El Algoritmo de La Pendiente de Arcgis
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El algoritmo de la pendiente de arcgis
Las tasas de cambio (delta) de la superficie en las direcciones horizontal (dz/dx) y vertical (dz/dy) desde la celda central determinan la pendiente. El algoritmo básico utilizado para calcular la pendiente es:
slope_radians = ATAN ( √ ([dz/dx]2 + [dz/dy]2) )
La pendiente suele medirse en unidades de grado, las cuales usan el algoritmo:
slope_degrees = ATAN ( √ ([dz/dx]2 + [dz/dy]2) ) * 180/pi
donde:
rise_run = √ ([dz/dx]2 + [dz/dy]2]
Los valores de la celda central y sus ocho vecinas determinan las deltas horizontal y vertical. Las vecinas se identifican como letras, de la a a la i, con la letra e representando a la celda para la cual se calcula la orientación.
Ventana de escaneado de superficie
La tasa de cambio en la dirección x de la celda e se calcula con el siguiente algoritmo:
[dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g) / (8 * x_cellsize)
La tasa de cambio en la dirección y de la celda e se calcula con el siguiente algoritmo:
[dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / (8 * y_cellsize)
Pendiente relative (m/m^2)
La tasa de cambio en la dirección x por unidad de área de la celda e se calcula con el siguiente algoritmo:
[dz/(dx*dy)] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g) / ((8 * x_cellsize)* (8 *
y_cellsize))
La tasa de cambio en la dirección y por unidad de área de la celda e se calcula con el siguiente algoritmo:
[dz/(dy*dx)] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / ((8 * y_cellsize)* (8 *
x_cellsize))
Para cuadrados cumple con la siguiente propiedad
dx=dy=b
donde:
rise_relative (m/m^2) = √ ([dz/(dx*dy)]2 + [dz/(dy*dx)]2)
rise_relative (m/m^2) = √ ([dz/(dx*b)]2 + [dz/(dy*b)]2)
rise_relative (m/m^2) = (1/b)* √ ([dz/dx]2 + [dz/dy]2)
rise_relative (m/m^2) = (1/b)* rise_run
donde
b= 8* x_cellsize = 8* y_cellsize
rise_relative (m/m^2) = (1/(8* x_cellsize))* rise_run
rise_relative (m/Km^2) = (125000/x_cellsize)* rise_run