El compás

Rumbo cuadrantal y circular

Rumbo

Demora

Marcación

Utilidad de las demoras

Utilidad de las marcaciones

Método para hallar la demora de un objeto a partir de su marcación

Declinación magnética

Variación magnética

Desvío

Rumbo verdadero

Rumbo de aguja

Corrección total

Modo de calcular la corrección total con los datos de la carta

Las coordenadas geográficas: Longitud y latitud

Navegación de estima

Apartamiento

Derrota Loxodrómica

Derrota Ortodrómica

SITUACIÓN POR DEMORAS Y ENFILACIONES

Situación por dos demoras simultáneas a un punto de la costa

Situación por distancia y demora

Situación por dos distancias simultáneas

Situación por sonda y demora

Situación por enfilación y demora

Situación por dos enfilaciones

Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto de la costa

2ª PARTE

CLIC

Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa

Cálculo del Rumbo de aguja

Cálculo del Rumbo verdadero

Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a un solo Rumbo

Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a varios Rumbos

SITUACIÓN CON VIENTOS Y CORRIENTES

Abatimiento

Estima directa con abatimiento

Estima directa con corriente

Ejemplo de estima directa en el seno de una corriente conocida

Ejemplo de estima directa con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida

Modo de hallar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva en el seno de una corriente conocida

Modo de hallar la intensidad horaria y el rumbo de una corriente desconocida

Rumbo verdadero y velocidad de máquinas que hemos de llevar para llegar de A a B en un tiempo concreto navegando en el seno de una c

orriente conocida

Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos diferentes y afectados de abatimiento por viento

Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto o dos puntos distintos de la costa en el seno de una corriente conocida

Cálculo de una corriente desconocida partiendo de una situación exacta, navegando a un solo rumbo y situándonos más tarde con dos dem

oras no simultáneas

Estimas inversas

Ejemplo de estima inversa

Latitudes aumentadas

Ejemplo de estima inversa con latitudes aumentadas

Problema de navegación patrón de yate nº 1

Problema de navegación patrón de yate nº 2

Proyecciones

CLIC (aquí)Volver índice 1

0º 10º10º20º20º

30º30º40º

40º

50º 50º60º60º

70º

80º 80º70º

Meri

dia

no c

ero

,

Ecuador

Ahora vamos a ver las coordenadas que definen nuestra situación en la esfera terrestre. Estas son la LONGITUD, que es la distancia en grados entre el meridiano cero (de Greenwich) y el meridiano superior del lugar (que pasa por nuestra situación). Se mide en el ecuador.

clic

Meri

dia

no s

up

eri

or

del lu

gar

clicApartamiento entre meridianos

Diferencia de LONGITUD

clic

…y la LATITUD, que es la longitud en grados del arco de meridiano superior entre el ecuador y el paralelo de nuestra situación. Se mide en el propio meridiano

clic

Paralelo de nuestra situación

Dif

ere

nci

a d

e L

ATIT

UD

clic

Indice

0º 10º10º20º20º

30º30º40º

40º

50º 50º60º60º

70º

80º

Como todos los meridianos son círculos máximos, una misma distancia recorrida medido sobre cualquier meridiano implica siempre una misma diferencia de latitud: a recorridos iguales corresponden iguales diferencias de latitud en cualquier meridiano. Supongamos que hemos navegado una distancia tal que proyectada sobre un meridiano supone una diferencia de latitud de 30º

clic

Dis

tanci

a r

eco

rrid

a

pro

yect

ad

a s

ob

re e

l m

eri

dia

no

Δ d

e L

atitu

d =

30º

70º80º

Paralelo de Latitud

Paralelo de Latitud clic

Δ d

e L

atitu

d =

30º

Dis

tanci

a r

eco

rrid

a p

royect

ad

a

sob

re e

l m

eri

dia

no

Δ d

e L

atitu

d =

30º

Dis

tanci

a r

eco

rrid

a p

royect

ad

a

sob

re e

l m

eri

dia

no

Δ de

Lat

itud

= 30

º

Dis

tanc

ia rec

orrida

pro

yect

ada

sobr

e

el m

erid

iano

clicclic

Pues bien; en cualquier lugar de la esfera, esa distancia recorrida proyectada sobre un meridiano equivaldría a una diferencia de latitud de 30º.Eso es evidente, ¿no?

clicclicclic

Dista

ncia

reco

rrid

a

Esto es así porque todos los meridianos son iguales entre sí: son círculos máximos, es decir: su plano pasa por el centro de la esfera.Por consiguiente el cálculo de la diferencia de latitud después de haber efectuado una navegación se limita a la aplicación de una fórmula a partir de los siguientes datos: LA DISTANCIA NAVEGADA Y EL RUMBO VERDADERO.No ocurre así con el calculo de la diferencia de longitud como veremos mas adelante.

clic

Indice

0º 10º10º20º20º

30º30º40º

50º60º

80º70º

Meri

dia

no c

ero

,

Ecuador

Dif

ere

ncia

de L

ATIT

UD

(Δ

l)

…La navegación de estima se basa en el RUMBO y en la DISTANCIA navegada. Se trata de construir un triángulo rectángulo en el que el incremento de latitud es el cateto contiguo al ángulo conocido, que es el Rumbo, y la distancia navegada es la hipotenusa. En un triángulo rectángulo, la función trigonométrica que relaciona un ángulo con el cateto contiguo es el COSENO, de tal manera que…

Rumbo

N45E

Dis

tanc

ia (D

)

A

B H

R

R es el Rumbo

H es la hipotenusa

B es el cateto contiguo

A es el cateto opuesto

B = H · cosR

Vamos a ver un ejemplo: el barco navega una distancia con un rumbo de, por ejemplo, N45ºE. Ese Rumbo y distancia navegados concretan un triángulo rectángulo en el que los catetos determinan las diferencias de latitud y longitud. Vamos a ver la diferencia de latitud

clicclic

Paralelo de latitud inicial

Paralelo de latitud al final de la navegación

clic

Adaptando la fórmula anterior a los triángulos en la navegación de estima, quedaría de la siguiente manera

Δl = D · cosRComo vemos, el lado correspondiente a la diferencia de latitud está sobre un meridiano, y el lado correspondiente a la diferencia de longitud está sobre un paralelo.

…¡Bah! Que pérdida de tiempo intentar explicarte esto…

clic

El cálculo de la diferencia de LONGITUD entraña

algo más de dificultad. Lo vamos a ver ahora

clicIndice

70º

0º 10º10º20º20º

30º40º

50º60º

70º

80º

Este arco de paralelo es el Cateto opuesto al Rumbo

ESTEOESTE…Vamos pues a averiguar como se efectúa el calculo de la diferencia de longitud en una navegación de estima. Tenemos un barco navega una distancia D con un Rumbo verdadero RComo ya hemos visto esto genera un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la distancia recorrida y el ángulo conocido es el rumbo

clicDis

tanc

ia (D

)

Rumbo

clicclic

Dif

ere

nci

a d

e lati

tud

clic

…cuyo cateto contiguo al Rumbo es la diferencia de latitudy cuyo cateto opuesto al Rumbo es una distancia medida sobre el paralelo correspondiente a la latitud de llegada

Paralelo de

la nueva

latitud

clicclic

Ya hemos visto antes que como todos los meridianos son iguales (son círculos máximos) la diferencia de latitud se puede medir en cualquiera de ellos. Sin embargo no ocurre así con los paralelos. Los paralelos no son círculos máximos, el único paralelo que es un círculo máximo es el ecuador y es sobre este donde se miden las diferencias de Longitud. Por tanto, para hallar la diferencia de Longitud, hay que proyectar ese arco de paralelo sobre el ecuador para obtener la diferencia de Longitud. Esa distancia medida sobre el paralelo de la nueva latitud se llama APARTAMIENTO ENTRE MERIDIANOS, o, simplemente, APARTAMIENTO.

Como vemos, la diferencia de Longitud la determinan dos meridianos; el de la situación de salida y el de la situación de llegada

clic

A

Δ l

R

D

La función trigonométrica que relaciona en un triángulo el cateto opuesto con un ángulo conocido y la hipotenusa es el seno:

A = D · senRPero conocida esa distancia que es el Apartamiento, aún falta por conocer cuanto vale la diferencia de longitud que supone ese apartamiento proyectado sobre el ecuador, pues una misma distancia recorrida a lo largo de diferentes paralelos supone distintas diferencias de Longitud. Veámoslo.

clicclic

Diferencia de Longitud

Mismo arco de paralelo recorrido en otra latitud

supone una diferencia de Longitud distinta

clic

Ese mismo arco de paralelo en

otra latitud mas baja supone una menor diferencia

de Longitud

clic

Como vemos, un mismo Apartamiento implica distintas diferencias de longitud dependiendo de la latitud en la que se mida dicho apartamiento. Cuanto mas próximo al ecuador, un mismo apartamiento implica una menor diferencia de Longitud, y vice-versa.

Hay dos casos especiales: cuando se navega a lo largo del ecuador, en cuyo caso el apartamiento coincide con la diferencia de Longitud, y cuando se navega a lo largo de un meridiano, en cuyo caso el Apartamiento vale 0

Meridiano de la situación de salida

Meridiano de la situación de llegada

clic…Me olvidaba lo más importante… conocido el Apartamiento, el incremento de Longitud vale…

clic

Indice

0º 10º10º20º

30º40º

50º60º

70º

80º

El incremento de Longitud es igual al apartamiento dividido por el coseno de la latitud media

cospartamiento

media

L Al

clicclicclicclic

Apartamiento

Apartamiento

Diferencia de Longitud

Apartamiento

Ya hemos visto antes que la diferencia de Longitud depende de la latitud donde se mida el apartamiento. Cuanto más alta sea la latitud (Norte o Sur) donde se mida este apartamiento mayor será la diferencia de Longitud, y cuanto más baja sea (más próxima al ecuador) menor será la diferencia de Longitud, siendo esta ΔL igual al apartamiento medido cuando se navegue a lo largo del ecuador.

clic

Ya tenemos entonces las tres fórmulas para hallar la situación de estima al seguir una derrota LOXODRÓMICA

Δl = D · cosR

A = D · senRcos

AL

lm

A

Δ l

R

DA

lm

ΔL

clic

…¡JA, JA, JA, JAAAA…! ¡LOXODRÓMICA!

¡JA, JAAA…! ¡Muy buena, jefe!

¡Tú calla, besugo!!! Ahora explicaré por qué se llama a este

tipo de navegación de estima “derrota o

Rumbo Loxodrómico”

clicIndice

Esta navegación de estima en la que para ir de un punto A a otro punto B se traza un rumbo directo sobre la carta de navegación se llama “derrota loxodrómica”, que viene de “loxos” (oblícuo) y dromos (carretera), en Griego . En la carta de proyección Mercatoriana los meridianos son rectas paralelas y el rumbo loxodrómico está representado por una recta que forma con los meridianos un ángulo constante. A este rumbo que es constante en todo su recorrido se le llama “Rumbo loxodrómico”.

clic

Derrota Loxodrómica

Pero en la realidad, sobre la superficie del mundo mundial, al no ser los meridianos paralelos entre sí sino que convergen en los polos, ese rumbo loxodrómico no es una recta sino que forma una espiral, salvo que se navegue a lo largo de un meridiano o de un paralelo.

clicclicclic

… Pues vaya tontería navegar haciendo una

espiral… ¿Y no hay alguna manera de ir en línea recta desde un punto “A” a otro

punto “B”?

Pues sí que la hay… y tiene un

nombre; DERROTA

ORTODRÓMICA

¿Y como es?

clicIndice

clic

0º 10º10º20º20º

30º30º40º

40º

50º60º

70º

80º

B

A

Rumbo

orto

dróm

ico

Todos sabemos que la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta, pues bien; sobre una esfera la distancia más corta entre dos puntos es el arco de círculo máximo que pasa por esos dos puntos. Como ya sabemos un círculo máximo es aquel cuyo plano pasa por el centro de la esfera. Cualquier otro círculo menor que une a esos dos puntos y cuyo plano no pase por el centro de la esfera implica una distancia mayor.La derrota ortodrómica (de orthos = recto, y de dromos = carretera) exige que se cambie constantemente de rumbo pues el ángulo que hace este con los meridianos va cambiando constantemente a su vez., salvo que se esté navegando a lo largo de un meridiano o del ecuador.Veamos este ejemplo: El barco quiere ir desde A hasta B, Al seguir el círculo máximo que pasa por ambos puntos se ve que el barco parte con Rumbo de componente S para acabar con un Rumbo de componente N

clic

Por último diré que en una carta mercatoriana (las de uso común) la derrota ortodrómica se representa con una curva, y que en una carta gnomónica se representa por una recta. Como las derrotas ortodrómicas no son, precisamente, un concepto básico de navegación, las dejaremos para más adelante.Me merezco un trago… ¿Alguien quiere?

clicclicclicIndice

Deberéis reconocer que ha sido una exposición magistral por mi parte…

Bueno… no puedo ser muy crítico

porque no tengo ni idea

Lo mismo digo yo… supongo

que será como nos lo ha enseñado

…Pues ya que te has puesto en ello podías haber hablado de cómo situarse uno con unas demoras y marcaciones… Y podías haber explicado cómo situarse uno con dos demoras no simultaneas…

clic

Si no hablas

revientas…

Ser verdad, de eso no haber dicho

nada…

clic

Tu calla, tuerto. ¿Quién me dice a mí que no estás también sordo…

del oído izquierdo?

Buen intento… pero no le vale porque yo, que ni soy tuerto ni

soy sordo, no he oído tampoco ninguna explicación acerca

de lo que dice Haddock…

Y no se pase.

clic

Mucho te picas tú… me parece que te las das de lobo de Mar y, sin embargo, no tienes ni idea…

¿Que yo no tengo ni idea?¿Qué yo no tengo ni idea?

¡JA, JA, JA…!Seguramente tendrás tú más idea que yo… Si tanto sabes de navegación explica tú lo que creas oportuno…

Vaya… Ya me la ha endosado…

¡Adjudicada! Menos mal…

porque no tengo ni idea

Indice

Que maqueta

tan bonita…

Mira, escucha y aprende… ¡Besugo!

Le ha llamado besugo,

capitán… Ja, Ja, Ja…!

Tú cierra el pico,

imbécil!

clic

Menos charla y

mas ciencia…

Borrachin!

…Sí… Pero lo mío se quita… ¡¡¡MOLUSCO!!!

Ejem… Estoooo…

¿Cuándo va a empezar?

clic

Empezaré cuando ese crustáceo se calle de una vez…!

Haré algo mejor que eso: me voy

…Je…Je… Je…!

…Si, mejor me voy no vaya a

ser que me toque explicar

algo a mí…

clic

Indice

De acuerdo. Mientras tanto yo me voy a poner el uniforme.

Nosotros nos vamos a sentar enfrente para ver mejor la

maqueta y su explicación…

clicclicPor mil millones de medusas… ese rape deslenguado me ha puesto de los nervios… creo que voy a hechar un trago “medicinal” ahora que no me ve nadie…

clic

Vosotros no contáis…

clic

…Glu…Glu… Glu…!

…¡Aaahhh…! Fuera penas…

clic

Nosotros sí le vemos,

capitán…

…Y ahora una buena

pipa…Y a

empezar!

clic

Indice

Como ya sabemos, una demora a un punto es medir el ángulo que, desde nuestra situación, tiene ese punto respecto del Norte. Bueno, pues dijimos en su momento que nos podíamos situar con dos demoras simultáneas a dos puntos reconocidos de la costa.

N

clic

Rumbo

Demora del faro = N45E

Demora de la

montaña = N30W

clic

La prolongación de esas líneas imaginarias que son las demoras, se cortan en un punto, pues bien; el observador se encuentra en dicha intersección pues cumple la doble condición de encontrarse en un punto de la demora del faro……

clicclic

…Y en un punto de la demora de la montaña.

clicclicclic

Os preguntaréis cómo se dibujan las demoras en una carta… Pues tiene su truco…

SITUACIÓN POR DOS DEMORAS SIMULTANEAS

clicIndice

SITUACIÓN POR DOS DEMORAS SIMULTÁNEAS A UN PUNTO DE LA COSTA

clicIndice

Al trazar la demora de algo que hemos reconocido y situado en una carta, sea un faro, punta, montaña, etc. la línea imaginaria que pretendemos trazar en la carta es la que va del barco al objeto observado, es decir; en teoría deberíamos poner el transportador de ángulos sobre el buque y trazar la línea que va del buque al objeto…

clic

…Pero eso es imposible pues lo que pretendemos es saber precisamente eso: donde estamos exactamente, por tanto no sabemos donde poner el transportador…

N45E

clicclic

… Lo que sí sabemos es dónde se encuentra el objeto que estamos observando porque es algo que reconocemos en la carta… Pues bien: el objeto observado nos “ve” a nosotros con una damora contraria. Por ejemplo: Si vemos el faro con una demora de N45E, (ó 45º en circular) alguien situado en el faro nos vería a nosotros con una demora de S45W (ó 225º en circular). Por tanto basta con poner el transportador de ángulos sobre el objeto observado y marcar la demora contraria a la que hemos medido (sumándole 180º)… Si no queremos hacer ningún cálculo, basta con poner el transportador al revés, con el Norte hacia abajo, sobre el objeto conocido en la carta.

clic

N45E

S45W

N45W

S45E

E

N45E

N

…Y la situación viene dada por el corte de las dos demoras que hemos trazado a partir de los objetos observados y con dirección contraria…

clic

N45W

SS45W

S45E

W

E

N

clic

N30W

S60W

Vemos al faro con una demora

Desde el faro nos ven con una

demora

Vemos la montaña con una demora

Desde la montaña nos ven con una demora

clicIndice

El barco toma la demora del faro A, cuyo valor expresado en cuadrantal es S45W, o bien 225º si lo expresamos en circular…

clic

A

B

clic

Si desplazamos el transportador de ángulos y ponemos su centro en el faro A, este nos ve a nosotros con la demora contraria a S45W (225º), es decir; nos ve con una demora N45E (45º)

clic

N

S

W E

S45W

N45EN

S

W E

S45W

N45E

clic

Lo mismo ocurre con el faro B. Nosotros lo vemos con una demora S03W (183º en circular),..

clic

…Pero si desplazamos el transportador y ponemos su centro en B, vemos que B nos “ve” con la demora contraria a S03W (183º), es decir; nos ve con una demora N03E (003º)

N

S

W E

S45W

N45E

S03W

N03E

clic

N

S

W E

S45W

N45E

S03W

N03E

clic

Vamos a verlo con otro ejemplo…

Indice

En la práctica, sobre la carta náutica, a la hora de trazar las demoras el transportador se coloca sobre el objeto observado y se traza la demora contraría a la que hemos tomado. Esto supone hacer un pequeño cálculo. Podemos obviarlo simplemente con poner el transportador al revés (con el Norte en el Sur): al marcar la demora que hemos observado tendremos la demora contraria…

N

S

W E

S45W

N45E

clic

Hay que poner el transportador al revés sobre el

objeto observado

clicclic

N

S

E

S45W

N45E

Indice

SITUACIÓN POR DISTANCIA Y DEMORA

clicIndice

SITUACIÓN POR DISTANCIA Y DEMORA

Si disponemos de radar podemos situarnos al conocer la distancia que nos separa de un objeto conocido, del cual hemos tomado su demora. Para ello trazamos la demora sobre la carta y sobre ella marcamos la distancia que nos separa del objeto.

N

S

W E

clic

Distancia Situación corregida

clicIndice

SITUACIÓN POR DOS DISTANCIAS SIMULTÁNEAS

clicIndice

SITUACIÓN POR DOS DISTANCIAS SIMULTÁNEAS: Si medimos con el Radar la distancia que nos separa a dos puntos conocidos de la costa podemos conocer nuestra situación. Para ello trazamos sobre la carta una circunferencias con centro en los objetos reconocidos y de radio igual a las distancias medidas con el radar.

Distancia al faro B

B

Distancia al faro A

clic

Nos encontramos en uno de los dos puntos de corte de las dos circunferencias. En este caso sólo podemos estar en uno, pues el otro está tierra adentro. Pero si se diera la incertidumbre de que los dos puntos de corte estuvieran en el mar bastaría con tomar la demora de uno de los faros

Estamos aquí

clicIndice

SITUACIÓN POR SONDA Y DEMORA

clicIndice

10 m

15 m20 m

20 m

15 m10 m

¿Qué sonda hay?

…Hay 20 m,

capitán.

clic

¿Qué demora tenemos del faro?

112º, capitán.

clic

Nos encontramos en la zona de 20m

La demora contraria de 112º es:

112º + 180 = 292º

E

N

S

W

clic

292º

Estamos en un punto de esta demora sobre la zona de los 20 m

clicIndice

SITUACIÓN POR ENFILACIÓN Y DEMORA

clicIndice

Basta con otra enfilación a otros dos puntos conocidos, u otra demora a un punto conocido para situarnos con exactitud…

También podemos situarnos con una enfilación y una demora…

Una enfilación

…

¿Qué es una

enfilación?

clic

…Me callo.

clic

Como decía antes de ser interrumpido, una enfilación es una recta que pasa por dos puntos conocidos de una carta náutica. Es como una demora pero sin tener que hacer ningún cálculo ni ninguna corrección. Por ejemplo: las dos montañas son objetos fácilmente reconocibles “in situ” y, además, vienen situadas en la carta náutica. Si nos encontramos en la visual de las dos montañas quiere eso decir que estamos en algún punto de esa recta…

clicclicclicclicIndice