ejerciciosresueltos fracciones

EJERCICIOS RESUELTOS

SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMTICAS 1 ESO

MAGNITUDES PROPORCIONALES. PORCENTAJES

EJERCICIOS RESUELTOS

1.- Halla la razn entre las siguientes cantidades:a) 5 y 2

b) 12 y 4

c) 16 y 2

d) 4 y 16

e) 3 y 27

f) 70 y 7

2.- Aplica el concepto de razn entre dos cantidades y resuelve las siguientes situaciones:a) Cuntas veces es mayor 255 que 15?

b) Halla x para que la razn entre 12 y x sea 2,4.

c) Cuntas veces es menor 7 que 56?

d) Halla x para que la razn entre x y 9 sea 45.

e) Indica dos nmeros cuya razn sea 2,5.

f) Halla x para que la razn entre 7 y x sea 3,5.

g) Indica dos nmeros cuya razn sea 5.

3.- Comprueba si los siguientes pares de razones forman proporcin:a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

4.- Calcula el valor de las letras en las siguientes proporciones:a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

5.- Construye series de razones iguales:a) A partir de la razn de 10 y 5, amplificando.

b) A partir de la razn de 300 y 150, simplificando.

6.- Determina si los siguientes pares de magnitudes son directa o inversamente proporcionales:a) + + Kilogramos de patatas Precio b) + Caudal de un ro Tiempo en llenar un embalse + c)+ +Litros de agua Kilogramos d)+ +rea de un cuadrado Longitud del lado e)+ Nmero de nios/as Tiempo en comerse una tarta + f)+ +Altura de un rbolLongitud de su sombra g)+ Nmero de obrerosTiempo en construir un puente +7.- Completa las siguientes tablas de proporcionalidad:a)Magnitud 1245b+

Magnitud 21020a30+

b)Magnitud A12a4c+

Magnitud B24128b3

c)Magnitud 12610b+

Magnitud 21a56+

d)Nmero de personas18a9b1

Tiempo en terminar un trabajo46824c+

e)Magnitud 11285b

Magnitud 210872a36

f)A12a4c9+

B361812b6d

g)Magnitud 1579b+

Magnitud 215a2733+

h)Nmero de obreros51015bc+

Das en terminar una obra3015a625

i)Magnitud 12a68+

Magnitud 21020b40+

j)A2a8c32+

B8040b105

k)Magnitud 1412100200+

Magnitud 2a9b150+

l)M 18040a10c

M 22550100b40+

8.- Resuelve aplicando regla de tres:a) Pablo compra 3 bocadillos por 2,50 . Cuntos bocadillos podr comprar con 20 ?

+ +Bocadillos

32,50

x20

Cunto costarn 7 bocadillos?

+ +Bocadillos

32,50

7x

b) Un automvil a una velocidad media de 80 km/h emplea 30 minutos en recorrer el trayecto que va desde Grazalema hasta Ronda. Cunto emplear un automvil a una velocidad de 100 km/h?

+ VelocidadTiempo

80 km/h30 min

100 km/hx min

c) Ana compra 5 kg de peras por 7,50 . Cunto le costarn 7 kg?

+ +Kilogramos

57,50

7x

Cuntos kg comprar con 6 ?

Kilogramos

57,50

x6

d) Si 8 albailes terminan una obra en 15 das. En cunto tiempo la terminarn 20 albailes?

+ AlbailesDas

815

20x

e) Una mquina fabrica 4.000 clavos en 5 h. Cunto tiempo necesitar para hacer 10.000 clavos?

+ +ClavosHoras

4.0005

10.000x

Si un da solo funciona 3 h, cuntos clavos fabrica?

ClavosHoras

4.0005

x3

f) Un barco de pesca de 12 tripulantes tiene vveres para navegar 70 das. Si en un puerto seaaden 8 tripulantes. Cuntos das durarn los vveres?

+ TripulantesVveres

1270 das

12 + 8 = 20x das

g) Con 200 kg de harina se elaboran 250 kg de pan. Cuntos kg de harina se necesitan para hacer un pan de 2 kg?

HarinaPan

200 kg250 kg

x kg2 kg

Cuntos panecillos de 150 g se podrn hacer con 500 kg de harina?

+ +HarinaPan

200 kg250 kg

500 kgx kg

h) Quince obreros emplean 35 das en acabar una obra. Cuntos obreros se necesitarn paraacabar la obra en 21 das?

+ ObrerosDas

1535

x21

i) Si 2 cintas de vdeo cuestan 5 , cunto costarn 7 cintas?

+ +Cintas de vdeo

25

7x

j) Un depsito se llena en 12 horas utilizando una boca de agua que expulsa 180 litros de agua por minuto. Calcula: El tiempo que tardara en llenarse si la boca de agua arrojase 90 litros por minuto.

+ Horasl/min

12180

x90

La cantidad de agua que sera necesaria si queremos llenar el depsito en 36 horas.

+ Horasl/min

12180

36x

k) Si 2 cartones de leche cuestan 1,60 . Cuntos cartones de leche se pueden comprar con 8 ?

+ +Cartones de leche

21,60

x8

l) Con catorce rollos de papel de 6,4 metros de longitud se empapela una habitacin. Si losrollos tuvieran la misma anchura y 5,6 metros de longitud. Cuntos haran falta?

+ RollosMetros

146,4

x5,6

9.- Expresa los siguientes porcentajes en forma de razn y de nmero decimal:a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

10.- Expresa las siguientes razones en forma de porcentaje y de nmero decimal:a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

11.- Expresa los siguientes nmeros decimales en forma de razn y de porcentaje:a)

b)

c)

d)

e)

f)

12.- Aplica los siguientes porcentajes a 5.400 ; utilizando regla de tres, la razn de denominador100 y el nmero decimal correspondiente en cada caso. Comprueba con la calculadora.a) 12 %

Regla de tres+ +12 % 100 12

5.400 x

Razn de denominador 100

Nmero decimal correspondiente

Calculadora

5.400 12

b) 5 %


5.400 x



Calculadora

5.400 5

c) 10 %


5.400 x



Calculadora

5.400 10

d) 25,5 %

Regla de tres+ +25,5 % 100 25,5

5.400 x



Calculadora

5.400 25,5

13.- Calcula la cantidad total a la que corresponde un porcentaje; utilizando regla de tres, la raznde denominador 100 y el nmero decimal correspondiente en cada caso. Comprueba con lacalculadora.a) El 30 % de x es 21.

Regla de tres 30 % 100 30

x 21



Calculadora

21 30

b) El 16 % de x es 8.

Regla de tres 16 % 100 16

x 8



Calculadora

8 16

c) El 56 % de x es 112.


x 112



Calculadora

56 112

d) El 72 % de x es 108.


x 108



Calculadora

108 72

14.- Calcula el porcentaje correspondiente a dos cantidades; utilizando regla de tres y la raznde denominador 100 en cada caso. Comprueba con la calculadora.a) x % de 28 es 14.

Regla de tres x % 100 x

28 14


Calculadora

14 28

b) x % de 32 es 4.


32 4


Calculadora

4 32

c) x % de 75 es 15.


75 15


Calculadora

15 75

d) x % de 92 es 18.


92 18


Calculadora

18 92

15.- Calcula la cantidad que resulta de aplicar los siguientes aumentos a 6.800 ; utilizando regla detres y el nmero decimal correspondiente en cada caso. Comprueba con la calculadora.a) 20 %

Regla de tres+ +20 % 100 100 + 20 =120

6.800 x


Calculadora

6.800 20

b) 40 %

Regla de tres+ +40 % 100 100 + 40 =140

6.800 x


Calculadora

6.800 40

c) 93 %

Regla de tres+ +93 % 100 100 + 93 =193

6.800 x


Calculadora

6.800 93

d) 4 %

Regla de tres+ +4 % 100 100 + 4 =104

6.800 x


Calculadora

6.800 4

16.- Calcula la cantidad que resulta de aplicar las siguientes disminuciones a 3.200 ; utilizandoregla de tres y el nmero decimal correspondiente en cada caso. Comprueba con la calculadora.a) 10 %

Regla de tres+ +10 % 100 100 10 = 90

3.200 x


Calculadora

3.200 10

b) 50 %

Regla de tres+ +50 % 100 100 50 = 50

3.200 x


Calculadora

3.200 50

c) 78 %

Regla de tres+ +78 % 100 100 78 = 22

3.200 x


Calculadora

3.200 78

d) 3 %

Regla de tres+ +3 % 100 100 3 = 97

3.200 x


Calculadora

3.200 3

Razn y proporcin numrica17.- El Parque Natural Sierra de Grazalema tiene una superficie de 53.411 ha. Cuntas veceses mayor el Parque Natural de los Alcornocales que tiene una superficie de 167.767 ha?

18.- En un centro escolar hay 2,4 veces ms alumnos de Secundaria que de Bachillerato. Si elnmero de alumnos de Bachillerato es 120, cuntos alumnos hay de Secundaria?

19.- Un calentador de agua consume 900 l de gas en 5 horas y media. Otro calentador consume 100 l de gas cada 3 horas y media. Cul de los dos calentadores gasta ms por hora?

20- En una empresa hay dos categoras de puestos de trabajo. Al empezar el ao se incrementa elsueldo de este modo:Categora 1: de 680 a 753 .Categora 2: de 921 a 1.093 .Ha sido el aumento proporcional?

Porcentajes21.- Cunto tendr que pagar el padre de Luis por un coche cuyo precio de fbrica es de 15.000 ,si hay que sumarle el 16 % de IVA?

15.00016

22.- Unos pantalones vaqueros costaban 50 , pero me hacen una rebaja del 12 %. Cunto tengoque pagar?

5012

23.- El 85 % de las camas de un hospital estn ocupadas. Si hay 3.000 camas en total. Cuntascamas suponen ese porcentaje?

3.00085

24.- El 60 % de los alumnos de mi clase son chicas. Si somos 30 en total. Cuntas chicas habr?Y chicos?

3060

3040

25.- Un autobs de donantes de sangre realiza extracciones a 540 personas de una empresa. Si stassuponen el 20 % del total de la plantilla. Cuntas personas hay en la empresa?

54020

26.- De 500 mujeres encuestadas, 370 afirman que les gusta el ftbol. Expresa esa cantidad comoporcentaje.

370500

27.- Mara recibe el 12 % del dinero de las ventas que realiza. Cunto tendr que vender para ganar1.500 ?

1.50012

28.- En una poblacin de 14.000 habitantes, el 80 % tiene ms de 18 aos. Averigua el nmero de personas mayores de edad.

14.00080

29.- El padre de Juan cobra 26.000 al ao y paga 5.200 de impuestos. Calcula el tanto por cientode impuestos que paga.

5.20026.000

30.- Al 70 % de los chicos les gusta ver pelculas de accin. Si 560 chicos respondieron afirmativamente. Averigua a cuantos chicos se les pregunt.

56070

31.- Un DVD costaba 350 , pero me descuentan el 20 %. Calcula la cantidad final que tengo que pagar y el descuento aplicado.

35020

35020

32.- Si hoy han faltado a clase el 20 % de los 30 alumnos que somos. Cuntos hemos asistido?Cuntos han faltado?

3020

308033.- El prensado de 1.500 kilogramos de aceituna produjo el 36 % de su peso en aceite. Calcula lacantidad de aceite obtenida.

1.50036

34.- En una poblacin se mandan 50.000 mensajes a telfonos mviles durante un da. Si 35.000 deellos se mandan por la tarde. Qu porcentaje representan?

35.00050.000

35.- Estuvimos contando las marcas de coche de una calle de mi barrio. Cincuenta eran SEAT,14 Renault y 6 BMW. Averigua que porcentaje corresponde a la marca Renault.

1470

36.- Una marca de margarina tiene un 85 % de grasa. Cuntos gramos de grasa hay en 500 gramosde mantequilla?Utilizando regla de tres+ +MargarinaGrasa

85 % 100 g85 g

500 gx g

50085

37.- Unos ciclistas han recorrido 45 km de una etapa que tiene 180 km. Qu porcentaje de la etapahan recorrido?Utilizando regla de tres EtapaRecorridos

180 km45 km

% 100 kmx km

45180

38.- El 15 % de los alumnos de Secundaria de un centro escolar participan como voluntarios en unacampaa para mantener limpia la ciudad. Si participan 24 alumnos, cuntos alumnos de Secundaria hay en el centro? Utilizando regla de tres+ +TotalVoluntarios

15 % 10015

x24

2415

39.- Ana ahorra 12 todos los meses para colaborar con una ONG. A partir de enero decideaumentar un 25 % la cantidad de dinero que ahorra cada mes. Cuntos euros ahorra a partir deese momento?Utilizando regla de tres AhorraAhorrar

25 % 100 100 + 25 = 125

12 x

1225

40.- Luis compra un libro que cuesta 18 . Al ir a pagar le hacen un 15 % de descuento.a) Cunto dinero le descuentan?Utilizando el nmero decimal correspondiente

1815

b) Cunto le cuesta el libro?

1815

41.- En una tienda, para conseguir nuevos clientes, se anuncia una rebaja del 13,6 % sobre el preciode venta de todos sus artculos. En otra tienda se tacha el precio de un artculo que marcaba 18,60 y se pone debajo 11,30 como precio nuevo; y aplicando la misma proporcin, se rebajan todos los artculos.En cul de las dos se hace mayor descuento?

42.- La parte coloreada de rojo es un aumento porcentual. Indica cul es su valor.

100 %

43.- Un televisor tiene marcado un precio de 329,96 . Cunto pagaremos si nos hacen undescuento del 12 %?

329,9612

44.- Un aparato de aire acondicionado cuesta 480,21 y hay que aadir un 18 % de IVA. Cul es el precio final?

480,2118

45.- En una tienda de electrodomsticos van a rebajar un 12 % todos sus artculos. Calcula la cantidad de dinero que descuentan y el precio final de una lavadora que tiene marcado un precio de 236 .

23612

23612

46.- El precio de un baln en una tienda de deportes era de 21 pero, al acabar el ao, ha decididosubir un 18 % el precio de sus artculos. Calcula el precio del baln despus del incremento.

2118

47.- Luisa tena ahorrados 33,60 y se ha gastado el 35 % de sus ahorros en un regalo decumpleaos para su padre. Cunto le ha costado el regalo?

33,6035

48.- Despus de haber consumido el 12 % del depsito de gasolina de un coche quedan 44 litros.Cul es la capacidad del depsito?

4488

49.- Los embalses que abastecen una ciudad se encuentran al 22 % de su capacidad, lo querepresenta 176 km3. Cul es su capacidad total?

17622

50.- La factura de electricidad se reduce 1,75 . Si el mes pasado se pagaron 35 , qu porcentajesupone esta disminucin?

1,7535

51.- La superficie de Andaluca es de 87.597 km2. Sabiendo que la superficie total de Espaa es de505.988 km2, qu porcentaje del total de la superficie de Espaa ocupa Andaluca?

87.597505.988

52.- El 16 % de los alumnos de un colegio estuvieron enfermos con gripe durante el curso pasado.Si hubo 144 enfermos con gripe, cuntos alumnos tiene el colegio?

14416

53.- En un supermercado han cambiado los precios de algunos productos:

Precio anteriorPrecio nuevo

Arroz1,38 /kg1,54 /kg

Garbanzos1,51 /kg1,45 /kg

a) Qu tanto por ciento ha subido el kg de arroz?

0,161,38

b) Qu porcentaje ha bajado el kg de garbanzos?

0,061,51

54.- Dos equipos de baloncesto han obtenido el siguiente nmero de aciertos:

TirosEncestados

Equipo A3020

Equipo B4530

Cul de los dos equipos tiene mayor efectividad?

2030

3045

55.- Cul es la pendiente de un tramo de carretera en el que por cada 500 m de avance enhorizontal se ascienden 30 m?

30 m

500 m

30500

56.- La pendiente de un tramo de carretera es del 8 %. Si un coche avanza en horizontal 250 m,cuntos metros habr ascendido?

2508

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