Tema 2: primer principio (sistemas cerrados)

Problema 2.1 Calcular el trabajo de expansin-compresin para los procesos del problema 1.11.

Problema 2.2 Determinar el trabajo de expansin de un gas ideal cuando evoluciona desde 95 C y 3 bar hasta 1 bar siguiendo un proceso adiabtico y reversible. Considerar el aire como un gas ideal constante especfica R'=287 J/(kg K) y coeficiente adiabtico k= 1,4.

Resultados: v1= 0,3524 m3/kg, v2 = 0,7724 m

3/kg, w12 = 71199,4 J/kg

Problema 2.3 (2.6 al Moran Shapiro 2ed.) Se comprime un gas desde un estado inicial donde V1 = 0,09 m3 y

p1 = 1 bar hasta un estado final en el que V2 = 0,03 m3 y p2 = 3 bar. La relacin entre la presin y el volumen

durante el proceso es una relacin lineal. Halle el trabajo del gas en kJ.

Resultados: -12 kJ

Problema 2.4 (2.8 al Moran Shapiro 2ed.) En un dispositivo cilindro-pistn orientado horizontalmente como se indica en la figura se retiene aire. Inicialmente V1=210

-3 m3 y p1=100 kPa. El muelle no ejerce ninguna fuerza sobre el pistn en la posicin inicial. La presin atmosfrica es de 100 kPa y el rea de la superficie del pistn es de 0,018 m2. El aire se expande lentamente hasta que su volumen es V2 = 3.10

-3 m3. Durante el proceso el muelle ejerce una fuerza sobre el pistn que varia con de acuerdo a una ley del tipo

donde y es la distancia a la posicin de equilibrio. Si no hay friccin entre el pistn y la pared del cilindro, determnese la presin final del aire en kPa y el trabajo hecho por el aire sobre el pistn.

Resultados: 150 kPa y 125 J

Problema 2.5 Una masa de aire sigue dos procesos consecutivos

Proceso 1-2: expansin isoterma desde p1 = 300 kPa y v1 = 0,019 m3/kg hasta p2 = 150 kPa.

Proceso 2-3: proceso a presin constante hasta v3=v1

Represente el proceso en un diagrama p-v y, considerando el aire como un gas ideal, determine el trabajo por unidad de masa del aire en kJ/kg.

Resultado: w=1,1 kJ/kg

Problema 2.6 (2.9 al Moran Shapiro 2ed.) Repita el problema 2.5 cambiando el proceso 1-2 por una compresin politrpica con n = 1,3, desde p1 = 100 kPa y v1 = 0,04 m

3/kg hasta v2 = 0,02 m3/kg.

Resultado: w=1,84 kJ/kg

Problema 2.7 (2.28 al Moran Shapiro 2ed.) Un deposito rgido y bien aislado de volumen 0,2 m3 est lleno de aire. En dicho depsito hay una rueda de paletas que transfiere energa al aire a un ritmo constante de 4 W durante 20 minutos. La densidad inicial del aire es 1,2 kg/m3. Si no hay cambios en la energa cintica o potencial determnese:

a.- El volumen especifico en el estado final

b.- La energa transferida

c.- El cambio en la energa interna especifica del aire.

Resultados: a) v=0,833 m3/kg b) W=-4,8kJ c) u=20 kJ/kg

Problema 2.8 (2.30 al Moran Shapiro 2ed.) En un dispositivo cilindro-pistn se expande vapor desde una presin inicial de p1 = 35 bar hasta p2 = 7 bar. La relacin presin-volumen durante el proceso es pv

2=cte. La masa de vapor es 2,3 kg. Otras propiedades del vapor son u1 = 3282,1 kJ/kg y v1 = 113,24 cm

3/kg en el estado inicial y u2 =2124,6 kJ/kg en el estado final. Despreciando cambios en la energa cintica y potencial, calclese la transferencia de calor para el vapor considerado como sistema.

Resultados: Q=-2158 kJ

Problema 2.9 (2.31 al Moran Shapiro 2ed.) Un gas est contenido en un dispositivo cilindro-pistn como el de la figura. Inicialmente la cara interna del pistn est en y el muelle no ejerce ninguna fuerza sobre el pistn. Como resultado de la transferencia de calor el gas se expande elevando el pistn que tropieza con los topes. En ese momento la cara interna se encuentra en y cesa el flujo de calor. La fuerza ejercida por el muelle sobre el pistn varia linealmente segn donde . El rozamiento entre el piston y la pared del cilindro puede despreciarse.

a.- Cul es la presin inicial del gas?

b.- Determine el trabajo hecho por el gas sobre el pistn.

c.- Si las energas internas especficas del gas en los estados inicial y final son, respectivamente de u1 = 210 kJ/kg y u2 = 335 kJ/kg, calcule el calor transferido.

Resultados: a) p=12,56 kPa b) W=42,96 J c) Q=105,46 J