El lugar de los sofismas en la Lógica - UCM

El lugar de los sofismasen la Lógica

JosÉMIGUEL GAMERA(UniversidadComplutense)

Amito ex carde, lien dialectica itt ane adversa rio, Angela D Va qul terque quaterquehocapusculumpie cmendavit.

1. Los sofismasen la historia de la lógica

Aunqueescasoscomensaleshayansabidosuexplicarpresencia,la in-vestigaciónde los sofismas,cual convidadode piedra, siempreseha sen-tadoa la mesade los lógicos. Unasvecesla clasificacióny análisisde lossofismasha sido unade las piezascentralesde la Lógica. Otras,si apa-recíanen los manualessólo era a titulo de apéndice,dondese enume-rabaincansablementela mismalista de falacias.Pero,en todo caso,conadmirableconstancia,los sofismas, desde que Aristóteles alumbró laLógica, se hancontadoentrelos objetosde estaciencia.Estehecho,comoseñalaHamblin (autordel másextensotratadoactualsobrelas falacias)tacesospecharquealgoimportantehabráen tal asunto(Fallacies, 6, pág..190). Sin embargo,digo, pocasvecesse hanconsideradolas razonesporlas queel lógico hayade soportarla presenciade tan desconcertanteinvi-tado.Nada,pues,de extrañotieneque,en cuantoa la autoridaddel Esta-girita se vio difuminadaen el siglo XVI, a menudose intentaraexpulsardesconsideradamentea los sofismasdel cenáculode la Lógica.

PetrusRamuses la autoridadqueencabezala listade los quehanque-rido apartarlas falaciasdel ámbito de la Lógica. Entre sus acalorados,aunquepor lo generalhueros,ataquescontraAristótelesdestacansin em-bargopor suagudezalas razonesqueofrecepararechazarel estudiológi-co de los sofismas:

Paralo cual (parala doctrinade ‘os silogismossofísticos)no puedehaberlugaren la verdaderadescripcióndel arte (de la Lógica),ya quela normadel vicio ennadaeshomogéneaa la explicaciónde la virtud: antesbien,lo rectoes ello mis-mo indicio de sí y de lo torcido

1. Citado por BORGER, E., Peruna teoria delle fallacie dal punto di vista dellaLogicaSimbolica,pág. 14. Cfr. HAMELIN, C. L., Fallacies, 4. págs.137-9,y PetrusRa-mus.Aristarelicae Animadversiones,págs.70 y ss.

Revistade Filosofo. 3.’ época,vol. 1(1987-88),págs.7-26. Editorial Complutense.Madrid

8 JoséMiguel Gambra

Con estaspalabras,a pesarde queél posiblementeno la veja conclari-dad ni medio suficiente,dice Pedrode la Raméeunagran verdad.Enefecto,no se puededescribirde igual maneraun razonamientoincorrectoy otro correcto,puesla norma del primero no es sino el incumplimientodeunanormaquesóloen aparienciasigue,y que,porel contrarioes efec-tivamentecumplidapor el segundo.

GerardoMassey.en nuestrosdías,ha argumentadocongran calorenpro de la disparidadentrelas reglasde la sofísticay de la Lógica formal.EmpiezaMasseypor constatarla notable imperfecciónde los capítulosquelos tratadosanglosajonessonaficionadosa dedicara los sofismas.Deello colige(no sin ciertarazón,habidacuentade queno consideralas au-toridadesclásicasen el terrenode los sofismas)que no existeunateoríade las falacias.Pero su crítica va muchomásallá de la simpleconstata-ciónde un hecho:no hayunateoria de las falaciasporqueno puedeha-berla.Y no puedehaberlaporquelas formasválidas de razonarse com-portan respectode las argumentacionesválidas de maneraradicalmentediversaa como se relacionanlas formas inválidasde razonarconlos ra-zonamientosinvalidos.

El principio cardinalquegobiernatodaaplicaciónde la lógicaformalal lenguajecomúnesquelas argumentacionesquecumplenformas váli-dasde argumentarsonválidas,de modoqueno cabeunaargumentacióndondeno concurrasemejantecircunstanciaqueno seaválida.En cambio,cuandoespecificamoslas formas inválidas de razonar,no se producesiempreque, al cumplirselas condicionesimplícitas en dichaforma porpartede un discursodel lenguajenatural, dicho discursoseaunaargu-mentacióninvalida.Por ejemplo,la forma inválida de razonarquellama-mos sofismadel términomedio no distributivo se cumpleen el siguienterazonamiento:

Todoslos solterosson ncos.Todoslos hombresadultosque no estáncasadosson ncos.Luegotodos los hombresadultosqueno estáncasadosson solteros.

que, sin embargo,es a juicio de Masseyun razonamientoválido(segura-menteporqueentiendequesolterose definecomohombreadultoquenoestácasado).No basta,pues,conqueun discursose adecúea la forma deunafalaciaparaqueseaun razonamientoincorrecto.Paraello señaade-másnecesarioque,al traducirlo a un lenguajeformal cualquiera,no tu-vieranuncaunaformaválida.Mas,considerandoel estadoincompletodelamodernalógica,«inclusosi pudiéramosestablecerqueningunatraduc-ciónde unaargumentaciónasistemasformalesproduceunaformaválidade argumentar¿cómopuedeuno esperarquese dé unapruebade sema-janteresultadoacercade todoposiblesistema?»(TheFallacy behindFalla-

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cies, p. 496)2 No haypues,maneradefinitiva de determinarla invalidezde unaargumentacióny, por consiguiente.no puedehaberunateoría ló-gica de las falacias.

Observa,sin embargo.Masseyque.también,de alguienpuededecirsequeha cometidounafalacia,no ya porcuantosurazonamientoes inváli-do, sino por cuantoha creído que la validez de un discursoprocededeuna forma falaz de argumentar.De acuerdocon estenuevosentidodeltérmino falacia, seráfalaz incluso la argumentaciónválida que sc hayarealizadoconformea reglas inválidas.Así el ejemploarriba citado seráunafalacia (enel nuevosentidode lapalabra)si se ha creido razonarco-rrectamente,cuandose estabahaciendousode la reglasofísticadel térmi-no medio no distributivo. Porconsiguiente,concluyeMassey,como, segúnlo visto arriba, las formasdel discursofalaz no sirvenparadecidir sobrela validez o invalidez del razonamiento,perovalen,segúnacabamosdever, para calificar de falaceslas creenciaslógicas de quien razona,la in-vestigaciónde los sofismastendráun interésmáspsicológicoquelógico.

En elmismoterrenode las falaciasformalesy de la lógicamodernaenquese ha colocadoMassey,no hanfaltadodefensoresdel carácterlógicodel estudiode los sofismas.Entre ellos sobresaleRodolfo George,quemantieneunaposturadiametralmenteopuestaa la deMassey.Contraés-te objetaGeorgeque,parajuzgarcomoválido o inválido un razonamien-to, es necesariosaberquéclasede argumentaciónpretendehacerel querazona.A ojos de George,estole permite,porun lado, soslayarla obser-vación de Masseysegúnla cual hay razonamientosválidos quecumplenformas inválidas de razonary, por otro lado, defenderel estudiode lasformasfalsasde razonarcomo partede la Lógica (A Postcript on Fallacies,pag. 318).

Georgeapoyalas afirmacionesprecedentesen unadefinición de con-secuenciaquetoma de Bolzano.Veamosestanociónparacomprenderca-balmentetodo lo quede su pensamientonos interesa:

M, N, O..se sigue de las proposicionesA, D.C. D... respectode las partes variables5.. si toda clasede ideas,cuyasubstituciónpor i, j~.. hace verdaderastodaslas

A, B. C. D..., hacentambiénverdaderaslas M, N, O... (Ra/zonaIr CansequenceRele-vaneeandEnthymemesp. 300).

Cuandouna argumentacióncumpleestascondicioneses una conse-cuenciadeductivaen el sentidoamplio de la palabra.La consecuencíaespor tanto, unarelación tiládica entredos conjuntosde proposicionesyunasvariables.Perola manerade determinarquépartesdel discursosonvariablesno puede,en modoalguno,serel procedimientocomúnquepre-tendehallar la forma lógicasubstituyendolas partesmaterialesy quedán-

2. Citado por GEORGE,R., A Postcripton Fallacies,pág. 318.

lo JoséMiguel Gambra

donos sólo con la estructuragramaticalde las proposiciones,pues,paraGeorge,dosargumentacionescon las mismaspremisasy conclusiónpue-denser argumentacionesdiferentes.

Paraejemplificareste asertoelige Georgeunafórmula a la queél lla-ma argumentación:A A (B A C) ~ A.

Admitamos,como nuestroautor, queencajonamosen un rectángulolas partesdeestaargumentaciónquese tomancomovariables.Conformea estaconvencióndiremosque si todaslas «subproposiciones»estánen-cajonadas,entoncesla consecuenciaes lógica. Si todasquedanfuera delos rectángulos,entoncesla consecuenciaes material.Y así,si laargumen-tacióncitada se entiendecomoEA (8 A C) k ~ tendremosunaconse-cuencialógica; perosi se entiendecomoA A (E A C) ~ A, estaremosanteunaconsecuenciamaterial (loc. cit. pág. 301).

Pero ¿cómosabemoscuandounaargumentaciónes tomadade unamanerao de otra?Si no malinterpretoa George,esoes cosaquenosdebeaclararel razonador.Es decir,quela consecuenciaen unaargumentaciónserámaterialo formal, segúnlas partesque tengapor variablesel que laha hecho.Y si carecemosde informacióna esterespecto,no podremossa-ber si la consecuenciaes formal o, simplemente,es una implicación oconsecuenciamaterial.

Georgedefinelaforma de la argumentacióncomoelconjuntode argu-mentacionesquese generanal substituir,sobreunaargumentacióndada,las partesque se extiendencomo variables.Porconsiguiente,lo anteriorpodrá expresarsetambiéndiciendoque, segúnla forma quese hayapre-tendido dar a la argumentación,la consecuenciaserámaterial o formal.

De maneraanálogapretenderesolverGeorgelas objecionesde Mas-sey:unaargumentaciónquetengaa lavezla forma deun sofismay la for-ma de un razonamientoválido seráunacosao la otra,segúnentiendasuforma el quede tal maneraargumente.Porello. Georgeafirmacategórica-mente:«paradeterminarla validezo invalidez, necesitamosconocerqueargumentaciónpretendehacerse,quéargumentaciónse estáhaciendoac-tualmente»(A Postscripton Fallacies. pág. 321).

Y de aquícoligeGeorgelo que a nuestroasuntoconcierne:como loque se califica de válido o inválido es la argumentaciónentendidaa lamaneradel razonador,«no sólo es aceptableel “Principio Cardinal” deMasseysegúnel cual las argumentacionesque tienenuna forma válidasonválidas,sino tambiénel principioclásicamenteinaceptable,conformeal cual las argumentacionesde forma inválida son inválidas»(ibid. pág.30).

El artículode Masseyy la notacríticade Georgerenuevanen la lógicamatemáticala vieja cuestióndel lugar que a los sofismascorresponde

3. La imposibilidad,mantenidapor Massey,de determinarla invalidezde unaar-gumentaciónse apoyaen que, paradar la calificaciónde válido o deinválido aun ra-

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dentrode estaciencia~tMas,si queremosresolversobreesteasunto,con-sideropreviamentenecesarioinvestigarla definición de sofismaformal.

11. Discurso,argumentacióny sofisma

Lesaristotélicosdesdeel siglo XII enumerabanfrecuentementedosexigen-ciaspara la correctadefinición de un lugarsofistico. La primeraera lla-madaprincipium motivumsivecausamovenssive causaapparentiae,y la se-gundaprincipium defectussive causanon existentiaesive causafalsitatist Pe-dro Hispanolas define brevementecon estaspalabras:

zonamiento,debierasersuficienteconsiderarel razonamientoen cuestióny los cálcu-los lógicos en quepuederepresentarse.

George,parasu crítica contraMassey,hacedependerel cálculo lógico. en quesetraducela argumentación,de la maneraen queel razonadorpretendejustificarla.Enotraspalabras,piensaque, parajuzgarla validezde unaargumentación,no bastaconteneren cuentala argumentacióny los cálculosde la lógica, sino quees imprescindi-ble considerarlos conocimientoslógicos del razonador.Georgeexige,pues,la inter-venciónde un tercerelementoparaquepodamosemitir un juicio de validezacercadelos razonamientos.Sin embargo,mantieneincólume la unicidad de la Lógica quetambiénpareceadmitir Massey.

ErmannoBencivengaharealizadounacríticadela tesisde Masseymuchomásra-dical quela de George.A juicio de Bencivengano estájustificadohablarde unasolalógica,comomantieneMassey,paraquiensólo hay unaseriecadavez másrica decál-culoslógicos quepermitenun análisiscada vez máspormenorizadodel lenguajeco-mún. SegúnBencivenga.Masseyse equivocaenestaapreciación,puesno hay unaso-la serieinacabadade sistemaslógicos, sino muchasseriesincompatiblesentresi y «noestamosen situaciónde elegir. de forma concluyente,entreellas» (O,i GoadandBadArguments,nota 15). De ello coligeque. parajuzgar la validez de una argumentación,hande introducirseconsideraciones«pragmáticas»,pues—explica—«la lógica es al-go quenosotrosusamos»(ibid. pág. 254).Cadausuariode la Lógicaen un momentodadoconfía, conformca suspropias intuiciones,en determinadossistemasde lógica(quepuedenserabiertos)paradeterminarla correccióno incorrecciónde los razona-mientos,teniendoen cuentaqueinclusola noción de validezes definida dentrode ca-da sistemalógico. Más quehablar,pues,de validez deberlahablarsede «validezper-sonal»de los razonamientos,conformea los sistemasenqueconfía un usuarioen unmomentodado.

Bencivenga,al igual queGeorge.introduceun tercerelementoen el juicio sobrelavalidezdc los razonamientos.Peroestetercertérminoes muy diferenteal deGeorge:los razonamientosno se tienenpor válidos o inválidosconformea los conocimientosquedela única Lógica tiene el razonador,sino conformeal sistemade lógicaque,en-tre muchosadmiteel razonadorsegúnsuspropiasintuiciones.

No voy a discutir en esteescritola convenienciade introducir lo queBencivengallamaconsi(leracionespragmáticas(quequizásmejordeberianllamarsepragmatistas)paraenjuiciar la teoríade Massey.en todo estearticulose daporpresupuestala unici-dadde la Lógica. Unicidadque, enmodo alguno.es alteradapor la existenciade siste-


Principium autemmotiviun sive causaapparen¡iein qualibetfallacia estquodmovetadcredendumquod nonest. Principium verodefectussivecausafalsitatisestquod facit creditumessefalsum (SummulaeLogicale~t lract. VII, 27Y’.

Mi propósitoes ofrecer un conceptode sofismaformal queatiendaaestasdosexigenciasy, a la par, considerelos instrumentosque la lógicasimbólicanos proporciona.Pero,paratal fin, convieneantesprecisarlasnocionesde discursodeclarativoy de argumentación.

Pordiscursoentiendoun conjuntode palabrasdel lenguajecomún,or-denadasde tal maneraque tenganun sentido(es decir, combinadasdeacuerdocon la gramáticaquegobiernael lenguajeusualde que se trate).Un discursoserádeclarativo si todo él es susceptiblede ser calificado deverdaderoo falso.

Una argumentaciónes un discursodeclarativodonde1) se distingueantecedenteo premisasde consecuenteo conclusión,y 2) entreel antece-dentey el consecuentese da la relaciónde buenaconsecuencia.

Convieneprecisarestosdos requisitosde la argumentación:Es de no-tar, antetodo,queel primero de ellospermitedistinguir los discursosde-clarativosque tienen la pretensiónde serargumentacionesde aquellosqueno intentanjustificar unaproposicióna partir de otrasdadas,comosucede,por ejemplo,con las descripcioneso los relatos.El lenguajeco-mún tienemil recursosparaestablecerla separaciónentreel antecedentey el consecuentey señalar,al mismotiempo,queel discursoqueutiliza ta-les recursostiene,cuandomenos,la prelensiónde serunaargumentación.Verbigracialas locuciones«luego»y «por consiguiente».

Mayor dificultad ofrece la aclaracióndel segundode los requisitosdela argumentación:quehayaentreantecedentey consecuenteunarelaciónde rectaconsecuencia.Porquede todoses conocidoquela idea de conse-cuencia,corazónde la lógica formal,no es asuntoparatrataren pocasli-neas.Sin embargo,paralos efectosqueperseguimosnos bastarácon se-ñalarquehay buenaconsecuenciaen unaargumentaciónsi cumpleunascondicioneslógicas tales que ninguna argumentaciónque las cumplapuedatenerel antecedenteverdaderoy el consecuentefalso. Con estafra-se, evidentemente,no pretendodefinir de maneracabal la consecuencia.sino que me conformocon indicar cómo reconocemosuna argumenta-ción correcta(en el lenguajenatural)por relaciónaalgún sistemade lógi-ca previamenteconocido. Estossistemas(el cálculo de enunciados,elde predicados,la silogística,etc.) nosproveendeleyesconformade impli-caciones,que fácilmentepuedeninterpretarsecomo conjuntossuficien-

masdivergentesde Lógica, dadoque,como en todaslas demásciencias,las divergen-cias de los lógicos deben,anteso después,resolverseen favor de una de las alter-nativas.

4. Cfr. ThomaeAquinatisDe Fa/ladis ad QuosdamNobilesArtistas, 645.


tes de condicioneslógicas paraque unaargumentaciónno puedatenerel antecedenteverdaderoy el consecuentefalso, estoes,paraque se pro-duzcaconformea buenaconsecuencia.Por otraparte,la descripcióndadade consecuenciano noscomprometea aceptarquesólo atravésde los cál-culos conocidosse puedadeterminarsi hay o no rectaconsecuencia,niaúna considerarla existenciade cálculoscomoexigenciaparasemejantefin. En efecto,los cálculosconocidosno son todoslos posiblesy, además.es claroquecabedar reglaslógicasde correctadeducción,sin que formenpartede un sistemasimbólico de lógica máso menosperfecto.

Por ejemplo.Aristótelesexponeunascuantasreglasreferentesa lo quepodríamosllamar predicacióncompuestarespectode un mismo sujeto.No se puedepasarsiemprede dospredicacionesrespectode un sujeto in-dividual a la predicacióncompuesta.Así, si es verdadqueuno es buenoyes zapatero,no puesello puedeconcluirsequees un buenzapatero.Perotampocovatesiemprepasarde la predicacióncompuestaa la simple: porejemplo,no sepuedeconcluirqueJuanes hombreporqueseaverdaderoqueJuanes hombremuerto (en éstoconsiste,a mi juicio, la falaciasecundumquid etsimpliciter).

Una de las reglasde validez queofreceel Estagiritasobreesteasuntopodría expresarseasí: Seaqueun predicadocompuestoAB, por esteor-den,se dice de un sujetoC, entonces,si A y fi no sonopuestos,y si al sus-tituir A porsu definición,vemosqueno se predicaaccidentalmentede C,entoncespuedealirmarseseparadamenteA deC y fi de C. Conformea es-ta regla podemosconcluir queJuanes hombrey queJuanes blanco apartir deJuanes hombreblanco,pueshombrey blancono sonopuestosyanimal racional(definición de hombre)no sepredicaaccidentalmentedeJuan.No sucedeasí en el predicadocomplejo«hombremuerto»porquehayunaoposiciónentrehombre(queperteneceal génerodelos vivientes)y muerto.

Reglascomo ésta no forman parte, segúnyo puedoalcanzar,de nin-gún cálculode la lógica actualy, sin embargo,expresancondicioneslógi-cas suficientesparaestablecerrazonamientos,de gran interés,por lo de-más,y dignos de mayoratención(Cfr. De Interpretatione, § 11).

La definición de la argumentacióncorrectarecurriendoa los cálculosde la lógicacontemporánea,sin por ello excluirotros procedimientosparadeterminarla rectaconsecuencia,no presentamayoresdificultades. Encambio,ladefinición delos sofismasofrececomplicacionesmuy notables.Si unimoslas nocionesde causaapparentiaey de causadejéctusa las dediscursodeclarativoy de argumentación,obtendremosunaprimeradefi-nición de sofismaformal, que rezaráasí:

Sofismaformal es un discursodeclarativoqueparece(porla causaap-parentiae)unaargumentación,pero queno lo es (por la causadefectus).

A ojos de George.estadefinición resultaría,sin duda,innecesariamen-te compleja,puesél entiendeque, tal comola argumentaciónconsecuente


quedaperfectamentedeterminadaporla ley lógicaquecumple,asílos so-fismas quedanperfectamentecaracterizadospor la fórmula satisfaciblequecumplen.Falaciay argumentaciónse definenparalelamentey no ha-ce falta, paraprecisarel primero de estosconceptos,hacerun circunlo-quio a travésde las nocionesde argumentación,de aparienciay de defec-to. Sin embargo,la atrayentesimplicidadde estaconcepciónocultagraví-simosproblemas.

George(4bis),paradefendersudoctrina,seve obligadoa exigir quela argu-mentaciónsea«comprendida»,es decir,que se conozcanlas partesde laargumentaciónqueel razonarconsiderasubstituibles,éstoes. las varia-bles.Estacondiciónrestringela capacidaddecalificar deválidoso inváli-dos a los razonamientosqueesténsimbolizados(como los queaparecenen las matemáticas)o a los que se sepacómofueronconsideradospor elquelos hizo,puessólo en estoscasosse sabe,sin lugaradudas,cuálessonlas partesvariablesdel discurso.Peroéstees, a mi juicio, preciodemasia-do caro;porque,a cambiode unadefinición simplede los sofismas,se in-capacitaal lógico parajuzgar la validez de razonamientoscomolos deGorgiaso de Platón,cuyamentealconfeccionarlosestáya definitivamen-te fuera de nuestroalcance.Es más,George,al ponercomocondiciónne-cesariade la valoraciónde los discursosque se conozcade maneraine-quívocala forma quepretendíadárseles,trasladael enjuiciamientode losdiscursosal examendelas concepcioneslógicasde quienesloshicieron.Sinembargo,yo entiendoquelasargumentacionestienenunvalorconindepen-denciadequienlashizo. Dela mismamaneraqueunapintura sejuzgaher-mosao fea, técnicamentebien hechao mal hecha,sin considerarlo quepretendíasignificarquien lo hizo, asíel razonamientodeberáconsiderarseválido o falaz fuera de las pretensionesdel razonador.Es decir, queunaargumentaciónserácorrectao no, seráo no convincente,demostrarálaconclusióno no lo hará,seacual seala forma quetengaa ojos del quear-gumenta.En los razonamientosya simbolizadosno se presentaestadifi-

4bis. En unescritopublicadodespuésde queesteartículofueraentregadoa la im-prentaGeorgeaclaranotablementealgunasde susafirmaciones.Entreotrascosasdi-ce quelos erroresdelainterpretacióndelo queel razonadorconsideravariablesenundiscursoesalgo similar a los erroresen la comprensiónde unaproposición<‘RolzanosConcept of Consequence,TheJournalof Philosophy,LXXXIII, 10, Oct. 1986. p. 560). Yañadequeunoy otro sonproblemasde comunicación.A mi juicio estasugerenteteo-ría,dignade másatención,no hacemasquesubrayarel error deGeorge,puesle lleva,pocomáso menos,acolocarentrelo queundiscursosignificalasleyeslógicasconfor-mealascualesfuéconstruido.A esto,comoespatente,respondelaexigenciaquese seexpongancon claridadla leyes lógicasconformea las cualesfue construidoel discur-so. Pero¿porquéno exigir tambiénquelas reglassintácticaso de formacióndel dis-cursoseantambiénexplicitadasparasabersi el discursoesgramaticalmenteconectoo no?Creoqueestecaminoemprendidopor Georgeimplica un retrocesoal infinito.


cultad, puestoqueexhiben la forma quepretendíadárselessin lugar aequívocos.Perola mayoríade los discursosno vanacompañadosde pre-cisionessobresu forma y deben,no obstante,juzgarsepor ellos mismos.Si se exige, como hace George,que el razonadornos explicite la formaquepretendedar a suargumentacióny lo juzgamosconformea esedato,lo quevaloraremosseránlas nocioneslógicasqueel artífice poseey no suobra, queseguirásiendo igualmenteválida o inválida, convincenteo noconvíncente.

Por estasrazones,mt intento aquíconsisteen definir las falaciasfor-males, recurriendoa los cálculosde la lógica moderna,sin exigir queyaesténexpresadasen un lenguajeformal y sin exigir tampocoqueseanen-tendidasconformeala mentede quienlas compuso.Y en esteintentohedicho,lo primero,que la definición de sofisma no es simétricaa la de ra-zonamientocorrecto,sino notablementemáscompleja.Paraentenderme-jor losmotivosde estacomplejidades necesarioanteshacerunasobserva-cionessobrelas relacionesentrelos lenguajesde los cálculoslógicos y losdiscursosen el lenguajeusual.

111. Las argumentacionesen lenguaje común y los lenguajessimbólicos

Los lenguajespropiosde cadacálculo lógico puedenordenarsesegúnel gradode análisisque,consusinstrumentos,puedehacersesobreel len-guaje cotidiano.Conforme a este criterio se sucedenunos lenguajesaotros segúnvayanañadiendotipos de funcionesnuevasa los lenguajesanteriores(entendiendoque son nuevas las funciones indefinibles pormedio de los lenguajesprecedentes).Cada lenguaje,para expresarlasnuevasrelacioneslógicas quehalla en los discursosdel lenguajecomún,cuentacon unossignosquele son característicos.Atendiendoa estaob-servaciónpuedenestablecerselas siguientesreglasde ordenaciónde loslenguajes~:

a) El lenguajeji es de gradoposterioral lenguajeX si todoslos discur-sosdeclarativosquepuedensimbolizarseen ji, puedensimbolizarseen A.sin haceruso de los signoscaracteristicosde ji (pero no a la inversa).

b) Seaque 1) no todoslosdiscursosdeclarativosquepuedensimboli-zarsecon los signosdel lenguajeji puedensimbolizarsepormedio de los

5. No basta,comopudieracreerse,con decirqueun lenguajees posteriora otrocuandoañadealgúnsigno de funciónindefinible alos del lenguajeprecedente.En talcasocabría,porejemplo,hablarde lalógicade enunciadosy depredicadoscomocál-culosindependientes(entendiendoquela lógicade predicadospermiteformalizardis-cursospor medio de, verbigracia.Vx Vy fxy).


signosdel lenguajey y viceversa.Seaademás2) quelos lenguajesji y y sonambosinmediatamenteposterioresal lenguajeA. Si se danestasdos con-diciones,los lenguajesp y y son del mismo grado.

Veámoscómose ordenarían,conformea estecriterio, los lenguajesdelalógicade primer ordeny los de la lógica modalenunciativa.Seanlos sig-noscaracterísticosde estoslenguajeslos queseguidamentese enumeran:

Lógica de enunciados:p, q. r...; -4, 7Lógica de predicados:f, g, h...; x, y, z...; a, b, c...; VLógica de identidad: =

Lógica modal:La ordenación

a) y b), se expresa

L.quesobreestoscálculosresultaríade aplicarlas reglasen el cuadrosiguiente:

1lenguajedela lógica deenunciados

2alenguajede la lóg.

de predicados

2b

3— lenguajede la lóg.

de la identidad

leng.de la lógicamodal enunciativa

Algunosejemplosservirán,sin duda,paraaclararel sentidoy las ra-zonesde estaordenación:

— Cualquierproposiciónen el lenguaje2a puedesimbolizarsepormedio de los signosde 1, sin los signosde 2a. Pero,por ejemplo,un dis-cursosimbolizableen 1 por medio de p -4 p, no puedesimbolizarseen2a, sin los signos de 1. Luego 2a es posteriora 1.

— Un discurso declarativocualquiera.simbolizable en 2b por Lp,quedasimbolizadoen 1 por p. Pero no a la inversa.Luego 2b es posteriora 1.

— Comoademáshay discursosen 2a que no puedensimbolizarsehaciendouso de los signosde 2b y a la inversa,estosdos cálculossondel mismogrado.

La lógica, como el resto de las ciencias,no ha alcanzadosu perfecc-ción; cabencálculos,hoy desconocidos,queanalicende otra manerao deforma más aquilatadalas argumentacionesy den reglas de deducciónnuevas.Esto se echade ver con másclaridaddesdeel momentoen queobservamosla recienteapariciónde nuevoscálculoscomplementariosdelos máscomunmenteconocidos.Pero éstono impide queapliquemoselcriterio de ordenaciónarribaofrecidoaestoslenguajeso a otros posibles.dandoasílugara ramasnuevasenel cuadroarribaofrecido,o completán-dolo con lenguajesnuevos(por ejemplo,con los de la lógica temporal).


No obstante,paralo quenosproponemosbastael limitado diagramaquehepresentadoy laobservacióndequecualquierotro lenguajepuedeorde-narsesegúnel mismo criteno.

La advertenciaprecedentesobrela imperfecciónde la Lógica y de loslenguajessimbólicosconocidosnoslleva a haceruna nuevaafirmaciónsobrelas relacionesentrelos discursosen lenguajenaturaly susimboliza-ción: no hay forma de determinarcuándo,en la simbolizaciónde un dis-cursodado,hemosllegadoal final de suanálisislógico. En otraspalabras,pormuy precisamentequeunafórmulaanaliceun discurso,no es imposi-ble quehayaotra fórmulaquelo analiceo de forma másdetallada(si per-tenecea un lenguajedegrado máselevado)o de forma diferente(si la fór-mula en cuestínes del mismogrado perode otra rama)6.Esto puedeex-plicitarsemejorpor medio de dos proposicionesquehacenuso dedos re-laciones recíprocasya usadasen páginasprecedentes.Me refiero a lasrelacionesdesimbolizaradecuadamente(que va de una fórmula a un dis-curso)y de cumplir (quese producedesdeun discursoa unafórmula). Di-chasproposicionessonlas siguientes:

1. Si unafórmulade un lenguajede gradon simbolizaadecuadamenteun discursodeclarativo,siemprecabequeotra fórmulade grado n + 1 (ode otra rama) lo simboliceigualmente.

II. Dadaunafórmula de un lenguajesimbólico siemprecabequeha-llemos un discursodeclarativoen lenguajecomúnquecumplaesay otrafórmulade un lenguajemásdetallado(o de otra rama).

Lasfórmulas de un lenguajesimbólico puedenser válidas,contradic-torias o satisfacibles.Uniendoésto a las precisionesanteriorescreo quetambiénpuedeestablecersela proposiciónsiguiente.

III. Si un discursodeclarativoA es adecuadamentesimbolizadoporuna fórmula p de un lenguajede gradon, entonces:

a) Si dicha fórmula 9 es válida, cualquiersimbolizacióndel discursoA en un lenguajede grado n ±1(o de grado n + 1 seguidode, al menos,la(s), misma(s)letra(s)quesiguena n) serátambiénválida.

b) Si dicha fórmula p es unacontradicción,sucedemnutatismutandislomismo.

c) Si dicha fórmula es satisfacible.entoncesuna simbolizacióndeldiscursoA en un lenguajede gradon + 1 (o de gradon + 1 seguidode, almenos,la(s),misma(s)letra(s)quesigan a n) podráser unafórmulaváli-da. unacontradiccióno una fórmula satisfacible.

6. Alfredo Tarskicorroboraestasafirmacionescuandodice queno conocemaneraobjetivadedistinguirentrelos signoslógicosy extralógicos.y se muestraescepticores-pecto de la posibilidad de que se halle un criterio para semejantedistinción (Sur leConceptde Consequence.en LogiquesémantiqutMetamarhemamique,págs.151-2).

18 JoséMiguel Ganibra

IV. Aquilatamiento del conceptode sofisma

Arriba puse,como primeracondiciónde una argumentaciónen len-guajenatural,quese distinguieraantecedentey consecuente,de modoquesu simbolización,en un lenguajeartificial cualquieratendrásiemprelaforma de una implicación. De estoresulta,en conformidadconla propo-sición III, que si un discursocumpleunafórmula con forma de implica-ción queseaunaley, seráunaargumentación.Es decir,queuna ley conforma de implicación expresalas condicionessuficientespara que seaunaargumentación.

La condiciónprimerade la argumentaciónes cumplidatambiénporlos sofismas,de modoqueal ser simbolizadostendrántambiénla formade una implicación.Perose diferenciaránde unaargumentaciónen quelafórmula resultantede su simbolización será una satisfacibleo contra-dictoria. Si es adecuadamentesimbolizadapor una fórmula contradic-toria, segúnla proposiciónIII, cualquiersimbolizaciónen un lenguajede grado superior será también una contradicción.En general, nosdespreocuparemosde este tipo de sofismasque envuelvenuna contra-dicción, porquetienenun interésmuy diferenteal asuntoqueconsidera-mos~. Si, por el contrario,se simbolizaadecuadamentepor mediode unafórmula satisfaciblede un lenguaje,tambiénconformea la proposiciónIII. nadaimpide queen otro lenguajeseaunaley. En otraspalabras,unafórmulasatisfaciblede un lenguajecualquierano expresalas condicionessuficientesparaqueun discursoseaunafalacia.

Seael silogismo«si todo hombrees mortal y todo chino es hombre.entoncestodo chino es mortal».Simbolizadoen la lógica de enunciados,darálugara la fórmulap A q -4 r, queno es evidentementeválida. Masno por ello diremosque es un solisma.Considéreseahorael discurso«sitodo hombrees mortaly algúnchino es mortal,entoncesalgún chino eshombre».Simbolizadoen la lógica de predicadosda lugara la fórmulaA x (fx —4 gx) A Vx (hx A gx)-4 Vx (hx A fx), quetampocoes unaley. Sinembargo,conformea laproposición1, cabequeexistaunafórmulaválidade un lenguajemásdetalladoquesimboliceadecuadamenteel menciona-do discurso,de modo quevenga a mostrársenoscomo un razonamientoválido. Y, por otra parte,aunqueno hallemosel lenguajede un cálculoquehiciera válido el discursode los chinos,no porello podríamosdecirque las fórmulas cumplidaspor esediscursoexpresenla condiciónsufi-

7. Aunqueno siemprese ha hechoasí, creoque, de modogeneral,podríamoslla-mar paradojasa los sofismascon contradicción. Las paradojas,en efecto, son casisiemprediscursoscontradictoriosqueaparentanser razonamientoscorrectos.La de-terminaciónde la invalidezse hacede manerainmediatay trivial. Sin embargo,lasparadojastieneninterésinventivo, por cuantoexigendilucidar quélesda su aspectode validez.

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cienteparaque se de un sofismaformal. Porque,atendiendoa II, son po-siblesotrasargumentacionesquecumplanesasmismasfórmulasno váli-das.Verbigracia,el discurso«si todo hombrees animal racional y algúnchino es animalracional,entoncesalgúnchino es hombre»,quepodemossimbolizarconlas fórmulasarriba mencionadasy que,no obstante,esvá-lido segúnla reglasiguiente:si se predicala definición de todo lo definidoy de unade sus partesentonceslo definido se puedepredicarde dichaparte.

Todoésto noshacever de forma másclarala afirmaciónvertida pági-nasatras,segúnla cual los sofismasno se puedendefinir de maneraaná-logaa como se definenlas argumentacionespor medio de fórmulasváli-das: las falaciasdebendefinirsede forma harto máscomplicada.Sin em-bargo,la nociónde gradode un lenguajey las consideracionesqueprece-den permitenunadefinición de sofisma bastanteestricta:

Un sofismaformal esun discursodeclarativoqueIt) parecequecumpleunaun-plicaciónválida de un lenguajede grado n y 22) no cumpletal implicacion nlningunaotra de dicho lenguaje(es decir, quesi es adecuadamentesimbolizadaporunafórmula del lenguajede gradon, estafórmula eso unacontradicciónounafórmula satisfacible).

Dije antesque una implicación válida de un cálculo se puedefácil-menteinterpretarcomoun conjuntodecondicionessuficienteparaque, siun discursolas cumple,seaunaargumentación.Estova a servirnosparaesclarecerla noción más misteriosade estadefinición: la noción de apa-riencia. La aparienciase produceen los sofismasporquecumplenunascuantasde las condicionesqueexpresaunaimplicaciónválida. Pero hay

8. Cabeobjetarquecuandosabemosqueel discursotiene el antecedenteverdade-ro y el consecuentefalso,tenemosun métodoseguroparadeterminarsu invalidez. Es-to puedeentendersede dosmaneras.Segúnla primerade ellas,cuandonoshallamosanteun discursoquetiene lascitadascaracteristicas,sabemosqueese razonamientoenconcretono es válido. Eso es cierto, perono puedeerigirseen métodogeneralparadecidir sobrela validezde los razonamientos,porquesi. a tal efecto,hemosdeconocerla verdado falsedadmaterial de las proposicionesde que cualquier razonamientoconsta,desapareceinmediatamenteel sentidode la Lógica: in scienliadivina mm/las esídiscusus(SummaTheologica 1, Q. XIV. art. 7).

Segúnel otro sentidodel mencionadoprocedimientode determinarla invalidezcíelos razonamientos,graciasa un razonamientode premisasverdaderasy conclusiónfalsapodemosdeterminarla invalidez delos razonamientosquetenganla misma for-ma. Estoes falso. Por virtud de un discursocon los citadoscaracteressedescubresó-lo quecualquierfórmula cumplidapor tal discursono es válida. Pero,segúnlo visto,no porque,asu vez,otros razonamientoscumplanesasfórmulastienennecesariamen-te queser inválidos.


al menosunaqueno cumplent Y ese incumplimiento,por algún motivodeterminado,puedequedaroculto paraalgunos.

A la luz de estadescripciónde la apariencia,nuestradefinición deso-fismaresultaen perfectaconsonanciaconla definición quedelos lugaressofísticosofrecíaPedroHispanoy, conél. buennúmerode lógicos medie-vales.En efecto,lacondiciónexpresadapor la implicaciónválidaquenoes cumplida por el discursosofístico es, ni más ni menos,lo quePedroHispanollamaprincípiutndefectus,mientrasquelo queocultael incumpli-mientode esacondiciónno es sino lacausaapparentiae.

Si. verbigracia,supiéramosque todogato es animal y quealgunahe-rramientaes gato,y pretendiéramosconcluir de ello quealgunaherra-mientaes animal,habríamoscreídocumplir con nuestrodiscursotodaslas condicionesque expresala siguienteimplicación vájida de la silo-gística:

Aab A lea—+ lcb

perono se habríacumplidouna:queel sujeto dela mayory el predicadode la menor seanel mismo término,puesla palabra«gato»es usadacondos significacionesdiferentes.La causa,por tanto,del defecto es la cua-druplicidad de términos. Es decir, la causadel defecto radicaen queeldiscursoen cuestiónno se simbolizapormedio de la citadaley silogística,sino por mediode unafórmulasatisfacible.La causade la aparienciaesel uso de un nombreequívococon diversossignificados.

Al uso de la noción de aparienciaen la definición de sofismapuedeobjetársele,primero,que es unanoción máspsicológicaquelógica y. se-gundo, quecomplicaenormementetal definición.

Segúnlaprimerade estasobjeciones,sabercuándopuedela forma delsofisma,en un lenguajedado, quedarde tal maneraoculta quepuedaconfundirseconotra forma válidade razonares cosaqueno le toca des-lindar al lógico, sino al psicólogo.La aparienciaes,en efecto,algorelativoa quien sufre el engaño.Así fue reconocidodesdeAristóteles (Ref Sof,170a 12). Pero éstono debeempujaral lógico a confundirsu ciencia conla psicología.El lógico se limita a tomarel engañocomounaposibilidaddadaen determinadosdiscursos,sin pararsea señalarsi elengañoes máso menosefectivo, cosaque sólo unaciencia como la psicologíaexperi-mentalpodrá determinar.Buen ejemplode éstaque—creo—debeserla

9. Los escolásticosseñalaban,con muy buentino, queun discursobien puedeservarias?ecessofistico.Es decir, usandolos cálculosde la lógica simbólica,quepuedeno cumplir variasde lascondicionesque uná ley implícitamente exige(Cfr. SummaSophisticorun¡Elenchorum,LI. cap.1. en De Rijk. pág. 297 ss.. y págs.372-4.PETRUSHISPANUS.SurnmulaeLogicales~tract. XII, págs.217 y 221; BURLEIGH. W., De ¡‘¡¿rl-tateAnis Logicae.Tract.Longior, tract. 1, parsIII; OCKHAM, W., ExpositioSuperLibrosElenchorum, L. 1, cap. 3. pág. 39).


actitud del lógico antela aparienciaes la cautelosaposturaqueOckhamtoma con estaspalabras:

«...dicendumestquod nonrequiritur in omni fallaciatantaapparentiaquaedcci-piassapientes,sedsufficit tanta quaealiquossimplicesfallerepossit.Et sic est Inproposito,quia aliqui simplices possenten consimilibus decipi (Sumnma TodasLogicae111,4, lO, pág. 793).

A la segundaobjeccióndebemoscontestardiciendoque un sofismapor la forma, a no ser queseaunacontradicción,mereceel calificativo desofisma sólo por relaciónal cálculo en que se da la implicación válidaqueparececumplir.Si no fuera así nosveríamoscompelidosa aceptarelexpedientede Georgey preguntara quien fabricó el discursosofísticoquéclasede argumentaciónpretendíahacer.Mascomo, a mi entender,el cali-ficativo de sofismadebepoderseaplicar a un discursosin contarcon lasintencionesdel que lo hizo, consideroinaceptabletal solución. Por estarazónentiendoque es imprescindiblerecurrira la apariencia.Efectiva-mente,los sofismas—comotodoslos discursos—pueden,en su gran ma-yoría, simbolizarsepor mediode varioslenguajes.Pero,comoademás,se-gún la proposiciónIII. si cumplenunaproposiciónsatisfaciblenadanosasegurade que se¿n razonamientosincorrectos,resultade todoello quelos sofismasno contradictoriossontales siemprepor relacióna algunodeloslenguajesen quepuedensimbolizarse.Pero¿porrelaciónacuál?Unavez eliminadala respuestade Georgesólo nosquedarecurrirala apanen-cta: un sofismaformal queno envuelvecontradicciónes tal por relaciónal lenguajeen que se da la implicación válidaqueparececumplir.Así, elejemplode los gatosantesmencionado,aunquees adecuadamentesimbo-lizadoen el lenguajedel cálculode enunciadosporp A q -4 r. no diremosque es un sofismacontra las leyesde dicho cálculo, pues a ninguna deellas se parecela fórmula citada. Diremos,en cambio,quees un sofismacontra la silogística o, si es caso,contra la lógica de predicados,porqueparececumplir algunade sus implicacionesválidas.

V. El papel de los sofismasen la lógica formal

De la consideracióny estudiode los sofismassiempreha recibidola Lógica grandesbeneficios.De Rijk en su compilación sobre la lógicadel siglo XII, afirma que si en aquel tiempo se desarrollóla lógica delos términos (la másoriginal de las aportacionesmedievalesa la Lógi-ca)junto a ladoctrina de las falacias,no fue porconcomitancia,sino queestaúltimaestuvoen la basede aquella:la recepciónen Occidentede LasRefutacionesSofísticasde Aristótelesy la familiarizaciónde los lógicosconellaconstituyóel primer impulsoparala teoríaescolásticadelos términos(Lógica Modernorumvol. 1, 1. 4, pág. 22).

En nuestrosLIlas las paradojas,queno sonsino sofismasespecialmen-


te difíciles de resolver(vid. supranota7), hanhechoque los lógicos agu-censu ingenio enla búsquedade distingosy leyesdenotableimportancia.En un famosoartículoBertrandRussellseñalaéstomismocongranclari-dad:«Puedeponersea pruebaunateoríalógicaporsucapacidadparare-solverparadojas,y al meditarsobrecuestioneslógicas es saludableacu-mularen la menteel mayor númeroposiblede paradojas,ya queestascumplenla misma función que los experimentosen la física» (On Deno-thing pág. 89).

Los lógicos,en el estudiode las falacias,suelenpartir de razonamien-tos dondelaexistenciade un errores patenteporquetienenel antecedenteverdaderoy el consecuentefalso. La simbolizaciónde tales discursosencualquiercálculodarálugara unacontradiccióno a unafórmulasatisfa-cibles. De esta maneralos sofismasse conviertenen fuentede fórmulasno válidasquepuedenordenarseaxiomáticamentede modoanálogoaco-mo se organizanlas fórmulas válidas.Sin embargo,como ha mostradoBórger.ello permite,en los cálculosdondeno hayprocedimientoefectivode decisión.probarsudecibilidadporobra del teoremade Kleene,PostyMostowski (Per una teoria delle Fallacie da! Punto di vista della LogicaSim-bolica, § 2).

De todo lo precedentecon facilidad puedecolegirsequeel estudiodelos sofismastienegran utilidad parael lógico. Peroésto,en modo algunoimplica quela lógicaformal tengala capacidadde estudiarperfectamentelos sofismas.Bien pudieraserquelos sofismasno fueranmásqueun ins-trumentoinventivoparael lógico,pero que.tal comoel biólogousael mi-croscopiosin estudiarlo,así se sirva el lógico de los sofismasy no los ten-ga por objeto.

Esta suposiciónno careceríade fundamentosi la Lógica fuera unaciencia puramenteteórica. Los saberesteóricos,en efecto,se ocupandeobjetosqueel hombreno puedehacer,sino sólo conocer(y, si los puedehacer,la teoría no los ve bajoel aspecto).Así, la lógica formal,en cuantosaberteórico, consideraprincipalmentelas leyesde la rectaconsecuencia,que no son objetosoperablespor el hombre, sino meramenteespecula-bIes.Y, por la mismarazón,un lógico, encuantoteóricopuro sólo veráenun discursoalgoquepuedesersometidoa suconsideracióny análisis,pe-ro no algoquepuedeserfabricado.Podrá,por tanto,graciasa las leyesydistincionesqueconoce,determinarsi es un razonamientoválido o con-tradictorio (segúncumplarespectivamenteunafórmula válida o contra-dictoria). Y. sin embargo,no podrá determinarque es sofístico cuandocumpleunafórmula satisfacible,a no ser que, por comparacióncon lasreglaslógicasconocidas.descubrala causade laapariencia,lo cual,comohemosvisto, sólo le permitecalificar de falazdicho discursode forma re-lativa y no absolutamente.Portanto,el lógico, comoteóricopuro,no pue-dejuzgarconenteraseguridadsobrelos sofismas.Y conello no hacemosmásquesuscribir,parcialmenteal menos,la doctrina de Massey.

El lugar delos sofismasen la Lógica 23

Sin embargo,creoquea Masseyse la ha escapado,en granparte,lavertienteartísticade la Lógica.La Lógica, además,de un saberteórico, esun arteo saberprácticoque, comotal, enseñala maneradeaplicarlas Je-yeslógicasa las operacionesde la razónquesonlas argumentaciones.Co-mo arte laLógica ya no se aplicaal análisisde un discursodadoy conclu-so. sino queapuntaa la composiciónde nuevosdiscuros.Yen estaopera-ción compositivasí quees de granutilidad la definición de los lugaresso-físticos —con su causade aparienciay de error—, puesconocerlosnosevitarádejarnosllevar por la aparienciay construir,en un cálculo deter-minado,un discursoquesólo cumpleen él unafórmula satisfactible(CfAristóteles,Ref Sof 16, liSa 9).

Estadoctrina queacabode presentar,segúnla cual el estudiode loslugaressofísticossólo pertenecea la Lógica en cuantoarte,estáen perfec-ta consonanciaconla lógicatradicionaly puede,de algunamanera,verseconfirmada en tratadosde Lógica matemática.

Los aristotélicosfrecuentementehancomparadola Lógicaconla Me-dicina,estableciendola proporcionalidadsiguiente:el estudiodelos sofis-mases a la Lógica comola investigaciónde losvenenoses a la Medicina.«non uf medicus¡lía (venenq)adhibeat,sedw adversusea,parata remediaha-bea» (Pacius, In librum singularemAristotelis de sophisticiselenchiscommentariusanaliticus,en In Porphyrii Isagogen,etc...,pág. 479).Los so-fismastienenpuesel papelde normasnegativasqueparecenmáspropiasde las artesquede lascienciaspuramenteteóricas.El físico no estudialaspropiedadesquepodríamoscreerquetienela materia,peroqueno posee,puesel físico no tieneporfinalidad la fabricacióndesuobjeto,sino quese¡imita aconsiderar¡oqueno puedeserdeotra manera.En cambio,el artí-fice ha de serperito en los modoserradosde proceder,ya que se persiguela transformaciónde lo quepuedeserde otra manera.

Porestacausala lógica moderna,empeñadaa menudoen apoyarsobresus espaldasunacienciateóricacomola Matemática,ha perdidosu ver-tienteartísticay adoptandola forma deun sistemaaxiomático—comolossaberesteóricos—sehandesentendidode los sofismas.Pero desdeel mo-mentoen quela Lógicaha queridorecobrarsu capacidaddeaplicaciónaldiscurso,ha substituidola forma axiomáticapor un sitemade reglas.Yentonces,de maneracompletamentenatural, hanvenido los sofismasaser compañerosde las reglas positivasde transformación,como sucede,porejemplo,en el manualquese titula, de forma muyelocuente,«Técnicasde Razonamientoformal» y quefue escritopor Kalish y Montagne.

VI. El papel de los sofismasen la dialéctica

El lógico, segúnlo queacabamosdever, sc halla impotenteparadeter-minarsobrela invalidezde todoslos discursosquele seanofrecidos.Pero


éstoacaeceen el terrenorestringidode la lógicaformal. Hay otra partedela Lógica, la dialéctica,dondese investigantambiénlos sofismasy que,ella si, es capazde determinarla invalidez de cuantasfalaciasse le ofrez-can. Pero antesde ver éstoes necesariosabercómo son investigadoslossofismaspor la dialéctica.

En todo lo precedenteme he limitadoahablarde los sofismasforma-les o quepecancontrala forma. La división delas falaciasen formalesyno formaleses, como señalaHamblin, relativamentereciente(Fallacies, 6,pág. 195) y en suusocomún—a decirdel mismo autor—resultano pocoobscura.Sin embargo,a la luz de la distinción entrela causade la apa-rienciay deno existencia,se disuelvencompletamentelas sombrasqueem-pañanla mencionadadistinción: el criterio de división es en estecasolacausadel defectoy no la causade la apariencia‘~. Lasfalaciasformalesseproducenportantocuandono hayconsecuenciaformal, aunqueaparentehaberla.

Las reglas de la lógica formal tienen, siguiendoel pensamientodeAristóteles, tres usosprincipales:el demostrativo,el dialécticoy el retóri-co. El silogismodemostrativotrata de concluir proposicionesnecesarias.El silogismodialéctico,partiendodeproposicionesqueadmiteun interlo-cutor,pretendeconvencerleo refutarle.El silogismoretóricopersigueper-suadira un auditorio, tomandopor premisaslo que tal auditorio puedeadmitir, teniendoen cuenta,porejemplo,las característicasdelos oyentes.En cadaunode estosusosse habránde cumplir lascondicionesde los ra-zonamientosformalmentecorrectos.Pero,además,cadaunade estasapli-cacionesdel silogismo deberáatendera las reglasparticularesde la de-mostración,de la dialéctricao de la retórica.

Los sofismasno formalespropiamentedichosseránaquellosque,auncumpliendolas condicionesformalesde la deducción,incumplen,segúnlos casos,las reglasde la demostración,de la dialécticao de la retórica.Siun razonamientoes incorrectoformalmente,lo serátambiénen cualquie-ra de sususos.Perono a la inversa;puesun razonamientopuedeser,pon-gamos por caso, incorrecto dialécticamente,pero lérmalmentecorrec-to. Así acaece,por ejemplo,en los razonamientosdondese concluyeunaproposiciónidénticao equivalentea unade las premisas,es decir, en losdiscursosdondese cometeunapeticiónde principio, quesonformalmen-te irreprochables,perono sirvenni parademostrar,ni paraconvencer,ni

lo. La distinciónaristotélicaentresofismasin dictioney extradictionem,atiende,encambio,a la causade la apariencia.Nadaimpide pues,queunafalacia in dictione, co-mo esla deequivocidad,sea,al mismo tiempo,unafalacia formal. Así sucedeen algu-no de los ejemplosquehemosvisto. Esto es algoclarísimo.que, sin embargo,suelees-caparsealos autoresanglosajones,los cuales,al distinguir entrefalaciasformalesy noformales suelenintroducir las falaciasdel lenguajeentre las segundas(vid. HAM-BLIN, G. L., Fallacies, pág. 206y COpI, 1. M.. Introduccióna la Lógica IV 3).

E/lugar delos sofismasen la Lógica 25

pararefutar. Porquela peticiónde principio, comohe tratadode demos-trar en otro lugar ~, es vicio no contrala forma sino contrala dialécticaocontrael artedemostrativo.

En suma,creoquela división en falaciasformalesy no formalespue-decompletarseconla distinción,en el senode estasúltimas,entrefalaciascontra la demostración,contra la retórica y contra la dialéctica,enten-diendo,naturalmente,quelas falaciasformalestambiénson falaciascon-tra los diversosusosdel silogismo.De ahí que,porejemplo,en las Refuta-cionesSofisticas(partede la dialécticadedicadaal estudiode los sofismas)se investiguenno sólo las falaciascontralas leyesde estearte,comolape-tición de principio o la ignoranciade la refutación,sino tambiénfalaciasformales,comola falsaconsecuencia.

Arriba dije quela lógicaformal eraincapazde determinarla invalidezde todoslos discursosque se le ofrezcan,porque,en dicho ámbito de laLógica, por muchoque se analiceun discurso,no se podrá saber,a cienciaciertaen quélenguajese hallabala ley que,en apariencia,sigueel discurso.O si se prefiere,no se sabrácuál erala forma quepretendíadársele,comodiría George.Puesbien,la dialéctica,a diferenciade lo queocurreconlalógicaformal, tienelos instrumentosnecesariosparadeterminarquéapa-riencia engañosadirige el discurso.En efecto,la dialécticarige lógicamentela discusión,y en ella siemprecabepreguntaral interlocutorquégeneroderazonamientopretendehacer.Una vez en posesiónde estedatoya tendre-mosla causade la aparienciajunto a la del defecto,es decir, todocuantonecesitamosparacalificar de sofistico un discurso,sin temora queel otronos digaquesu razonamientorespondea una forma insospechadaparanosotros.Portanto,si Georgese hubierareferido,no ala lógicaformal, si-no a la dialéctica(o lo quehoy se llama teoría de la argumentación),nohubieradejadode tenerciertarazónparadecirquelos razonamientosdeforma inválida son inválidos.

BIRLIOGRAFL4,

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