El movimiento

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2º ESO – Ciencias naturales – Tema 1. Movimiento y fuerzas/3. La velocidad - Soluciones Página 1

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TEMA 1. MOVIMIENTO Y FUERZAS – SOLUCIONES 3. La velocidad

1. Una persona se desplaza a lo largo de un línea recta; primero recorre en un sentido 50

metros y luego recorre en sentido contrario 20 metros. Verdadero o falso: el espacio recorrido es de 30 metros. Justifica tu respuesta. Falso. El espacio recorrido es de 70 metros (50 metros primero y 20 metros después); el desplazamiento ha sido de 30 metros.

2. Una familia va en coche por una carretera. Han tardado una hora y 35 minutos en recorrer

150 km. ¿A qué velocidad han viajado? Datos:

t = 1 h y 35 min s = 150 km V = ?

Pasamos todos los datos a Unidades del Sistema Internacional: t = 5 700 s

s = 150 000 m V = ?

t = 1 h + 35 min = 60 min + 35 min = 95 min 60 s t = 95 min · ----------- = 5 700 s 1 min 1000 m s = 150 km · ------------ = 150 000 m 1 km

Planteamiento: podemos resolver el problema con la ecuación de la velocidad s

V = -------- t

Resolución: sustituimos en la ecuación los datos conocidos s 150 000 m

V = -------- = --------------- = 26,31 m/s t 5 700 s

Respuesta: Han viajado a una velocidad de 26,31 m/s

3. Laura va en bicicleta a una velocidad de 20 km/h. ¿Qué distancia recorrerá en media hora?

Datos: V = 20 km/h t = 30 min s = ?





Pasamos todos los datos a Unidades del Sistema Internacional: V = 5,56 m/s

t = 1 800 s s = ?

km 1 h 1 000 m V = 20 ------ · ---------- · ----------- = 5,56 m/s h 3 600 s 1 km 60 s t = 30 min · ----------- = 1 800 s 1 min

Planteamiento: podemos resolver el problema con la ecuación de la velocidad y despejando

en ella el espacio: s

V = ------ s = V · t t

Resolución: sustituimos en la ecuación los datos conocidos s = V · t s = 5,56 m/s · 1800 s = 10 008 m Respuesta: Recorrerá una distancia de 10 008 metros

4. Juan sale a pasear todos los días. Si camina a una velocidad de 5 km/h, ¿cuánto tiempo tardará en recorrer 7,5 km?

Datos: V = 5 km/h s = 7,5 km t = ?

Pasamos todos los datos a Unidades del Sistema Internacional: V = 1,38 m/s

s = 7 500 m t = ?

km 1 h 1 000 m V = 5 ------ · ---------- · ----------- = 1,38 m/s h 3 600 s 1 km 1 000 m s = 7,5 km · ------------ = 7 500 m 1 km

Planteamiento: podemos resolver el problema con la ecuación de la velocidad y despejando

en ella el tiempo: s s

V = ------ t = ------ t V

Resolución: sustituimos en la ecuación los datos conocidos s s 7 500 m

V = ------ t = ------ = -------------- = 5 434,78 s t V 1,38 m/s

Respuesta: Recorrerá 7,5 km en 5 434,78 segundos





5. Jorge tarda medio minuto en recorrer 150 metros y Alberto recorre en 1 hora 18 kilómetros,

¿cuál de los ha llevado mayor velocidad? Datos:

t = 30 s s = 150 m Jorge V= ?

t = 1 h 18 km Alberto V = ?

Pasamos todos los datos a Unidades del Sistema Internacional: t = 30 s

s = 150 m Jorge V= ?

t = 1 h 3 600 s 18 km 18 000 m Alberto V = ?

Los datos de Jorge ya están en unidades del Sistema Internacional y tenemos que pasar los de Alberto: t = 1 h = 3 600 s 1 000 m s = 18 km · ----------- = 18 000 s 1 km

Planteamiento: podemos resolver el problema con la ecuación de la velocidad s

V = ------ t

Resolución: sustituimos en la ecuación los datos conocidos Calculamos la velocidad que alcanza Jorge:

s 150 m V = -------- = --------- = 5 m/s t 30 s Ahora calculamos la velocidad que alcanza Alberto: s 18 000 m V = -------- = ------------- = 5 m/s t 3 600 s

Respuesta: Los dos corren a la misma velocidad

6. Un coche se desplaza con movimiento rectilíneo y uniforme recogiéndose los siguientes datos.

Posición (m) 0 12 24 36 48 60 Tiempo (s) 0 4 8 12 16 20

a) Determina la velocidad del coche en cada instante. ¿Qué puedes decir de la velocidad?

12 m Cuando t = 4 s, la velocidad es V = -------- = 3 m/s





4 s 24 m Cuando t = 8 s, la velocidad es V = -------- = 3 m/s 8 s 36 m Cuando t = 12 s, la velocidad es V = -------- = 3 m/s 12 s 48 m Cuando t = 16 s, la velocidad es V = -------- = 3 m/s 16 s 60 m Cuando t = 20 s, la velocidad es V = -------- = 3 m/s 20 s Observamos durante todo el movimiento, la velocidad se mantiene constante a 3 m/s

b) Dibuja la gráfica espacio-tiempo del

movimiento del coche. c) Dibuja la gráfica velocidad-tiempo del movimiento del coche

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15 20 25

t (s)

s (m

)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20 25 30

t (s)

V (m

/s)

7. Dibuja la gráfica que representa el siguiente movimiento dividido en 3 fases: a) En una primera fase, el móvil sale del punto de partida y se desplaza con

velocidad constante durante 10 segundos a una distancia de 30 m. b) En la segunda fase, el móvil permanece detenido durante 5 s c) En la tercera fase del movimiento, el móvil regresa al punto de partida

empleando 6 segundos en ello.

s (m) 0 30 30 0 t (s) 0 10 15 21





0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25

t (s)

s (m

)

8. Interpreta los siguientes gráficos espacio-tiempo, identifica cuál de ellos es incorrecto y explica porqué.

a) b) c)

a) La gráfica a) tiene 3 tramos diferenciados.

En el primer tramo el móvil presenta un MRU ya que aumenta la posición a medida que aumenta el tiempo. En el segundo tramo el móvil está detenido, pues no varía la posición a lo largo del tiempo. En el tercer tramo el móvil vuelve a estar en movimiento, ya que aumenta su posición a medida que pasa el tiempo, y además lo hace a una velocidad mayor que en el primer tramo, ya que la recta está más inclinada (recorre más distancia en menos tiempo).

b) La gráfica b) tiene 3 tramos diferenciados.

En el primer tramo el móvil presenta un MRU ya que aumenta la posición a medida que aumenta el tiempo. En el segundo tramo el móvil está detenido, pues no varía la posición a lo largo del tiempo. En el tercer tramo, el móvil está retrocediendo, pues disminuye posiciones a medida que avanza el tiempo; además la velocidad de este tramo es la misma que la velocidad del primer tramo ya que la inclinación de ambas rectas es la misma pero inversa.





c) La gráfica c) no es posible, puesto que, en el tercer tramo, la gráfica retrocede en el eje de las “x”, y eso no puede darse ya que no es posible volver atrás en el tiempo.

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