijte que en este caso no nos dan la ecuacin, sino que nos piden que la escribamos. Del enunciado se deduce que los reactivos son en oxgeno gaseoso (O2) y el fsforo balnco, (P4), mientras que el nico producto es P4O10. Por lo tanto, la ecuacin ser:

P4 + O2 (g) P4O10

Est balanceada la ecuacin? NO. As que ahora la balanceamos:

P4 + 5 O2 (g) P4O10

El enunciado nos dice que queremos obtener 142 g de producto (P4O10). Como ya sabemos, antes que nada tenemos que pasar este dato a moles.

Para eso calculamos primero la Masa Molar del xido de fsforo - recordemos que la masa y la cantidad de moles de una sustancia se relacionan segn:

Masa de sustancia (g)

Cantidad de sustancia (n de moles) = ------------------------------

Masa molar (g/mol)

Entonces, calculamos la masa molar:

M.M. P4O10 = 4 x MP + 10 x MO = 4 x 31 + 10 x 16 (M = Masa atmica)

Haciendo las cuentas: M.M. P4O10 = 284 g/mol

Y ahora calculamos:

142 g

Cantidad de P4O10 = ------------------ = 0,5 mol

284 g/mol

Con este resultado sabemos que la cantidad de xido de fsforo que hay que obtener es 0,5 moles. Volquemos este dato en la ecuacin para mayor claridad:

P4 + 5 O2 (g)

P4O10?

?

0,5 mol

Volvamos al enunciado. Qu nos peda el ejercicio?

a. Cuntos moles de oxgeno se necesitan: De la ecuacin balanceada sabemos que para obtener 1 mol de xido de fsforo, necesitamos 5 moles de oxgeno (O2). Esto quiere decir que si se quiere obtener 0,5 moles de xido de fsforo, vamos a necesitar 2,5 moles de O2.

Luego: Cantidad de O2 = 2,5 moles

b. Cul es la masa de oxgeno:

Para obtener la masa de O2, lo nico que tenemos que hacer es pasar la cantidad ya calculada (en moles) a masa (en gramos). Calculamos entonces primero la Masa Molar (del O2):

M.M. O2 = 2 x AO = 2 x 16 = 32 g/mol

Por lo tanto:

Masa de O2 (g) = Cantidad de O2 (moles) x Masa Molar O2 (g/mol)

Masa de O2 (g) = 2,5 mol x 32 g/mol = 80 g de O2

c. Cul es el volumen de oxgeno gaseoso, medido a 1 atm y 300 K:

Como ya conocemos los moles de oxgeno, la presin y la temperatura, no tenemos ms que aplicar la ecuacin de los gases ideales para calcular el volumen:

P . V = n . R . T , entonces:

n . R . T

2,5 moles . 0,082 l.atm /(K.mol) . 300 K

V = ----------- = -------------------------------------------------------

P

1 atm

Cancelando las unidades y haciendo las cuentas, nos queda:

Volumen de O2 (g) = 61,5 litros

Y as llegamos al final de este ejercicio.

Nota: en el ej. 9 que acabamos de resolver, si en lugar de pedirnos el volumen de oxgeno a 1 atm y 300 K, nos hubieran pedido el volumen en Condiciones Normales de Presin y Temperatura (CNPT), no hubiera sido necesario utilizar la ecuacin de los gases para determinar el volumen.

En ese caso, debemos recordar que en las mismas condiciones de P y T, 1 mol de cualquier sustancia gaseosa ocupa el mismo volumen, independientemente de cul sea el gas en cuestin.

En CNPT, el volumen de 1 mol de cualquier gas se denomina Volumen molar normal y es igual a 22,4 litros.

Por lo tanto, tomando el ejemplo anterior, podramos haber calculado el volumen de oxgeno as:

Volumen de O2 (g) = 2,5 moles x 22,4 litros/mol = 56 litros

Como habrs notado, si bien la cantidad de gas es la misma, el volumen que ocupa este gas a 273 K es menor que el que ocupa a 300 K (temperatura del ej 9).

19. Se hacen reaccionar 16 g de S con exceso de oxgeno, obtenindose trixido de azufre. Si se obtuvieron 30 g del producto, Cul fue el rendimiento de la reaccin?

S +O2 (g) SO3(g)

Resolucin:

Primero balanceamos la ecuacin y colocamos los datos que tenemos:

2 S + 3O2 (g) 2 SO3(g)

16 g exceso 30 g

Como siempre, vamos a calcular primero la cantidad de azufre (S) que tenamos originalmente, utilizando la masa molar del elemento, que coincide con su masa atmica:

Masa de S (g)

16 gCantidad de S (n de moles) = ------------------------ = --------------- = 0,5 mol de S

Masa molar (g/mol) 32 g/mol (*)(*) Masa Molar (S) = Masa atmica (S) = 32 g/mol

En el enunciado, en lugar de preguntarnos, como en otros problemas, qu cantidad de producto deberamos obtener, nos da como dato la cantidad de SO3 obtenida. Esto es as porque en este caso, como en la mayora de las reacciones qumicas, el rendimiento es menor al 100 % (lo cual significa que no todo el reactivo que pusimos se convirti en producto, sino que la reaccin se detuvo antes de que se consumiera todo el reactivo).

Se nos pide que calculemos, precisamente, el rendimiento de esta reaccin.

Para ello vamos a comparar la cantidad de producto obtenida con la que hubiramos obtenido si la reaccin hubiese sido completa. El resultado se expresa como un porcentaje.

Entonces, calculamos qu cantidad de SO3 hubiramos obtenido en el caso ideal, analizando la ecuacin ya balanceada:

Sabemos que 2 moles de S nos deberan dar 2 moles de SO3; por lo tanto, 0,5 mol de S (que es la cantidad que tenemos), debera darnos 0,5 mol de SO3.

2 S

+ 3 O2 (g)2 SO3(g)

16 g exceso 30 g

0,5 mol

0,5 mol (cantidad terica)Ahora bien, Qu cantidad obtuvimos en realidad? El dato que nos dan es que se obtuvieron 30 gramos. Si pasamos esta masa a moles:

Masa de SO3 (g)

Cantidad de SO3 = ------------------------

Masa molar (g/mol)

M.M. SO3 = MS + 3 x MO = 32 + 3 x 16

(M = Masa atmica)

M.M. SO3 = 80 g/mol

Por lo tanto:

30 g

Cantidad de SO3 = ------------------ = 0,375 mol

80 g/molY ahora ya estamos listos para calcular el rendimiento de la reaccin:

Cantidad de producto obtenida (real)Rendimiento (%) = ------------------------------------------ x 100

Cantidad de producto terica

(la que deberamos haber obtenido)

En este ejemplo, entonces el rendimiento es:

0,375 mol

Rendimiento = -------------------- x 100

0,5 mol

Rendimiento = 75 %Nota: el rendimiento se puede calcular a partir de los moles o de las masas, comparando la masa real de producto obtenida con la masa terica.

En algunos problemas, como el ejemplo de la Gua (en Clculos de rendimiento, reaccin entre Zn y H2SO4), en lugar de pedirnos que calculemos el rendimiento, nos lo dan como dato y nos piden calcular la cantidad real de producto obtenida. Leyendo este ejemplo se pueden dar cuenta cmo resolver ese tipo de problemas.

15. Se hacen reaccionar 150 g de una muestra de MnO2 que posee una pureza del 87 % con suficiente cantidad de HCl.

MnO2 (s) +HCl (aq)

Mn(s) + H2O (l)+Cl2 (g)

Suponiendo que el rendimiento de la reaccin es del 100 %, calcul:

a. La cantidad (moles) y la masa de agua que se produce.

b. Los moles de cloro que se obtienen.

c. Cmo cambiaran las respuestas anteriores si el rendimiento de la reaccin fuera del 80 %?

Resolucin:

Primero balanceamos la ecuacin y colocamos los datos que tenemos:

MnO2 (s) + 4 HCl (aq)

Mn(s) +2 H2O (l)+ 2 Cl2 (g)

150 g exceso

87 % pureza Antes de poder calcular los moles de MnO2, debemos averiguar cuntos gramos de MnO2 puro tenemos en los 150 g de muestra (impuros). Al decir que la muestra es de 87% de pureza, se puede establecer la siguiente relacin :

(hay)

En 100 g muestra ((( 87 g de MnO2 puro

87 g puros

150 g muestra x ---------------------------- = 130,5 g de MnO2 puro 100 g de muestra

A partir de esta masa de MnO2 puro vamos a calcular entonces la cantidad de reactivo en moles.

Masa de MnO2 (g)

Cantidad de MnO2 = ------------------------

Masa molar (g/mol)

M.M. MnO2 = MMn + 2 x MO = 55 + 2 x 16

(M = Masa atmica)

M.M. MnO2 = 87 g/mol

Por lo tanto:

130,5 g

Cantidad de MnO2 = ------------------ = 1,5 moles

87 g/molAhora resolvemos el resto del problema normalmente.

a. Cantidad y masa de agua que se obtiene:

De la ecuacin concluimos que por cada mol de MnO2 se obtienen 2 moles de agua.

Por lo tanto, si partimos de 1,5 moles de MnO2 obtendremos 3 moles de agua.

Luego: Cantidad de H2O = 3 moles

M.M. H2O = 2 x MH + Mo = 2 x 1 + 16 = 18 g/mol

Entonces:

Masa de H2O (g) = Cantidad de H2O (moles) x Masa Molar H2O (g/mol)

Masa de H2O (g) = 3 mol x 18 g/mol = 54 g de H2O b. Cantidad (moles) de cloro que se obtiene:

En la ecuacin vemos que la cantidad de cloro que se obtiene es igual a la cantidad de agua, y que a su vez es el doble de la cantidad de MnO2. Por lo tanto, obtendremos 3 moles de cloro.

Luego: Cantidad de Cl2 = 3 moles

c. Si el rendimiento fuera del 30 %, Qu cambiara?

En ambos casos, la cantidad de producto obtenida sera el 80 % de lo que deberamos haber obtenido si el rendimiento fuese del 100 %.

Entonces:

80

Cantidad de H2O = 3 moles x ---------- = 2,4 moles de H2O

100

Cantidad de Cl2 = 2,4 moles de Cl216. En el Laboratorio se obtuvieron 250 g de ZnCl2 a partir de una muestra impura de nitrato de cinc (Zn(NO3)2 ).

Zn(NO3)2 + HCl ZnCl2+HNO3

Si inicialmente se haban colocado 430 g del nitrato de Zn impuro, calcular la pureza de dicha muestra.Resolucin:

Ecuacin balanceada y datos:Zn(NO3)2 + 2 HCl ZnCl2+2 HNO3430 g

250 gPureza ?

puro

La diferencia entre este ejercicio y el anterior es que en lugar de darnos la pureza del reactivo, nos dan como dato la masa de producto obtenida y nos piden que calculemos la pureza del compuesto de partida (el nitrato de cinc). Se sobreentiende, si no dice nada al respecto, que el producto obtenido es puro.Para resolverlo, debemos pensar el ejercicio al revs:

Vamos a calcular primero la cantidad de ZnCl2 obtenida, ya que el dato de masa que nos dan con respecto a este producto se refiere a la sustancia pura (no as el dato de masa del nitrato de cinc).

Masa de sustancia (g)

Cantidad de sustancia (n de moles) = ------------------------------

Masa molar (g/mol)

Entonces, calculamos la masa molar:

M.M. ZnCl2 = MZn + 2 x MCl = 65 + 2 x 35,5 (M = masa atmica)

Haciendo las cuentas: M.M. ZnCl2 = 136 g/mol

Luego:

250 g

Cantidad de ZnCl2 = ------------------ = 1,84 mol

136 g/mol

Ahora ya sabemos que la cantidad de cloruro de cinc obtenida es 1,84 moles. Calculemos entonces la cantidad de nitrato de cinc necesaria: observando la ecuacin podemos concluir que la cantidad de Zn(NO3)2 es igual a la de ZnCl2, ya que un mol del reactivo nos proporciona un mol del producto. Por lo tanto, para obtener 1,84 moles de cloruro de cinc se necesitan 1,84 moles de nitrato de cinc.

Luego: Cantidad de Zn(NO3)2 = 1,84 moles

Quiere decir que inicialmente haba realmente 1,84 moles de nitrato de cinc en la muestra impura.

Para calcular la pureza de esta muestra, debemos calcular a qu masa corresponde esta cantidad para luego compararla con la masa de sustancia impura:

M.M. Zn(NO3)2 = 189 g/mol (verificlo!!)

Masa de Zn(NO3)2 puro = 1,84 mol x 189 g/mol = 347,76 g de Zn(NO3)2 puro

Masa de sust. Pura (g)

Pureza (%) = ----------------------------- x 100

Masa de sust. Impura (g)

347,76 g

Pureza del Zn(NO3)2 = ------------- x 100 = 80,9 %

430 g

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