EL GUIÓN PARA EL VIDEO DIDÁCTICO

RAZÓN DE CAMBIO

El tema que presentare a continuación es el de RAZONES DE CAMBIO.

Espero que con estos videos no solo ayude a los alumnos de 3ero de secundaria sino a todos aquellos que tengan dudas sobre este tema.

Primero que nada daré a conocer el propósito que se maneja de dicho tema en la educación secundaria, que es: que los alumnos recuerden cuestiones que ya han estudiado acerca de las relaciones lineales en una situación que también es familiar. Por ejemplo: el rendimiento de un automóvil entendido como la constante que relaciona la cantidad de gasolina consumida y la distancia recorrida.

En fin, teniendo ya claro el propósito, comenzaremos con un pequeño ejemplo de proporcionalidad directa:

En la siguiente grafica se puede ver la relación que existe entre la distancia recorrida y la cantidad de gasolina consumida por 3 automóviles. El consumo de cada auto es constante.

Hay que recordar que el rendimiento de un automóvil es la cantidad de kilómetros que recorre con un litro de gasolina. Por lo tanto si el rendimiento de un automóvil es constante, la distancia recorrida y la cantidad de gasolina que se consume, son cantidades directamente proporcionales.

De acuerdo con la información que la grafica nos facilita, contestemos:

¿Qué distancia recorre cada automóvil con 3 litros de gasolina?

Automóvil A: = 60 kmAutomóvil B: =15 kmAutomóvil C: = 36 km

y por cada litro de gasolina que consume cada automóvil, ¿Cuántos kilómetros recorre?

Automóvil A: = 20 km Automóvil B: = 5 kmAutomóvil C: = 12 km

Ahora, completaremos las siguientes tablas para encontrar la distancia recorrida por el automóvil A y por el C a partir de la cantidad de gasolina consumida.

Cantidad de gasolina (litros) Distancia recorrida (en km) 5 100 6 120 7 140 8 160 9 180 10 200 Cantidad de gasolina (litros) Distancia recorrida (en km) 5 60 6 72 7 84 8 96 9 108 10 120

Automóvil A Automóvil B

Continuando con las tablas, completaremos la siguiente, considerando solamente las distancias recorridas del 5º litro al 10º litro de gasolina consumida.

 Distancia recorrida (km)Cantidad de gasolina (l)Cociente de la cantidad de km recorridos entre la cantidad de

gasolina consumidaAutomóvil A100km5l100/5=20Automóvil B60km 5l60/5=12  

Gracias a los ejemplos anteriores, podemos darnos cuenta de que:

 CUANDO DOS CONJUNTOS DE CANTIDADES

ESTAN RELACIONADAS ENTRE SI, SE PUEDE ESTUDIAR EL CAMBIO O EL INCREMENTO DE UNA CANTIDAD RESPECTO AL CAMBIO O INCREMENTO DE LA OTRA.

En este caso sería: La distancia recorrida por los autos están

relacionadas de manera directamente proporcional a la cantidad de gasolina consumida.

AL COCIENTE QUE SE OBTIENE AL DIVIDIR EL INCREMENTO DE UNA CANTIDAD ENTRE EL INCREMENTO CORRESPONDIENTE A LA OTRA, SE LE LLAMA RAZÓN DE CAMBIO.

Del ejemplo anteriormente usado, la razón de cambio que se obtiene de la distancia recorrida (60km) y la cantidad de gasolina consumida (12 l) del automóvil B, es:

= 5 km/l Que resulta ser el rendimiento del automóvil B