El Convertidor Buck
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Aprender de manera razonada la estructura del convertidor reductor. Conocer los dos modos de funcionamiento del convertidor reductor continuo y discontinuo a partir de las formas de onda. Deducir las funciones de transferencia e identificar los parámetros más importantes de dicho convertidor. Conocer las reglas de dimensionado de los componentes en un convertidor real. Asignatura: Sistemas Electrónicos de Alimentación. Unidad Temática II : Convertidores conmutados de alta frecuencia. Tema 3. Análisis de convertidores sin aislamiento galvánico. Apartado: EL CONVERTIDOR BUCK. OBJETIVOS: OBJETIVOS: CONTEXTO: CONTEXTO:
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Convertidor Dc a DC tipo Buck. Toma un voltaje DC y lo reduce a trapes de conmutar un dispositivo como un mosfet o un IGBT.
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Aprender de manera razonada la estructura del convertidor reductor.
Conocer los dos modos de funcionamiento del convertidor reductor continuo y discontinuo a partir de las formas de onda.
Deducir las funciones de transferencia e identificar los parámetrosmás importantes de dicho convertidor.
Conocer las reglas de dimensionado de los componentes en un convertidor real.
Asignatura: Sistemas Electrónicos de Alimentación.Unidad Temática II : Convertidores conmutados de alta frecuencia.Tema 3. Análisis de convertidores sin aislamiento galvánico.
Apartado: EL CONVERTIDOR BUCK.
OBJETIVOS:OBJETIVOS:OBJETIVOS:
CONTEXTO:CONTEXTO:CONTEXTO:
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Introducción. El convertidor Buck: resultado natural del principio del funcionamiento de un regulador conmutado genérico.
Análisis del funcionamiento. Formas de onda.
Función de transferencia en modo continuo.
Análisis del modo de conducción.
Formas de onda en modo discontinuo.
Función de transferencia en modo discontinuo.
Dimensionado de los semiconductores.
Cálculo y especificaciones del filtro L-C de salida.
Introducción. El convertidor Buck: resultado natural del principio del funcionamiento de un regulador conmutado genérico.
Análisis del funcionamiento. Formas de onda.
Función de transferencia en modo continuo.
Análisis del modo de conducción.
Formas de onda en modo discontinuo.
Función de transferencia en modo discontinuo.
Dimensionado de los semiconductores.
Cálculo y especificaciones del filtro L-C de salida.
ÍNDICE:ÍNDICE:ÍNDICE:
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INTRODUCCIÓN:INTRODUCCIÓN:INTRODUCCIÓN:
Filtrando la tensión sobre la carga:
Vin
t
V0(avg)
V0
Tton toff
Fuentes de alimentación reguladas..
Carga
-PWMVin V0
+
-REGULADOR CONMUTADO
+Carga
-
REGULADOR LINEAL
+
..Vin V0
+
-
FILTROPASA -BAJA
VF
+
-
ininon
(avg)0 VDVTtV ⋅=⋅=
V0
VF Vin
t
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INTRODUCCIÓN:INTRODUCCIÓN:INTRODUCCIÓN:
¿Es posible emplear únicamente un filtro capacitivo?
NO se puedeNO se puede
¿Es posible emplear únicamente un filtro L-C?
No se puede porque se interrumpe bruscamente la
corriente por el inductor
Vin
t
VFV0
t
IS
..Vin V0
+
-
.
.VF
+
-
S
El diodo proporciona un camino para la corriente
del inductor
.
V0
+
-
.
.Vin iL
.
S1 ..
.
S2
Diodo de libre circulación
5
Convertidor BUCKConvertidor BUCKConvertidor BUCK
V0
+
-
Vin i L
VF
V0
+
-
Vin i L
VF
.
.DT
T
VinFILTRO
LC
L C
VF
V0
Convertidor BUCK o REDUCTOR
MOSFET (ON) ⇒ VF ≅ VinMOSFET (OFF) ⇒ VF ≅ -0.7
Filtro LC atacado por una onda cuadrada
6
DC
fs = 100kHz
Función de transferencia del filtro LC (L=10µH, C= 1mF ==>
f0 = 1,59 kHz)
fo = 1,59 kHzPrimeros armónicos
de VF paraD=0,5, fs = 1/T=
100kHz
Convertidor BUCKConvertidor BUCKConvertidor BUCK
( )( ) ( )[ ]∑∞
=
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅−⋅+⋅=
1nS
ininF tfnπ2sin
nπnD2cos1
πV
VD(t)V
Primer armónico ⇒ Aparece a fS El filtro atenúa 70 db.
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Convertidor BUCKConvertidor BUCKConvertidor BUCK
MOSFET (ON)Circuito equivalente
)V(VVV 0DSinL +−=
MOSFET (OFF) Circuito equivalente
)V(VV 0FL +−=
VL +
ILIC
I0 V0
+
-+
VDiodoIDiodo
t
IL
0 T t
IL
0 T
Modo CONTINUO Modo DISCONTINUO
ID .
.Vin
VL
I0
+
IL IC
+VDS
V0
+
-
Para un ciclo de trabajo “D” constante la tensión de salida es constante y presenta un rizado muy pequeño comparado con la tensión de salida (1% típico) ♦
Se pueden tener dos modos de operación en el inductor:♦
Transferencia directa de energía
8
ID .
.Vin
VL
I0+
IL IC
+VDS
V0
+
-
Circuito equivalente con el interruptor cerrado(intervalo de conducción)
Formas de onda en modo continuoFormas de onda en modo continuoFormas de onda en modo continuo
Si ∆I/2 ≤ I0 ==> Modo continuo
VDS
Vin+VF
0
ID0
I0
T
ton
VDSt
t
t
t
VL
- (V0+ VF)
(Vin-VDS) - V0
0
IL ∆I
0
I0
0
I0IDiodo
-VF
Vin-VDS
0VDiodo
t
t
Circuito equivalente con el interruptor abierto(intervalo de no conducción)
.
.
VL +
ILIC I0 V0
+
-+
VDiodoIDiodo
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En circuitos que estén en régimen estacionario:
• La tensión media en un inductor es nula.
Función de Transferencia (I)Función de Transferencia (I)Función de Transferencia (I)
t
IL I0
T0∫+= ==
T
0
L0)(tLT)(tL dt
L(t)Vii
∆V0
t
VCV0
T0
∫+= ==
T
0
C0)(tCT)(tC dt
C(t)ivv
0(t)dtVT1 T
0L =∫
0(t)dtiT1 T
0C =∫
+
-<VL> = 0
<IC> = 0
CIRCUITO ENRÉGIMEN
ESTACIONARIO
• La corriente media en un condensador es nula.
0
0
0)(tLT)(tL ii == =
0)(tCT)(tC vv == =
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Función de Transferencia. Caso ideal (I):Función de Transferencia. Caso ideal (I):Función de Transferencia. Caso ideal (I):
VL
t-+
Vin- V0
- V0
t
Señal de disparo
TD·TON OFF
El estado estacionario hace que < VL > = 0 y las dos áreas son iguales
Áreas iguales
V0 = D VinFUNCIÓN DE
TRANSFERENCIA EN TENSIÓN
Como la corriente promedio por el condensador es nula en estado estacionario ⇒ El valor medio de la corriente por el inductor es la corriente que circula por la carga:
<IL> = I0 = V0/R t
IL I0
(Vin- V0) D T - V0 (1- D) T = 0
Aplicación del balance “suma de productos voltios·segundos = 0”
No depende de la carga
.
.
.
.
+ -VL
Vin
I0 V0
+
-IL IC
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Función de Transferencia. Caso ideal (II)Función de Transferencia. Caso ideal (II)Función de Transferencia. Caso ideal (II)
V0 = VinD
I0 = <Iin> / D
Sistema equivalente: Transformador ideal de continua
Transformador ideal de continua
Vin V0
+
-
R
I0Iin
1 : D
··
Esta forma de razonar es válida para cualquier convertidor nodisipativo (cambiando la relación de transformación).
Aplicando balance de Potencias
Si el convertidor tiene pérdidas in000inin VDV entonces ;IVIV ≠>
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Función de Transferencia. Caso real (I)Función de Transferencia. Caso real (I)Función de Transferencia. Caso real (I)
Considerando las características reales de los componentes:VF = Caída de tensión directa del diodo de libre circulación.RDS(on) = Caída de tensión drenador-surtidor en conducción del transistor.RL = es la resistencia del inductor.R = es la resistencia de la carga.
( ) ( )( )TD1RIVVTDVI)RR(V LLF00LLDS(on)in −++=−+−
Aplicando el balance voltios-segundo:
FDS(on)0
in
FL
0
VR
RVV
VRR1V
D+−
+
+
=
Ciclo de trabajo:
RVD
RR1
VV
VV1D
VV R),R,V,V,R(D,M
DS(on)L
in
F
in
F
in
0LinFDSreal
++
−
+
==
Función de transferencia:
Dt
ILI0
TD
DidealDreal
Dreal > Dideal
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Comparación entre las funciones de transferencia real e ideal:
Función de Transferencia. Caso real (II)Función de Transferencia. Caso real (II)Función de Transferencia. Caso real (II)
Ciclo de trabajo
Vin= 10V; VF = 0,7V; RDS(ON) = 0,05 Ω; RL=0.05 Ω; R= 0,5 ΩCondicionesde trabajo
CorrienteV0/R = I0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tensión
V0
Ciclo de trabajo ideal Ciclo de trabajo real
Caso ideal: V0 = 5V
Caso real: V0 ≅ 4,1V R = 0,2 Ohmios
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En condiciones fijas de tensión de entrada-salida nos acercamos al modo discontinuo cuando IL se acerca a cero, lo que ocurre si:A) Bajamos el valor del inductor (aumentan las pendientes y, por tanto el
rizado ∆I )
B) Bajamos el valor de la frecuencia (aumentan los intervalos en los que la corriente está subiendo o bajando)
s0
0crítica fI 2
V D)- (1 = L
0
0crítica IL 2
V D)- (1 = f
Análisis del modo de conducción (I)Análisis del modo de conducción (I)Análisis del modo de conducción (I)
t
IL
I0
2⋅I0 T D)- (1L
V I2= ∆Icrítica
00 =
c0
0 T D)- (1LV I 2= ∆I =
2⋅I0
I0
t
IL
LV
∆t∆I L=
T1
T2Tc = 1 / fcrítica
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• Al variar R varía I0 ,el valor medio de IL
Análisis del modo de conducción (II)Análisis del modo de conducción (II)Análisis del modo de conducción (II)
• Al variar I0 no varían las pendientes de IL(dependen sólo de Vin y de V0 si los componentes son ideales)
C) Aumentamos el valor de la resistencia de carga (disminuye el valor medio de la corriente por el inductor)
T D)- (1LV I 2= ∆I 0
crítica0, =
t
IL
I0,crítica
I0 < I0,crítica
t
ILMODO DISCONTINUO
Este es el caso crítico
D)- (1f L2
IV= R s
crítica 0,
0crítica =
LV -V 0in
LV- 0
I0I0
(1- D)TDT Ahora el tiempo de descarga del inductor no es (1- D)T
es mas corto y la función de transferencia en modo continuo no es válida.
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.
.Vin
VL
I0+
IL IC
ID + VDS
V0
+
-
Circuito equivalente con el interruptor cerrado(intervalo de conducción)
T
VDS Vin+VF
0
ID
0I0
Vin-V0
∆I
ton
t
tVDS
(Vin-VDS) - V0
- (V0+ VF)
VL
0
∆I
I0
IL
0
t
t
VDiodo
-VF
Vin-VDS
0
IDiodo
0I0
∆I
V0
t
t
Circuito equivalente con el interruptor abierto (intervalo de no conducción)
.
.
VL +
ILIC I0 V0
+
-+
VDiodoIDiodo
Tramo discontinuo
I0iC V0
+
-
Formas de onda en modo discontinuoFormas de onda en modo discontinuoFormas de onda en modo discontinuo
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Función de Transferencia para modo discontinuo:Función de Transferencia para modo discontinuo:Función de Transferencia para modo discontinuo:
Aplicando el balance voltios-segundo:
( )2∆I∆DI(t)I 10L +==
−= 1
VVD∆
0
in1
VL
- V0
Vin - V0
0
∆I
I0
IL
0
T
ton= DT
∆1T
∆2T
t
t
( ) V∆VV D 010in =−
−
=
in
00
0
in
0
VV1TV
IL2VV D
TRL8DD
D2VV2
in0
++=FUNCIÓN DE
TRANSFERENCIAEN TENSIÓN
Depende de:• la carga I0,• de L• de T
D)T- (1 L2 R crítica =Si R =
Estamos en el limite entre el modo continuo y discontinuo
TDL
VV∆I 0in −=
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Dimensionado de los semiconductores:Dimensionado de los semiconductores:Dimensionado de los semiconductores:
Fmaxin,DS(max) VVV +>
2III max0,D
∆+≥
DSmaxin,RRM VVV −>
2III max0,F(max)
∆+≥
( )minmax0,F(AV) D1II −≥
TRANSISTOR DIODO DE LIBRE CIRCULACIÓN
VDS
VDS
Vin+VF
0
T
ton
t
t
ID0
I0 ∆I
VDiodo
-VF
Vin-VDS
0
T
ton
t
IDiodo
0
I0 ∆I
t
Los valores de tensión no son absolutos, en el caso real las tensiones que los componentes deben ser capaces de bloquear serán mayores debido fundamentalmente a los elementos parásitos del circuito y los componentes.
VV Fin +
(max)V DS
Caso real
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( )2
s
c2
ffD1
2π
−
Cálculo de la capacidad de salida (Modo continuo):Cálculo de la capacidad de salida (Modo continuo):Cálculo de la capacidad de salida (Modo continuo):
C∆Q∆V0 =
( )TD1LV∆I 0 −=
El rizado de la tensión de salida es independiente de la carga. Cuanto mayores sean fS y D menor será el rizado.
=
2T
2∆I
21
C1
T1f y
CL2π1f sc ==
=0
0
V∆V
T
2T
∆Q
-∆Q
IL ∆I
0
I0
0
2∆I
−
2∆IIC
t
t
0
VCV0 ∆V0
t
s0 f1
∆V∆I
81C ≥
( )CL8
TD1V∆V2
00
−=
En porcentaje:
Para acotar el rizado a la salida se elige C tal que:
Área del triángulo sombreada
IL IC I0 V0
+
-
+
VC
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Cálculo de la capacidad de salida (II):Cálculo de la capacidad de salida (II):Cálculo de la capacidad de salida (II):
• A frecuencias elevadas hay que considerar la ESL:
( ) 2ESLω2ESRZ ⋅+=∆I∆VZ iaconsecuenc en y 0≤
ESR ESLC
Modelo de la característicareal de un condensador:
22 ωESL
ωC1ESRZ
⋅+
⋅+=
∆I∆VESR 0≤
• Para rango de frecuencias en que se cumple que: ESRZ ≅
Elegir con el criterio
Un condensador real no es una capacidad pura y ajustar el valor de C no necesariamente garantizara un determinado nivel de rizado.
21
Cálculo de la capacidad de salida (III):Cálculo de la capacidad de salida (III):Cálculo de la capacidad de salida (III):
El valor eficaz de la corriente por el condensador:
3I
I picoC,C(RMS) =
Onda triangularLas pérdidas en el condensador se obtienen al multiplicar dicha corriente al cuadrado por la resistencia equivalente serie del condensador (ESR).
32∆I
=( )
LTD1
32V0 −
=
Consideraciones adicionales:Corriente en función de la frecuencia
C_85º
C_ θ
II
Corriente en función de la temperatura
22
Cálculo de la inductancia de salida:Cálculo de la inductancia de salida:Cálculo de la inductancia de salida:
Las pérdidas en el cobre son proporcionales al cuadrado del valor eficaz de la corriente por el inductor.
• El valor eficaz de IL:
smin0,
0mincrítica fI 2
V) D- (1 = LL ≥
• Para funcionamiento en modo continuo:
IL ∆I
0
I0
2C(RMS)
20L(RMS) III +=
• El valor máximo de IL:
2∆III max
max0,maxL, +=
220 32
∆II
+=
( )Lf2D1V
DVP
s
min0
minmaxin,
max0, −+=
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Ejemplo prácticoEjemplo prácticoEjemplo práctico
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CONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONES
Los siguientes aspectos referentes al convertidor Buck han sido tratados:
Se ha comprobado como dicho convertidor es el resultado natural del principio de funcionamiento de un regulador conmutado genérico.
Se ha analizado el modo de conducción de dicho convertidor.
Se han obtenido sus intervalos de funcionamiento y formas de onda, tanto en modo continuo como discontinuo.
Se ha obtenido su función de transferencia, tanto en modo continuo como discontinuo.
Se han dimensionado los semiconductores para el caso de modo continuo.
Se han obtenido las especificaciones que ha de cumplir el filtro L-C de salida para el caso de modo continuo.
Se ha comprobado como dicho convertidor es el resultado natural del principio de funcionamiento de un regulador conmutado genérico.
Se ha analizado el modo de conducción de dicho convertidor.
Se han obtenido sus intervalos de funcionamiento y formas de onda, tanto en modo continuo como discontinuo.
Se ha obtenido su función de transferencia, tanto en modo continuo como discontinuo.
Se han dimensionado los semiconductores para el caso de modo continuo.
Se han obtenido las especificaciones que ha de cumplir el filtro L-C de salida para el caso de modo continuo.
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Bibliografía básica
"Power-Switching Converters". Simon S. Ang. Ed. Marcel Dekker Inc.,1995. ISBN 0-8247-9630-6."Power Electronics: Converters, Applications and Design". N. Mohan, T. M. Undeland y W. P. Robbins. 2ª edición, Ed. John Wiley & Sons, Inc., 1.995. ISBN 0-471-58408-8."Switched-Mode Power Supplies in Practice". Otmar Kilgenstein. Ed. John Wiley & Sons. 1989. ISBN 0-471-92004-5.
Bibliografía complementaria
"Switching Power Supply Design". Abraham I. Pressman. Ed. McGraw-Hill Inc. 1991, ISBN 0-07-050806-2."Practical Switching Power Supply Design". Marty Brown. Academic Press Inc., 1990, ISBN 0-12-137030-5.
BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA
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Práctica 2: Análisis de un Convertidor Buck:Práctica 2: Análisis de un Convertidor Buck:Práctica 2: Análisis de un Convertidor Buck:
CARGA
VKA
ID(MOS)
G S
GS
Aislamiento con transformador
UC3524
•+
Vin
-
