El Potencial Eléctrico

Universidad Nacional de Colombia

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Diferencia de potencial y potencial

Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.

Esto reduce la energía potencial del campo en una cantidad dU = - q0E · ds.

Para un desplazamiento finito de la carga de prueba entre los puntos A y B el cambio en energía potencial es

B

AAB dqUUU sE0

La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este modo el potencial es

0qUV

B

AAB dqUUU sE0

VqdqUUUdFB

AAB sE0

Energía Potencial (Unidades)

CJV

VqmN

VqdqUUUdFB

AAB

sE0

La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:

B

Ad

qUV sE0

Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva desde el infinito hasta ese punto, o sea

P

P dV sE

Definimos una superficie equipotencial como los puntos que tienen el mismo potencial eléctrico.

Considere un sistema de dos cargas puntuales, la energía potencial esta dada por:

q1

q2r12 12

2112 r

qqkVqU e

Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:

q1

q2r12

q3

r13

r23

23

32

13

31

12

21

rqq

rqq

rqqkU e

E

q

A) Campo constante

B) Campo de una carga puntual

E

Superficies equipotenciales

Potencial Eléctrico de un Conductor Cargado

Potencial de disco cargado:

xaxkV e 222

BCD

r

R

Q

Esfera con carga uniforme:

rQkV eB

RQkV eC

2

2

32 R

rRQkV e

D

r > R

r = R

r < R

yPotencial de una línea

finita de carga

l

xO

dq = ldx

x dx

P

d

r

Datos:l = longitud de la barral = densidad lineal de cargadistancia d

Incógnita:VP = ?

ddllkV22

lnl

PREGUNTAS Y PRETUNGAS

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