El plano cartesianoEl plano cartesianoCoordenadas de un Coordenadas de un puntopunto

E. S. F. M. “ÁNGEL MENDOZA JUSTINIANO”E. S. F. M. “ÁNGEL MENDOZA JUSTINIANO” DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Prof. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Prof.

René Valdez RodríguezRené Valdez Rodríguez

FUNCIONESFUNCIONES

Coordenadas de un puntoPara ubicar la posición de un objeto en un plano, se considera un punto de referencia llamado origen, por el cual se trazan dos ejes perpendiculares:

1 2 3 4 5

1

2

3

0

Eje horizontal

Distancia de la casa al eje horizontal

Eje vertical

Origen

Distancia de la casa al eje vertical

Observa que cada eje es una copia de la recta numérica.

La distancia de la casa al eje horizontal es 3 unidades.La distancia de la casa al eje vertical es 4 unidades.

Los números 3 y 4 forman un par ordenado que se escribe (4, 3) y se llama las coordenadas del punto en el cual se ubica la casa.

Ejemplo 1

( 3, 2 )

Primero se avanza desde elorigen 3 unidades hacia laderecha, porque 3 es un númeropositivo.

Luego se avanza 2 unidadeshacia arriba, porque 2 espositivo.

Localizar en el plano cartesiano el punto de coordenadas (3, 2)

1

3

01 2 3 4

2

4

y

x

(3, 2)

Al eje horizontal se le llama eje de las abscisas o eje de las x, y al eje vertical se le llama eje de las ordenadas o eje de las y, a un diagrama coordenado como el anterior se le llama sistema de coordenadas cartesianas o plano cartesiano.

Un par ordenado se puede localizar en el plano, teniendo en cuenta que cada par denota un recorrido desde el origen hacia la derecha o hacia la izquierda; y luego, hacia arriba o hacia abajo, dependiendo ello del signo de cada coordenada o componente del.

Ejemplo 2

Localizar en el plano cartesiano el punto de coordenadas (3, 2)

0

4

3

2

1

1

2 3 4

x

y

( 3, 2 )

Primero se avanza desde elorigen 3 unidades a la izquierda,porque 3 es negativo.

Luego se avanza 2 unidadeshacia abajo, porque 2 esnegativo

En el diagrama adjunto, ¿cuál es la posición de cada uno de los aviones?

x

1

3

0 1 2 3 4

2

4

5 6 7

y

5

En el diagrama adjunto, ¿cuáles son las coordenadas de los vértices de cada polígono.?

1

3

0 1 2 3 4

2

4

5 6 7 x

y

5

Ejemplo 3

Ejemplo 4