Elab. Proyectos Sesión 5 2

48
FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INGENIERÍA UNIDAD I: EL SISTEMA NACIONAL DE INVERSIÓN PÚBLICA (SNIP) ELABORACIÓN DE UN PERFIL DE UN PROYECTO DE INVERSIÓN PÚBLICA: - EVALUACIÓN SOCIAL DE PROYECTOS

description

Elab. Proyectos Sesión 5 2

Transcript of Elab. Proyectos Sesión 5 2

  • FORMULACIN Y EVALUACIN DE

    PROYECTOS DE INGENIERA

    UNIDAD I:

    EL SISTEMA NACIONAL

    DE INVERSIN PBLICA

    (SNIP)

    ELABORACIN DE UN

    PERFIL DE UN PROYECTO

    DE INVERSIN PBLICA:

    - EVALUACIN SOCIAL DE

    PROYECTOS

  • ELABORACIN DE UN PERFIL DE UN PIP

  • Formuladas nuestras alternativas, Por

    qu no se ejecuta la ms barata?

    No slo el costo se debe

    usar para elegir la mejor

    alternativa de solucin.

    An falta conocer los

    beneficios de c/una de las

    alternativas para poder

    decidir.

    EVALUACIN DEL PROYECTO

  • EVALUACIN

  • EVALUACIN

  • EVALUACIN SOCIAL DE PROYECTOS

    Fuente: MEF (Pautas para formular Perfil)

    Los beneficios

    del proyecto

    Mejoramiento

    del servicio de

    agua del

    sistema de

    riego de xxx

    estn

    expresados en:

    Incrementar la produccin agrcola de 170 has en campaa principal.

    Mejorar 110 has bajo riego.

    Beneficiar a 67 familias, con el incremento de sus ingresos econmicos.

    Incrementar la valoracin de sus terrenos agrcolas al existir la

    infraestructura de riego y el agua.

  • EVALUACIN SOCIAL DE PROYECTOS

    Fuente: MEF-DGIP: Instrumentos Metodolgicos

    Antes del PIP

    Despus del PIP

  • EVALUACIN SOCIAL DE PROYECTOS

    Antes del PIP Despus del PIP

    Un servicio educativo brindado en adecuadas condiciones mejora el aprendizaje cognoscitivo, social y emocional de los alumnos.

    Un servicio educativo brindado en deficientes condiciones dificulta el aprendizaje, comprometiendo el desarrollo futuro

  • EVALUACIN PRIVADA

    /EVALUACIN SOCIAL

  • METODOLOGAS DE EVALUACIN

    Beneficio Costo

    Costo efectividad

    Efectividad

    (Impactos)

    Eficacia

    (Objetivo

    Central)

    Incremento en niveles de comprensin lectura

    Nmero de alumnos matriculados

  • METODOLOGAS DE EVALUACIN

    METODOLOGA COSTO-BENEFICIO

    COSTOS VS BENEFICIOS (S/.) (/)

    METODOLOGA COSTO-EFECTIVIDAD

    COSTOS VS BENEFICIOS (S/.)

    BENEFICIOS NO MONETARIOS

  • EL VALOR ACTUAL NETO : se halla actualizando los resultados del flujo de caja al valor presente.

    Esto se realiza mediante la siguiente frmula:

    n

    n

    TD

    FCVAN

    )1(

    En donde:

    FCn son los resultados de los flujos de caja para cada perodo

    TD es la tasa de descuento, otorgada por la DGIP

    n es el nmero de perodos del PIP

    METODOLOGA COSTO-BENEFICIO

  • EL VALOR ACTUAL NETO: VAN

    SI VAN < 0 : el proyecto no es rentable para los beneficiarios. No se puede garantizar su sostenibilidad

    Si VAN > 0 : el proyecto es rentable, por lo tanto van a invertir en l.

    La TIR es la tasa de retorno que se espera que el proyecto proporcione a los beneficiarios

    Si TIR > TD: El proyecto es rentable

    Si TIR < TD: El proyecto no es rentable.

    El Ratio Beneficio Costo (B/C) es el cociente entre el

    valor absoluto de los costos y los beneficios, actualizados al valor presente.

    Ambos (los costos y beneficios) se actualizan con la misma tasa de descuento.

  • Beneficios

    con Proyecto

    Beneficios

    sin Proyecto Beneficios

    Incrementales

    Beneficios Incrementales

    FLUJO DE BENEFICIOS Y COSTOS

    INCREMENTALES

  • PIP DE FRUTICULTURA BENEFICIOS

    INCREMENTALES

    BENEFICIOS S/P a PP (miles S/.)

    Rubro Ao 0 Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Ao 5 Ao 6 Ao 7

    Naranja Valenciana (1000 ha)

    Rendimiento por Kg./ha. 4,200 4,200 4,200 4,200 4,200 4,200 4,200 4,200

    Precio de Venta en Chacra 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45

    Valor Bruto Produccin 1,890 1,890 1,890 1,890 1,890 1,890 1,890 1,890

    Tangelo (1000 ha)

    Rendimiento por Kg./ha. 4,500 4,500 4,500 4,500 4,500 4,500 4,500 4,500

    Precio de Venta en Chacra 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

    Valor Bruto Produccin 2,250 2,250 2,250 2,250 2,250 2,250 2,250 2,250

    Pltano (800 ha)

    Rendimiento por Kg./ha. 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000

    Precio de Venta en Chacra 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

    Valor Bruto Produccin 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600

    Palta Fuerte (400 ha)

    Rendimiento por Kg./ha. 2,800 2,800 2,800 2,800 2,800 2,800 2,800 2,800

    Precio de Venta en Chacra 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4

    Valor Bruto Produccin 5,376 5,376 5,376 5,376 5,376 5,376 5,376 5,376

    Beneficios sin Proyecto 11,116 11,116 11,116 11,116 11,116 11,116 11,116 11,116

  • Rubro Ao 0 Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Ao 5 Ao 6 Ao 7

    Naranja Valenciana (1000 ha)

    Rendimiento por Kg./ha. 4,200 4,500 5,000 5,000 6,000 6,000 7,000 7,500

    Precio de Venta en Chacra 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45

    Valor Bruto Produccin 1,890 2,025 2,250 2,250 2,700 2,700 3,150 3,375

    Tangelo (1000 ha)

    Rendimiento por Kg./ha. 4,500 5,000 5,500 6,000 6,500 7,000 7,500 8,000

    Precio de Venta en Chacra 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

    Valor Bruto Produccin 2,250 2,500 2,750 3,000 3,250 3,500 3,750 4,000

    Pltano (800 ha)

    Rendimiento por Kg./ha. 4,000 4,500 5,000 5,500 6,000 7,000 7,000 7,500

    Precio de Venta en Chacra 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

    Valor Bruto Produccin 1,600 1,800 2,000 2,200 2,400 2,800 2,800 3,000

    Palta Fuerte (400 ha)

    Rendimiento por Kg./ha. 2,800 3,200 3,600 4,200 4,600 4,800 5,000 5,500

    Precio de Venta en Chacra 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4

    Valor Bruto Produccin 5,376 6,144 6,912 8,064 8,832 9,216 9,600 10,560

    Beneficios con Proyecto 11,116 12,469 13,912 15,514 17,182 18,216 19,300 20,935

    BENEFICIOS C/P a PP (miles S/.)

    Rubro Ao 0 Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Ao 5 Ao 6 Ao 7

    Beneficios con Proyecto 11,116 12,469 13,912 15,514 17,182 18,216 19,300 20,935

    Beneficios sin Proyecto 11,116 11,116 11,116 11,116 11,116 11,116 11,116 11,116

    Beneficios Incrementales 0 1,353 2,796 4,398 6,066 7,100 8,184 9,819

    BENEFICIOS INCREMENTALES a PP (miles S/.)

    PIP DE FRUTICULTURA BENEFICIOS

    INCREMENTALES

  • Los costos incrementales son los costos que efectivamente se

    pueden atribuir a la ejecucin del proyecto

    COSTOS INCREMENTALES= COSTOS CON PROYECTO COSTOS SIN PROYECTO

    Costos con

    Proyecto

    Costos sin

    Proyecto

    Costos

    Incrementales

    Son el resultado de la comparacin entre los costos con proyecto y los costos sin proyecto. Son los costos que, efectivamente, pueden atribuirse al proyecto.

    FLUJO DE BENEFICIOS Y COSTOS

    INCREMENTALES a PP

  • PIP MEJORAMIENTO DE PRODUCCIN DEL AJ

    AMARILLO

    COSTOS INCREMENTALES a PP

    COSTOS CON PIP 6,127,037.21 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25

    COSTOS DE PRODUCCIN 4,971,275.20 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25

    INVERSIN 1,154,662.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

    OPERACIN Y MANTENIMIENTO 1,100.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00

    COSTOS SIN PIP 4,972,375.20 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00

    COSTOS DE PRODUCCIN 4,971,275.20 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00

    OPERACIN Y MANTENIMIENTO 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00

    COSTOS INCREMENTALES 1,154,662.01 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25

  • PROGRAMACIN ANUAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    BENEFICIOS

    VALOR BRUTO DE LA PRODUCCIN CON PIP 3,582,984.71 4,573,218.15 4,801,879.06 4,801,879.06 4,801,879.06 4,801,879.06 4,801,879.06 4,801,879.06 4,801,879.06 4,801,879.06 4,801,879.06

    VALOR BRUTO DE LA PRODUCCIN SIN PIP 3,582,984.71 3,739,524.22 3,739,524.22 3,739,524.22 3,739,524.22 3,739,524.22 3,739,524.22 3,739,524.22 3,739,524.22 3,739,524.22 3,739,524.22

    BENEFICIOS INCREMENTALES 0.00 833,693.93 1,062,354.84 1,062,354.84 1,062,354.84 1,062,354.84 1,062,354.84 1,062,354.84 1,062,354.84 1,062,354.84 1,062,354.84

    VALOR ACTUAL 0.00 764,856.82 894,162.81 820,332.85 752,598.95 690,457.75 633,447.48 581,144.48 533,160.07 489,137.68 448,750.16

    COSTOS CON PIP 6,127,037.21 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25 5,974,065.25

    COSTOS DE PRODUCCIN 4,971,275.20 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25 5,951,865.25

    INVERSIN 1,154,662.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

    OPERACIN Y MANTENIMIENTO 1,100.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00 22,200.00

    COSTOS SIN PIP 4,972,375.20 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00 5,176,635.00

    COSTOS DE PRODUCCIN 4,971,275.20 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00 5,175,535.00

    OPERACIN Y MANTENIMIENTO 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00 1,100.00

    COSTOS INCREMENTALES 1,154,662.01 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25 797,430.25

    VALOR ACTUAL 1,154,662.01 731,587.39 671,181.09 615,762.47 564,919.69 518,274.95 475,481.60 436,221.65 400,203.35 367,159.04 336,843.16

    FLUJO NETO -1,154,662.01 36,263.68 264,924.59 264,924.59 264,924.59 264,924.59 264,924.59 264,924.59 264,924.59 264,924.59 264,924.59

    FACTOR DE ACTUALIZACIN 1.00 0.92 0.84 0.77 0.71 0.65 0.60 0.55 0.50 0.46 0.42

    FLUJO NETO ACTUALIZADO -1,154,662.01 33,269.43 222,981.72 204,570.39 187,679.26 172,182.80 157,965.88 144,922.82 132,956.72 121,978.64 111,907.01

    EVALUACIN PRIVADA DEL PIP - ALTERNATIVA 01

    INDICADOR RESULTADO

    TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) 15%

    VALOR ACTUAL NETO (VAN) 335,753

    RELACIN BENEFICIO - COSTO (B/C) 1.054

    RESULTADOS EVALUACIN PRIVADA - ALTERNATIVA 01

  • COMO TRANSFORMAMOS PP A PS

    El Precio Privado es el precio de mercado, mientras que el precio

    social o cuenta de un bien, servicio, insumo o factor productivo, es

    igual al precio privado corregido, sin distorsiones a travs de un

    factor de ajuste o de conversin (fc: Factor de Correccin

    Precio Social = Precio Privado*(fc)

  • COSTOS SOCIALES a PP y PS

  • EJEMPLOS DE PRECIOS SOCIALES

    Precio de Mercado del bien (insumo/equipo)

    1 1

    Factor de Correccin = ---------- ------- = 0.847

    1+ % IGV 1.18

    Precio Social = Precio de Mercado del bien * 0.847

    Precio de Mercado de una consultora personal

    1 1

    Factor de Correccin = -------------------- = ------ = 0.909

    1+ % Imp directo* 1.10

    * Renta (10 %)

    Precio Social = PP de la Consultora *0.909

  • Costos Sociales:

    Los costos a precios sociales se determinan excluyendo los impuestos a los costos a precios de mercado. Para ello se usan los factores de correccin.

    Factores de correccin son tres tipos de bienes: de origen nacional, importados y mano de obra

    Para bienes y servicios nacionales:

    Para mano de obra calificada:

    Para mano de obra no calificada: Regin geogrfica Urbano Rural

    Lima Metropolitana 0.86 ----

    Resto Costa 0.68 0.57

    Sierra 0.60 0.41

    Selva 0.63 0.49

    ANEXO SNIP 10

    Costos a precios sociales = Factor de correccin x Costos a precios de mercado

    __1__ = 0.847 (1+0.18)

    __1__ = 0.909 (1+0.10)

  • TASA SOCIAL DE DESCUENTO R.D. N 006-2012-EF/63.01

  • COSTOS DE INVERSIN A PRECIOS

    SOCIALES DE UNA INSTITUCIN

    EDUCATIVA

    FC varan segn modalidad de ejecucin: - La ejecucin de obras si se realiza por contratos, con personas jurdicas FC=0.847 - La ejecucin de obras se realiza por administracin directa, considera C/U de los factores

    Al igual que a los costos de inversin, a los costos de

    operacin y mantenimiento con y sin proyecto, tambin

    se les aplica el factor de correccin para obtener los

    costos sociales

  • Por unidad de beneficio se entiende al nmero de personas,

    atenciones, casos resueltos, o cualquier otra unidad de medida que

    el proyecto pretenda generar como expresin aproximada de los

    beneficios sociales que persigue.

    UNIDAD DE BENEFICIO

    N de PERSONAS BENEFICIADAS

    N de SERVICIOS PRESTADOS

    N de CASOS RESUELTOS

    N de ALUMOS BENEFICIADOS

    METODOLOGA COSTO-EFECTIVIDAD

  • EVALUACIN COSTO EFECTIVIDAD

    Cuando no es posible o resulta muy complicado expresar los beneficios en trminos monetarios

    Criterio de Decisin CE Pry < CE lnea de corte SE ACEPTA, CE Pry > CE lnea de corte SE RECHAZA, CE Pry = CE lnea de corte INDIFERENTE

  • COSTOS INCREMENTALES A PRECIOS

    SOCIALES DE LA INSTITUCIN EDUCATIVA

  • EJEMPLO: Mtodo Costo Efectividad

    =

    Inversin Ao 0

    O&M1 O&M2 O&M3 O&M9 O&M10

    N Alumnos1

    N Alumnos2

    N Alumnos3

    N Alumnos

    N Alumnos9

    N Alumnos10

    Se cuantifica la meta del indicador de eficacia para el periodo de evaluacin. N de alumnos en el horizonte de evaluacin

    Valor actual de costos a precios sociales

    Ratio de Eficacia (IE)

    Esta metodologa slo permite la comparacin de alternativas de un mismo proyecto o de proyectos con resultados o metas muy similares.

  • ESTIMACIN DEL VALOR ACTUAL DE LOS COSTOS SOCIALES

    A partir del flujo de costos sociales incrementales se halla el valor actual de los costos sociales de cada una de las alternativas. (TSD = 9%)

  • METODOLOGA DE EVALUACIN,

    SEGN TIPO DE PIP

  • METODOLOGA DE EVALUACIN,

    SEGN TIPO DE PIP

  • Es una herramienta que se utiliza para estudiar el riesgo que

    presenta el proyecto frente a cambios de ciertas variables crticas.

    El propsito es analizar las variaciones que puede tener la

    rentabilidad social del PIP, medida ya sea a travs del Valor Actual

    Neto Social (VANS) o el ratio costo-efectividad (CE), como resultado

    de cambios en las variables que influyen en los costos y beneficios

    considerados para el anlisis de cada alternativa o del proyecto.

    ANLISIS DE SENSIBILIDAD

    Anlisis de Sensibilidad Alternativa 1 y 2

  • ANLISIS DE SOSTENIBILIDAD Cmo se hace?

  • TODO ANLISIS DE SOSTENIBILIDAD

    CUENTA CON 04 ASPECTOS:

    Viabilidad de arreglos Institucionales: Es importante presentar una

    carta de compromiso firmada por las entidades participantes del

    proyecto, as como sealar una estrategia para mantener la

    relacin en el tiempo.

    Sostenibilidad de la etapa de operacin: Se debe hacer mencin de

    la capacidad tcnica y logstica que requiere el proyecto

    Participacin de los beneficiarios: Se debe definir cunto va a ser el

    monto que los beneficiarios se comprometen a invertir en el

    proyecto

  • Es importante que los beneficiarios muestren su voluntad e

    inters por participar del proyecto. Adems, se debe mostrar la

    estrategia con la cual se va a lograr que efectivamente se logre

    este desembolso.

    Antecedentes de viabilidad de proyectos similares: Es importante

    revisar las experiencias anteriores en cuanto a sostenibilidad se

    refiere. Si es que ha existido algn problema, plantear soluciones

    para la mitigacin de los mismos

  • SISTEMA NACIONAL DE EVALUACIN

    DE IMPACTO AMBIENTAL (SEIA) Artculo 1.- Objeto: facilitar la concordancia entre el Sistema

    Nacional de Evaluacin de Impacto Ambiental (SEIA) y el Sistema

    Nacional de Inversin Pblica (SNIP), a efectos de implementar las

    medidas de prevencin, supervisin, control y correccin de los

    impactos ambientales negativos signicativos derivados del PIP. Artculo 2.- Del mbito: su mbito de aplicacin, las Entidades y

    Empresas del Sector Pblico no Financiero de los tres niveles de

    gobierno, que formulen PIP en el marco del SNIP, cuya ejecucin

    pudiera originar impactos ambientales negativos signicativos y que, por tanto, se encuentran en el Listado del Anexo II del Reglamento

    de la Ley N 27446 aprobado por DS N 019-2009-MINAM y sus

    actualizaciones, sin perjuicio, de las obligaciones establecidas por el

    SEIA.

  • Identificar las dimensiones ambientales que pueden ser afectadas por la unidad productora del servicio y por el PIP.

    Analizar los recursos naturales que se utilizar tanto en la fase de inversin como en la de operacin y mantenimiento.

    Analizar los residuos que generar por la UP o por el PIP, as como los procesos de tratamiento y disposicin final.

    Proponer medidas de mitigacin o control de impactos ambientales actuales y futuros, consignar los costos atribuibles a

    dichas medidas.

    Indicar las actividades que se desarrollar para el cierre o abandono en la fase de inversin y de post-inversin.

    Calcular costos de elaboracin de los estudios Declaracin de IA DIA, Estudio de IA semidetallado (EIAsd) o Estudio de Impacto

    Ambiental detallado (EIAd), segn corresponda.

    ANLISIS DE IMPACTO AMBIENTAL

  • Detalla la programacin de actividades previstas para el logro de

    las metas del proyecto, indicando secuencia, ruta crtica, tiempo,

    recursos varios necesarios y responsables

    Cabe mencionar las condiciones previas relevantes para

    garantizar el inicio oportuno y adecuado de la ejecucin.

    PLAN DE IMPLEMENTACIN

  • PLAN DE IMPLEMENTACIN

    (EXCEL - MS PROJECT)

  • Se debe analizar las

    capacidades tcnicas,

    administrativas y financieras

    para poder llevar a cabo las

    funciones asignadas por cada

    uno de los actores que

    participan en la ejecucin, as

    como en la operacin del

    proyecto, en el marco de los

    roles y funciones que deber

    cumplir.

    ORGANIZACIN Y GESTIN

    Definir la modalidad de ejecucin (contrata, administracin directa)

    ms apropiada para cada uno de los componentes de la inversin,

    sustentando los criterios utilizados.

  • En aquellos proyectos que contemplen la ejecucin de obras por

    Administracin Directa, se deber sustentar que la Unidad

    Ejecutora responsable de su ejecucin cuente con el personal

    tcnico-administrativo, los equipos necesarios y la capacidad

    operativa para asegurar el cumplimiento de las metas previstas.

    La Entidad debe demostrar que el costo total de la obra a

    ejecutarse por Administracin Directa ser menor que si se

    ejecutara por contrata, tomando como referencia costos de

    proyectos similares.

    ORGANIZACIN Y GESTIN

    Los costos de organizacin y gestin deben estar incluidos en los respectivos presupuestos de inversin y de operacin.

  • METODOLOGA DE LGICO

  • MATRIZ DEL MARCO LGICO

  • Porque tiene una lgica vertical (Causa Efecto) y una Lgica Horizontal (Monitoreo de Logros), para lo cual se deben tener claros los indicadores y supuestos para la evaluacin del proyecto.

    Las flechas rojas simbolizan la lgica vertical, establecen la relacin de causa efecto con el nivel superior. Existe concordancia entre un nivel y otro, es decir muestran la lgica interna del Proyecto.

    Las flechas azules simbolizan la lgica horizontal del proyecto, es decir, permite establecer las relaciones causales entre los objetivos del proyecto y los factores del entorno.

    MARCO LGICO

  • CASO PRCTICO EJEMPLOS

    ELABORACIN DE

    MATRIZ DE MARCO LGICO