EL MODELO DE EQUILIBRIO GENERAL DE LEÓN WALRAS

Es uno de los primeros modelos de la Ciencia Económica que aborda la situación de equilibrio general en el mercado de competencia perfecta bajo singulares condiciones.

Además es una excelente aplicación de las matemáticas al análisis económico que demuestra - con un sistema total de ecuaciones simultáneas que poseen igual número de incógnitas, condición ésta que asegura su resolución - cómo lograr el equilibrio en varios mercados a la vez. (1)

Para explicar más detalladamente este modelo, pasaré a enunciar muy sencillamente las condiciones y los conceptos que expone el autor.

Walras suponía que todos los mercados en los cuales un bien se demandaba u ofrecía funcionaban en el marco de la competencia perfecta, si bien su mención a este respecto no fue muy explícita. Esos mercados tenían un horario de apertura y de cierre diario durante el cual se efectuaban las transacciones de compra y venta del producto. Para dirigir esas operaciones había un árbitro que de viva voz daba los precios y cantidades para información de productores y compradores. Si en la jornada no se llegaba a un equilibrio final de igualación de la demanda y la oferta se postergaban tales transacciones hasta el día o días siguientes para lograr el equilibrio final general .

Es decir que la sumatoria de todos los mercados  desde 1 hasta la omegaésima transacción de demanda D y de oferta S se igualaban, para el bien x, así fuera en la jornada inicial o en alguna de las siguientes.

Walras ya definió en su modelo el concepto de lo que él denominaba raretés como “…la “cantidad poseída inicialmente de las mercancías que son objeto de intercambio” y luego señaló la condición de “… que los precios permanecen invariables cuando tiene lugar la “redistribución entre sus poseedores, si y solamente si el valor de la suma de las “cantidades poseídas por cada una de estas partes (para el intercambio) permanecen “iguales”. Esas raretés eran para Walras la causa del valor de cambio. (2)

Walras sabía muy bien que la formalización matemática al aplicarse a la interpretación económica significaba que los precios de los productos eran la derivación de las necesidades de los consumidores y a su vez, el valor de los servicios de los bienes de capital y de los factores se generaban a partir de su uso productivo en la creación de bienes de consumo. (3)

Enunció, siguiendo los conceptos de su padre, que: “El valor proviene de la escasez”. Así oponía este concepto al enfoque de Adam Smith y de David Ricardo.

Así también expresó que: “Los precios de equilibrio son iguales a las razones entre las raretés”. Además definió a éstas como “las intensidades de las últimas necesidades satisfechas por los poseedores de mercancías”. Es decir que los precios en el equilibrio final deben igualarse a los costos de producción, lo que junto al principio de la productividad marginal lleva a una determinación simultánea de los precios de los productos y de los precios de los servicios productivos o factores de producción. Aquí Walras introduce el concepto de coeficientes técnicos, a los que define como los factores necesarios para la producción de una unidad del bien producido.

Al comienzo del desarrollo de su modelo enunció un supuesto de coeficientes fijos, para una mayor simplicidad de dicho modelo. Pero luego, en la tercera edición de 1896 de sus Eléments, extendió la solución para el caso de coeficientes variables. Consideró a los coeficientes técnicos elegidos como funciones de los precios de los servicios o factores productivos, adicionando el supuesto de que se elegía el método de producción de menor costo para cualquier conjunto dado de precios de esos factores.

VIGENCIA DEL MODELO DE WALRAS CON LA ECONOMÍA ACTUAL

La descripción del funcionamiento de las operaciones en todos los mercados de venta y compra de un bien, con la dirección de un árbitro y con jornadas únicas o consecutivas hasta lograr el equilibrio final se asemeja mucho a un tipo de operaciones frecuentes en la actualidad en los mercados de valores.

Las operaciones bursátiles que incluyen compra-venta de acciones, títulos públicos nacionales e internacionales, bonos diversos, etc. conforman un variado portafolio. Existen principalmente, dos tipos de operaciones que se realizan en esos mercados financieros:

1. operaciones de riesgo que permiten a los tomadores grandes ganancias pero también los exponen a grandes pérdidas.

2. operaciones más conservadoras que se basan en una selección especial de los corredores de bolsa, quienes para atenuar las situaciones de mayor riesgo, eligen activos cuyas operaciones de compra y venta “calzan” entre sí, evitando así grandes pérdidas pero logrando para sus clientes menores ganancias que con el sistema antedicho. Dichas operaciones se denominan y no es casual tal nombre, de arbitraje.

Además, el funcionamiento dentro de un rango horario del modelo ideado por Walras para los mercados de bienes y las horas de inicio y cierre predeterminados actualmente para la actividad bursátil en todas las ciudades del mundo, muestra otra relevante similitud.

Luego, las teorías enunciadas por grandes economistas y matemáticos, como el caso de León Walras durante la segunda mitad del siglo XIX, hoy tienen aplicación en las actividades económicas y financieras de muchos países, tanto desarrollados como emergentes o en vías de desarrollo.

LAS OPINIONES DE OTROS ECONOMISTAS

Wilfredo Pareto, quien sucedió a Walras en la cátedra, disintió en algunos aspectos del modelo de equilibrio general, en especial en lo referido al concepto de valor.

Alfred Marshall sólo mencionó en forma incidental tres veces a Walras en sus “Principles”

León Walras perteneció a la llamada Escuela de Lausana, Suiza, distinta a la Escuela Austriaca, ambas revolucionarias en cuanto a la aplicación matemática a la economía. Pese a ello, su aporte es concomitante con los análisis de Marshall, Menger y Jevons. Este último reconoció en 1879, en el Prefacio a la Segunda Edición de su obra en forma elegante, que Walras se le había anticipado en lo referente a los principios generales y al método de la aplicación en la teoría económica. En cuanto al mismo Walras, en el año 1900, en el Prefacio a la cuarta edición de sus Eléments comenta que su teoría del cambio, basada en la proporcionalidad de los precios respecto a la intensidad de las últimas necesidades satisfechas del individuo había sido desarrollada casi simultáneamente con Jevons, por Menger y por él.

Joseph Schumpeter en cambio, consideró a Walras “…como el más grande de todos los economistas.” Argumentó su admiración en que “…su sistema de equilibrio económico, “que une la cualidad de la ‘creación revolucionaria’ con la cualidad de la síntesis clásica, es “la única obra realizada por un economista que soportará la comparación con los “perfeccionamientos de la física teórica”. (4)

Lamentablemente sus colegas contemporáneos fueron indiferentes o sencillamente hostiles hacia León Walras.

El transcurso del tiempo, las aplicaciones de importantes economistas del siglo XX como Irving Fisher que abrevaron en las ideas de Walras, hicieron justicia con la importancia de sus análisis y sus brillantes conclusiones, incluso las referidas a las actividades propias del estado y las de los particulares, además de las relativas a la teoría monetaria.

NOTAS

(1) No siempre es así cuando se aplican las matemáticas a la ciencia económica. “Una sola ecuación no puede servir “para determinar dos incógnitas; el mérito inmortal de Ricardo consiste precisamente en su brillante resolución “de este problema que parecía insoluble. La originalidad de Ricardo consistió en ser él el primero en probar que, “entre las ecuaciones de producción existe una que ofrece la posibilidad de determinar el beneficio o renta ‘r’ “directamente; es decir sin recurrir a otras ecuaciones. Las condiciones de producción del bien-salario ‘a’ al cual “son reducibles en el análisis final los gastos en todos los productos, nos proporciona esta ecuación.” W.K. Dmitriev, Essais Economiques, París, 1968.

(2) Así figura en la Leçon 14 de León Walras.

(3) “En un último análisis, las curvas de utilidad y las cantidades poseídas constituyen los datos necesarios y “suficientes para establecer los precios corrientes o de equilibrio.”Walras, León: Eléments d’Economie Politique. 1874.

(4) Schumpeter, Joseph: History of Economic Analysis

Comentarios 3

La Teoría del Equilibrio General Walrasiano constituye la contribución más elaborada

frente al problema central de la Economía que busca explicar cómo, a través de la

interacción de distintos universos microeconómicos, es decir, de individuos que se mueven

por intereses diversos, se alcanza el equilibrio macroeconómico que involucra a toda la

comunidad y que resuelve el problema central de la asignación y distribución de los

recursos.

El modelo de equilibrio general walrasiano representa el núcleo del paradigma

neoclásico de la ciencia económica y se remonta a 1874 gracias al trabajo del

matemático y economista francés Léon Walras, que es quien lo postula en su

obra Elementos de Economía Pura. En términos simples, Walras profundiza y amplifica

la Ley de Say, que sostiene que la oferta crea su propio nivel de demanda, dando cuenta

que es el producto de la oferta el principal motor del poder adquisitivo. Sobre la Teoría del

Equilibrio General Walrasiano hablamos en el Concepto de Economía de hoy.

Por ejemplo, un zapatero que ofrece en el mercado 20 pares de zapatos, a 100 euros el

par, con el producto de su oferta pasa a ser un demandante neto de otros bienes, es decir

2.000 euros. Este es el poder adquisitivo del zapatero para demandar otros bienes, como

trigo, carne, tela. De esta manera, la idea simple del productor y consumidor

microeconómico de Jean Baptista Say, en la cual los productos se intercambian por

productos, es desarrollada por Walras para un conjunto mayor de consumidores y

productores que intercambiarán una gran cantidad de bienes.

El ajuste vía preciosi

Walras desarrolló un sistema de ecuaciones con ene ecuaciones y ene incógnitas y

supuso un universo con cantidades fijas, por ejemplo: 20 pares de zapatos, haciéndose

eco de la idea malthusiana de los recursos limitados. Por ello, la incógnita central de su

modelo, o variable independiente a despejar, son los precios. Los precios son para

Walras la variable que debe ajustarse hasta que el mercado se vacía. Es decir, cuando

se eliminan los excedentes de oferta y demanda y todos los productos cambian de mano

en el mercado. Nótese que esta idea involucra todo lo relativo al intercambio. En este

modelo todos los agentes realizan intercambio y no existe el atesoramiento. Es decir,  no

es posible la especulación.

Como muestra la gráfica, en esta Teoría siempre la oferta y la demanda convergen por la

vía de los ajustes de precios, hacia un equilibrio económicamente estable y

socialmente aceptable. Esta convergencia implica la idea de un equilibrio como centro de

gravedad al cual la economía tiende en forma natural. No existen distorsiones ni

manipulaciones en los precios, ni tampoco creación de burbujas.

Es interesante constatar que en el modelo walrasiano el dinero es solo un velo: facilita el

intercambio numerario pero en la práctica no requiere una presencia efectiva. Los agentes

llegan al mercado con sus productos: carne, trigo, zapatos, que intercambian en el

mercado por otros productos: tela, papel, tinta. El dinero cumple solamente el rol de

facilitar las transacciones, se usa como unidad de cambio y medida de valor, pero no como

fuente de atesoramiento.

El martillero walrasiano

Uno de los elementos centrales de este modelo de Walras lo constituye el llamado

“martillero walrasiano”. Este martillero o subastador tiene el rol de cantar los precios de

todos los productos. Si una vez cantados todos los precios se produce un exceso de

oferta (sobran bienes) o un exceso de demanda (faltan bienes) en alguno de los

mercados, no se realiza ninguna transacción y el martillero debe volver a cantar los precios

hasta el momento en que todas las ofertas y demandas se satisfagan, y el mercado se

vacíe (es decir cuando todos los productos cambian de mano). Ese es el momento del

equilibrio walrasiano. Se debe tener en cuenta que algebraicamente existe una limitante

fuerte en este modelo: ni precios ni cantidades pueden ser negativas. Esto obstaculizó la

difusión de este modelo en su tiempo.

Por eso es que casi cincuenta años más tarde el modelo de Walras pudo ser tomado con

más fuerza gracias a los programas de álgebra lineal que podían resolver sistemas de

ecuaciones simultáneas partiendo de la premisa de precios y cantidades positivas. Este

avance le permitió a la Teoría del Equilibrio General Walrasiano ocupar el lugar central

del análisis económico moderno. Su importancia y su poder se manifiesta en los

siguientes aspectos:

Aparece como la teoría más desarrollada en el cumplimiento del tema central de los

economistas, esto es, resolver la pregunta de Adam Smith sobre el proceso y las

condiciones de la coordinación mercantil de los individuos descentralizados. En La

Riqueza de las Naciones, Adam Smith señalaba “que la economía política es una de las

ramas de la ciencia del legislador o del estadista” [a fin de determinar cuál es la mejor

organización económica] “para enriquecer al soberano y al pueblo”. La propuesta de Adam

Smith es que una economía liberal y mercantil (individualista, libre de los

intervencionismos estatales o colectivos) es la organización ideal para obtener un

resultado óptimo para todos, pues a pesar “de que el individuo sólo piensa en su ganancia

propia […] es conducido por una mano invisible a promover un fin que no entraba en sus

intenciones”. Los economistas teóricos han querido aclarar científicamente las condiciones

bajo las cuales se expresa la posición de Adam Smith, y el modelo Walrasiano ha

permitido ofrecer varias ventajas en esta corriente de investigación promotora del laissez-

faire.

Base teórica del enfoque neoclásico

La Teoría del Equilibrio General Walrasiano es la base del paradigma o enfoque central

de los economistas neoclásicos. Este enfoque toma la forma de un conjunto de modelos

integrados que se construye de acuerdo con reglas precisas. Así es como se tiene la

microeconomía de mercados perfectos e imperfectos, la macroeconomía con fundamentos

microeconómicos, la teoría del crecimiento y todos los modelos derivados de la economía

del bienestar que pretenden orientar la política económica.

Su alto grado de matematización la hace aparecer como un enfoque próximo al de las

ciencias naturales, de tal forma que la economía es para muchos como la única ciencia

social “dura”. Esto le permite presentar las otras teorías “generales” (ricardiana y

keynesiana) como casos particulares para crear una plataforma que intenta ‘unificar el

análisis económico’. De esta manera, abre la puerta a sugerencias de otras corrientes

(institucionalistas, evolucionistas y otras heterodoxias) o de otros métodos (teoría de

juegos).

A lo largo de 70 años, la Teoría del Equilibrio Walrasiano se ha convertido en la referencia

obligada de todo planteamiento general (teoría del valor o crecimiento) ya sea para

aquellos que creen que el problema ya está resuelto, como para aquellos que creen que

falta mucho por hacer. Es preciso destacar, en todo caso, que esta teoría solo toma en

cuenta a los agentes que participan en el mercado, como productores y consumidores,

dejando fuera a aquellos que no tienen la opción de acceder a él. Es una limitante fuerte y

que puede refutar todo este paradigma.

i

EFICIENCIA DE PARETO

Eficiencia de Pareto, o el óptimo de Pareto, es un concepto en economía con aplicación en ingeniería. El término es el nombre de Vilfredo Pareto, un economista italiano que utiliza el concepto en sus estudios sobre la eficiencia económica y la distribución del ingreso. Eficiencia de Pareto es un estado de la asignación económica de los recursos en los que es imposible hacer un solo individuo mejor sin empeorar al menos un individuo fuera. Dada una asignación inicial de bienes entre un conjunto de individuos, un cambio a una asignación diferente que hace que al menos una persona más sin que ninguna otra persona en peor situación se llama una mejora de Pareto. La asignación se define como "Pareto eficientes" o "óptimo de Pareto" cuando no se puede llegar más mejoras de Pareto.

Por ejemplo, supongamos que hay dos consumidores A y B y sólo un recurso de X. Supongamos que X es igual a 20 - El recurso tiene que ser distribuida en partes iguales entre A y B y por lo tanto puede ser distribuido de la siguiente manera:,,,,, ,,,, . En el punto de todos los recursos han sido agotados. Cualquier otra distribución es posible - si la redistribución continua, que dará lugar a una posición o que hace que uno fuera mejor y otro peor. Por lo tanto, es el punto óptimo de Pareto, no hay más mejoras de Pareto se pueden hacer.

Eficiencia de Pareto es una noción mínima de eficiencia y no necesariamente resulta en una distribución socialmente aceptable de los recursos: no hace ninguna declaración acerca de la igualdad o el bienestar general de una sociedad. La noción de eficiencia de Pareto también se puede aplicar a la selección de alternativas en los campos de ingeniería y similares. Cada opción se evalúa por primera vez bajo múltiples criterios y un subconjunto de las opciones se identifica con la propiedad de que no hay otra opción puede superar categóricamente cualquiera de sus miembros.

Eficiencia de Pareto en resumen

Es comúnmente aceptado que los resultados que no son Pareto eficientes deben ser evitados, y por lo tanto la eficiencia de Pareto es un criterio importante para la evaluación de los sistemas económicos y las políticas públicas. Si la asignación económica de cualquier sistema que no es Pareto eficiente, existe la posibilidad de una mejora, una Pareto aumento de la eficiencia de Pareto: a través de la reasignación, se pueden hacer mejoras a por lo menos un participante bienestar sin reducir ningún otro participante del bienestar.

Es importante señalar, sin embargo, que un cambio de una asignación ineficiente de un uno eficiente no es necesariamente una mejora de Pareto. Por lo tanto, en la práctica y garantizar que nadie está en desventaja por un cambio encaminado a lograr la eficiencia de Pareto puede exigir una indemnización de una o más partes. Por ejemplo, si un cambio en la política económica elimina el monopolio y que el mercado se convierte posteriormente competitiva y más eficiente, el monopolista se hará peor. Sin embargo, la pérdida para el monopolista será más que compensado por el aumento de la eficiencia. Esto significa que el monopolista puede ser compensado por su pérdida al mismo tiempo dejando una ganancia neta para otros en la economía, una mejora de Pareto.

En la práctica, del mundo real, tales compensaciones tienen consecuencias no deseadas. Pueden dar lugar a distorsiones de incentivos a través del tiempo como agentes anticipan esas compensaciones y cambiar sus acciones en consecuencia. Bajo ciertas condiciones ideales, se puede demostrar que un sistema de libre mercado conducirá a un resultado eficiente Pareto. Esto se conoce como el primer teorema del

bienestar. Fue el primero en demostrar matemáticamente por los economistas Kenneth Arrow y Gérard Debreu. Sin embargo, el resultado sólo se mantiene bajo los supuestos restrictivos necesarios para la prueba. En ausencia de información perfecta o mercados completos, los resultados van a ser genéricamente Pareto ineficiente, por el teorema de Greenwald-Stiglitz.

Débil eficiencia de Pareto

A "débil óptimo de Pareto" es una asignación para la que no hay posibles asignaciones alternativas cuya realización podría causar toda persona a obtener. Por lo tanto una asignación alternativa se considera que es una mejora de Pareto sólo si la asignación alternativa se prefiere estrictamente por todas las personas. Cuando contrasta con la debilidad de la eficiencia de Pareto, un óptimo de Pareto estándar como se describe anteriormente puede ser denominado como una "fuerte óptimo de Pareto".

Débil óptimo de Pareto es "más débil" que fuerte Pareto-óptimo en el sentido de que cualquier SPO también califica como WPO, pero una asignación WPO no es necesariamente una SPO.

El uso en la ingeniería

La noción de eficiencia de Pareto también es útil en la ingeniería. Dado un conjunto de opciones y una forma de valorarlos, la frontera de Pareto o Pareto conjunto o frente de Pareto es el conjunto de decisiones que son Pareto eficientes. Al restringir la atención al conjunto de decisiones que son Pareto-eficiente, un diseñador puede hacer concesiones dentro de este conjunto, en lugar de considerar toda la gama de todos los parámetros.

La frontera de Pareto se define formalmente como sigue. Considere la posibilidad de un espacio de diseño con parámetros reales n, y para cada punto de espacio de diseño existen criterios diferentes m para juzgar ese punto. Sea la función que asigna a cada espacio de diseño punto x, a criterios apuntan espacio f. Esto representa la forma de valorar los diseños. Ahora, puede ser que algunos diseños son factibles, así sea X un conjunto de diseños viables, lo cual debe ser un conjunto compacto. Entonces el conjunto que representa los puntos factibles criterio es f, la imagen del conjunto X bajo la acción de f. Llama a esta imagen Y. Ahora construir la frontera de Pareto como un subconjunto de Y de los puntos criterio factibles. A menudo se asume en ingeniería que los valores preferidos de cada parámetro de criterio son los menos queridos, minimizando así se desea cada dimensión del vector de criterio. A continuación, comparar vectores criterio de la siguiente manera: Un criterio vector y domina estrictamente a un vector y * si cada parámetro de y no es estrictamente mayor que el parámetro correspondiente de y * y al menos un parámetro es estrictamente menor: es decir, para cada i y < img class = alt "tex" = "\\ vec {y} _i para algún i. Esto se escribe como en el sentido de que y domina estrictamente y *. Luego la frontera de Pareto es el conjunto de puntos de Y que no están estrictamente dominadas por cualquier otro punto en Y. Formalmente, esto define un orden parcial en Y, es decir, el pedido de productos en, y la frontera de Pareto es el conjunto de elementos máximos con respecto a esta orden.

Los algoritmos para el cálculo de la frontera de Pareto de un conjunto finito de alternativas se han estudiado en la informática, a veces conocido como el problema máxima vector o la consulta horizonte.

¿Qué es un Óptimo de Pareto?

Profundizando los análisis de las Curvas de indiferencia y de la Caja de Edgeworth, el economista, político y

sociólogo italiano Vilfredo Pareto (1848-1923) desarrolló el concepto de Óptimo para aquella situación en

la cual se cumple que no es posible beneficiar a una persona sin perjudicar a otra. En la búsqueda de un

equilibrio con mejor bienestar, ambos agentes aceptan el intercambio hasta el punto en que este deja de

generar beneficios. El Optimo de Pareto se basa en criterios de utilidad: si algo genera o produce provecho,

comodidad, fruto o interés sin perjudicar a otro, despertará un proceso natural de optimización que

permitirá alcanzar un punto óptimo. Ese punto óptimo, conocido comoÓptimo de Pareto, es el Concepto

de Economía que describimos hoy.

En análisis económico se denomina óptimo de Pareto a aquel punto de equilibrio en el que ninguno de los

agentes afectados puede mejorar su situación sin reducir el bienestar de cualquier otro agente. Por lo

tanto, si un individuo que forme parte del sistema de distribución, producción y consumo puede mejorar su

situación sin perjudicar a otro nos encontraremos en situaciones no óptimas en el sentido paretiano. Y esta

situación no óptima, puede alcanzar un óptimo, dentro de ciertos margenes como, por ejemplo, la zona

achurada de la gráfica.

Es preciso señalar de inmediato que el óptimo paretiano no es sensible a los desequilibrios e injusticias en

la asignación de recursos, conocidos como dotación inicial, sean estos factores, bienes o servicios, dado

que una situación en la que se distribuyan 10 unidades de un bien para su consumo entre dos individuos

permite obtener 10 óptimos distintos de Pareto con independencia de la justicia de tal asignación.

Son óptimos de Pareto tanto una distribución del tipo 10 a 0, como otra del tipo 5 a 5, ya que una vez

asignados en ambos casos, para mejorar la situación de un individuo irremediablemente se empeoraría la

situación del otro al tener que ceder una de las unidades del bien o servicio (aunque el primero parta de 0 y

el último de 10).

Utilizando el análisis de las curvas de indiferencia, Vilfredo Pareto fue uno de los primeros economistas que

buscó determinar científicamente dónde se encontraba el mayor bienestar alcanzable de una sociedad. La

solución que encontró Pareto puede parecer simple, pero es de enorme profundidad: la máxima

prosperidad común se obtiene cuando ninguna persona puede aumentar su bienestar en un intercambio

sin perjudicar a otra. Basta, por lo tanto, que exista una posibilidad de intercambio en que dos personas

ganen para demostrar que ése no es el punto de máxima utilidad que se podría alcanzar.

En terminos gráficos, esto implica desplazarse del punto W (dotación inicial), al punto E o F. Ambos son

óptimos de Pareto, así como todos los puntos de tangencia entre las curvas de indiferencia de A y B. Pero

no son óptimos de Pareto puntos como W o Z. La línea que une los infinitos óptimos de Pareto a lo largo de

la Caja de Edgeworth se conoce como Curva de contrato y representa los potenciales puntos de

intercambio que dependen de la dotación inicial.

Una vez que se llega a ese punto en el cual para aumentar la ganancia de uno, el otro debe perder, se ha

alcanzado el óptimo paretiano; mientras no pase esto, la sociedad todavía puede aumentar su bienestar. Lo

más relevante de su planteamiento es haber intentado buscar una función de bienestar social exenta de

juicios de valor, que si bien es algo ilusoria, hasta hoy es desarrollada en la economía del bienestar.

Según el óptimo de Pareto, el único criterio de mejoría social es que una situación alternativa sería mejor si

el cambio aumentara la utilidad de algunos sin disminuir la de otros. Las críticas al utilitarismo se

canalizaron, sin embargo, hacia el hecho de que las comparaciones interpersonales de utilidad no tienen

bases científicas.

A lo largo de todo siglo XX el Óptimo de Pareto enfrentó criterios alternativos para construir una función de

bienestar social: desde la rigidez del modelo de Abram Bergson y Paul Samuelson, quienes hablan de

sujetos que deciden en torno a gustos, se pasó a las de Kenneth Arrow y Gerard Debreu, que introdujeron

la posibilidad de compensar al que pierde, por ejemplo frente a las externalidades negativas.

El óptimo de Pareto es una herramienta de trabajo que se emplea en los procesos de negociación y en

teoría de juegos porque ofrece, dentro de sus límites, parámetros claros de decisión. Pero estos mismos

límites son los que le hacen recibir severos cuestionamientos por parte de economistas como Amartya Sen:

y es que el Optimo de Pareto no dice nada sobre la ética y la justicia. Por eso que la tarea de una función de

bienestar social con la conjunción de ética y justicia distributiva está aún pendiente.