El Histograma Como Herramienta de La Calidad

8/18/2019 El Histograma Como Herramienta de La Calidad

1/28

EL

HISTOGRAMACOMOHERRAMIENTA

DE LA CALIDAD


2/28

DE LA CALIDAD

El histograma esespecialmente útil cuando se

tiene un amplio número dedatos ue es preciso or!ani"ar#para anali"ar m$s

detalladamente o tomardecisiones so%re la %ase deellos


3/28

mediante el &isto!rama#puede determinarse en u'!rado el proceso est$produciendo %uenos resultados( &asta u' punto e)istendes*iaciones respecto a losl+mites ,-ados en lasespeci,caciones.


4/28


5/28

As+# en este caso los es/uer"os

de%er+an diri!irse &acia un do%leo%-eti*o0

1. Reducir la dispersi2n

3. Conse!uir despla"ar el &isto!rama

&acia la i"uierda# de manera ue aúnlos datos e)tremos estu*ieran dentrodel l+mite especi,cado 4el o%-eti*o# en

este caso5.


6/28

ORGANI6ARLOS

AGR78ARLOS

TOMAR DATOS

REALI6ARGR9:ICO

TOMAR

DECISIONES ANALI6ARDETALLADAMENTE

ELHISTOGRAMA


7/28

O%-eti*os del Gr$,co de

;arrasO%ser*ar la tendencia central de losdatos.Estudiar el centrado del proceso.

E)aminar la *aria%ilidad del proceso.

Anali"ar la /orma del &isto!rama.

Datos raros o at+picos.

Estrati,car.


8/28

E-emplo de !r$,co de %arras

<

1

3

=

>?

Serie 1Serie 3Serie =


9/28

Tipos de &isto!ramas

Diagramas de barras simples

Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) de cada modalidad o categoría de variable.


10/28

Diagrama de barras compuestas

Este se utiliza para presentar la información contenida en una tabla de doble entrada. Las cuales se

representan así; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categorías de la

variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.


11/28

Diagramas de barras acumuladas

e usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos

variables! el cual es representado mediante un con"unto de barras como se clasifican respecto a

las diferentes modalidades.


12/28

#olígono de frecuencia

Es un gr$fico de líneas %ue de las frecuencias absolutas de los valores de una distribución en el cual la

altura del punto asociado


13/28

&"iva porcentual

Es un gr$fico acumulativo! el cual es muy 'til cuando se %uiere representar el rango porcentual de cada valor en

una distribución de frecuencias


14/28

E-emplo

Los si!uientes datos representan lascali,caciones de 3< estudiantes deeducaci2n superior.


15/28

A&ora *amos a proceder a ordenar losdatos de menor a ma(or ( a &allar

ran!o# numero de inter*alos (amplitud.


16/28


17/28

@CMO SE 7TILI6AB

aria%les DiscretasIdenti,car la *aria%le ue se uiere medir.

Hacer la recolecci2n de los datos o%ser*ados.

Hacer un ordenamiento 4ascendente o descendente5 Ta%ular la /recuencia con la ue aparece cada uno delos *alores# es decir colocar el número de *eces ueaparece cada *alor.

Gra,car asi!nando a cada *alor su respecti*a/recuencia.


18/28

E-emploSe uiere reali"ar un estudio del

número de llamadas por &ora ue seatienden en una central tele/2nica.1La *aria%le ue se eli!e para el

estudio es el número de llamadas.3Se &ace la recolecci2n de datos deuna muestra de ?< &oras# ( se o%tiene

lo si!uiente0 1< datos con 1


19/28

Ordenando ( ta%ulando se o%tiene elsi!uiente cuadro0

Se !ra,ca el &isto!rama con las/recuencias0

Número de llamadaspor hora

Frecuencia

* + ,

- +

,

/

0 ,

, /

1 -

*

2otal de datos

HISTOGRAMA DE LLAMADAS A UNA ENTRAL TELEF!NIA

*

-

/

,

*

* + - / 0 , 1

Número de llamadas" hora

F r e c u e n c

i a


20/28

@CMO SE 7TILI6AB

aria%les Continuas

Similar a los pasos del 1 al = de las *aria%lesdiscretas.Determinar el número de intervalos a usar#usualmente es un *alor cercano a la ra+" cuadradadel número total de datos.

Determinar el ancho del intervalo# di*idiendo elran!o de los datos entre el número de inter*alos. Elran!o es la di/erencia entre el m$)imo ( el m+nimo*alor de los datos.


21/28

Construir los intervalos a partir delm+nimo *alor# al cual se le *a sumando el*alor del anc&o del inter*alo de,nidoanteriormente &asta completar el númerode inter*alos reueridos.Lue!o se ta%ulan los datos dentro de cadauno de los inter*alos de,nidos# es decir se

cuenta cuantos datos caen en cada uno delos inter*alos 4/recuencia del inter*alo5.

Gra,car el dia!rama asi!nando a cadainter*alo una %arra del tamao de sures ecti*a /recuencia.


22/28

E-emplo

Se uiere &acer un estudio del peso delos tra%a-adores de una empresa0

1La *aria%le ele!ida para el estudioes el peso en J! de los tra%a-adores.Se trata de una *aria%le continua.

3Se toma una muestra de 11<tra%a-adores ( se mide el peso decada uno# tal como se presenta a

continuaci2n# pre*iamente ordenadas


23/28

7na *e" ue se tienen los datosordenados se determina el número deinter*alos0

Determinando el anc&o de inter*alo0

,. /).1 /(.+ /(. /*./ /-.1 /.- /. /.0 /.1

//.) //.+ /0. /0.1 /,.+ /,.- /1.+ /1.- /1. /1.,

0).- 0)., 0)., 0(.( 0(.( 0(.+ 0(.- 0(./ 0*.( 0*.

0*. 0*.0 0*., 0*., 0*.1 0+.* 0+.* 0+.- 0+./ 0+.0

0-.) 0-.+ 0-. 0-. 0-./ 0-./ 0-., 0-.1 0.( 0.(

0.* 0.+ 0.+ 0.- 0.- 0. 0.0 0.0 0/.( 0/.*

0/.+ 0/. 0/. 0/., 0/., 0/.1 00.) 00.+ 00., 00.1

0,. 0,./ 0,.1 01.) 01.) 01./ ,).+ ,)., ,)., ,).1

,).1 ,(.) ,(.( ,(.* ,(.+ ,*.* ,*.- ,+.- ,+./ ,+.1

,-.1 ,.( ,./ ,., ,.1 ,/.+ ,/.- ,/.0 ,0.+ ,,./

,,.0 ,,.1 ,1.) ,1.( 1(.( 1(.1 1.+ 1./ ()).* ().

= 10.48 ≈ 11110intº =evalos N

3.427.411

5.585.105

int#≈=

−

==

ervalosde

Rango Ancho


24/28

Constru(endo los inter*alos (ta%ulando los datos se tiene0

A continuaci2n se !ra,ca el&isto!rama0

Frecuencia

,. 3 /*.,

/*., 3 /0.( 0

/0.( 3 0(.- (

0(.- 3 0.0 +)

0.0 3 ,).) (1

,).) 3 ,-.+ (-

,-.+ 3 ,,./ ()

,,./ 3 1*.1 /

1*.1 3 10.* *

10.* 3 ()(. (

()(. 3 ()., (

In#er$alos

HISTOGRAMA DE %ESOS DE LOS TRA&A'AODRES

)

()

(

*)

*

+)

+

,. /*., /0.( 0(.- 0.0 ,).) ,-.+ ,,./ 1*.1 10.* ()(.

In#er$alos

F

r e

c

u

e

n

4

x


25/28

enta-as

5 Su construcci2n a(udar$ acomprender las /recuencias relati*as (acumuladas de los distintos *alores.

5 Muestra !randes cantidades de datos.5 Es un medio e,ca" para transmitir a

otras personas in/ormaci2n so%re un

proceso de /orma precisa e inteli!i%le.


26/28

Des*enta-as

5 No considera el tiempo en el ue seo%tu*ieron los datos.

5 No es la t'cnica m$s apropiada para

comparar de manera pr$ctica *ariosprocesos o !rupos de datos.

La cantidad de clases o %arras inKu(een la /orma del &isto!rama


27/28

1. Guti'rre"# Hum%erto ( ara# Rom$n. 43


28/28

El Histograma Como Herramienta de La Calidad

Documents

Transcript of El Histograma Como Herramienta de La Calidad