El punto de equilibrioEl punto de equilibrio sirve para determinar el volumen mnimo de ventas que la empresa debe realizar para no perder, ni ganar.En el punto de equilibrio de un negocio las ventas son iguales a los costos y los gastos, al aumentar el nivel de ventas se obtiene utilidad, y al bajar se produce prdida.Se deben clasificar los costos: Costos fijos: Son los que causan en forma invariable con cualquier nivel de ventas. Costos variables: Son los que se realizan proporcionalmente con el nivel de ventas de una empresa.Frmula para calcular el punto de equilibrioVentas en punto de equilibrio = Costos fijos X 1 1 - Costos variables VentasEjemplo:En el ao 200x, la empresa XYZ tuvo ingresos por concepto de ventas de $6.750.000, en el mismo periodo sus costos fijos fueron de $2.130.000 y los costos variables de $3.420.000Ventas en punto de equilibrio = 2.130.000 X 1 1 - 3.420.000 6.750.000Ventas en punto de equilibrio = 2.130.000 X 1 0.49Ventas en punto de equilibrio = 4.346.938El nivel de ventas para no ganar, ni perder es de $4.346.938, este es el punto de equilibrio para la empresa.El costo fijo permanece invariable, independientemente del volumen de ventas, mientras que el costo variable est relacionado directamente con el volumen de ingresos o ventas.El porcentaje del costo variable en el punto de equilibrio est dado por la relacin existente entre los costos variables y el nivel de ventas, asPorcentaje de costo variable = Costo variable X 100 VentasPorcentaje de costo variable = 3.420.000 X 100 = 51% 6.750.000Los costos variables en el punto de equilibrio son $4.346.938 X 51% = $2.216.938Comprobacin del punto de equilibrioVentas 4.346.938(-) Costos variables2.216.938= Utilidad Bruta en Ventas 2.130.000(-) Costos fijos2.130.000= Utilidad neta 0Aplicacin del punto de equilibrioEn la prctica, el punto de equilibrio sirve para calcular el volumen de las ventas que debe realizar una empresa para obtener un porcentaje de utilidad determinado. La frmula es la siguiente:Ventas = Ventas en punto de equilibrio + Porcentaje de Utilidad deseado + % de Costo variableEjemplo:La XYZ empresa desea obtener una utilidad del 20% sobre el punto de equilibrio. Determinar el volumen de ventas necesario para obtener dicha utilidad. (Utilizando los datos de los ejemplos anteriores).Ventas = Ventas en punto de equilibrio + Porcentaje de Utilidad deseado + % de Costo variableVentas = 4.346.938 + 20%(4.346.938) + 51%(4.346.938)Ventas = 4.346.938 + 869.387 + 2.216.938Ventas = 7.433.263AplicacinVentas 7.433.263(-) Costos variables3.790.964= Utilidad Bruta en Ventas 3.642.299(-) Costos fijos2.130.000= Utilidad neta 1.512.299

CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN VALORES MONETARIOSEs elmtodoms utilizado y se aplica aempresasque producen muchosproductosy/o servicios ( multiproductoras).FRMULA:

EJEMPLO:Laempresahotelera "ARGOS" tiene los siguientesdatos: (mensuales) Ventas: S/. 345,200Costos fijos: S/. 118,200Costos variables : S/.95,100Nmero de habitaciones : 601 Vamos a calcular el punto de equilibrio mensual

PE = S/.163,145.30 Ventas de equilibrio mensuales2 Comprobamos:Ingreso por ventas :163,145.30

Menoscostovariable: 163,145.30 x 0.2755 (1)44,945.30

Margen de contribucin118,200.00

Menos : costo fijo118,200.00

Resultado0

(1) = 95,100345,200 = 0.275492473. CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES.Se utiliza cuando la empresa produce un solo bien o servicio (mono-productora) o se trata de empresas en las cuales es posible identificar razonablemente los costos fijos y variables y asignarlos a cadaproducto.FRMULA:

EJEMPLO:Un albergue ecolgico tiene los siguientes datos: Costos fijos: S/. 27,800Costo variable diario por habitacin: S/. 7.20Tarifa diaria de cada habitacin: S/. 49Cantidad de habitaciones : 401 Vamos a calcular el punto de equilibrio mensual

PE = 665.0718 habitaciones por mes2 Comprobamos:Ingreso por ventas : 665.0718 x S/. 4932,588.52

Menos costo variable: 665.0718 x S/. 7.204,788.52

Margen de contribucin27,800.00

Menos : costo fijo27,800.00

Resultado0

CASOS :A. Que exista una meta de utilidadSe utiliza cuando se quiere superar el punto de equilibrio y se propone unautilidadmeta en valores monetarios.La formula es:

Utilizando el ejemplo anterior vamos a suponer que existe una utilidad meta de S/. 8,000 mensuales:

PE = 856.4593 Habitaciones por mesComprobamos:Ingreso por ventas : 856.4593 x S/. 4941,966.51

Menos costo variable: 856.4593 x S/. 7.206,166.51

Margen de contribucin35,800.00

Menos : costo fijo27,800.00

Resultado ( utilidad)8,000

A.Clculodel precio de venta para lograr el punto de equilibrioEjemplo: Una agencia deviajesestima que con 1,500 city tours mensuales se estara en punto de equilibrio.El costo unitario variable de cada city tour es de $28.50 y el costo fijo es de $25,000 mensuales. Calculo del precio de equilibrio:

1,500 x (PVU 28.50) = 25,000PVU = $45.17Comprobando:Ingreso por ventas : 1,500 x $45.17 (1)67,750

Menos costo variable unitario: 1,500 x$28.50(42,750)

Margen de contribucin25,000

Menos : costo fijo(25,000)

Resultado0

(1) Redondeo = 45.166666B. Punto de equilibrio en caso de unhotelcon dos tipos de habitacionesEJEMPLO Un hotel tiene los siguientes datos:Habitaciones: 80 ( 64 individuales = 80%) y (16 dobles =20%) Costo fijo anual : $ 1420,000Precios por dao Habitacin individual : $ 72o Habitacin doble : $89Gasto variable diarioo Habitacin simple : $ 8o Habitacin doble : $ 11SOLUCION1 Clculo del Precio diario Promedio (PDP)PDP = ($80 x 0.80) + ($11 x 0.20) = $ 8.60 - precio promedio ponderado diario2 Clculo del Gasto Variable Promedio (GVP)GVP = ($8 x 0.80) + ( $100 x 0.20) = $ 84 Gasto variable promedio3 Clculo del punto de equilibrio en habitaciones al ao:

PE = 18,833 habitaciones al ao4 Clculo del punto de equilibrio en habitaciones diarias:

5 Clculo del porcentaje de ocupacin de equilibrio - OeOe = ( 52/80)x100 = 65%6 Clculo del punto de equilibrio en valores monetarios ($)

PE = 18,833 habitaciones al ao6 Comprobando :Ingreso por ventas : 18,833 hab . x $ 84 diario (1)1581,962

Menos costo variable unitario:$8.6 x 18,833 hab(161,962)

Margen de contribucin1420,000.00

Menos : costo fijo(1420,000.00)

Resultado0

(1) Sin redondeo: 18,832.891247 Que sucedera si la tasa de ocupacin de aumenta a 75%?Habitaciones vendidas = 80 x 75% = 60Habitaciones vendas anuales = 60 x 365 = 21,900Comprobamos:Ingreso por ventas : 21,900 hab. x $ 84 diario (1)1839,600.00

Menos costo variable unitario:$8.6 x 21,900 hab.(188,340.00)

Margen de contribucin1651,260.00

Menos : costo fijo(1420,000.00)

Resultado231,260.00

Se aprecia que un aumento en la tasa de ocupacin de 10% significa la obtencin de utilidades4. CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN FORMA GRFICAEl punto de equilibrio se puede calcular tambin grficamente, para ello, se procede de la siguiente manera:a. Calcular la lnea de costos fijosb. Calcular la lnea de costos variables c. Calcular la lnea de costos totalesd. Calcular la lnea de ingresose. Confrontar las lneas de costos totales e ingresosa. Grfico de los costos fijos1. Unidades vendidas2. Costo Fijo s/.

209,370

409,370

609,370

809,370

1009,370

1209,370

1409,370

1609,370

1809,370

Como vemos los costos fijos son una lnea paralela al eje de las abscisas (horizontal) y no sufren modificacin a lo largo del perodo en estudio.b. Trazamos elvalorde los costos variables, pero primero asignamos los costos variables para cada nivel de produccin (columna 3). Los costos variables son el 35% del valor de las ventas.1. Unidades vendidas3. Costo variable s/.

20840

401,680

602,520

803,360

1004,200

1205,040

1405,880

1606,720

1807,560

c. Construimos la grfica de los costos totales = costos fijos + costos variables1Unidades vendidas2Costo FijoS/.3Costo variable s/.4Costo TotalS/.

209,37084010,210

409,3701,68011,050

609,3702,52011,890

809,3703,36012,730

1009,3704,20013,570

1209,3705,04014,410

1409,3705,88015,250

1609,3706,72016,090

1809,3707,56016,930

d. Por ltimo se interceptan las lneas de Costo total (CT) e ingreso total (IT):1. Unidades vendidas4. Costo TotalS/.5. IngresoTotal s/.

2010,2102,400

4011,0504,800

6011,8907,200

8012,7309,600

10013,57012,000

12014,41014,400

14015,25016,800

16016,09019,200

18016,93021,600